Divulgación

Problemas matemáticos históricos en verso para celebrar el Día Mundial de la Poesía

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No todo iba a ser hablar del innombrable bicho. Como nos instaba Freddie Mercury (Queen) en su disco Innuendo, The Show Must Go On. Teniendo presente este espíritu me he animado a escribir una entrada en este día Día Mundial de la Poesía.

Celebración matemática para el Día Mundial de la Poesía (21 de marzo)

He querido sumarme a la celebración de esta efeméride fusionando la poesía con las matemáticas, en el marco de mi línea de trabajo LingMáTICas, proponiendo la resolución de algunos problemas de números y álgebra planteados de una manera singular. Para ello he elegido varios problemas matemáticos en verso recogidos en el libro Lilavati, obra de especial relevancia en la historia de las matemáticas.

Sobre el Lilavati

 

Bhaskara II (1114-1185), fue un matemático y astrónomo indio. Es conocido, entre otros motivos, por ser el creador de la fórmula cuadrática. Bhaskara escribió un libro al que llamó Lilavati, nombre de su hija a quien iba dedicado. Bhaskara mostró en esta obra que hasta los problemas matemáticos más complejos pueden ser presentados de una forma amena y divertida, e incluso en verso. Lilavati se puede clasificar entre los manuales de divulgación que utilizan como forma el diálogo. Un padre se dirige con ternura a su hija Lilavati para desentrañarle los secretos de la matemática a través de ejercicios en verso, llenos de evocadoras imágenes.

Selección de problemas (retos) en verso

A continuación os presento una selección de 4 problemas en verso recogidos en dicha obra. Debemos tener en cuenta la distancia entre un poema escrito en sánscrito y la correspondiente traducción en español. Es obvio que pierde el ritmo y la calidad del texto original, pero aún así tienen un encanto especial como verás a continuación.

Os invito a resolver los mismos y compartir las soluciones conmigo: mediante comentario en el blog al final de esta entrada, por correo electrónico o mediante alguno de mis perfiles en redes sociales.

Ya me contaréis qué os parece la propuesta y cómo os ha ido con ellas… 

Problema 1.

La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de Kadamba,

la tercera parte en una flor de Silinda, 

el triple de la diferencia entre estos dos números

voló sobre una flor de Krutaja, 

y una abeja quedó sola en el aire, 

atraída por el perfume de un jazmín y de un padanus.

Dime, bella niña, 

cuál es el número de abejas que formaban el enjambre.

 

Problema 2. 

La raíz cuadrada de la mitad del número de abejas en un enjambre
ha volado hasta la planta de jazmín.
Ocho novenos del enjambre atrás quedaron.
Una abeja vuela junto a su compañero quien zumba dentro de la flor de loto;
en la noche, atraído por el dulce aroma de la flor, voló a su interior
¡y ahora está atrapado!
Dime, encantadora dama, el número de abejas que forman el enjambre.

 

Problema 3.

Érase un enamorado que en atención a su novia,
para su adorno y realce, compró algunas esmeraldas.
Un octavo tuvo a bien poner en una diadema.
Con tres séptimos del resto compuso una gargantilla.
Con la mitad del sobrante, arreglóse un brazalete.
De lo que quedó, tres cuartos engarzó en un cinturón
de vibrantes campanillas.
Y aún quedaron dieciséis muy preciosas esmeraldas
que esparció por sus cabellos.
Dime, niña, Lilavati,
cuántas piedras fue que el joven comprara para su amada.

 

Problema 4. 

Un cuarto de un dieciseisavo de un quinto de tres cuartos de dos tercios de un medio de un
dramma fue dado por un avaro a un mendigo en forma de limosna. Dime querida chiquilla, si
has aprendido bien el método fracciones compuestas, ¿cuántos varatakas dio el tacaño?
(1.280 varatakas equivalen a un dramma)

 

Más información

Reseña sobre versión adaptada al español, en la web de la RSME

https://www.rsme.es/2015/07/84-675-6189-0/

 

Más contenido matemático en redes sociales

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Trabajando la competencia comunicativa en el aula de matemáticas, con especial énfasis en la oralidad, a través de la lectura de novelas juveniles de divulgación matemática, integrando las TIC #PLC #ANL #LingMáTICas

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Introducción

Una vez concluido el curso escolar 2018/2019, en estos primeros días del caluroso julio en los que andamos inmersos en la preparación del siguiente curso, casi sin solución de continuidad, rondan por nuestra cabeza, flashes, de los diferentes momentos y experiencias de aula, de las distintas propuestas didácticas de enseñanza aprendizaje implementadas en el aula a lo largo del curso escolar.

