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STEM en el aula de Matemáticas. Tutorial de modelado e impresión 3D con Geogebra

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Geogebra, software libre polivalente, herramienta archiconocida por toda la comunidad matemática y científica, sigue creciendo y evolucionando a pasos agigantados en el campo de la geometría tridimensional.

Con la ayuda de Geogebra podemos modelar cualquier objeto, darle color y colocarlo en cualquier entorno. Además, con la App de Realidad Aumentada (disponible de momento únicamente para iOS, podemos ver las creaciones en 3D desde nuestra dispositivo móvil (tablet/smartphone) y enseñarselos a todo el mundo utilizando la realidad aumentada.

No cabe duda de que es una herramienta extraordinaria para implementar el enfoque STEM en el aula de Matemáticas. Por si fuera poco, podremos materializar nuestras creaciones, con la ayuda de una impresora 3D.

En esta entrada, comparto un extraordinario tutorial, el cual he conocido a través del Prof. Tomás Recio, elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo.

Con la ayuda de este excelente tutorial podemos dar nuestros primeros pasos en el campo de la impresión 3D con Geogebra, de una manera sencilla y disfrutar y reutilizar diferentes modelos elaborados, listos para imprimir.

 

Acceso al tutorial elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo

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Taller: ¡Tocar las mates! ¡Matemáticas en la vida diaria! y Exposición: La Mujer en la Ciencia en la Noche de los investigadores de Huelva #NIGHTSpain

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Por séptimo año consecutivo y al mismo tiempo que en otras 250 ciudades europeas, te invitamos a descubrir el lado más humano de la investigación a través de un contacto directo y de la conversación con los propios expertos y expertas. Es La Noche Europea de los Investigadores, que tomará nuevamente la calle el próximo 28 de septiembre en las ocho capitales andaluzas.

La edición de 2017 contó con la participación de 250 ciudades de 29 países europeos con el objetivo de acercar la ciencia y a las personas que investigan al público en general, demostrar de una forma práctica y lúdica la relación entre investigación y vida cotidiana, y divulgar los estudios científicos entre los jóvenes. 

 

¿QUÉ TENEMOS PREPARADO EN 2018? 

Taller: ¡Tocar las mates! ¡Matemáticas en la vida diaria! y Exposición: La Mujer en la Ciencia

 

¿CUÁNDO Y DÓNDE?

28/09/2018, a partir de las 18:30, en el Bulevar central de la Avenida de Andalucía. Av. Andalucía, 19, 21005 Huelva, España.

 

PARTICIPAN
Universidad de Huelva, Consejería de Educación, CEIP Federico García Lorca, IES Rafael Reyes de Cartaya, IES Estuaria, Academia Iberoamericana de La Rábida, Consejería de Educación de la Junta de Andalucía
 
Profesores:
Sixto Romero Sánchez, Luis Miguel Iglesias Albarrán, Rocío Benítez Cambra, José Romero Sánchez, Estela Villalba, Gema Domínguez Ponce, Patricia Díaz Rosa y Miguel Polvorinos Gento.
Alumnos colaboradores de la UHU:
Javier Ruiz Gómez, Enrique Alexander Höhle Carrasco, Raquel Muñoz Arias, Raquel González Hierro, Celia Sánchez Pérez, José Luis Leandro Castro y Enrique Palomar Morillo.
 
INTRODUCCIÓN A LA ACTIVIDAD
 
Uno de los aspectos más conocidos de la utilidad práctica de las matemáticas es su gran capacidad para la modelización de fenómenos naturales, ya que el estudio de estos modelos permite entender mejor, explicar, e incluso predecir su comportamiento. Por ejemplo, encontramos las matemáticas cuando nos dicen la predicción meteorológica. En al caso del numero áureo que se encuentra en muchas esculturas, construcciones de catedrales, en las plantas, en los animales, etc., también decimos que se relaciona mucho las matemáticas con la naturaleza.
Esta actividad, EN LA MODALIDAD DE TALLER, está dirigida al público en general, a todas las personas sea cual sea su edad. Todos y todas pueden disfrutar intentando resolver los “retos” que se les proponen. La actividad, tocar las Mates! matemáticas en la vida diaria!, como su nombre indica se va a realizar en un sitio abierto y de paso, en contacto con personas de todas las edades haciendo realidad la frase Juega con las MATES, tocándolas. Los diferentes juegos, que presentaremos, se distribuyen en distintas mesas. Junto a ellas se situarán paneles con textos explicativos de cada uno de los juegos. Sobre las mesas se situarán fichas explicativas o situaciones modelo. Los profesores y profesoras que estarán junto a las mesas, asesorarán y animarán a todas las personas que se acerquen a participar: darán pistas, plantearán situaciones previas o más sencillas, propondrán nuevas situaciones, etc. ¡Cada persona podrá jugar o resolver la situación que prefiera!
FINALIDADES DE LA ACTIVIDAD

– Divulgar, popularizar y fomentar el placer por las Matemáticas, desarrollando una actitud positiva hacia las mismas.

