Escuela XXI

Participación en Proyecto de Investigación Educativa con la herramienta ToolboX para desarrollar el pensamiento computacional en el aula de Matemáticas #STEM

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Durante el curso pasado, la D.G. de Innovación y Formación del Profesorado de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía puso en marcha un Proyecto de Investigación Educativa con la Universidad de Málaga consistente en realizar la “Validación de la herramienta Toolbox”, mediante la introducción de la programación informática y el pensamiento computacional en la escuela y evaluar su impacto en los aprendizajes de los estudiantes.

Al recibir dicha invitación por parte del Servicio de Innovación Educativa, tras años de trabajo en el aula y en la formación permanente del profesorado en esta línea, no dudé en sumarme a la iniciativa, así como hacer extensiva la invitación a todos mis compañeros/as del Departamento de Matemáticas. De este modo participamos los/as 6 profesores/as del Departamento, con 120 alumnos de los cursos 2º, 3º y 4º de ESO, usando el pensamiento computacional y la herramienta de programación informática, ToolboX, como medio para resolver problemas de matemáticas, con apenas 10 ordenadores portátiles como material informático disponible para la realización de este proyecto, con el esfuerzo y el trabajo de planificación que ello conlleva pero concluyendo que el esfuerzo bien mereció la pena. 

 

El proyecto de investigación constaba de dos partes o experimentos, E1 y E2.

Experimento E1. Experimento sobre adquisición de habilidades de programación («Hora del código»)

La realización de E1 en nuestro centro contó con la participación al completo del Departamento de Matemáticas (6 profesores/as) y 120 alumnos/as de 2º, 3º (incluyendo alumnado de PMAR de ambos cursos) y 4º de ESO, en las materias de Matemáticas, Matemáticas Académicas, Matemáticas Aplicadas, Ámbito Científico-Matemático y TIC.

Comenzando por el final podemos afirmar que la valoración es muy positiva, tanto en rendimiento obtenido como en las impresiones manifestadas por los estudiantes y por nosotros los docentes, si bien es cierto que la preparación previa para poder llevar a cabo la propuesta:

  • Instalación de Guadalinex Slim en 12 ultraportátiles de Escuela TIC 2.0, únicos medios con
    los que contamos para que puedan trabajar los alumnos.
  • Reunión de preparación previa en el seno del departamento y de seguimiento periódico
    posterior.
  • Cuadrante para poder desarrollar E1, sin interferir en el trabajo en la asignatura TIC que
    hace uso de estos portátiles.

ha sido realmente exigente y compleja, aunque volviendo al comienzo de mi valoración: EL ESFUERZO MERECE LA PENA.

Quiero realizar una crítica constructiva: a los centros experimentales, como los nuestros en esta experiencia, debería llegar dotación necesaria para realizar con garantías el pilotaje, ya sea ordenadores o kits para laboratorios,… o cualquier otra experimentación, el cual ayudaría a su éxito y posterior adopción a nivel de centro.

El formato de la hora del código propuesto es muy adecuado. Las tareas han estado bien seleccionadas, la herramienta está muy depurada, es bastante robusta e intuitiva y los resultados alcanzados, en muchos casos en apenas 30 minutos, son muy esperanzadores y animan a seguir en esta línea.

Tan solo una muestra de alumnos/as del centro habían trabajado con anterioridad con programación por bloques, Scratch, Papá Noel de Google,… y no hicieron alusión comparativa a ambas en ningún momento, aunque en unas tareas determinadas, si que conectaron funcionalidades trabajadas con ambas herramientas.

Experimento E2. Experimento sobre adquisición de competencias
Durante dos sesiones llevé a cabo E2 con 17 alumnos/as, en Matemáticas Académicas de 3º de ESO.
– Poner en marcha E2 en el aula fue sencillo debido a la experiencia previa acumulada con E1.
– El módulo que usé e2s3 (Experimento 2 para 3º de ESO) estaba muy bien diseñado, con tareas que van aumentando su complejidad de manera gradual por casi todos los contenidos de Estadística, los cuales trabajamos a comienzos de curso (en nuestro centro comenzamos en 3º y 4º por Estadística
y Probabilidad). A pesar de que la notación usada era ligeramente diferente a la trabajada en clase, nosotros usamos hi (Hi) en lugar de ni (Ni), no supuso mayor problema.