Una de estas experiencias es la que ha motivado la redacción de este post, la cual espero sirva de ayuda e inspiración para otros compañeros/as docentes, interesados en trabajar la competencia comunicativa, desde Áreas No Lingüísticas (ANL), en este caso desde el Área de Matemáticas.

Justificación/Motivación

Si la incorporación de tareas comunicativas se podría ver como un hecho consumado en el ámbito de las Áreas Lingüísticas (AL), aún queda un camino importante por recorrer en las actuaciones encuadradas dentro de las denominadas Áreas No Lingüísticas (ANL).

Tomando como punto de partida mi concepción del aprendizaje como un todo integrado, funcional y utilitario e interconectado (interdisciplinar), más allá del aprendizaje aislado basado en el modelo de compartimentos estancos (materias), considero que en un contexto digital y de alfabetización audiovisual como el que nos encontramos, bien entrado el siglo XXI, y en la línea en la que vengo trabajando desde hace años en aulas matemáticas de Secundaria y Bachillerato andaluzas, conectando Lengua, Matemáticas y TIC en el aula (buscar LingMáTICas en la web o artículo en Educación 3.0, primavera de 2012), consideré interesante poner en marcha una propuesta para trabajar la competencia comunicativa:

  • con especial énfasis en la oralidad
  • a través de la lectura de novelas juveniles de divulgación matemática
  • integrando las TIC

La propuesta de intervención diseñada e implementada demandaba un papel eminentemente activo para mis aprendices, fomentando la comprensión y fluidez lectora, la capacidad de  síntesis, la oralidad y la creatividad, haciendo uso de dispositivos móviles para elaboración de productos multimedia (artefactos digitales como podcasts, pósters digitales…), trabajando así en altas dosis la competencia comunicativa.

Descripción de la propuesta de intervención

A continuación comparto presentación conteniendo: descripción, tareas, instrumentos y enlaces a alguno de los productos elaborados por los alumnos durante el desarrollo de la propuesta que he desarrollado para trabajar la oralidad, conjuntamente con el plan lector, en Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas (3º de ESO). La propuesta queda enmarcada en el desarrollo del año 2 del Proyecto Lingüístico de Centro (PLC), en el que participamos desde el IES San Antonio de Bollullos Par del Condado.

 

  • Propuesta didáctica orientada al fortalecimiento de la competencia comunicativa, usando las TIC, desde un Área No Lingüística (ANL) como Matemáticas, con especial énfasis en la oralidad, a través del plan lector (líneas preferentes de actuación establecidas en el PLC de nuestro centro para el presente curso escolar).
  • Ha sido desarrollada con dos grupos de 3º de ESO en la asignatura Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas.

 

https://tinyurl.com/oralidad-plc-lmia-1819

Espero resulte de utilidad el material compartido. Si crees que puede servir a algún compañero/a, no dudes en compartirla en tus redes sociales. Ya me contaréis que os parece, mediante comentarios debajo de esta entrada,  por correo-e o a través de las redes sociales. 

Por último, aprovecho la ocasión para desearos a todos/as los/as amigos/as visitantes/as de este blog, un feliz verano

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El origen de los números #Podcast #LingMáTICas

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Verba volant – NEUDC RNE

Comparto en esta entrada el podcast correspondiente a la sección Verba Volant que nos trae cada sábado el profesor Emilio del Río en uno de mis programas radiofónicos favoritos, No es un día cualquiera, un clásico de las ondas del cual suelo disfrutar cada fin de semana en RNE, presentado por Pepa Fernández.

Minutos 2:30 al 16:00 aproximadamente

Quien me conoce, y los lectores habituales de este blog, saben de mi gusto y de la importancia que otorgo en el proceso de Enseñanza-Aprendizaje a la vinculación entre la Lengua y las Matemáticas; lo que denominé en llamar en su día como LingMáTICas.

Conocer el origen y la evolución de las palabras es otro aspecto fundamental para la construcción y comprensión del lenguaje matemático. El audio que os comparto es fácil de seguir y nos muestra aspectos interesantes del origen de los números, así como otros más lúdicos y algunas curiosidades que tal vez no conocías.