– Contribuir a la mejora del aprendizaje de las Matemáticas.

– Promover conductas de colaboración y respeto entre personas con diferentes edades y formación.

– Estimular la imaginación, la capacidad de decisión, el pensamiento divergente y la habilidad para enfrentarse a nuevas situaciones y resolver problemas imprevistos.

– Animar a utilizar maneras saludables de ocupar sus ratos de ocio.

– Propiciar la participación de alumnos, profesores y ciudadanos en actividades matemáticas.

– Favorecer en la comunidad una reflexión que posibilite el aprecio que las matemáticas, sin duda, se merecen como instrumento de comprensión del mundo actual.

– Favorecer el razonamiento ante situaciones problemáticas.

 

CONTENIDO

Se presentan diferentes juegos, entre los que se encuentran:

-Rompecabezas planos: – Tangram (puzzle chino)
-Poliminós: Pentaminós
-Hexamantes
-Rompecabezas espaciales: – El cubo soma
-Policubos
-Juegos de tablero: Tres en raya aúreo, circuito algebraico, …
-Solitarios: Torres de Hanoi, pirámide de bolas, …
-Demostración de teoremas: Pitágoras
-Pesca de números
-Juegos topológicos
-Poliedros regulares (Omnipoliedro)
-Otros…

 

VÍDEO 

 

¡Os esperamos el próximo 28 de septiembre, para disfrutar juntos de una tarde estupenda, haciendo, tocando, manipulando,… construyendo Matemáticas en la Calle!

 

Actualización del post (29/09/2018)

 

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Una de vectores: ¿»dirección» prohibida o «sentido» prohibido? #Matemáticas

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A veces, cuando nos expresamos en el lenguaje coloquial, solemos relajarnos y perder el rigor a la hora de hablar, incluso, en ocasiones, podemos generar confusiones y conflictos innecesarios. Estas confusiones suelen aparecer, por ejemplo, cuando nos referimos a los términos: dirección y sentido.

Habitualmente, solemos decir que vamos en «dirección contraria o dirección prohibida», cuando vemos la siguiente señal de tráfico:

Fuente: Pixabay

Sentido prohibido

Esta afirmación es incorrecta, esa señal indica «sentido prohibido» no «dirección prohibida». Indica que no se puede continuar hacia adelante, en el sentido de la marcha que llevamos.

No podemos decir que vamos en «dirección contraria» porque simplemente no existen direcciones contrarias. Hay múltiples, infinitas, direcciones. Podemos llevar la misma dirección que otro vehículo, persona, calle o se puede llevar una dirección distinta pero no podemos llevar nunca una dirección contraria a otra. Dos calles paralelas tienen la misma dirección, es decir, la dirección es la recta sobre la que están. Cuando en esa línea colocamos una flecha, entonces estamos definiendo el sentido.

Así, mientras hay infinitas direcciones posibles, sentidos sólo puede haber dos, así que sí se puede hablar de sentido contrario. Por ejemplo, en la siguiente situación:

Dos vehículos que circulan por la autovía del V Centenario (A-49), de Huelva a Sevilla y de Huelva a Sevilla, respectivamente, circulan en la misma dirección pero en sentidos contrarios.

Fuente: Recursos Thales Cica

Toma nota de este detalle, verás como deberás corregir a más de uno/a y a más de dos.

Fuente: Vectores fijos en el plano – E. Negrón

¡Hablemos con propiedad, gracias a las Mates! 😉 #felizverano

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Gestión de la acción tutorial con formularios de Google y complementos. Solicitud de entrevista familia con tutor/a.

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Comparto en esta entrada videotutorial en el que describo el uso de las herramientas Google, concretamente los formularios, para la gestión de la acción tutorial.

Espero resulte de utilidad.

Gestión de la acción tutorial – Solicitud de entrevista familia con tutor/a

Formularios de Google y Complementos

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17/6/17 Teselado, mosaicos, matemáticas, arte, geometría… #worldtessellationday

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Imagen de Eider Antxustegi-Etxarte

A disfrutar…

¡¡ Feliz domingo #worldtessellationday !!

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miniTAREA. Cubos y cuadrados, parientes cercanos.

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Observa con atención el siguiente vídeo, de apenas 13 segundos de duración, en el cual aparecen una serie de cubos y su descomposición.

El enunciado de la miniTAREA es el siguiente:

Imagen de @CambridgeMaths

Encuentra una expresión algebraica general, que relacione cubos y cuadrados, que explique la relación obtenida para el caso particular mostrado en el vídeo.

