Artefactos digitales

STEM en el aula de Matemáticas. Tutorial de modelado e impresión 3D con Geogebra

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Geogebra, software libre polivalente, herramienta archiconocida por toda la comunidad matemática y científica, sigue creciendo y evolucionando a pasos agigantados en el campo de la geometría tridimensional.

Con la ayuda de Geogebra podemos modelar cualquier objeto, darle color y colocarlo en cualquier entorno. Además, con la App de Realidad Aumentada (disponible de momento únicamente para iOS, podemos ver las creaciones en 3D desde nuestra dispositivo móvil (tablet/smartphone) y enseñarselos a todo el mundo utilizando la realidad aumentada.

No cabe duda de que es una herramienta extraordinaria para implementar el enfoque STEM en el aula de Matemáticas. Por si fuera poco, podremos materializar nuestras creaciones, con la ayuda de una impresora 3D.

En esta entrada, comparto un extraordinario tutorial, el cual he conocido a través del Prof. Tomás Recio, elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo.

Con la ayuda de este excelente tutorial podemos dar nuestros primeros pasos en el campo de la impresión 3D con Geogebra, de una manera sencilla y disfrutar y reutilizar diferentes modelos elaborados, listos para imprimir.

 

Acceso al tutorial elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo

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Demostrando el teorema de Pitágoras… con piezas de LEGO

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Comparto en esta entrada una divertida y didáctica animación, la cual nos ofrece una demostración sin palabras del popularmente conocido Teorema de Pitágoras.

Espero que te diviertas aprendiendo.

¿Te animas a realizar, grabar y compartir tu propia demostración con otras medidas para los catetos y la hipotenusa (ternas pitagóricas) :-)?

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Canvas para la resolución gráfica (paso a paso) de sistemas de ecuaciones lineales #FlippedClassroom

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Comparto en esta entrada documento de utilidad he elaborado y usado esta misma mañana en clase, con una buena acogida por parte de mis aprendices de 2º de ESO. Visto el grado de aceptación de la misma, he decidido compartirla en el blog para su uso tanto en el aula como fuera de ella.

Dicho documento contiene:

  • Un modelo esquematizado, tipo canvas, que describe paso a paso el método gráfico de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (pulsar para descargar fichero PDF). Este documento es idóneo tanto para proyección y uso en Pizarra Digital Interactiva, como para su impresión y que el alumnado practique el proceso usando esta plantilla guiada, lo que le facilitará su asimilación para resolver otros sistemas de ecuaciones a futuro.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

  • Enlace a un applet interactivo realizado con Geogebra donde el alumnado puede introducir el sistema y comprobar si ha realizado correctamente la actividad, potenciando de este modo el aprendizaje autónomo de nuestro alumnado, así como dar la vuelta a la clase (#FlippedClassroom), sacando la rutina fuera de ella y ganando tiempo para abordar la resolución de problemas y tareas competenciales más enriquecedoras en clase.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

Está compartido con licencia Creative Commons CC-BY-NC-SA para que puedas usarlo y distribuirlo libremente, con la única condición de citar la fuente original.

Espero sea de utilidad. ¡Ya me contarás qué te parece!

 

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Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico

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Comparto vídeo y applet interactivo realizado con Geogebra que nos permitirá visualizar la resolución de esta tarea, paso a paso.

Tarea STEM. Modelización matemática con Geogebra: Embaldosado geométrico
Cálculo del coste del material necesario para realizar el embaldosado de una edificación combinando distintos tipos de baldosas geométricas (octogonales, triangulares, cuadradas,…) y colores.

 

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Todas las matemáticas en una animación: «The map of mathematics»

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El físico y divulgador científico canadiense Dominic Walliman, ha elaborado una completa y atractiva animación con la finalidad de resumir todas las matemáticas en apenas unos minutos.

El vídeo está basado en el siguiente póster, el cual puedes imprimir y colgar en tu aula.

elmapadelasmatematicasposterPóster para el aula elaborado por Dominic Walliman

Tanto la idea como el resultado(*) son excelentes, como puedes ver en el siguiente vídeo.

¡¡A disfrutar!!

Nota: Aunque se entiende bastante bien en inglés, puedes activar los subtítulos en español.

(*) La animación contiene algunos errores (errar es de humanos), los cuales no restan ni un ápice de valor al trabajo desarrolllado por Dominic. Son las siguientes:

  1. El número 1 no es un número primo. La definición de número primo es un número que puede ser dividido únicamente por él mismo y por el 1. Pero, además, debe ser un número entero mayor que 1. Este último detalle lo pasó por alto Dominic.
  2. En la parte de trigonometría dibuja: cos(theta) = opposite / adjacent, cuando debería haber dibujado: cos(theta) = adjacent / hypotenuse.
  3. El dibujo del dado no es correcto. Los dados tradicionales (de 1 a 6) están configurados de manera que las caras opuestas suman 7. En el dibujo que se muestra aparecen las caras 3 y 4 juntas, por lo que no sería del todo correcto.
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Canvas editable para el desarrollo de proyectos/unidades/propuestas didácticas

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Comparto en esta entrada documento de utilidad para planificación de acciones docentes,

ya sean de aprendizaje basado en proyectos (ABP), unidades didácticas o propuestas didácticas cualesquiera.