Espero que disfruten de él como yo lo hice, motivo por el cual he considerarlo interesante compartirlo en este espacio.

¡Feliz 2019 y que sigamos disfrutando de las Matemáticas!

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STEM en el aula de Matemáticas. Tutorial de modelado e impresión 3D con Geogebra

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Geogebra, software libre polivalente, herramienta archiconocida por toda la comunidad matemática y científica, sigue creciendo y evolucionando a pasos agigantados en el campo de la geometría tridimensional.

Con la ayuda de Geogebra podemos modelar cualquier objeto, darle color y colocarlo en cualquier entorno. Además, con la App de Realidad Aumentada (disponible de momento únicamente para iOS, podemos ver las creaciones en 3D desde nuestra dispositivo móvil (tablet/smartphone) y enseñarselos a todo el mundo utilizando la realidad aumentada.

No cabe duda de que es una herramienta extraordinaria para implementar el enfoque STEM en el aula de Matemáticas. Por si fuera poco, podremos materializar nuestras creaciones, con la ayuda de una impresora 3D.

En esta entrada, comparto un extraordinario tutorial, el cual he conocido a través del Prof. Tomás Recio, elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo.

Con la ayuda de este excelente tutorial podemos dar nuestros primeros pasos en el campo de la impresión 3D con Geogebra, de una manera sencilla y disfrutar y reutilizar diferentes modelos elaborados, listos para imprimir.

 

Acceso al tutorial elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo

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Taller: ¡Tocar las mates! ¡Matemáticas en la vida diaria! y Exposición: La Mujer en la Ciencia en la Noche de los investigadores de Huelva #NIGHTSpain

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Por séptimo año consecutivo y al mismo tiempo que en otras 250 ciudades europeas, te invitamos a descubrir el lado más humano de la investigación a través de un contacto directo y de la conversación con los propios expertos y expertas. Es La Noche Europea de los Investigadores, que tomará nuevamente la calle el próximo 28 de septiembre en las ocho capitales andaluzas.

La edición de 2017 contó con la participación de 250 ciudades de 29 países europeos con el objetivo de acercar la ciencia y a las personas que investigan al público en general, demostrar de una forma práctica y lúdica la relación entre investigación y vida cotidiana, y divulgar los estudios científicos entre los jóvenes. 

 

¿QUÉ TENEMOS PREPARADO EN 2018? 

Taller: ¡Tocar las mates! ¡Matemáticas en la vida diaria! y Exposición: La Mujer en la Ciencia

 

¿CUÁNDO Y DÓNDE?

28/09/2018, a partir de las 18:30, en el Bulevar central de la Avenida de Andalucía. Av. Andalucía, 19, 21005 Huelva, España.

 

PARTICIPAN
Universidad de Huelva, Consejería de Educación, CEIP Federico García Lorca, IES Rafael Reyes de Cartaya, IES Estuaria, Academia Iberoamericana de La Rábida, Consejería de Educación de la Junta de Andalucía
 
Profesores:
Sixto Romero Sánchez, Luis Miguel Iglesias Albarrán, Rocío Benítez Cambra, José Romero Sánchez, Estela Villalba, Gema Domínguez Ponce, Patricia Díaz Rosa y Miguel Polvorinos Gento.
Alumnos colaboradores de la UHU:
Javier Ruiz Gómez, Enrique Alexander Höhle Carrasco, Raquel Muñoz Arias, Raquel González Hierro, Celia Sánchez Pérez, José Luis Leandro Castro y Enrique Palomar Morillo.
 