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

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Canvas para la resolución gráfica (paso a paso) de sistemas de ecuaciones lineales #FlippedClassroom

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Comparto en esta entrada documento de utilidad he elaborado y usado esta misma mañana en clase, con una buena acogida por parte de mis aprendices de 2º de ESO. Visto el grado de aceptación de la misma, he decidido compartirla en el blog para su uso tanto en el aula como fuera de ella.

Dicho documento contiene:

  • Un modelo esquematizado, tipo canvas, que describe paso a paso el método gráfico de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (pulsar para descargar fichero PDF). Este documento es idóneo tanto para proyección y uso en Pizarra Digital Interactiva, como para su impresión y que el alumnado practique el proceso usando esta plantilla guiada, lo que le facilitará su asimilación para resolver otros sistemas de ecuaciones a futuro.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

  • Enlace a un applet interactivo realizado con Geogebra donde el alumnado puede introducir el sistema y comprobar si ha realizado correctamente la actividad, potenciando de este modo el aprendizaje autónomo de nuestro alumnado, así como dar la vuelta a la clase (#FlippedClassroom), sacando la rutina fuera de ella y ganando tiempo para abordar la resolución de problemas y tareas competenciales más enriquecedoras en clase.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

Está compartido con licencia Creative Commons CC-BY-NC-SA para que puedas usarlo y distribuirlo libremente, con la única condición de citar la fuente original.

Espero sea de utilidad. ¡Ya me contarás qué te parece!

 

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Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico

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Comparto vídeo y applet interactivo realizado con Geogebra que nos permitirá visualizar la resolución de esta tarea, paso a paso.

Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico
Cálculo del coste del material necesario para realizar el embaldosado de una edificación combinando distintos tipos de baldosas geométricas (octogonales, triangulares, cuadradas,…) y colores.

 

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Las matemáticas te pueden ayudar a pagar menos impuestos

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Sí, sí, tal y como estas leyendo.

La de Antonio Escribano es una historia de David contra Goliat. Sólo que, en vez de con una honda, este vecino de Cuenca, matemático y arquitecto jubilado de 72 años, iba armado con una fórmula. Su enemigo a batir: el ayuntamiento de su ciudad y el impuesto de plusvalía.

Fuente: Diario Sur: El matemático de Cuenca que demostró cómo los ayuntamientos ‘inflan’ la plusvalía

A continuación, el resumen de lo conseguido por Antonio, aunque recomiendo la lectura del artículo completo.

El matemático jubilado inició entonces una batalla legal que duró dos años y acabó en victoria: no tuvo que pagar los 18.000 euros. El argumento con el que convenció primero al Juzgado de lo Contencioso-Administrativo nº 1 de Cuenca y después al Tribunal Superior de Justicia de Castilla-La Mancha fue que la fórmula que aplicaba el Ayuntamiento para calcular el impuesto de plusvalía era incorrecta y provocaba, invariablemente, que el contribuyente pagara más de lo que debía. Un 40% más, para ser exactos. ¿Por qué? Porque “de aplicar la fórmula del Ayuntamiento, lo que se estaría calculando sería el incremento de valor del suelo en años sucesivos y no en años pasados”, según reconocía el juez de instancia en su sentencia. Antonio Escribano adjuntó en su alegato todo un ‘tocho’ de fórmulas y explicaciones matemáticas que los abogados del consistorio conquense no supieron rebatir.

Corolario: Si sabes matemáticas puedes ahorrar, no únicamente gastando menos… sino evitando pagar más de lo que te corresponde. 🙂

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Todas las matemáticas en una animación: «The map of mathematics»

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El físico y divulgador científico canadiense Dominic Walliman, ha elaborado una completa y atractiva animación con la finalidad de resumir todas las matemáticas en apenas unos minutos.

El vídeo está basado en el siguiente póster, el cual puedes imprimir y colgar en tu aula.

elmapadelasmatematicasposterPóster para el aula elaborado por Dominic Walliman

Tanto la idea como el resultado(*) son excelentes, como puedes ver en el siguiente vídeo.

¡¡A disfrutar!!

Nota: Aunque se entiende bastante bien en inglés, puedes activar los subtítulos en español.

(*) La animación contiene algunos errores (errar es de humanos), los cuales no restan ni un ápice de valor al trabajo desarrolllado por Dominic. Son las siguientes:

  1. El número 1 no es un número primo. La definición de número primo es un número que puede ser dividido únicamente por él mismo y por el 1. Pero, además, debe ser un número entero mayor que 1. Este último detalle lo pasó por alto Dominic.
  2. En la parte de trigonometría dibuja: cos(theta) = opposite / adjacent, cuando debería haber dibujado: cos(theta) = adjacent / hypotenuse.
  3. El dibujo del dado no es correcto. Los dados tradicionales (de 1 a 6) están configurados de manera que las caras opuestas suman 7. En el dibujo que se muestra aparecen las caras 3 y 4 juntas, por lo que no sería del todo correcto.
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