Comparto dos versiones:

  • Para imprimir directamente (pulsar para descargar fichero PDF) y realizar la planificación en papel. Su impresión en formato A3 da mucho juego para el trabajo de planificación colectivo, departamental, de área, propuestas interdisciplinares con otros compañeros docentes,…)

canvas-desarrollo-proyectos-unidades-propuestas-didacticas-luis-m-iglesias

Está compartido con licencia Creative Commons CC-BY-NC-SA para que puedas usarlo, modificarlo y distribuirlo libremente, con la única condición de citar la fuente original.

Espero sea de utilidad para tu trabajo diario a pie de aula. ¡Ya me contarás qué te parece!

Saludos y feliz domingo.

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Materiales en Abierto (REAs) para trabajar por proyectos (ABP) en Matemáticas en Secundaria. Proyecto EDIA

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Permitir que cualquier docente pueda introducir la metodología de trabajo por proyectos en el aula de Matemáticas. Este es el objetivo fundamental del Proyecto EDIA de CeDeC, que inicia la publicación de recursos educativos abiertos (REAs) para Matemáticas en Secundaria, continuando así la serie ya iniciada en otras materias de esta misma etapa y también para Primaria.

Cabeceras-cedec-educalab-intef-ministerio

EDIA-REA-ABP-ESSI

Evento’s Solutions, servicios integrales (ESSI)

Es el sugerente título del primer REA publicado, el cual he tenido el gusto de diseñar y elaborar ;-), el cual, por supuesto, puedes descargar, modificar y adaptar libremente para tu grupo/clase, ya que se publican bajo licencia abierta CC-BY-SA, o bien, usar tal cual en tu aula ya que como se indica en la propia Guía didáctica del proyecto incluida en el propio REA.

El presente proyecto está dirigido al alumnado del Primer Ciclo de la Educación Secundaria Obligatoria, consta de distintas secuencias didácticas que giran en torno al estudio del bloque 2, Números y Álgebra del currículo de Secundaria (Materia 29. Matemáticas) publicado por Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

Planteamiento del proyecto

Propuesta docente

La aquí presentada es una propuesta basada en el aprendizaje activo de los estudiantes, los cuales deberán ver el trabajo colaborativo e investigativo como parte esencial del aprendizaje matemático. El docente es clave en la gestión de las dinámicas de aula que surgen al introducir estos nuevos modelos de enseñanza-aprendizaje en el aula de matemáticas.

Propuesta de investigación / acción

El objetivo del siguiente REA es favorecer que el alumnado de 1º – 2º de ESO adquiera un aprendizaje significativo y comprensivo de los distintos conjuntos de números (naturales, enteros, decimales,…), operaciones combinadas con ellos en contextos reales, porcentajes, proporcionalidad y escala, que les proporcione su uso instantáneo y con soltura en situaciones de la vida cotidiana que requieran de ellos para su resolución.

Objetivos y producto final

Este conocimiento será impulsado a través de retos, tareas conectadas con el mundo real que requieran de cierta indagación y modelización matemática.

A partir de una situación real de experiencia negativa de una pareja en la celebración de su boda, se le presenta al alumnado la creación de una empresa desde cero, a la que hemos bautizado como Evento’s Solutions, servicios integrales (ESSI), dedicada a la gestión integral de eventos.

En los primeros meses de vida se inicia la selección del local de celebraciones, la distribución del salón, la compra del material para el catering, elaboración de anuncios publicitarios para dar a conocer la empresa y elaboración de oferta promocional de lanzamiento para llevar a cabo la captación de los primeros clientes. Finalmente recopilaremos y difundiremos los distintos productos elaborados durante todo el desarrollo del proyecto y reflexionaremos sobre todo el proyecto.

essi-procomun-1

En definitiva, con la elaboración y publicación de estos recursos se pretende ofrecer a los docentes un recurso completo y flexible para trabajar en el aula los contenidos, objetivos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables de Matemáticas por medio de metodologías activas de aprendizaje, en un contexto real que favorece de manera clara un aprendizaje competencial integral por parte del alumnado.

