Didáctica

Vídeo del FAIaS | Happy Hour #3 · Fomentando la Inteligencia Artificial en las Escuelas

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El pasado 16 de junio tuvo lugar el HAPPY HOUR #3 del Proyecto FAIaS (Fomentando la Inteligencia Artificial en las Escuelas).

Moderado de manera magistral por Gregorio Robles, profesor de la Universidad Rey Juan Carlos y coordinador del proyecto, tuve la suerte de participar, gracias a su invitación, junto a Ainhoa Erize Mota, asesora TIC del Berritzegune de Lasarte, en calidad de expertos invitados. En un formato muy dinámico y ameno estuvimos reflexionando en torno a la introducción de la IA en las escuelas, analizando prácticas, investigación educativa,… con el apoyo en la parte técnica de Antonio José Romero y Meritxell Díaz.

Vídeo con la grabación FAIaS | Happy Hour #3

 

SITIO WEB DEL PROYECTO
Toda la información sobre el proyecto, eventos y resultados están accesibles en el sitio web http://fosteringai.net
Recomiento seguir las diferentes publicaciones y evolución del proyecto.

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Propuesta didáctica: Inteligencia artificial con LearningML. Modelo numérico. Matemáticas; puntos, coordenadas y cuadrantes

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En esta entrada comparto una propuesta didáctica para introducir la Inteligencia Artificial (IA) en el aula de Matemáticas. En ella planteo un escenario de aprendizaje automático basado en un modelo numérico implementado con la herramienta LearningML.

Propuesta didáctica: ¿A qué cuadrante pertenece?

Lo que he querido movilizar con esta propuesta es la capacidad de la herramienta para aprender únicamente a partir de los datos, sin ser programada de manera explícita, a ubicar puntos, a partir de sus coordenadas, en el cuadrante que les corresponda.
Para ello, he seguido la siguiente secuencia:
  • En LearningML creo un modelo numérico basado en datos de dos columnas.
  • A continuación creo 4 categorías, correspondientes a los distintos cuadrantes del plano cartesiano.
  • Alimento el modelo con datos, en este caso concreto he usado una docena para cada una de las categorías.
  • Entreno el modelo para que aprenda a reconocer los números y busque patrones.
  • Una vez que finaliza el entrenamiento pasamos a ponerlo a prueba.

Captura de pantalla. Apariencia del modelo numérico implementado en LearningML

  • Además de ello, una vez que he considerado que el funcionamiento es óptimo, he elaborado un programa en Scratch asociado al modelo que nos permita trabajar en un entorno más visual.

Captura de pantalla. Aspecto del programa implementado en Scratch asociado al modelo numérico implementado en LearningML

Vídeo con explicación paso a paso y simulación de la propuesta didáctica: ¿A qué cuadrante pertenece?

Si te resultó interesante la propuesta, me alegraría leer tu comentario, opinión, sugerencia, así como si quieres compartir  la entrada para que la conozcan otros colegas a los que creas les puede ser útil.

El proyecto «Fostering Artificial Intelligence at School« (FAIaS)

Esta propuesta didáctica se enmarca en el ámbito del proyecto FAIaS. El aprendizaje automático es una de las ramas de la IA que permite que una máquina aprenda mecánicamente a partir del procesamiento de datos.
El vínculo entre la IA y la educación comprende tres ámbitos:
  • aprender con la IA, utilizando las herramientas de IA en las aulas
  • aprender sobre la IA, sus tecnologías y sus técnicas), y,
  • prepararse para la IA, permitiendo que todos los ciudadanos comprendan la repercusión potencial de la IA en nuestras vidas
Estos vínculos establecidos por la UNESCO se ponen de manifiesto y son concretados a través de la puesta en marcha de proyectos específicos.Se cree que la inteligencia artificial (IA) es un factor clave de la cuarta revolución industrial que transformará la economía y reinventará la naturaleza de nuestro trabajo. Estaremos cada vez más apoyados e interactuaremos con tecnología impulsada por Inteligencia Artificial. Esto exige una educación que nos prepare para este futuro.
Uno de los proyectos pioneros y más relevantes en el panorama educativo español y europeo es «Fostering Artificial Intelligence at School» (FAIaS). FAIaS tiene la intención de perfeccionar las habilidades, tanto cognitivas como blandas, necesarias para comprender, construir o interactuar con la Inteligencia Artificial. Por lo tanto, consideramos la IA, no en el sentido estricto y puramente tecnológico, sino en el sentido amplio, ya que afecta muchas partes diferentes de nuestras vidas. Por lo tanto, optamos decididamente por un enfoque interdisciplinario e inclusivo que se centre no solo en las actividades STEM, sino que involucre todas las materias escolares y cubra una amplia gama de aspectos, incluidos los éticos, filosóficos, económicos, legales e históricos. Creemos que abordar un tema desde diferentes perspectivas profundiza la comprensión y crea cohesión entre los alumnos en un campo intrínsecamente interdisciplinario como la Inteligencia Artificial.

