Comenzamos la semana con esta entrada donde comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar los logaritmos (teorema del cambio de base).
Se trata de una tarea de tipo Open Middle, traducida al español y adaptada a partir de la original en inglés del profesor Bryan Anderson. La he implementado en dos herramientas que en mi opinión presentan un potencial didáctico increible y a las que soy adicto; Graspable Math y Scratch.
Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:
En esta entrada comparto los materiales de una propuesta didáctica para trabajar las ecuaciones de primer y segundo grado (cuadráticas) que diseñé y llevé a cabo con mi alumnado de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.
Para ayudarte a implementar esta propuesta con tus estudiantes incluyo:
Plantilla en formato editable (.docx)
Plantilla en formato imprimible (.pdf)
Vídeo de ayuda para los estudiantes para que puedan cumplimentar la plantilla en formato digital para escribir las ecuaciones y su resolución.
Vídeo con la resolución de un laberinto de ecuaciones de primer grado realizado en Graspable Math.
Laberinto de ecuaciones de primer grado sencillas. Método de las transformaciones algebraicas realizado en Graspable Math.
Espero te animes a usar la propuesta con tu alumnado y os resulte atractiva y de utilidad.
Reflexión. Repensando las tareas de matemáticas en tiempos del coronavirus
La tecnología está democratizando el acceso a las matemáticas de toda la ciudadanía. En los últimos años han proliferado herramientas y calculadoras avanzadas disponibles en formato App en nuestros dispositivos móviles que, con una simple foto a un libro de texto, a una hoja de ejercicios de clase o introduciendo manualmente con nuestros dedos la ecuación, nos ofrecen la solución y el paso a paso detallado.
Como todo, estas herramientas presentan ventajas e inconvenientes. Entre sus ventajas, la posibilidad de analizar distintas maneras de resolver ejercicios y problemas. Inconvenientes, ya podemos suponerlos, y muchos docentes de matemáticas han podido experimentarlos de primera mano al corregir las actividades de sus alumnos. Entregarse en cuerpo y alma a ellas, sin obtener ningún tipo de aprendizaje, tan solo para obtener la solución, copiar la resolución paso a paso y cumplir el trámite de entregar los ejercicios de clase, puede traer consecuencias devastadoras.
Teniendo presente que han venido para quedarse, si los docentes despreciamos/obviamos su existencia y su potencial puede traer consecuencias importantes para los procesos de Enseñanza-Aprendizaje en las clases de Matemáticas.
En un escenario de pandemia como el que estamos atravesando, con escenarios de aprendizaje remotos a distancia o semi-presencial, donde no vemos trabajar al alumnado delante de nosotros, nos lleva a ‘repensar’, con carácter de urgencia, las tareas de matemáticas, enfocándolas hacia entornos de investigación y resolución de problemas y tareas auténticas. Reducir únicamente las tareas de matemáticas que proponemos a nuestros alumnos a hojas de ejercicios descontextualizadas, ejercicios del pie de página del libro de texto (actividades de aplicación) o problemas-tipo simples, puede llevar a que nuestros aprendices recurran con demasiada frecuencia a este tipo de herramientas, y no la usen únicamente para comprobar la solución o para aprender conjeturando a partir de algunos ejemplos resueltos, cayendo en una dependencia casi total de las mismas.
Es por ello por lo que comparto una colección de ellas, y una posible tarea de uso de este tipo de herramientas, promoviendo el enfoque crítico-reflexivo de los alumnos, más allá de la resolución mecánica de un sistema de ecuaciones lineales.
Como docente de matemáticas reflexioné bastante sobre el tema de esta entrada en los últimos años, especialmente durante el periodo de confinamiento que vivimos en España durante el tercer trimestre del curso pasado, donde tuve que poner el foco en tareas abiertas, creativas y reflexivas para obtener evidencias reales y significativas de aprendizaje de mis alumnos. La lectura de este post de 3nions.com, me animó definitivamente a compartirlo con vosotros.
Me gustaría conocer tu opinión al respecto. Puedes compartirla conmigo como comentario a esta entrada, justo más abajo, o en Twitter en @luismiglesias
¡Suerte en el nuevo curso!
Propuesta de Tarea. con ayuda de Microsoft Math Solver
El Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital» pretende ser un espacio donde cualquier docente pueda dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos. Se está desarrollando del 5 de noviembre al 15 de diciembre de 2019 en el Campus Virtual de Congresos de Formación IB.
A dicho evento online, el cual está resultando ser sumamente enriquecedor, hemos presentado la comunicación que indica el título de esta entrada, por si pudiera ser de utilidad y/o fuente de inspiración para nuevas propuestas didácticas.
