Divulgación

Diagramas de cinta y ecuaciones asociadas. Sentido algebraico. Desmos

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En esta entrada comparto una actividad para practicar la asociación entre una representación mediante un diagrama de cinta y varias ecuaciones asociadas al mismo.

La actividad la elaboré hace bastante tiempo con Desmos. Hoy la recupero en esta entrada por si fuera de utilidad en tu aula.  

Concreción curricular

· Competencias específicas: Conexiones intra-matemáticas (CE5) y Representación (CE7)

· Saberes Básicos: Sentido algebraico 

Actividad en Desmos activities

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Acceder a la actividad en Desmos activities: https://student.desmos.com/join/yaxyq2?lang=es 

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Cita: Transformación del error en oportunidad de aprendizaje

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En el aula de Matemáticas, un alto porcentaje del tiempo estamos cometiendo errores.

Aprovechemos ese valioso tiempo para establecer un diálogo matemático constructivo, perderle el miedo, y transformarlo en oportunidad de aprendizaje.

Luis M. Iglesias (2023) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

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Álgebra de sucesos con Desmos. Sentido Estocástico. Animación

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En esta entrada comparto un gif animado sobre el álgebra de sucesos, obtenido a partir de un applet interactivo que elaboré hace algún tiempo con Desmos.

Concreción curricular

· Competencias específicas: Conexiones intra-matemáticas (CE5) y Representación (CE7)

· Saberes Básicos: Sentido estocástico 

Descripción

Animación

Álgebra de sucesos. Realizado con Demos por Luis M. Iglesias bajo licencia CC BY SA 4.0

Álgebra de sucesos. Realizado con Desmos por Luis M. Iglesias bajo licencia CC BY SA 4.0

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Ejercicios interactivos para trabajar el sentido algebraico. Producto de polinomios usando el modelo de áreas elaborado con Desmos

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En esta entrada comparto una batería compuesta por 10 ejercicios interactivos, elaborados con Desmos, para trabajar el producto de polinomios (binomios, igualdades notables y polinomios hasta grado 4) usando el modelo de áreas.

Espero que resulten de utilidad y le saques mucho partido. Déjame tu comentario, ¡tu opinión me interesa! 😉

Concreción curricular

· Competencias específicas: Conexiones intra-matemáticas (CE5) y Representación (CE7)

· Saberes Básicos: Expresiones algebraicas (sentido algebraico) – Área de figuras planas rectángulos (sentido de la medida y sentido espacial)

Descripción

Ejercicios de práctica de la propiedad distributiva de expresiones algebraicas. Producto de polinomios apoyado en un modelo gráfico de áreas.

  • Producto de binomios (Ej1 y Ej2)
  • Producto de binomios. Identidades notables (Ej3, Ej4 y Ej5)
  • Producto de polinomios (Ej6, Ej7, Ej8, Ej9 y Ej10)

Obra derivada elaborada por Luis Miguel Iglesias Albarrán · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,… a partir de la obra original de Daniel Wekselgreene. Traducido al español, modificado y generados nuevos ejercicios.

Demo

Acceso a las actividades Desmos

Pulsar en Continuar sin iniciar sesión, introducir nombre y comenzar…

Pulsar para acceder a los ejercicios de práctica en Desmos

¿Cómo usar este recurso? Se puede acceder a https://student.desmos.com/join/bhwa7j?lang=es y proyectar en clase o compartir el enlace con los estudiantes, por correo electrónico u otro servicio de mensajería, enlazando desde una plataforma educativa o anotándolo en la pizarra.

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Countle. Desarrollo del sentido de las operaciones (sentido numérico) a través del juego

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Hay múltiples opciones para desarrollar el Sentido numérico del alumnado en el aula de matemáticas.

En esta entrada os traigo una propuesta para trabajar los Saberes Básicos relacionados con el Sentido de las operaciones:

3. Sentido de las operaciones.

− Estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.

− Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.

− Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.

Countle. ¿Qué es?