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El problema viral del corte del sandwich, por elrubius @Rubiu5. Ricas y variadas estrategias de resolver un problema usando distintos saberes

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Os comparto este tweet viral de elrubius (@Rubiu5) que, más allá de comentarios sin sentido, divertidos y jocosos; así como soluciones correctas y erróneas, nos muestran variadas e interesantes maneras de abordar este problema cotidiano.

El problema es el siguiente:

He tomado algunas respuestas, con diferentes y variados acercamientos, haciendo uso de diferentes estrategias y saberes (contenidos) para resolverlo.

  1. Análitico (integrales),
  2. Cálculo de área (rectángulo y triángulo)
  3. Área y perímetro
  4. Cálculo de áreas de forma manipulativa, por descomposición y recomposición, usando las propiedades de la medida.

1. Un acercamiento usando integrales (Alon @alonsozazo)

2. Caso particular, área de rectángulos y triángulos (Justine@Im_Justnx)

3. Área y perímetro… y ‘sensación de más grande’ (Kimel @Kimel_Kobol)

4. Áreas, descomposición y recomposición (? @aressatxn)

Como se observa en esta selección de ejemplos que he realizado, aunque os animo a seguir el hilo de respuestas para analizar otras, se puede resolver un problema de múltiples maneras y movilizando saberes (contenidos) de los distintos sentidos matemáticos (bloques de contenidos).

Gracias, elrubius (@Rubiu5), por viralizar las matemáticas y propiciar este rico escenario de aprendizaje 😉

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Participación en «Learning, Training & Teaching Activity (LTTA) FAIaS Braga · Fomentando la Inteligencia Artificial en las Escuelas»

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Inteligencia Artificial en Educación. LTTA FAIaS Braga

La pasada semana tuvo lugar, en la antigua y monumental ciudad de Braga (Portugal), un importante evento educativo para introducir la Inteligencia Artificial (IA) en la escuela, desde una visión interdisciplinar e inclusiva.
Si hace relativamente poco celebrábamos la introducción de competencias específicas y saberes básicos relacionados con el pensamiento computacional en Matemáticas y en otras materias en los Reales Decretos de Enseñanzas Mínimas de nueva ley educativa española,  LOMLOE (recomiendo lectura de este interesante análisis de Programamos), me encantaría poder ver reflejado en un futuro no muy lejano pasos en la misma dirección respecto a la IA.

Según la UNESCO, la inteligencia artificial (IA) tiene la capacidad de hacer frente a algunos de los mayores desafíos que afronta, hoy en día, el ámbito de la educación, de desarrollar prácticas de enseñanza y aprendizaje innovadoras y, finalmente, de acelerar el progreso en la consecución del ODS 4. No obstante, estos avances tecnológicos rápidos implican inevitablemente numerosos riesgos y retos, que los debates sobre las políticas y los marcos reglamentarios tienen aún dificultades para poder superarlos.
El vínculo entre la IA y la educación comprende tres ámbitos:
  • aprender con la IA, utilizando las herramientas de IA en las aulas
  • aprender sobre la IA, sus tecnologías y sus técnicas), y,
  • prepararse para la IA, permitiendo que todos los ciudadanos comprendan la repercusión potencial de la IA en nuestras vidas
Estos vínculos establecidos por la UNESCO se ponen de manifiesto y son concretados a través de la puesta en marcha de proyectos específicos.
Uno de los proyectos pioneros y más relevantes en el panorama educativo español y europeo es «Fostering Artificial Intelligence at School« (FAIaS) un proyecto Erasmus+ (2020-1-ES01-KA201-083047) financiado por la Comisión Europea durante el período comprendido entre el 01/09/2020 y el 31/08/2023 y con las siguientes instituciones como socios participantes:
  • Universidad Rey Juan Carlos (Spain), co-ordinator
  • Vrije Universiteit Brussel (Belgium)
  • CollectiveUp (Belgium)
  • Theatro Circo de Braga (Portugal)

