Curiosidades

¿Garabatos en clase de matemáticas o conocimiento y arte en estado puro?

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Matemáticas es mucho más que números, matemáticas es mucho más que letras.

Matemáticas es una ciencia que involucra Lengua, Arte, Cultura, Ciencia, Filosofía, … explica fenómenos y representación de la naturaleza, y para que más. Muestras, a mogollón.

Lo que hoy traigo, son tres vídeos pertenecientes a una colección magnífica de Vi Hart, que se titula, «Doodling in Math Class» (más o menos, «Haciendo garabatos en clases de matemáticas»)

Claro, y dirás. Es normal, con lo … ¿cómo? ¿aburridas? Por favor, retira ese calificativo.

Mira atentamente estos vídeos y, seguro que, difrutarás de lo lindo. De aburridas nada, ya lo verás.

«Infinitos elefantes»

«Estrellas»

«Árboles binarios»

Es realmente espectacular, ¿verdad?.  Se requiere mucho conocimiento matemático en algunos casos pero, un denominador común a todos ellos es que, es arte en estado puro e imaginación y creatividad a raudales.

Al menos, a mi me lo parece. Es increíble la facilidad, la destreza y la soltura con la que «representa y construye matemáticas a partir de lo que parece, en principio, simples garabatos»

¡Genial!

Con esta entrada participo en la XI Edición del Carnaval de Matemáticas cuyo Anfitrión es el compañero José Antonio Prado (Tito Eliatron Dixit), alma mater de esta inciativa carnavalera que tanto bien hace en la labor divulgativa de una materia, aparentemente tan «ácida y áspera» como la nuestra, para aquel que no la conoce. En el fondo, es un «enganche, una vez que te mueves, más o menos bien, por ella»

¿No lo crees? Pues anímate, estudia matemáticas y me creerás. Entonces, tendrás el placer de disfrutar y gozar con esta maravillosa ciencia.

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miniTAREA: Los números son incógnitas. El mundo al revés.

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– ¿Álgebra? ¿Incógnitas, para qué tantas incógnitas? ¡Tantas letras …! – No, no, no, en este caso, las incógnitas son números.

– ¿Cómo? ¿que las incógnitas son números? Pero, esto es el mundo al revés. ¿No habíamos quedado en que las incógnitas son las letras? – No siempre son letras, en muchas ocasiones, las incógnitas también pueden ser números cuyos valores son letras. El mundo al revés si, tal vez, pero, en matemáticas, las cosas son así.

– Bien, pero, ésto, ¿para qué vale? 🙂

Enseguida comprobarás que es más fácil de lo que parece, a través del mensaje que sigue a continuación:

51 3N713ND35 L45 P4L48R45 D3 3573 M3N54J3 3N73ND3R45 Y 73 D4R45 CU3N74 QU3 N0 35 N3C354R10 H48L4R P4R4 D3C1R C054S 1MP0R74N7E5, C0N NÚM3R05 84574.

Es fácil, ¿verdad? Y hasta divertido, aunque en algunas situaciones, es bastante complejo, y casi imposible de descifrar.

Realiza las siguientes miniTAREAS a partir del mismo:

[miniT1] Descífralo e indica la letra que representa cada uno de los «números incógnita».

[miniT2] Investiga en internet sobre la criptografía, elabora un breve resumen indicando qué es, cuales son sus orígenes, en qué consiste, … y, describe, algunas situaciones de nuestra vida cotidiana donde se aplica la misma. Recuerda, como siempre, citar las fuentes a partir de las que elaboras tu respuesta.

[miniT2] Elabora tu propio mensaje secreto, ¡a ver si somos, o no, capaces de descubrirlo!

¡Matemáticas, matemáticas, matemáticas!

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Parodia matemática: -Calculus Raphsody-

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Por aquí andaba, en placentera tarde dominical, cuando un mensaje de mi amigo Toni Solano me recomienda un post curiosísimo publicado en el fascinante blog: El Espejo Lúdico.

No me he podido resistir y he decidido compartirlo contigo, escribiendo este post.

El vídeo muestra parodia del tema «Bohemian Rhapsody» de Queen usando terminología del Análisis Matemático (Cálculo infinitesimal).

Aunque cantan en inglés, y los subtítulos también están en este idioma, se comprende perfectamente. Es lo bueno que tienen las mates, que están escritas en un lenguaje universal, conocido por todos. Cada día, descubrimos más ventajas de ellas. El lenguaje preciso es una de estas ventajas a las que me refiero aunque, aprenderlo, reconozco que no es nada fácil.

A continuación, dejo su letra original. ¡Es buenísima!