INTRODUCCIÓN A LA ACTIVIDAD
 
Uno de los aspectos más conocidos de la utilidad práctica de las matemáticas es su gran capacidad para la modelización de fenómenos naturales, ya que el estudio de estos modelos permite entender mejor, explicar, e incluso predecir su comportamiento. Por ejemplo, encontramos las matemáticas cuando nos dicen la predicción meteorológica. En al caso del numero áureo que se encuentra en muchas esculturas, construcciones de catedrales, en las plantas, en los animales, etc., también decimos que se relaciona mucho las matemáticas con la naturaleza.
Esta actividad, EN LA MODALIDAD DE TALLER, está dirigida al público en general, a todas las personas sea cual sea su edad. Todos y todas pueden disfrutar intentando resolver los “retos” que se les proponen. La actividad, tocar las Mates! matemáticas en la vida diaria!, como su nombre indica se va a realizar en un sitio abierto y de paso, en contacto con personas de todas las edades haciendo realidad la frase Juega con las MATES, tocándolas. Los diferentes juegos, que presentaremos, se distribuyen en distintas mesas. Junto a ellas se situarán paneles con textos explicativos de cada uno de los juegos. Sobre las mesas se situarán fichas explicativas o situaciones modelo. Los profesores y profesoras que estarán junto a las mesas, asesorarán y animarán a todas las personas que se acerquen a participar: darán pistas, plantearán situaciones previas o más sencillas, propondrán nuevas situaciones, etc. ¡Cada persona podrá jugar o resolver la situación que prefiera!
FINALIDADES DE LA ACTIVIDAD

– Divulgar, popularizar y fomentar el placer por las Matemáticas, desarrollando una actitud positiva hacia las mismas.

– Contribuir a la mejora del aprendizaje de las Matemáticas.

– Promover conductas de colaboración y respeto entre personas con diferentes edades y formación.

– Estimular la imaginación, la capacidad de decisión, el pensamiento divergente y la habilidad para enfrentarse a nuevas situaciones y resolver problemas imprevistos.

– Animar a utilizar maneras saludables de ocupar sus ratos de ocio.

– Propiciar la participación de alumnos, profesores y ciudadanos en actividades matemáticas.

– Favorecer en la comunidad una reflexión que posibilite el aprecio que las matemáticas, sin duda, se merecen como instrumento de comprensión del mundo actual.

– Favorecer el razonamiento ante situaciones problemáticas.

 

CONTENIDO

Se presentan diferentes juegos, entre los que se encuentran:

-Rompecabezas planos: – Tangram (puzzle chino)
-Poliminós: Pentaminós
-Hexamantes
-Rompecabezas espaciales: – El cubo soma
-Policubos
-Juegos de tablero: Tres en raya aúreo, circuito algebraico, …
-Solitarios: Torres de Hanoi, pirámide de bolas, …
-Demostración de teoremas: Pitágoras
-Pesca de números
-Juegos topológicos
-Poliedros regulares (Omnipoliedro)
-Otros…

 

VÍDEO 

 

¡Os esperamos el próximo 28 de septiembre, para disfrutar juntos de una tarde estupenda, haciendo, tocando, manipulando,… construyendo Matemáticas en la Calle!

 

Actualización del post (29/09/2018)

 

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Una de vectores: ¿»dirección» prohibida o «sentido» prohibido? #Matemáticas

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A veces, cuando nos expresamos en el lenguaje coloquial, solemos relajarnos y perder el rigor a la hora de hablar, incluso, en ocasiones, podemos generar confusiones y conflictos innecesarios. Estas confusiones suelen aparecer, por ejemplo, cuando nos referimos a los términos: dirección y sentido.

Habitualmente, solemos decir que vamos en «dirección contraria o dirección prohibida», cuando vemos la siguiente señal de tráfico:

Fuente: Pixabay

Sentido prohibido

Esta afirmación es incorrecta, esa señal indica «sentido prohibido» no «dirección prohibida». Indica que no se puede continuar hacia adelante, en el sentido de la marcha que llevamos.

No podemos decir que vamos en «dirección contraria» porque simplemente no existen direcciones contrarias. Hay múltiples, infinitas, direcciones. Podemos llevar la misma dirección que otro vehículo, persona, calle o se puede llevar una dirección distinta pero no podemos llevar nunca una dirección contraria a otra. Dos calles paralelas tienen la misma dirección, es decir, la dirección es la recta sobre la que están. Cuando en esa línea colocamos una flecha, entonces estamos definiendo el sentido.

Así, mientras hay infinitas direcciones posibles, sentidos sólo puede haber dos, así que sí se puede hablar de sentido contrario. Por ejemplo, en la siguiente situación:

Dos vehículos que circulan por la autovía del V Centenario (A-49), de Huelva a Sevilla y de Huelva a Sevilla, respectivamente, circulan en la misma dirección pero en sentidos contrarios.

Fuente: Recursos Thales Cica

Toma nota de este detalle, verás como deberás corregir a más de uno/a y a más de dos.