Desde el 31 de mayo al 3 de junio de 2022, los investigadores invitados hemos participado en conferencias, actividades y talleres relacionados con el uso de la Inteligencia Artificial en las escuelas.

Durante estas intensas, interesantes y enriquecedoras jornadas de trabajo, aprovecho estas líneas para agradecer la invitación recibida desde la coordinación del proyecto,  he tenido la oportunidad de:

  • aprender, conocer y compartir con colegas de España, Portugal, Bélgica, Luxemburgo, Grecia y Colombia, interesantes experiencias sobre el uso de la IA en Educación
  • reflexionar sobre los modos de introducir la IA en las escuelas,
  • debatir sobre sus implicaciones éticas
  • analizar las necesidades formativas previas de los docentes, e,
  • iniciar el diseño de planes de clase para ayudar y acompañar en los momentos iniciales a los docentes en la introducción de esta tendencia emergente en educación

El proyecto «Fostering Artificial Intelligence at School« (FAIaS)

Se cree que la inteligencia artificial (IA) es un factor clave de la cuarta revolución industrial que transformará la economía y reinventará la naturaleza de nuestro trabajo. Estaremos cada vez más apoyados e interactuaremos con tecnología impulsada por Inteligencia Artificial. Esto exige una educación que nos prepare para este futuro.
FAIaS tiene la intención de perfeccionar las habilidades, tanto cognitivas como blandas, necesarias para comprender, construir o interactuar con la Inteligencia Artificial. Por lo tanto, consideramos la IA, no en el sentido estricto y puramente tecnológico, sino en el sentido amplio, ya que afecta muchas partes diferentes de nuestras vidas. Por lo tanto, optamos decididamente por un enfoque interdisciplinario e inclusivo que se centre no solo en las actividades STEM, sino que involucre todas las materias escolares y cubra una amplia gama de aspectos, incluidos los éticos, filosóficos, económicos, legales e históricos. Creemos que abordar un tema desde diferentes perspectivas profundiza la comprensión y crea cohesión entre los alumnos en un campo intrínsecamente interdisciplinario como la Inteligencia Artificial.
OBJETIVOS
El objetivo final de FAIaS es mejorar el conocimiento de la inteligencia artificial en niños y jóvenes. Desglosamos esta meta en los siguientes objetivos de alto nivel:
  • Mejorar la comprensión de los estudiantes de secundaria sobre las tecnologías de IA y su impacto.
  • Proporcionar a los docentes de todas las materias herramientas y pautas en línea y fuera de línea que puedan integrarse fácilmente en sus cursos.
  • Mejorar los conocimientos de las minorías y grupos desfavorecidos de la sociedad en concreto, a través de la educación no formal.
  • Crear una herramienta interactiva en línea para que los alumnos y los profesores experimenten con la IA

SITIO WEB DEL PROYECTO
Toda la información sobre el proyecto, eventos y resultados están accesibles en el sitio web http://fosteringai.net
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ALGUNAS FOTOS

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Concursos de matemáticas para estudiantes y profesorado con motivo del Día Internacional de las Matemáticas · 14 marzo (IDM 314 | 2022)

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Con motivo de la celebración del Día de Pi 2022, declarado por la 40ª Conferencia General de la UNESCO el día 14 de marzo de cada año como Día Internacional de las Matemáticas (40C/ Resolución 30 de 26 de noviembre de 2019), eComité Español de Matemáticas (CEMat) a través de su Comisión de Educación ha comenzado a organizar los preparativos del próximo 14 de marzo de 2022, contando con el apoyo de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) y de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper».