Enseguida captaron la relación columna de tabla – fila/lista/array en Toolbox y el patrón de las tareas:

  • la primera correcta
  • la segunda a corregir algo
  • la tercera a escribir código aprendiendo de las anteriores.

No requirieron realizar ninguna consulta en internet sobre algún concepto o parámetro
estadístico, hicieron un buen uso del tip cuando lo requirieron, estaba muy bien colocada
la ayuda al servicio de los alumnos en los momentos clave, y además las tareas iban
andamiando (semiconstruidas) sobre las anteriores.

 

Conclusiones/propuestas/sugerencias

A diferencia de E1, en E2 sí he podido apreciar con esta pequeña muestra una correlación
fuerte y positiva entre los rendimientos escolares (calificación en Matemáticas) y el ritmo y
la corrección con el que realizaban los distintos retos computacionales de e2s3, aunque
considero que es muy poco tiempo y pocos alumnos para extraer conclusiones acerca de
los aprendizajes.

– En la línea apuntada anteriormente, algún alumno llegó a visibilizar completamente el proceso afirmando «si yo preparo bien un programa en Toolbox, puede hacer las tareas por mí».

– Ha faltado una prueba escrita manual para ver el incremental del aprendizaje alcanzado tras introducir esta batería de tareas con Toolbox.

– También me gustaría probar Toolbox en distintos escenarios:

  1. Que los alumnos realicen tareas con ordenador de manera combinada conforme avanza la asignatura. (Tareas de Estadística con Toolbox, mientras se trabaja el bloque de Estadística en la asignatura).
    2. Desde el punto de vista del docente, como apoyo al proceso de enseñanza, usándolo con PDI/proyector.
    3. Combinando partes escritas con partes con ordenador en tareas/exámenes.

(Escrito a final del curso pasado – junio 2018) El curso próximo esperamos contar con medios informáticos suficientes, más allá de los 12 ultraportátiles de la Escuela TIC 2.0, año 2011, con los que contamos actualmente, para poder ofertar y desarrollar las materias TIC y la optativa que hemos diseñado desde el Departamento, «Matemáticas con ordenador». Tras los resultados obtenidos consideramos que Toolbox se ha ganado ser miembro de pleno derecho del conjunto de herramientas a usar en esa asignatura.

Agradecimiento a todos los coordinadores del pilotaje en los distintos centros por compartir vuestras experiencias a pie de aula; he aprendido mucho de ellas, al equipo UMA por la idea y el desarrollo de tan potente, robusta y versátil herramienta y a la D.G. de Innovación por apostar por ella y por confiar en nosotros para este pilotaje.

Ejemplo de tarea ToolboX

Acerca de ToolboX

La herramienta informática ToolboX (desarrollada en la Universidad de Málaga, en proyecto comandado por Francisco J. Vico, Catedrático en Ciencias de la Computación e IA de la ETS Ingeniería Informática – Universidad de Málaga) disponible en Guadalinex, tiene un amplio potencial como recurso educativo para enseñar a programar y adquirir competencias en la enseñanza preuniversitaria. Cabe destacar su carácter abierto, gratuito, la flexibilidad para que el docente adapte o incorpore nuevos contenidos, en función de sus necesidades y la facilidad de uso tanto en el aula como en el hogar por parte de los estudiantes.

En definitiva, un excelente recurso para ver como la programación ayuda a adquirir competencias, a través del trabajo con diferentes problegramas (problemas + programas), que seguiré utilizando con mis alumnos en el aula y a la cual invito a uniros.
ToolboX en nuestra clase.
Algunas imágenes tomadas durante las sesiones de trabajo con Toolbox en el aula realizando E1 y E2.