Es un juego donde nos dan el resultado y seis números adicionales.

Combinando los números dados, usando únicamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, tenemos que obtener el mismo.

No se permiten números negativos ni fracciones.

Captura de pantalla. Ejercicio diario de Countle

Captura de pantalla. Ejercicio resuelto en Countle

Countle. Ideas para el trabajo en el aula

En el sitio web de Countle nos proponen un ejercicio cada día lo que nos posibilita un entrenamiento divertido diario, en un escenario sano y divertido de competición.

Lo ideal es que los alumnos registren sus intentos, razonando y describiendo las estrategias seguidas; sus errores y aciertos. Ya sabemos que en matemáticas los errores y caminos seguidos hasta encontrar la solución son muy válidos e importantes.

Se puede llevar un registro diario, individual o grupal, convirtiendo esta rutina diaria en una excelente oportunidad para desarrollar el sentido de las operaciones a través de este escenario gamificado.

Se puede trabajar a diario durante un periodo de tiempo determinado, semana, mes, trimestre o incluso durante todo el curso.

Countle. Sitio web

 

Sitio web de Countle: https://www.countle.org/

Si te resultó atractivo Countle, te animo a leer el post relativo a Primel y Ooodle, juegos de gran utilidad para desarrollar el sentido numérico.

Espero que te gusten, practiques el razonamiento con los mismos y disfrutes con tus alumnos con estos rompecabezas matemáticos.

Ya me contarás cómo te ha ido…

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Cita: resolución de problemas y razonamiento

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La resolución de problemas es el sistema circulatorio de las matemáticas,

y el razonamiento es su corazón

Luis M. Iglesias (2022) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

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Primer Concurso de Arte Polypad de Mathigon

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Como miembro del Educator Advisory Group de Mathigon, me complace comunicaros y animaros a participar con vuestro alumnado en el Primer Concurso de Arte Polypad de Mathigon (1st Annual Polypad Art Contest)

Personas de todo el mundo han utilizado Polypad para crear bellas obras de arte, rompecabezas interactivos o interesantes visualizaciones de ideas matemáticas. ¡Queremos ver lo que usted o sus estudiantes pueden hacer!

Todos los estudiantes de hasta 18 años están invitados a enviar sus mejores creaciones con Polypad antes del 26 de mayo de 2022. Las creaciones podrían ser obras de arte, juegos, rompecabezas o cualquier otra cosa que se les ocurra hacer con Polypad. Los ganadores se anunciarán el 17 de junio de 2022.

Formulario de envío 

¿Quién puede participar?

Cualquier estudiante de hasta 18 años de cualquier lugar del mundo puede participar y los ganadores serán seleccionados en tres categorías:

  • Hasta 11 años
  • 12 a 14 años
  • 15 a 18 años

Cada estudiante solo puede presentar un lienzo Polypad.

Para estudiantes menores de 15 años, el formulario de envío debe ser completado por un padre o tutor.

Para participar, se debe enviar el enlace a un lienzo de Polypad utilizando el siguiente formulario de envío. Para ello, se debe crear previamente una cuenta gratuita de Mathigon para guardar su trabajo. Este vídeo muestra a los maestros cómo comenzar.

¿Cuáles son los premios?

Se otorgarán premios a los 10 mejores trabajos en cada una de las tres categorías:

  • 1er lugar: 500 $ en efectivo o tarjeta de regalo
  • 2do lugar: 250 $ en efectivo o tarjeta de regalo
  • 3er lugar: 100 $ en efectivo o tarjeta de regalo
  • Los 10 mejores trabajos por categoría también recibirán una caja de regalos de Mathigon.

Entre el jurado del concurso figura el fundador de Mathigon, Philipp Legner, el director de contenido de Mathigon, David Poras, la anfitriona de Math Teacher Lounge, Bethany Lockhart Johnson, la directora de currículo de Amplify, Kristin Gray, y el director académico de Amplify, STEM, Jason Zimba.