Con la intención de que participen los estudiantes de diferentes niveles educativos en esta fecha tan señalada, CEMAT y las sociedades que la componen convocamos distintos concursos y un gran acto de entrega de premios y celebración del Día Internacional de las Matemáticas. La entrega de premios tendrá lugar en Extremadura  si las medidas sanitarias lo permiten, para lo que contaremos con la colaboración del Ayuntamiento de Don Benito y la División Educativa de CASIO.

Para este año 2022 se ha decidido que el tema sea Las matemáticas que unen / Mathematics Unites. Yulija Nesterova, Canadá, estudiante y proponente del tema señalaba «Las matemáticas unen», para señalar que es un lenguaje común que todos tenemos y un tema con el que encontrarnos». También destacamos lo que la portuguesa Carlos Simoes decía sobre el tema «Las matemáticas nos unen como criaturas sociales (las matemáticas, como herramienta tanto de la tecnología como educación, nos ayuda a crear vínculos entre nosotros, sin importar la geografía, la riqueza, el género, religión, etnia, etc …)»

Se han convocado concursos para estudiantes y para profesorado:

Concursos para estudiantes. Modalidades

  • Cómics (solo para alumnado de Educación Primaria): (4 páginas A4 como máximo), relacionado con el lema del IDM 2022 que es «Las matemáticas que unen». Los trabajos se presentarán en formato pdf, incluyendo un título para el cómic.
  • Relatos (solo para alumnado de Educación Secundaria Obligatoria y Ciclos de Grado Medio): (hasta 1000 palabras), El contenido será sobre el lema del IDM 2022 que puede ser una ficción o un papel protagonista relacionado con el lema ya mencionado para el Día Internacional de las Matemáticas 2022. Debe presentarse en un archivo PDF, incluyendo un título para el relato. Dentro de esta modalidad se establecen dos categorías:
    • 1º y 2º de ESO
    • 3º y 4º  de ESO y Ciclos Formativos de Grado Medio
  • Vídeos (solo para alumnado de Bachillerato, Ciclos Formativos de Grado Superior y Educación de personas adultas) (de 3 minutos como máximo), bien de divulgación o de ficción cuyo contenido esté relacionado con el lema del Día Internacional de las Matemáticas 2022. Deben subirse (ocultos)  a Youtube, enviando el correspondiente enlace.
  • El plazo para el envío de trabajos finaliza el 20 de febrero de 2022, a las 23:59 horas.

Toda la información sobre los concursos y el envío de propuestas en este enlace de la web del IDM|314:

Concursos para profesorado. Modalidades

Materiales y recursos didácticos

Los materiales y recursos se presentarán en formato digital, se enviarán a través del formulario de participación.

El objeto de los materiales y recursos presentados estará centrado en el lema del Día Internacional de las Matemáticas Mathematics unites, su objetivo será facilitar la enseñanza de las matemáticas justificando su importancia y su presencia en cualquier ámbito de nuestra sociedad o de la vida diaria y cotidiana.

Junto con el material se enviarán los datos de quienes los hayan elaborado.

  • El plazo para el envío de trabajos finaliza el 20 de febrero de 2022, a las 23:59 horas.
Web IDM – Día Internacional de las Matemáticas

Toda la información sobre las convocatorias y actividades para este año y de años anteriores las podemos encontrar en la completísima web IDM – Día Internacional de las Matemáticas (https://idm314.es).

Convoca

Organizadores

     

Colaboradores
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Zona Clic, colección con más de 500 recursos interactivos de Matemáticas JClic con tecnología HTML5

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En esta entrada comparto una colección de más de 500 recursos digitales interactivos de matemáticas elaborados con JClic, listos para usar en el aula, con proyector, PDI o en ordenador, desde una plataforma educativa o blog, o en dispositivo móvil desde cualquier lugar. Esto es posible gracias a la exportación a HTML5 que realizó de todos sus proyectos la Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya · Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya. 

El 9 de marzo de 2017 los applets JClic dejaron de utilizar la tecnología Java Plugin para pasar a funcionar con un nuevo motor HTML5 denominado JClic.js. El cambio es debido a que los principales navegadores web han dejado de soportar los applets Java (el último en hacerlo fue Firefox, a partir de la versión 52).