Fuente: Vectores fijos en el plano – E. Negrón

¡Hablemos con propiedad, gracias a las Mates! 😉 #felizverano

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Artículo en Revista Epsilon 97 – Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

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Acaba de publicarse oficialmente el número 97 de la revista Epsilon, veterana revista editada por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática «Thales».

En esta entrada comparto un artículo que se incluye en dicho número:

Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

el cual os invito y animo a leer, referente a una gratificante y enriquecedora experimentación didáctica de aula en torno a la realización por parte de estudiantes de 2º de ESO de distintas construcciones, con goma EVA, para elaborar otras tantas demostraciones distintas del Teorema de Pitágoras, a partir de demostraciones sin palabras del mismo construidas con Geogebra. Experiencia STEAM = STEM + A, con un enfoque activo y competencial desarrollado en el aula de matemáticas.

Espero que el artículo os guste y os resulte enriquecedor para vuestro día a día en las aulas.

Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

Asimismo recomiendo la lectura del resto de artículos, los cuales enlazo a continuación y, a los que se puede acceder completamente en abierto desde la web de la revista: http://thales.cica.es/epsilon

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XIX Jornadas Matemáticas de Sestao

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Como bien escribe Pilar Etxeberría en su blog Zientziberri:
«No falla, desde hace 19 cursos, por estas fechas del segundo trimestre, el Berritzegune de Sestao organiza sus Jornadas matemáticas. Cuatro días con buenos ponentes y experiencias, tanto para Primaria, como para Secundaria.»
Por estas Jornadas décanas de la Educación Matemática, sus casi dos décadas de existencia lo confirman, han pasado a lo largo de los últimos 19 años incontables expertos en diferentes ramas de las Matemáticas y su Didáctica. A saber: José Antonio Fernández Bravo, Ángel Alsina, Tony Martín, Manuel Sada, Rafael Losada, Marta Macho, Raúl Ibáez, José Luis Alvárez, Luis Pereda, Rafael Pérez Gómez, J. Ingacio Royo, Fernando Corbalán, Juan Emilio García, Pedro Alegría, Mª Luz Callejo, Benito García, Jesús Mari Goñi, Antonio Pérez San, Claudi Alsina, David Barba y otros muchos/as.

 

En esta ocasión, tengo el honor de acudir como ponente invitado, junto a los compañeros José Luis Ramos, José Antonio Fernández Bravo y Ángel Alsina. Gracias a Santiago Fernández y a todos los organizadores de las Jornadas, por la invitación y por seguir sumando ediciones.

 

 

Las Jornadas de Primaria se celebrarán los días 22 y 23 de febrero en el Colegio Santa María. Las de Secundaria el 19 y 20, en la UNED, los dos en Portugalete.

 

Programa de las Jornadas.
  • 19 de febrero.10:00-13:30 Luis Miguel Iglesias Albarrán (blogs: Matemáticas 11235813 / Matemáticas Compartidas): «Competencia digital docente. Apropiación de las TIC para enseñar y aprender matemáticas».
  •  20 de febrero. 9:30-13:30. José Luis Ramos San Julián (blog: Egin matematikak) : «Resolver problemas, una experiencia gratificante».
  • 22 de febrero.  9:30-13:3. J.A. Fernández Bravo (web: Centro pedagógico): «Aportaciones neurocientíficas a la didáctica de la matemática».
  •  23 de febrero. 9:30-13:30. Ángel Alsina: «Itinerario didáctico para la enseñanza de la geometría de 3 a 12 años».
Toda la información: XIX. Matematika Jardunaldiak
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Aprendizaje por indagación. Puzle de cuadrados perfectos

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Comparto en esta entrada una entretenida propuesta para trabajar aprendizaje por indagación con números cuadrados perfectos.

Puzle de cuadrados perfectos-luismiglesias.jpg

Pulsa aquí para descargar: Puzle de cuadrados perfectos

La propuesta es, básicamente, una versión en castellano de la original de Sarah Carter.

¡Gracias por la inspiración, Sarah! 😉

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Demostrando el teorema de Pitágoras… con piezas de LEGO

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Comparto en esta entrada una divertida y didáctica animación, la cual nos ofrece una demostración sin palabras del popularmente conocido Teorema de Pitágoras.

Espero que te diviertas aprendiendo.

¿Te animas a realizar, grabar y compartir tu propia demostración con otras medidas para los catetos y la hipotenusa (ternas pitagóricas) :-)?

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