El cerebro existe para resolver problemas. Es su razón de ser.
de los cuervos 
para resolver problemas es 
En esta entrada comparto una sencilla actividad interactiva de clasificación de polígonos, a través de sus representaciones.
Arrastra cada polígono a su casilla: Triángulo, Cuadrilátero, Pentágono o Hexágono.
Esta actividad:
Desarrolla el sentido espacial y geométrico, al pedir a los alumnos que distingan polígonos según sus lados y vértices.
Favorece la observación y la clasificación visual, habilidades básicas del pensamiento geométrico.
Potencia la expresión oral y la argumentación cuando los alumnos verbalizan sus decisiones.
Integra el uso de una herramienta digital manipulativa (Polypad).
Esta sencilla actividad puede dar pie, posteriormente, a hablar de aspectos como la concavidad y convexidad, intentar generar polígonos regulares correspondientes a cada una de ellas con área similar,… deducir que la suma de los ángulos interiores es igual a S=180·(n-2), siendo n el número de lados a partir de la triangulación de las figuras (para facilitar esto pueden hacerlo con los polígonos regulares, luego irregulares convexos, …). De esta manera estaríamos convirtiendo la misma en una Tarea de tipo Suelo Bajo y Techo Alto.
Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del sentido espacial y el de la medida (ángulos, área,…).
Polypad – Identificar polígonos
Sentido espacial. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones
Un buen problema vale más por las ideas que despierta que por la respuesta que guarda.
Luis M. Iglesias (2025) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…
Una partitura que parece un juego. Un dibujo que suena. Un cuadrado que no acaba nunca…
Así es The Infinite Square (1975), una obra del compositor cubano-estadounidense Aurelio de la Vega, al que descubrí hace algún tiempo. Aurelio es una de esas mentes que supo entrelazar arte, azar y abstracción con una libertad que parece nacida del mismo espíritu que impulsa a un matemático cuando imagina infinitos caminos en un tablero finito.
Nacido en La Habana en 1925 y fallecido en California en 2022, De la Vega forma parte de esa constelación de creadores que apostaron por una música gráfica. Entre 1975 y 1977 dibujó, coloreó a mano y diseñó un conjunto de partituras que son auténticos paisajes sonoros por descubrir.
The Infinite Square no está compuesta para una formación concreta, sino “para cualquier número de instrumentos y/o voces”. En la versión que puedes escuchar aquí, el cuadrado cobra vida gracias a una flauta, un oboe, un saxofón alto y un clarinete bajo, dibujando un espacio sonoro cambiante, libre, casi como un plano de una ciudad donde las rutas se improvisan.
Y ahí están las matemáticas, sin necesidad de que se aparezcan en foma de números.
Cada interpretación es distinta. Como en la matemática combinatoria, las posibilidades crecen y se expanden. No hay dos cuadrados iguales. No hay un único infinito.
Sin duda alguna nos invita a mirar con los oídos y a escuchar con los ojos convirtiendo al intérprete en creador, y al oyente en coautor, cómplice, de esta nueva creación.
Como ya he comentado en otras entradas de este blog, nos recuerda que las matemáticas también son una forma de arte, y el arte, una forma de pensar con precisión… aunque el camino sea incierto.
🎼 The Infinite Square (1975), de Aurelio de la Vega.🎼
🎷 Interpretado por Simon Desorgher (flauta), Catherine Pluygers (oboe), Adrian Northover (saxofón alto) e Ian Mitchell (clarinete bajo)
Ya lo veis, cuando matemáticas y música se dan la mano, surgen caminos inesperados. El cuadrado infinito (The infinite square) es un buen ejemplo de ello.
Los conceptos trigonométricos y la resolución de triángulos representan un pilar fundamental en el último curso de secundaria y bachillerato. Sin embargo, estos conceptos suelen generar dificultades de comprensión para muchos alumnos debido a su naturaleza abstracta.
El uso de pequeñas calculadoras y artefactos digitales, como los applets interactivos o los simuladores ofrecen una interactividad y ayudan a facilitar a la comprensión a través de la representación visual, obteniendo además retroalimentación inmediata.
Apoyándome en Claude, la inteligencia artificial de Anthropic, he elaborado un simulador para mis alumnos de 4º de ESO, el cual comparto en esta entrada.
Continuando la serie de vídeos relativos al uso didáctico de la IA, en esta nueva entrada comparto un vídeo para trabajar saberes básicos relacionados con el sentido de la medida y el sentido espacial en Matemáticas B de 4º de ESO, aunque también de aplicación en 1º de Bachillerato.
B. Sentido de la medida.
1. Medición.
− Razones trigonométricas de un ángulo agudo y sus relaciones: aplicación a la resolución de problemas.
C. Sentido espacial.
1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.
− Propiedades geométricas de objetos matemáticos y de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.
4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
− Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.
− Modelización de elementos geométricos con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….
− Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.
En esta ocasión vamos a presentar un simulador para resolver triángulos rectángulos. Os dejo a continuación enlace al mismo y un pequeño vídeo explicativo mostrando su uso. Espero que os guste y os resulte de utilidad para vuestras clases. Estaré encantado de leer tus comentarios aquí en el blog, en Youtube o en otras redes sociales.