Calculus Rhapsody
By Phil Kirk & Mike Gospel

Is this x defined?
Is f continuous?
How do you find out?
You can use the limit process.

Approach from both sides,
The left and the right and meet.
Im a just a limit, defined analytically

Functions continuous,
Theres no holes,
No sharp points,
Or asymptotes.

Any way this graph goes
It is differentiable for me for me.

All year, in Calculus
Weve learned so many things
About which we are going to sing

We can find derivatives
And integrals
And the area enclosed between two curves.

Y prime oooh
Is the derivative of y
Y equals x to the n, dy/dx
Equals n times x
To the n-1.

Other applications
Of derivatives apply
If y is divided or multiplied
You use the quotient
And product rules

And dont you forget
To do the dance

Also oooh (dont forget the chain rule)
Before you are done,
You gotta remember to multiply by the chain

(Parte instrumental sólo)

I need to find the area under a curve
Integrate! Integrate! You can use the integration

Raise exponent by one multiply the reciprocal
Plus a constant
Plus a constant
Add a constant
Add a constant
Add a constant labeled C
(Labeled C-ee-ee-ee-ee)

Im just a constant
Nobody loves me.
Hes just a constant
Might as well just call it C
Never forget to add the constant C

Can you find the area between f and g
In-te-grate f and then integrate g
(then subtract)
To revolve around the y-axis
(integrate)
outer radius squared minus inner radius squared
(multiplied)
multiplied by pi
(multiply)

Multiply the integral by pi!

Pi tastes real good with whipped cream!

Mama-Mia, Mama-Mia
Mama-Mia let me go.
Pre-calculus did not help me to prepare for Calculus, for Calculus, help me!

So you think you can find out the limit of y?
So you think youll find zero and have it defined
Oh baby cant define that point baby
Its undefined
Goes to positive and negative infinity

Oooh. Oooh yeah, oooh yeah.
Differentiation
Anyone can see
Any mere equation
It is differentiable for me.

(Any way this graph goes)

Sin comentarios, sencillamente genial.

A este paso, no se qué ocurrirá, si acabaré pasándome al Área de Lengua, acabaré convenciendo a Toni para que se pase al Área de Matemáticas o, sencillamente, creamos el Ámbito LingMates (…)

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¿Engaño o no? Formas y medidas. Competencia matemática en nuestras vidas.

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No alcanzar cierto nivel de competencia matemática, nos puede traer problemas e incluso nos puede salir caro a largo plazo. ¿Aún no te lo crees? Pues mira el siguiente vídeo que he encontrado en: menéame

En el mismo se realiza una comparación entre dos tipos de vasos de distinto tamaño que, una vez llenos de cerveza, se venden a distintos precios. El que, aparentemente, puede contener más cantidad, cuesta un dólar más caro que el otro.

¿Timo, engaño, qué ocurre? ¿Conoces la respuesta?

Es un tema que da para mucho juego éste de las formas geométricas y su relación con la capacidad y el volumen. Ha sido objeto de debate y engaño a lo largo de la historia y, aún en nuestros días, no está resuelto del todo. Lee este artículo sobre la pinta inglesa.

El mostrado en el vídeo es un ejemplo simple que, afortunadamente, no tiene mucha repercusión en nuestras vidas, ya que no consumimos cervezas cada día y en tanta cantidad pero hay otras ocasiones en que sí la puede llegar a tener. Por ejemplo, en artículos básicos de consumo que utilizamos a diario. Mira este otro artículo que describe hechos relacionados con el tema de este artículo ocurridos el pasado año en España: Más precio por envases menores

Geometría (formas) y medidas de magnitudes (capacidad/volumen/precios).

En definitiva, un ejemplo más de la importancia y la presencia de las matemáticas en nuestras vidas.

Pónte las pilas con las mates y no permitas que te engañen.

Ah, por cierto, si tienes una explicación a lo que muestra el vídeo, ¡adelante!, compártela dejando tu comentario.

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Los robots-profesores llegan a la escuela

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… coreana.

Ese sería el titular, aparentemente sensacionalista, futurista, … pero no, es del todo real. Han llegado a las escuelas infantiles coreanas. Diseñados y producidos por el Instituto de Ciencia y Tecnología de Corea (KIST, por sus siglas en inglés), institución de investigación financiada por el gobierno coreano, fue objeto de la atención de los medios internacionales por la invención de robots que enseñan inglés. Medios tales como The New York Times, CNN y Time Magazine, dieron a conocer un reportaje sobre dichos robots, a los que Time se refirió como uno de “Los 50 Mejores Inventos de 2010″.