En el marco del Proyecto EDIA se irán publicando en los próximos meses más recursos educativos para trabajar por proyectos en Matemáticas en Secundaria, en los que estamos implicados un grupo de compañero/as, comandados por el CeDeC, a quien agradezco la confianza depositada en mi persona para participar en este atractivo y vanguardista proyecto de creación de materiales curriculares digitales en abierto para trabajar por proyectos (ABP) en el aula de matemáticas, que espero sea de ayuda y utilidad para que muchos docentes se animen a trabajar en clase usando esta metodología de trabajo.

essi-procomun-2

Desde estas líneas te animo a visitar y explorar este primer proyecto y a difundirlo entre los compañero/as de tu claustro y en tus contactos en redes sociales, así como te invito a estar vigilante a la publicación de los siguientes proyectos.

¡Feliz y merecido descanso estival!

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Modo Examen en GeoGebra

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En esta entrada quiero compartir una importante funcionalidad incorporada por Geogebra recientemente. Se trata de la activación de una vista modal denominada modo Examen Geogebra, la cual impide que se ejecute cualquier otra aplicación que no sea Geogebra durante el tiempo que esté activada la misma.
El nuevo modo Examen GeoGebra permite que tus estudiantes aprovechen los beneficios de GeoGebra durante las pruebas tradicionales con lápiz y papel (como una calculadora), a través de la restricción del acceso a Internet y a otras aplicaciones instaladas en el equipo durante el examen.

GeoGebra Exam

El modo Examen de GeoGebra

  • puede activarse directamente accediendo a www.geogebra.org/exam
  • funciona en tu navegador (Chrome, Firefox, Internet Explorer 11, Safari), así que no hay que instalar nada.
  • se puede personalizar si deseas que tus alumnos no accedan a todas las funciones de GeoGebra, por ejemplo es possible desactivar las vistas CAS o 3D durante las pruebas.
  • se ejecuta en pantalla completa, así que los alumnos no pueden usar otras aplicaciones durante el examen

Cuando un estudiante abandona la ventana de Examen GeoGebra (por ejemplo, al abrir una nueva pestaña del navegador) el encabezado de GeoGebra Examen se vuelve rojo inmediatamente. Un botón de información ofrece el registro del examen con información detallada acerca de qué sucedió y por cuánto tiempo.

GeoGebra Exam Alert

GeoGebra Exam Log

Para más información acerca de cómo usar el Modo Examen de GeoGebra en pruebas, visita el tutorial de referencia elaborado por el equipo de desarrollo de Geogebra.

Está previsto agregar en breve el modo Examen en las aplicaciones de Geogebra para Chrome (tabletas y teléfonos). Por el momento, puedes disfrutar probando esta nueva funcionalidad así como hacer llegar tus ideas para mejorarla a través de support@geogebra.org.

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Programamos con Papá Noel. Pensamiento computacional y algorítmico en el aula

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Coincidiendo con el final de trimestre, hemos dedicado la última sesión del mismo, en 1º de ESO, a trabajar el pensamiento computacional y algorítmico en el aula, utilizando un personaje tan singular como Papá Noel con el que hemos trazado rutas para el reparto de regalos y realizado nuestros primeros bailes. Hemos usado para ello las actividades preparadas por Google en el sitio Santa Tracker, reblogueadas en este post de hace unos días.

 

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Ha sido ésta una interesante sesión de aproximación a la programación por bloques, haciendo especial hincapié en las estructuras: ejecución secuencial e iterativa (bucles). Sin duda, un buen comienzo para el paso posterior al trabajo con Scratch.

Como bien señala el periódico El País en un reciente artículo, El inglés del futuro será la programación informática. Estoy totalmente de acuerdo con tal afirmación y convencido además de las ventajas que tiene el llevar a cabo un trabajo efectivo en este campo desde edades tempranas.

Es una de mis líneas de actuación prioritarias fortalecer el pensamiento computacional y algorítmico y trabajar elementos de programación informática, como vía para una comprensión y abordaje efectivo de la resolución de problemas y la modelización matemática de tareas, en general.

Sin más dilación os dejo con algunas imágenes de la sesión y con pequeños vídeos protagonizados por Julia C., Antonio S., Julia D. y Belén A. Lo más interesante es oirlo/as a ello/as, ver cómo se hacen de manera rápida con la dinámica de las estructuras programación informática usadas y cómo verbalizan el uso que hacen de los distintos bloques para conseguir superar los retos propuestos.

¡Da gusto verlo/as!

Continuamos el año próximo.

¡¡Felices fiestas y próspero 2016!!

 

+ Fotografías de la sesión.

Pulsa sobre la imagen siguiente para acceder al album fotográfico.

 

Programando con Papá Noel1

 

+ Vídeos de la sesión

 

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Felicitación navideña geolocalizada

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Con este pequeño detalle en forma de felicitación geolocalizada quiero desearte lo mejor para estas fiestas y que el año 2016 venga cargado de buenas intenciones para ti y todos tus seres queridos.

Espero que te guste.

¡¡¡Felices fiestas!!!

geo-felicitacion-navideña-luismiglesias

 

Ver felicitación a pantalla completa

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