Título Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales.
Autoría
Blanca Arteaga-Martínez blanca.arteaga@urjc.es Prof.ª Ayudante Doctora – Universidad Rey Juan Carlos
Resumen Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009). El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).
La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar viene delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391).
Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos.
Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación.
Esperando que os haya gustado esta investigación-acción en el campo de la Educación Matemática, queremos agradecer a Formación IB, a la UNED y a todas las personas que han apoyado y hecho posible este evento, de una u otra manera.
Si hace algunos meses compartía Encuesta: Betis-Sevilla. Propuesta didáctica #STEM para trabajar con la placa micro:bit #microbitedu y Scratch 3.0 #Scratch3, aplicación que muestra cómo realizar un sistema de encuesta integrando la placa programable micro:bit y la nueva versión de Scratch (Scratch 3.0), en esta entrada comparto pequeño programa que muestra como representar un diagrama de barras con Scratch, concretamente representa la serie histórica de la datos con la evolución de la población mundial.
Propuesta didáctica y modo de funcionamiento
La que hoy comparto es una propuesta didáctica para trabajar la representación de gráficos tan frecuentes en Estadística, como los diagramas de barras, con Scratch 3.0.
Para adaptarlo, basta modificar el escenario (nombres de los ejes de coordenadas) así como modificar las listas de datos a representar, pudiendo ser adaptada a otros contextos.
Para su elaboración he usado los bloques de Scratch 3.0: Movimiento, Apariencia, Eventos, Control y Variables, así como la extensión Lápiz.
Si hace algún tiempo compartía Estadística con #Scratch. Creación de un diagrama de sectoresaplicación que muestra cómo representar un diagrama de sectores con Scratch, hoy comparto una aplicación que muestra cómo realizar un sistema de encuesta integrando la placa programable micro:bit y la nueva versión de Scratch, Scratch 3.0, lanzada oficialmente el pasado día 2 de enero de 2019.
Propuesta didáctica y modo de funcionamiento
La que hoy comparto es una propuesta didáctica con enfoque STEM para trabajar con la placa micro:bit y Scratch 3.0
La misma, puede ser adaptada a otros contextos, con las modificaciones correspondientes, desde preguntas Verdadero/Falso, clasificación en grupos/categorías, …
Para su elaboración he usado todos los bloques de Scratch 3.0: Movimiento, Apariencia, Sonido, Eventos, Control, Sensores y Variables, así como las extensiones: Lápiz, Música y micro:bit.
Es la última extensión la que permite la interacción con la placa programable de su mismo nombre, la cual nos abre un mar de posibilidades para trabajar el enfoque STEM desde el aula de Matemáticas, mi materia, y desde cualquier otra; sin límites, donde nos lleve nuestra imaginación y creatividad en nuestro doble rol: como docentes (a la hora de presentar propuestas a nuestros estudiantes en entornos mediados por TIC) y como aprendices (al diseñar y programar nosotros mismos las distintas propuestas).
Debo reconocer que me he divertido mucho diseñando, programando y probando la misma con mi hijo y sus compañeros/as de clase que hoy nos acompañaban en casa preparando un trabajo para la clase de Francés.
Vídeo demostración
¿Quieres probarla?
Nota: Es necesario disponer de una placa micro:bit conectada con Scratch vía Bluetooth. Si aún no dispones de ella, puedes verla funcionando en el vídeo de demostración anterior.
Comparto en esta entrada el podcast correspondiente a la sección Verba Volant que nos trae cada sábado el profesor Emilio del Río en uno de mis programas radiofónicos favoritos, No es un día cualquiera, un clásico de las ondas del cual suelo disfrutar cada fin de semana en RNE, presentado por Pepa Fernández.
Quien me conoce, y los lectores habituales de este blog, saben de mi gusto y de la importancia que otorgo en el proceso de Enseñanza-Aprendizaje a la vinculación entre la Lengua y las Matemáticas; lo que denominé en llamar en su día como LingMáTICas.
Conocer el origen y la evolución de las palabras es otro aspecto fundamental para la construcción y comprensión del lenguaje matemático. El audio que os comparto es fácil de seguir y nos muestra aspectos interesantes del origen de los números, así como otros más lúdicos y algunas curiosidades que tal vez no conocías.
Espero que disfruten de él como yo lo hice, motivo por el cual he considerarlo interesante compartirlo en este espacio.
¡Feliz 2019 y que sigamos disfrutando de las Matemáticas!
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