El Centro de Robótica Inteligente del KIST ha producido varios modelos de robots que enseñan inglés, entre ellos,   “Engkey” y “Mero”. Se espera que este nuevo paradigma de «r-aprendizaje» (aprendizaje basado en robots) permitirá ofrecer instrucción de alta calidad para el aprendizaje del idioma inglés en las escuelas primarias, especialmente en las regiones rurales.

Engkey y Mero. Nuevos profesores en la escuela coreana.

Engkey y Mero. Nuevos profesores en la escuela coreana.

Robot impartiendo clase

Fuente: spanish.korea.net

Bajitos, rechonchos, con ruedas y con una pantalla para proyectar la cara de la maestra. Así son los robots-profesores que acaban de instalarse en las escuelas surcoreanas. Se llaman “Engkey” y han llegado para promover otra forma de aprender; por el momento, sólo inglés.

Según Kim Mi-Young, responsable de educación de Daegu, «tener robots en las aulas hace que los estudiantes participen más, especialmente los más tímidos, a los que les cuesta practicar un nuevo idioma con profesores humanos»

Me quedo con ésto: «… y han llegado para promover otra forma de aprender…» Es para hacérselo mirar, sinceramente. ¿Acaso no somos los profesores humanos, autosuficientes y capaces de motivar y conseguir promover esta otra forma de aprender e incentivar la participación del alumnado fomentando que sean capaces de realizar con las mayores garantías su propio viaje en el proceso de enseñanza-aprendizaje?

Seamos capaces o no, la realidad es la que es. Y están ahí. Tema de debate y reflexión que pongo encima de la mesa.

Como decía la película: «Ya están aquíiiiiiiiiiiiii» y como dicen los castizos: «Si no quieres café (ordenadores), ahí llevas dos tazas (ordenadores y robots)»

¿Cómo? ¿Qué aún no te lo crees? ¿No imaginas como puede ser?

Pues mira el siguiente vídeo, que lo muestra bastante claro:

Para más información consulta las siguientes webs, da para mucho juego pero, sobre todo, para reflexionar, y mucho.

Robots imparten clases en las escuelas de Corea

Robots de KIST, presentes en el salón de clases

Los robots-profesores llegan a la escuela coreana

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Sevilla 111 Gigapíxeles. Mapas-Fotografías a la n-ésima potencia.

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Aunque la temática principal de este blog, no sea exactamente la fotografía, si que he dejado constancia en  múltiples ocasiones de mi pasión por los mapas, las ortofotos, … y el potencial educativo que tienen los mismos.

Por ejemplo, en este post o en el Mapa MatemáTICo tienes buena muestra de ello.

Bueno, como en principio, no sabemos la utilidad que se le pueden dar a las cosas en un futuro, ni el partido educativo que se le pueden sacar a las mismas, quería hacerme eco de esta virguería, de esta auténtica maravilla, la cual conocí de mano del compañero de Plástica de mi centro y que me impactó desde que la ví.

Esta tarde me he decidido a hablar de ella, bueno a recogerlo en esta entrada. Prefiero que seas tú quien disfrute de la misma y dejes tu comentario, si lo estimas conveniente.

En la página del proyecto, tienes todos los detalles sobre el mismo (acerca de, cómo se hizo, …). Entre otros detalles se especifica lo siguiente:

Sevilla 111 Gigapíxeles es una gran fotografía panorámica e interactiva de la ciudad de Sevilla, compuesta por unos 111 mil millones de píxeles. Un nuevo record mundial desde diciembre de 2010.

Navegar por la fotografía más grande del mundo sin moverse de su casa y observar palmo a palmo el campanario de La Giralda, las almenas de La Torre del Oro, los detalles de los muros de La Catedral, y mil y un rincones más de Sevilla, es posible gracias a las nuevas tecnologías de captura y a Internet, que nos permite sumergirnos en esta gran panorámica y explorar prácticamente todos los lugares de la ciudad, moviéndose y haciendo zoom a lo largo y ancho de la misma.

Los fotógrafos José Manuel Domínguez y Pablo Pompa han querido captar con su cámara la magia y el encanto de una ciudad con duende, para ponerlo al alcance de todos en cualquier rincón del planeta. Esto era algo impensable hasta hace sólo unos años, hoy en día es posible gracias a los avances tecnológicos de la fotografía digital.

Meses de trabajo han dado como fruto la panorámica más grande del mundo; una fotografía de 613.376 píxeles de ancho por 181.248 píxeles de alto, formada por 9.750 imágenes, tomadas a unos 60 metros de altura, desde el punto más alto de la Torre Schindler, en la Isla de la Cartuja. Como curiosidad, si imprimiéramos esta imagen ocuparía nada más y nada menos que 13.800 metros cuadrados, algo más que la superficie de dos campos de fútbol.