Un clásico, muy de moda, de gran ayuda para nuestros alumnos, un amplio y completo banco de recursos con los que nuestros alumnos pueden reforzar los aprendizajes y la consolidación de los contenidos de manera autónoma.

Comó localizar un recurso

Al acceder a la zonaClic

Pulsamos en buscar actividades

y accederemos al repositorio 

En dicho repositorio podemos Buscar actividades por:

Si colocamos en Área curricular Matemáticas encontramos, a día de hoy, 505 proyectos. Cada proyecto se compone de diferentes actividades.

Otro aspecto destacable es el carácter abierto de estos recursos. Todos los proyectos cuentas con licencia Creative Commons BY-NC-SA.

Cómo utilizar uno de los recursos

Al realizar la búsqueda en el repositorio y pulsar sobre el recurso aparece una ficha detallada del mismo:

Al pulsar en el icono Compartir que figura en la parte inferior del pie, nos ofrece: la url para acceder a la ficha o compartir en redes sociales o plataforma como Google Classroom, el código iframe para insertar en un blog como este, concretamente es el que he usado para insertarlo tal y como ves más adelante, o el código para incorporarlo a una plataforma Moodle.

<iframe width="800" height="600" frameborder="0" allowFullScreen="true" src="https://clic.xtec.cat/projects/ocaeso/jclic.js/index.html"></iframe>

El juego de la oca para la ESO

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Profundizando en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. Ejercicios resueltos en vídeo con Graspable Math

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En esta entrada comparto tres vídeos en los que muestro cómo profundizar en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. En demasiadas ocasiones solemos abordar en clase la explicación de un concepto o contenido matemático y, a renglón seguido, pasamos a la aplicación práctica reiterada con una batería de ejercicios tipo, sin profundizar en la comprensión del concepto.

Lo que propongo con estos tres vídeos es desplazar un poco el ejercicio típico rutinario: «Resuelve la ecuación de segundo grado …» «Halla las soluciones de la ecuación de segundo grado …» por otros que ahondan en la estructura de la ecuación y que nos permite obtener sus soluciones a partir de los coeficientes y, viceversa, obtener la expresión algebraica a partir de sus soluciones, ahondando y permitiendo ver la conexión existente.

Todos ellos han sido elaborados usando la herramienta digital interactiva Graspable Math, de las que ya os he hablado en anteriores entradas en este blog. Una herramienta ideal para acercar el lenguaje algebraico a nuestro alumnado, la cual nos facilita sobremanera a  docentes y estudiantes la escritura en lenguaje científico. Además de todo ello, se antoja como una aliada extraordinaria en entornos de enseñanza semipresencial, distancia o híbrido en el momento tan complejo que nos ha tocado vivir con motivo de la COVID.

Demostración: Relación entre coeficientes de una ecuación de 2º grado y sus raíces

Ejercicio. Comprobar relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación de 2ºgrado

Ejercicio. Hallar coeficiente usando relación coeficientes-raíces en ecuación de 2º grado

Podrás encontrar estos vídeos y muchos más en mi canal de Youtube MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…  Si te ayudaron, y crees que pueden ayudar a estudiantes y profesores, suscríbete y comparte.

 

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Primel y Ooodle, los rompecabezas matemáticos hermanos de Wordle

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Como bien indica el artículo de Forbes sobre Wordle:

Los aficionados a los crucigramas están de enhorabuena con la aparición de este nuevo fenómeno que ha conquistado a miles de personas.

WORDLE

Para los que no lo conozcáis, Wordle es un juego de palabras desarrollado por Josh Wardle, un experimentado programador informático.

Cada día el juego elige una palabra de cinco letras que los jugadores intentan adivinar en un máximo de seis intentos. Cuando el jugador introduce la palabra que supone que es la correcta, cada letra se marca en verde, amarilla o gris: el verde indica que la letra es correcta y que está en la posición correcta, el amarillo significa que la letra está en la palabra incógnita pero no en la posición correcta, mientras que el gris indica que la letra no está en la palabra incógnita. Cada día, la palabra es la misma para todos los jugadores.​

El juego es similar al del programa de televisión Lingo. Wardle elaboró la versión informática para jugar con su pareja, amante de los retos lógicos, y en familia. Fue esta la que le cambió el nombre original, de Wardle (en honor al apellido del creador) a Wordle (Word, palabra en inglés). En octubre de 2021 lo liberó, lo hizo público en este sitio web permitiendo además que cada jugador compartiera sus resultados en la redes sociales, copiando y pegando sus resultados en Twitter, Facebook,… lo cual lo ha hecho viral en muy poco tiempo.