Primeros pasos e inspiración

¿No has trabajado nunca con Polypad? Echa un vistazo a sus tutoriales, guías de usuario y grabaciones de seminarios web en mathigon.org/pd . La página del tutorial de geometría proporciona una descripción general de muchos mosaicos que pueden ser útiles para crear arte, y este seminario web realizado recientemente sobre Rompecabezas, juegos y arte puede servirte de inspiración ofreciéndote algunas ideas. Aquí hay algunos ejemplos más:

Términos y condiciones del concurso

Estos son los términos y condiciones del concurso. En caso de duda o consulta debes enviar un correo electrónico a support@mathigon.org

Convocatoria oficial en inglés en la web de Mathigon

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Concursos de matemáticas para estudiantes y profesorado con motivo del Día Internacional de las Matemáticas · 14 marzo (IDM 314 | 2022)

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Con motivo de la celebración del Día de Pi 2022, declarado por la 40ª Conferencia General de la UNESCO el día 14 de marzo de cada año como Día Internacional de las Matemáticas (40C/ Resolución 30 de 26 de noviembre de 2019), eComité Español de Matemáticas (CEMat) a través de su Comisión de Educación ha comenzado a organizar los preparativos del próximo 14 de marzo de 2022, contando con el apoyo de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) y de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática «Ventura Reyes Prósper».

Con la intención de que participen los estudiantes de diferentes niveles educativos en esta fecha tan señalada, CEMAT y las sociedades que la componen convocamos distintos concursos y un gran acto de entrega de premios y celebración del Día Internacional de las Matemáticas. La entrega de premios tendrá lugar en Extremadura  si las medidas sanitarias lo permiten, para lo que contaremos con la colaboración del Ayuntamiento de Don Benito y la División Educativa de CASIO.

Para este año 2022 se ha decidido que el tema sea Las matemáticas que unen / Mathematics Unites. Yulija Nesterova, Canadá, estudiante y proponente del tema señalaba «Las matemáticas unen», para señalar que es un lenguaje común que todos tenemos y un tema con el que encontrarnos». También destacamos lo que la portuguesa Carlos Simoes decía sobre el tema «Las matemáticas nos unen como criaturas sociales (las matemáticas, como herramienta tanto de la tecnología como educación, nos ayuda a crear vínculos entre nosotros, sin importar la geografía, la riqueza, el género, religión, etnia, etc …)»

Se han convocado concursos para estudiantes y para profesorado:

Concursos para estudiantes. Modalidades

  • Cómics (solo para alumnado de Educación Primaria): (4 páginas A4 como máximo), relacionado con el lema del IDM 2022 que es «Las matemáticas que unen». Los trabajos se presentarán en formato pdf, incluyendo un título para el cómic.
  • Relatos (solo para alumnado de Educación Secundaria Obligatoria y Ciclos de Grado Medio): (hasta 1000 palabras), El contenido será sobre el lema del IDM 2022 que puede ser una ficción o un papel protagonista relacionado con el lema ya mencionado para el Día Internacional de las Matemáticas 2022. Debe presentarse en un archivo PDF, incluyendo un título para el relato. Dentro de esta modalidad se establecen dos categorías:
    • 1º y 2º de ESO
    • 3º y 4º  de ESO y Ciclos Formativos de Grado Medio
  • Vídeos (solo para alumnado de Bachillerato, Ciclos Formativos de Grado Superior y Educación de personas adultas) (de 3 minutos como máximo), bien de divulgación o de ficción cuyo contenido esté relacionado con el lema del Día Internacional de las Matemáticas 2022. Deben subirse (ocultos)  a Youtube, enviando el correspondiente enlace.
  • El plazo para el envío de trabajos finaliza el 20 de febrero de 2022, a las 23:59 horas.

Toda la información sobre los concursos y el envío de propuestas en este enlace de la web del IDM|314:

Concursos para profesorado. Modalidades

Materiales y recursos didácticos

Los materiales y recursos se presentarán en formato digital, se enviarán a través del formulario de participación.