Pues eso, que lo disfrutes, yo seguiré jugando con ella otro rato.


ENHORABUENA A LOS AUTORES DE ESTA MARAVILLA.

La Url para acceder y disfrutar de esta gozada es la siguiente: http://www.sevilla111.com

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Raíz "Kubica"

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No, no es una falta de ortografía. 🙂

¿Es curiosa la foto verdad? Matemáticas y Fórmula I, también relacionadas, … en todas partes, vamos, en todas partes.

Fuente: 25.media.tumblr.com

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¿Horror, terror, pánico matemático?

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…uuufffffffffffffff …

Seguro que estarás pensando que cualquiera de estas tres opciones sería válida para resumir con una frase la imagen que os dejo a continuación y que he encontrado en el Tumblr de proofmathisbeautiful

Afortunadamente, los tiempos cambian las cosas y situaciones como la que muestra la imagen van desapareciendo poco a poco de las aulas, tanto de institutos (aunque se dieran con menos frecuencia) como de universidades (donde si que eran, hasta hace muy poco, el pan nuestro de cada día).

Vamos, el que aquí escribe la padeció en carne y hueso en infinidad de ocasiones, hace poco más de una década.

Vaya por delante que, efectivamente gracias a muchas de ellas estoy hoy aquí, pero también quiero hacer constar que en muchas otras ocasiones (en la mayoría, me atrevería a decir), eran más que innecesarias y el sufrimiento se podría haber evitado. Al menos, años más tarde, eso es lo que realmente pienso.

The+Undivided+Mind+Imaginary+Foundation+Art+Show

Y es aquí, llegado a este punto, donde pido tu colaboración …

1. ¿Será la edad? Pues entonces, tengo un problema, porque apenas tengo «…..ta y pocos» ¿O no es la edad, sino que es sentido común? Dime lo que piensas.

2. ¿Será mi nueva perspectiva como docente en la Educación Secundaria Obligatoria contemporánea la que me ha llevado a realizar este viaje reflexivo?

3. ¿Pueden ayudarnos a los profesore/as las TICs, los servicios/recursos/herramientas de la Web 2.0 y los nuevos contenidos creados con ellos, a realizar de una manera más o menos cómoda y ágil, el tan nombrado y deseado «cambio metodológico» que nos permita dar un enfoque más atractivo, práctico y realmente útil (funcional) a la omnipresente/útil y, al mismo tiempo, tan siempre temida materia de Matemáticas?

4. En definitiva, ¿pueden contribuir las TICs a conseguir que nuestros alumn@s se sientan a gusto y cómod@s trabajando en nuestra materia, ayudando a aumentar su motivación hacia el aprendizaje y a mejorar sus rendimientos escolares?

Alumn@, profesor@, padre/madre, tu opinión me interesa. Deja tu opinión (respuestas a las preguntas) en forma de comentario.

Gracias.

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Matemáticas hasta en el carné de identidad.

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Con este artículo, participamos en la VII Edición del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el compañero Javier Oribe, a través de su blog titulado: El Máquina de Turing.

-¿Cómo? ¿Que también hay Matemáticas en el DNI?- Efectivamente, también hay. Y bastante, por cierto.

Antes de comenzar con el asunto que nos ocupa, dejo dos citas para que, tras la lectura del artículo, reflexionemos un poco más, si cabe, del valor y la importancia de las matemáticas en nuestra vida.

«Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo» (Galileo Galilei)

«Conviene que todos los ciudadanos entren en contacto con la verdadera matemática, que es método, arte y ciencia, muy distinta de la calculatoria, que es técnica y rutina.» (Luis Antonio Santaló)

Creo que, afortunadamente, ya vamos tomando conciencia cada vez más de que «donde menos lo esperemos» hay matemáticas. En todas partes, la encontrarás.

Así que, si no te llevas demasiado bien con ellas (y te hacen pasarlo mal) ahí va mi consejo: «si no puedes con tu enemigo, únete a él» (y cuanto antes mejor)


-¿Te has preguntado alguna vez qué significado tiene la letra de tu carné de identidad?-

-¿Cómo? ¿Que no te lo has preguntado?- Bueno venga, no pasa nada, esta vez te lo dejaré pasar. Estás perdonando.-

Es normal que no lo sepas porque no estamos todo el día preguntándonos cosas, aunque si sería conveniente que a menudo fuésemos «aprendices de investigadores», al menos, de lo que ocurre alrededor y que no sabemos por qué ocurre.