Si has visto cuadraditos grises, amarillos y verdes… y no conocías su significado, ahora ya lo tienes 😀. En cuestión de semanas, se había convertido un éxito. El 2 de enero, dos meses después de su lanzamiento, jugaron 300000 personas.

Versión española de Wordle 

Daniel Rodríguez, natural de Colombia, realizó la versión española de Wordle, superando los 50.000 jugadores hispanohablantes en apenas unos días.

Tras el éxito obtenido, era de esperar que los imitadores no se hicieran esperar. Y, efectivamente, así ha sido. Han aparecido varios competidores que funcionan con la misma base, a los que llamaré hermanos.

En esta entrada quiero presentaros a dos de estos hermanos, a los rompecabezas matemáticos: Primel y Ooodle. Casi con toda seguridad, la familia seguirá creciendo. Llegado el caso volvería por aquí para presentaros a sus nuevos parientes.

PRIMEL

Su creador, David Lawrence Miller lo presentaba en Twitter el pasado 20 de enero con este mensaje:

«Amigos, hice algo malo… presentamos Primel, el «juego» «divertido» en el que tienes que adivinar un número primo de 5 dígitos (cada intento debe ser un número primo) converged.yt/primel/ «

Lo de algo malo es en referencia al número de horas que gastaremos jugando a Primel… 😀

La dinámica del juego es análoga a la de Wordle, con la particularidad de que se busca un número de 5 dígitos en lugar de una palabra de 5 letras, que dicho número además es un número primo y que en cada intento debes introducir un número primo.

Ayuda: Como a bien seguro no habrás memorizado la lista de los números primos 😉, puedes hacer uso de la lista de los 10000 primeros números primos. Acceso: aquí.

Mi primer contacto con este divertido juego ha sido muy positivo👍. ¿Será la suerte del principiante? Creo que no. El motivo es que es más fácil que Wordle puesto que hay dígitos que se repiten, no puede acabar en 0, 5, ni en número par,… (criterios de divisibilidad), como bien indica recoge este excelente post de Microsiervos sobre Primel.

¡Pulsa en la imagen siguiente para comenzar a jugar!

(ACTUALIZACIÓN 24/01/2022) Estupendo hilo del Prof. Jesús Soto (Facultad de Matemáticas – Universidad de Sevilla) sobre el juego. Te sugiero su lectura para aumentar tu probabilidad de ganar… y más rápido, con números recomendados para iniciar la partida.

OOODLE

El segundo de los hermanos que os quiero presentar es Ooodle. Conocí de su existencia a través de un tweet publicado por Joce Dagenais el pasado 21 de enero. Como ves, la familia Wordle crece por días…

Escribía algo así como: «Para todos los amantes de Wordle, ¿han visto esto? mathszone.co.uk/resources/grid 

Ooodle es un juego de números en el que el jugador intenta encontrar la solución a una ecuación en hasta seis intentos. Después de cada intento, el juego le informa al usuario si el número es correcto (verde), correcto pero en el lugar equivocado (amarillo) o que el mismo no aparece (gris). Como en los juegos presentados anteriormente, puedes jugar al desafío diario y tuitear tus resultados para compartirlos con los demás.

Como podrás suponer, no pude resistir la tentación durante mucho tiempo y me lancé a probarlo. La dinámica en cuanto a colores (gris, amarillo y verde) se mantiene. La diferencia estriba en que ahora trabajamos con operaciones combinadas, jerarquía de operaciones, en lugar de con números primos (Primel) o palabras (Wordle). En la imagen siguiente puedes ver el resultado en una partida en la modalidad números del 1 al 9. No me fue nada mal 😉. Hay otra opción disponible con números del 1 al 12.

¡Pulsa en la imagen siguiente para comenzar a jugar!