El objeto de los materiales y recursos presentados estará centrado en el lema del Día Internacional de las Matemáticas Mathematics unites, su objetivo será facilitar la enseñanza de las matemáticas justificando su importancia y su presencia en cualquier ámbito de nuestra sociedad o de la vida diaria y cotidiana.

Junto con el material se enviarán los datos de quienes los hayan elaborado.

  • El plazo para el envío de trabajos finaliza el 20 de febrero de 2022, a las 23:59 horas.
Web IDM – Día Internacional de las Matemáticas

Toda la información sobre las convocatorias y actividades para este año y de años anteriores las podemos encontrar en la completísima web IDM – Día Internacional de las Matemáticas (https://idm314.es).

Convoca

Organizadores

     

Colaboradores
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Profundizando en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. Ejercicios resueltos en vídeo con Graspable Math

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En esta entrada comparto tres vídeos en los que muestro cómo profundizar en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. En demasiadas ocasiones solemos abordar en clase la explicación de un concepto o contenido matemático y, a renglón seguido, pasamos a la aplicación práctica reiterada con una batería de ejercicios tipo, sin profundizar en la comprensión del concepto.

Lo que propongo con estos tres vídeos es desplazar un poco el ejercicio típico rutinario: «Resuelve la ecuación de segundo grado …» «Halla las soluciones de la ecuación de segundo grado …» por otros que ahondan en la estructura de la ecuación y que nos permite obtener sus soluciones a partir de los coeficientes y, viceversa, obtener la expresión algebraica a partir de sus soluciones, ahondando y permitiendo ver la conexión existente.

Todos ellos han sido elaborados usando la herramienta digital interactiva Graspable Math, de las que ya os he hablado en anteriores entradas en este blog. Una herramienta ideal para acercar el lenguaje algebraico a nuestro alumnado, la cual nos facilita sobremanera a  docentes y estudiantes la escritura en lenguaje científico. Además de todo ello, se antoja como una aliada extraordinaria en entornos de enseñanza semipresencial, distancia o híbrido en el momento tan complejo que nos ha tocado vivir con motivo de la COVID.

Demostración: Relación entre coeficientes de una ecuación de 2º grado y sus raíces

Ejercicio. Comprobar relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación de 2ºgrado

Ejercicio. Hallar coeficiente usando relación coeficientes-raíces en ecuación de 2º grado

Podrás encontrar estos vídeos y muchos más en mi canal de Youtube MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…  Si te ayudaron, y crees que pueden ayudar a estudiantes y profesores, suscríbete y comparte.

 

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Primel y Ooodle, los rompecabezas matemáticos hermanos de Wordle

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Como bien indica el artículo de Forbes sobre Wordle:

Los aficionados a los crucigramas están de enhorabuena con la aparición de este nuevo fenómeno que ha conquistado a miles de personas.

WORDLE

Para los que no lo conozcáis, Wordle es un juego de palabras desarrollado por Josh Wardle, un experimentado programador informático.

Cada día el juego elige una palabra de cinco letras que los jugadores intentan adivinar en un máximo de seis intentos. Cuando el jugador introduce la palabra que supone que es la correcta, cada letra se marca en verde, amarilla o gris: el verde indica que la letra es correcta y que está en la posición correcta, el amarillo significa que la letra está en la palabra incógnita pero no en la posición correcta, mientras que el gris indica que la letra no está en la palabra incógnita. Cada día, la palabra es la misma para todos los jugadores.​

El juego es similar al del programa de televisión Lingo. Wardle elaboró la versión informática para jugar con su pareja, amante de los retos lógicos, y en familia. Fue esta la que le cambió el nombre original, de Wardle (en honor al apellido del creador) a Wordle (Word, palabra en inglés). En octubre de 2021 lo liberó, lo hizo público en este sitio web permitiendo además que cada jugador compartiera sus resultados en la redes sociales, copiando y pegando sus resultados en Twitter, Facebook,… lo cual lo ha hecho viral en muy poco tiempo.