-Vale, ya sé que no te lo has preguntado-

Pero, ahora que has leído la pregunta, seguro que te está picando el bichito de la curiosidad y quieres conocer, por ejemplo, las respuestas a estas cuestiones: ¿qué significado tiene esta letra? ¿por qué unas personas tienen distinta letra que otra en su carné? y, como no, ¿cómo se obtiene?


Fibonacci

Desestructurando a Fibonacci con licencia Creative Commons

Bueno, vayamos por partes con las respuestas:

1. El Documento Nacional de Identidad (DNI) o carné de identidad, sabes que está formado por un número de 8 cifras (como máximo) y una letra. Esta letra es un dígito de control, para comprobar que al dar o escribir nuestro número de DNI no nos hemos confundido al indicar ninguno de los 8 números que lo forman.  Para eso vale. Podríamos decir que es como una herramienta para verificar los números de DNI verdaderos frente a los falsos o erróneos.

2. Esta letra se calcula de la siguiente de una manera muy simple y tan solo en dos pasos:

(Paso 1) Se divide el número entre 23 para saber el resto de la división.

(Paso 2) El resto de la división realizada nos indica la letra según se recoge en la siguiente tabla (en la que a cada letra se le ha asignado un número)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
T R W A G M Y F P D X B N J Z S Q V H L C K E

Ejemplo:

Vamos a ver si lo hemos entendido. Al dividir el número de DNI: 34566543 entre 23, nos da de resto: 4  Luego, la letra que le corresponde al número 34566543 es la G (porque a 4 le ha tocado la letra G, basta echar una ojeada a la tabla).

Así, en el DNI aparecería 34566543G. -¿Lo has comprendido?- Sí- Pues entonces, perfecto. Y ya hemos terminado.


Pequeño juego: Te propongo el siguiente juego,

Puedes jugar a hacer de mago que acierta las letras de los DNI, simplemente tendrás que pedir el número, a algún familiar, compañer@ o amig@ y siguiendo los dos pasos anteriores, acertarles su letra. ¡Se quedarán sorprendidos!

Como ves, una muy fácil, entretenida y curiosa aplicación más de las matemáticas en nuestra vida, además de una manera divertida de practicar divisiones con números naturales de 8 cifras y comprobar que se cumple la fórmula: Dividendo = Divisor * Cociente + Resto, y mostrar la importancia que tiene calcular correctamente el resto. En este caso, si no lo calculamos bien, no daremos con la letra correcta.


¡Espero que te haya gustado! Deja tu comentario.

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Triple 10 (10-10-10) ¡Felicidades!

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¿Qué día es hoy?

Efectivamente: Domingo, 10 de Octubre de 2010 (10-10-10).

El número diez, nuestro modelo a seguir. Tod@s queremos ser diez en todos los campos de nuestra vida, cuerpo diez, mente diez, en mates un diez ( 🙂 ), …

«El diez» el número favorito de muchos frente al denostado y pobre «cero», aunque ya vimos en esta entrada que de pobre nada, muy útil y muy respetuoso con el mundo animal.

Es decir, que ni el 10 es tan importante ni el 0 tampoco, cada uno tienes sus virtudes y sus defectos, unos mejor capacitados para realizar unas actividades y otros mejor preparados para otras.

Por tanto, queda claro que, todos somos importantes, nosotros y nosotras y todos los números (0,1, 7/3, 1’25555555578, Pi, …)

Pero hoy es su día, el día del 10, y además por partida triple, como si cumpliese años, fuese su santo y encima fuese su aniversario de pareja, … Pues entonces, debemos gritar: ¡FELICIDADES!

Y éste es el regalo que le puedo ofrecer desde un blog de matemáticas, un sencillo homenaje en forma de artículo al que se han unido muchos amigos de otras partes del mundo, a través de sus fotografías y del cual han elaborado un excelente album en Flickr (es lo que nos permite internet, poder regalar desde la distancia y de modo simultáneo)

Os dejo una foto del album, anteriormente citado, pero recomiendo que accedáis al Mural del grupo 10·10·10 y las veáis todas, hay algunas verdaderamente simpáticas y entrañables. Enhorabuena también a sus miembros (354 miembros hasta el momento) por esta creativa, magnífica y curiosísima iniciativa. Una vez más, las matemáticas en nuestras vidas, invisibles en muchos casos, pero omnipresentes.

10-10-10

Por todo ello, me despido, deseándote lo mejor por partida triple: ¡FELICIDADES NÚMERO 10!

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