 

Espero que te gusten, practiques el razonamiento con los mismos y disfrutes con ambos rompecabezas matemáticos.

Ya me contarás cómo te ha ido…

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¿Por qué tenemos 12 notas musicales? La relación entre la Música y las Matemáticas, una simbiosis perfecta

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A medida que avanzo, des-pa-ci-to :-), en mis estudios como aprendiz de músico en las clases del conservatorio disfruto de manera doble comprobando en cada lección la estrechísima relación entre la música y las matemáticas. Es realmente impresionante.

En esta entrada voy a compartir algún material básico al respecto: dos vídeos y un documento.

En el primero de los vídeos, del más que recomendable canal Aprendemos Juntos – BBVA, el archiconocido y famoso matemático y divulgador británico Marcus du Satoy nos habla con pasión, desde su experiencia personal, de la música escondida de las matemáticas.

En el segundo de los vídeos, del excelente canal Lemnismath, se explica el proceso de construcción de la escala cromática o dodecafónica de manera muy atractiva, simplificada y haciendo comprensible a cualquier espectador conocimientos no tan básicos de matemáticas y de música.

Escala cromática de do. Fuente: Wikipedia

Para finalizar compartiré un Trabajo Fin de Máster (TFM) que ahonda y explica en la Relación entre Música y Matemáticas.

Espero que disfrutéis igual que yo de esta combinación a la que, metafóricamente hablando, podríamos catalogarla como una ¡simbiosis perfecta!

Estrella de la Escala Cromática. Fuente: Lemnismath

VIDEO: La música escondida de las matemáticas. Marcus du Sautoy, matemático y divulgador científico

VIDEO: ¿Por qué tenemos 12 notas musicales? | Música y matemáticas?

La música occidental consta de doce notas agrupadas en siete blancas y cinco negras según el teclado del piano. Vamos, siete notas naturales y cinco alteraciones. ¿Por qué esta disposición tan random? Las matemáticas son protagonistas de una historia de pasión y desenfreno entre conjuntos cociente y frecuencias que le gustan al oído.

* Información adicional y bibliografía: https://lemnismath.org/2018/09/por-que-tenemos-12-notas-musicales-musica-y-matematicas/

Ya que has continuado la lectura hasta aquí, una cosica extra. Fíjate que la disposición de igual temperamento es una piedra en el riñón de la teoría sonora. Al principio buscábamos sonidos que encajaban entre sí debido a que seguían relaciones simples (de 1/2 o de 2/3).

Si ahora las relaciones dependen de la raíz duodécima de dos (un número abiertamente irracional) nunca las podremos expresar como una fracción. Es decir, que TODOS los sonidos de la escala cromática son disonantes entre sí. A tomar viento fresco la teoría. Por suerte, el oído humano no es tan tiquismiquis y le cuesta distinguir estas pequeñas diferencias en la frecuencia de los sonidos. Por eso la escala nos sigue sonando afinada, aunque matemáticamente no lo esté.

TFM: Relación entre Música y Matemáticas

TFM de Samuel Diciembre Sanahuja realizado dirigido por Gil Lorenzo Valentín durante el curso 2018-2019 en el Máster de Profesorado de Educación Secundaria de la Universitat Jaume I.

Resumen
Este documento es un trabajo de final del Máster en Profesor/a de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional i Enseñanza de Idiomas de la Universitat Jaume I de Castellón. Por lo tanto, se trata de un trabajo orientado hacia el campo de la educación. Este trabajo forma parte de la especialidad de matemáticas del máster, por lo que todas las aportaciones que haga están pensadas para el aula de matemáticas.

El título del trabajo es “Relación entre Música y Matemáticas”, por lo que se trata de una ayuda para poder hacer ver a los alumnos y alumnas esta relación, que es mucho más profunda de lo que uno pudiera pensar en un principio. El documento no pretende indagar de
una manera muy profunda en la teoría musical ni explicar conceptos matemáticos muy complicados. Se trata del resultado de una búsqueda bibliográfica sobre el tema expuesto en el título para ver la relación histórica que han tenido, diferentes técnicas que composición basadas en matemáticas que se han empleado y aportaciones al mundo de la música hechas por algunos matemáticos.