Si has visto cuadraditos grises, amarillos y verdes… y no conocías su significado, ahora ya lo tienes 😀. En cuestión de semanas, se había convertido un éxito. El 2 de enero, dos meses después de su lanzamiento, jugaron 300000 personas.

Versión española de Wordle 

Daniel Rodríguez, natural de Colombia, realizó la versión española de Wordle, superando los 50.000 jugadores hispanohablantes en apenas unos días.

Tras el éxito obtenido, era de esperar que los imitadores no se hicieran esperar. Y, efectivamente, así ha sido. Han aparecido varios competidores que funcionan con la misma base, a los que llamaré hermanos.

En esta entrada quiero presentaros a dos de estos hermanos, a los rompecabezas matemáticos: Primel y Ooodle. Casi con toda seguridad, la familia seguirá creciendo. Llegado el caso volvería por aquí para presentaros a sus nuevos parientes.

PRIMEL

Su creador, David Lawrence Miller lo presentaba en Twitter el pasado 20 de enero con este mensaje:

«Amigos, hice algo malo… presentamos Primel, el «juego» «divertido» en el que tienes que adivinar un número primo de 5 dígitos (cada intento debe ser un número primo) converged.yt/primel/ «

Lo de algo malo es en referencia al número de horas que gastaremos jugando a Primel… 😀

La dinámica del juego es análoga a la de Wordle, con la particularidad de que se busca un número de 5 dígitos en lugar de una palabra de 5 letras, que dicho número además es un número primo y que en cada intento debes introducir un número primo.

Ayuda: Como a bien seguro no habrás memorizado la lista de los números primos 😉, puedes hacer uso de la lista de los 10000 primeros números primos. Acceso: aquí.

Mi primer contacto con este divertido juego ha sido muy positivo👍. ¿Será la suerte del principiante? Creo que no. El motivo es que es más fácil que Wordle puesto que hay dígitos que se repiten, no puede acabar en 0, 5, ni en número par,… (criterios de divisibilidad), como bien indica recoge este excelente post de Microsiervos sobre Primel.

¡Pulsa en la imagen siguiente para comenzar a jugar!

(ACTUALIZACIÓN 24/01/2022) Estupendo hilo del Prof. Jesús Soto (Facultad de Matemáticas – Universidad de Sevilla) sobre el juego. Te sugiero su lectura para aumentar tu probabilidad de ganar… y más rápido, con números recomendados para iniciar la partida.

OOODLE

El segundo de los hermanos que os quiero presentar es Ooodle. Conocí de su existencia a través de un tweet publicado por Joce Dagenais el pasado 21 de enero. Como ves, la familia Wordle crece por días…

Escribía algo así como: «Para todos los amantes de Wordle, ¿han visto esto? mathszone.co.uk/resources/grid 

Ooodle es un juego de números en el que el jugador intenta encontrar la solución a una ecuación en hasta seis intentos. Después de cada intento, el juego le informa al usuario si el número es correcto (verde), correcto pero en el lugar equivocado (amarillo) o que el mismo no aparece (gris). Como en los juegos presentados anteriormente, puedes jugar al desafío diario y tuitear tus resultados para compartirlos con los demás.

Como podrás suponer, no pude resistir la tentación durante mucho tiempo y me lancé a probarlo. La dinámica en cuanto a colores (gris, amarillo y verde) se mantiene. La diferencia estriba en que ahora trabajamos con operaciones combinadas, jerarquía de operaciones, en lugar de con números primos (Primel) o palabras (Wordle). En la imagen siguiente puedes ver el resultado en una partida en la modalidad números del 1 al 9. No me fue nada mal 😉. Hay otra opción disponible con números del 1 al 12.

¡Pulsa en la imagen siguiente para comenzar a jugar!

 

Espero que te gusten, practiques el razonamiento con los mismos y disfrutes con ambos rompecabezas matemáticos.

Ya me contarás cómo te ha ido…

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