Sucesiones

Aprovechando el descanso estival, con la mirada puesta en el próximo curso escolar en el que entrará en vigor el nuevo currículo de matemáticas LOMLOE, os comparto en esta entrada una tarea de suelo bajo y techo alto (SBTA) para desarrollar el sentido numérico (*) en el aula de matemáticas.

Este tipo de tareas son especialmente idóneas para atender a la diversidad presente en nuestra aula. Tarea de enunciado sencillo y simple, al alcance de todos los alumnos (el «suelo», inicio o comienzo de la tarea es bajo favoreciendo la participación de todo el alumnado) y, al mismo tiempo, permite que los alumnos desarrollen las habilidades matemáticas, analizando a fondo su estructura, estableciendo conexiones, en este caso intra-matemáticas, y alcanzando aprendizajes significativos, más allá de la respuesta a la pregunta del enunciado («techo» alto y multinivel en función de las características de cada alumno).

Además, son tareas propicias para trabajar en equipo, fomentar el razonamiento y el debate matemático en el aula y promover el uso de las representaciones para comunicar los resultados.

Tarea. El quinto es el 100

Toma dos números naturales (por ejemplo, 2 y 7). Estos serán los dos primeros números.

El tercer número será la suma de los dos primeros (9).

El cuarto, la suma de los dos anteriores (16), y así sucesivamente (2, 7, 9, 16, 25, 41, …).

¿Cuáles deben ser los dos primeros números para que el quinto sea el 100?

 

Sebleouf, CC BY-SA 4.0 <https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0>, via Wikimedia Commons

Algunas ideas para su tratamiento en el aula

1. Divide la clase en grupos. Deja unos minutos para que lean y analicen el enunciado y, pasado este tiempo, abre turno para que un miembro de cada grupo traslade posibles dudas/preguntas. Las dudas de algún grupo pueden ser las mismas que las de otro. Una vez concluida la ronda pública inicial de consultas, anima a los alumnos a que participen y respondan a las dudas planteadas por los compañeros de otros grupos.
2. Finalizado esta puesta en común y debate inicial, abordarán en equipo la resolución de la tarea. Una vez concluida, comunicarán al resto de clase la solución obtenida, apoyando sus razonamientos en las representaciones gráficas que consideren.
3. ¿Hay más de una solución? ¿Sí/No? ¿Por qué?
4. ¿Son correctas? ¿Hay alguna solución propuesta por alguno de los grupos que sea errónea? Anima a los alumnos a intervenir para ayudar a localizar el error o los errores cometidos por otros grupos y reflexionad sobre ellos.
5. El profesor interviene, poniendo el foco en los saberes trabajados, sintetizando y dando por concluida esta fase.
6. Anima a los alumnos a que realicen una variación del enunciado y que cada grupo proponga una nueva tarea. Planteo dos opciones:
   • Variando el término, para que en lugar del quinto sea el décimo u otro que consideren
   • Variando el número al que deben llegar, para que en lugar de 100 sea 200, 1000 u otro que consideren
7. Si han trabajado con anterioridad números negativos, se puede bajar el valor del quinto número para se tenga que recurrir a iniciar y operar con números negativos. Planteo dos opciones:
   • Números enteros
   • Números racionales
8. En función del curso donde trabajes la tarea puedes ir más allá y trabajar también el sentido algebraico, observando su estructura, trabajando el concepto de sucesión recurrente, término general… 
9. Y así podríamos seguir ampliando el «techo»…

Espero que te resulte de utilidad para el trabajo en el aula. Si analizamos la tarea propuesta, conjuntamente con las ideas que os he compartido para su abordaje en el aula, veremos que estamos bastante alineados con lo recogido en el nuevo currículo en lo relativo a las competencias específicas establecidas para Matemáticas:

Las competencias específicas entroncan y suponen una profundización con respecto a las adquiridas por el alumnado a partir del área de Matemáticas durante la Educación Primaria, proporcionando una continuidad en el aprendizaje de las matemáticas que respeta el desarrollo psicológico y el progreso cognitivo del alumnado. Se relacionan entre sí y han sido agrupadas en torno a cinco bloques competenciales según su naturaleza: resolución de problemas (1 y 2), razonamiento y prueba (3 y 4), conexiones (5 y 6), comunicación y representación (7 y 8) y destrezas socioafectivas (9 y 10)

En la medida que el tiempo me lo permita iré compartiendo por aquí más ideas y propuestas didácticas para trabajar en el aula con este nuevo enfoque curricular. Salud y a seguir disfrutando del verano 😉

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