El simulador presenta las siguientes funcionalidades:
Pulsa en la imagen o aquí para acceder y usar el simulador
Si consideras interesante este ejemplo puedes suscribirte al blog para estar informado por correo electrónico de las nuevas publicaciones o a mi canal de Youtube donde iré publicando todo aquello que me sea posible compartir para sacarle partido a la IA en el aula.
Seguiré informando de los avances 🙂
Ya me contarás qué te han parecido estas propuestas de aprendizaje y enseñanza apoyadas en la Inteligencia Artificial Generativa, en este caso de Claude, así como en los otros de ChatGPT,…
Seguimos…
En esta entrada comparto un vídeo mostrando el proceso de resolución de un problema en el que usamos una ecuación de primer grado con una variable (incógnita), apoyado en un recurso extraordinariamente visual como el diagrama de cinta.
Aprovecho la ocasión para compartir una entrada anterior sobre este recurso.
Comparto vídeo y applet interactivo de GeoGebra, diseñado para facilitar que los alumnos comprendan el producto de binomios algebraicos mediante un modelo de área. Este recurso permite construir monomios y binomios, y explorar su producto de forma visual e intuitiva.
El modelo de área ofrece una representación gráfica que ayuda a los estudiantes a visualizar cómo se combinan los términos al multiplicar binomios, facilitando así la comprensión de las propiedades algebraicas involucradas.
Los alumnos pueden interactuar con los deslizadores del applet modificando los valores de los coeficientes para construir diferentes binomios y observar en tiempo real cómo se forman los productos correspondientes. Además, el recurso se plantea preguntas abiertas que invitan a reflexionar sobre la relación entre las partes del modelo de área y el producto de los binomios, fomentando el pensamiento crítico y la autoevaluación.
Con un diseño limpio y claro, una de las principales ventajas de este recurso es que permite a los alumnos experimentar de forma lúdica y aprender sin temor a cometer errores, ya que pueden probar diferentes estrategias y recibir retroalimentación inmediata. Esto enriquece su razonamiento matemático y refuerza su confianza en la resolución de problemas.
Este recurso es muy útil para enseñar y aprender el producto de binomios algebraicos de forma interactiva y atractiva.
Os animo a usarlo, tanto a profesores como a alumnos y familias, aprovechando las oportunidades que ofrece para reforzar el aprendizaje del álgebra.
Enlace al vídeo en Youtube. Canal MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…
Enlace a la actividad en geogebra.org
Más contenido matemático en redes sociales
En esta entrada comparto un vídeo mostrando el proceso de resolución de un problema en el que usamos una ecuación de primer grado con una variable (incógnita), apoyado en un recurso extraordinariamente visual como la balanza.
La Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, y en particular la delegación de Huelva, te damos la bienvenida a la web de XIX Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (CEAM) que estamos preparando para celebrar entre el 12 y el 14 de abril de 2025. En el menú de esta web podrás encontrar toda la información relativa al mismo: la sede, los comités, el programa, etc.
La SAEM Thales está preparando su XIX Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de Matemáticas (CEAM), que se celebrará en Huelva del 12 al 14 de abril de 2025 y que pondrá su foco en la multiculturalidad del quehacer matemático.
¡¡Esperamos contar con tu presencia!!
¡¡Nos vemos en Huelva!!
Te esperamos…
Este artículo presenta LingMáTICas, una metodología educativa desarrollada por Luis Miguel Iglesias que integra la competencia lingüística en el aula de matemáticas con el apoyo de las TIC. En este marco plantea una propuesta para su implantación en el aula que promueve el discurso y el diálogo como herramientas clave para mejorar la comunicación, el razonamiento matemático y fomentar un ambiente colaborativo de aprendizaje. LingMáTICas y la citada propuesta se alinean con las competencias específicas del currículo LOMLOE, facilitando la resolución de problemas, la argumentación y la representación de ideas matemáticas. A través de ejemplos de preguntas categorizadas, el artículo ilustra cómo fomentar la reflexión, la metacognición y la interacción productiva en el aula. El corolario final, a modo de llamada ala acción, invita a los profesores a implementar LingMáTICas, resaltando su eficacia en la enseñanza inclusiva y su capacidad para mejorar la comprensión matemática a través del lenguaje.
Uno está dirigida al profesorado de matemáticas de todas las etapas educativas, especialmente de educación secundaria y bachillerato, así como a estudiantes del Máster de Secundaria, el grado de Magisterio y el grado de Pedagogía. Además, es de interés para centros de formación del profesorado y bancos de recursos didácticos, y para todas aquellas personas que desean descubrir propuestas y recursos matemáticos innovadores.
Los lectores de este blog conocen bien mi predilección por vincular lengua y matemáticas. Ello me llevó hace más de una década a bautizarla. Es decir, a buscar un término, un palabro, con el que poder categorizarlas. Le llamé LingMáTICas.
Así, definí LingMáTICas como el conjunto de propuestas didácticas, contextos de aprendizaje, encaminados a fortalecer la competencia lingüística, en todos sus ámbitos, desde el aula de matemáticas, con ayuda de la tecnología (TIC).
ChatGPT e Inteligencia Artificial en la educación superior
Awarded: 17 may 2023
Revista de Fundación en Alianza Editorial
Cátedra CTS Paraguay
Insignia Tutor #Flipped_INTEF Octubre'15
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Insignia Tutor #REAMat_INTEF Marzo'14
Insignia Tutor #REAMat_INTEF Octubre'14
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