El documento aporta un material para el profesor de matemáticas que quiera hacer ver al alumnado esta importante relación. La música tiene su origen en las matemáticas, en el estudio de los números y sus relaciones. Esto hace que a lo largo de la historia esta relación no se haya separado. Durante mi investigación he encontrado una gran cantidad de artículos y trabajos elaborados por matemáticos que tratan de explicar esta relación o algún concepto concreto. Esto me ha hecho pensar que los matemáticos, efectivamente, tenemos mucho que decir a la hora de hablar de la música.

Podemos hacer muchas explicaciones, no solo respecto a la relación de las matemáticas con la música, sino de las matemáticas con la arquitectura o las matemáticas con la pintura. Sin embargo, resulta necesario averiguar si los alumnos asumen estos conocimientos, si están
aprendiendo no solo que esta relación existe, sino que les permite aprender matemáticas a través de la música y música a través de las matemáticas. Para esto el trabajo también aporta una serie de actividades al final para ver esta relación.

TFM: Música y matemáticas – UJI

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Propuestas didácticas del Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía para trabajar la Estadística en el aula de Matemáticas

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El Instituto de Estadística y Cartografía de Andalucía (IECA) realiza una labor importante en cuanto a la difusión y divulgación de la información estadística del Sistema Estadístico y Cartográfico de Andalucía.

En el siguiente vídeo institucional nos muestran el valor de la información.

Propuestas didácticas sobre estadística

En esta entrada comparto una excelente batería de propuestas didácticas puestas a disposición de los docentes andaluces desde el IECA. El trabajo en el aula, de Primaria o Secundaria, con las mismas nos facilitará acercar a nuestros alumnos a la Estadística y conocer Andalucía aprendiendo, de una forma divertida y motivadora.

GRÁFICOS REUTILIZABLES


   

Las representaciones gráficas ayudan a visualizar y comprender los datos estadísticos de una forma muy directa. Esta actividad propone tres tipos diferentes de gráficos estadísticos: barras, líneas y sectores; compuestos de forma que puedan ser utilizados para representar multitud de datos de forma sucesiva sobre el mismo soporte.

Acceso

¿CÓMO TE LLAMAS?


   

Las actividades estadísticas sobre nombres y apellidos de los andaluces y nombres de los recién nacidos andaluces pueden dar mucho juego en clase. Esta unidad didáctica contiene algunas orientaciones y propuestas.

Acceso

PIRÁMIDES DE POBLACIÓN: CONSTRUYE Y EXPLORA


   

Las pirámides de población representan la estructura por sexo y edad de la población de una región. Descubre cómo construirlas e interpretarlas, además de sacarles todo el provecho.

Acceso

MI PUEBLO ES…


   

Para completar el título de esta actividad vamos a acudir al Sistema de Información Multiterritorial de Andalucía (SIMA), un banco de datos con multitud de información clasificada por temas y disponible para distintos ámbitos territoriales, incluido el municipal. Completaremos una ficha con una serie de indicadores que nos darán una visión global del municipio.

Acceso

EXPERIMENTANDO CON MUESTRAS


   

El muestreo es una técnica muy eficaz cuando no podemos medir a toda la población que pretendemos estudiar, ya sea por una limitación de tiempo o costes. Te proponemos un par de actividades de grupo para realizar en clase y conocer mejor cómo se hacen estimaciones basadas en muestras.

Acceso

EL PRECIO DE LAS COSAS


   

El Índice de Precios de Consumo (IPC) es un indicador muy conocido y nombrado en los medios de comunicación por su importancia como medida de la evolución del nivel de precios de bienes y servicios. En esta actividad vamos a hacer una ligera aproximación a este concepto a través de la recogida de información con trabajo de campo y unos cálculos sencillos.

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MIDIENDO LA REALIDAD


   

Ante las estadísticas siempre es importante mantener una aptitud crítica y tratar de investigar un poco sobre la procedencia de los datos. La forma de medir un fenómeno cualquiera influye en mayor o menor medida sobre las conclusiones que podamos obtener.

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Más recursos didácticos del IECA

Todas estas propuestas y más recursos didácticos interesantes podemos encontrarlos en su web:

 

 

 

 

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