Más información
Web de ToolboX

 

Nota: Esta entrada la tenía pendiente desde final del curso pasado, junio’18, y por un motivo u otro la he ido postergando. Mi reciente paso por el I Congreso Iberoamericano de Docentes me ha animado a escribir. Creo que puede ser de utilidad para muchos otros docentes del contexto iberoamericano que quieran introducir el pensamiento computacional en sus aulas y, de manera especial, para los docentes de los más de 500 centros andaluces que han iniciado su andadura durante el presente curso en el programa PRODIG.

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STEM en el aula de Matemáticas. Tutorial de modelado e impresión 3D con Geogebra

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Geogebra, software libre polivalente, herramienta archiconocida por toda la comunidad matemática y científica, sigue creciendo y evolucionando a pasos agigantados en el campo de la geometría tridimensional.

Con la ayuda de Geogebra podemos modelar cualquier objeto, darle color y colocarlo en cualquier entorno. Además, con la App de Realidad Aumentada (disponible de momento únicamente para iOS, podemos ver las creaciones en 3D desde nuestra dispositivo móvil (tablet/smartphone) y enseñarselos a todo el mundo utilizando la realidad aumentada.

No cabe duda de que es una herramienta extraordinaria para implementar el enfoque STEM en el aula de Matemáticas. Por si fuera poco, podremos materializar nuestras creaciones, con la ayuda de una impresora 3D.

En esta entrada, comparto un extraordinario tutorial, el cual he conocido a través del Prof. Tomás Recio, elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo.

Con la ayuda de este excelente tutorial podemos dar nuestros primeros pasos en el campo de la impresión 3D con Geogebra, de una manera sencilla y disfrutar y reutilizar diferentes modelos elaborados, listos para imprimir.

 

Acceso al tutorial elaborado por Diego Lieban y Cecilia Russo

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Artículo en Revista Epsilon 97 – Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

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Acaba de publicarse oficialmente el número 97 de la revista Epsilon, veterana revista editada por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática «Thales».

En esta entrada comparto un artículo que se incluye en dicho número:

Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

el cual os invito y animo a leer, referente a una gratificante y enriquecedora experimentación didáctica de aula en torno a la realización por parte de estudiantes de 2º de ESO de distintas construcciones, con goma EVA, para elaborar otras tantas demostraciones distintas del Teorema de Pitágoras, a partir de demostraciones sin palabras del mismo construidas con Geogebra. Experiencia STEAM = STEM + A, con un enfoque activo y competencial desarrollado en el aula de matemáticas.

Espero que el artículo os guste y os resulte enriquecedor para vuestro día a día en las aulas.

Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

Asimismo recomiendo la lectura del resto de artículos, los cuales enlazo a continuación y, a los que se puede acceder completamente en abierto desde la web de la revista: http://thales.cica.es/epsilon

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XIX Jornadas Matemáticas de Sestao

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Como bien escribe Pilar Etxeberría en su blog Zientziberri:
«No falla, desde hace 19 cursos, por estas fechas del segundo trimestre, el Berritzegune de Sestao organiza sus Jornadas matemáticas. Cuatro días con buenos ponentes y experiencias, tanto para Primaria, como para Secundaria.»
Por estas Jornadas décanas de la Educación Matemática, sus casi dos décadas de existencia lo confirman, han pasado a lo largo de los últimos 19 años incontables expertos en diferentes ramas de las Matemáticas y su Didáctica. A saber: José Antonio Fernández Bravo, Ángel Alsina, Tony Martín, Manuel Sada, Rafael Losada, Marta Macho, Raúl Ibáez, José Luis Alvárez, Luis Pereda, Rafael Pérez Gómez, J. Ingacio Royo, Fernando Corbalán, Juan Emilio García, Pedro Alegría, Mª Luz Callejo, Benito García, Jesús Mari Goñi, Antonio Pérez San, Claudi Alsina, David Barba y otros muchos/as.

 

En esta ocasión, tengo el honor de acudir como ponente invitado, junto a los compañeros José Luis Ramos, José Antonio Fernández Bravo y Ángel Alsina. Gracias a Santiago Fernández y a todos los organizadores de las Jornadas, por la invitación y por seguir sumando ediciones.

 

 

Las Jornadas de Primaria se celebrarán los días 22 y 23 de febrero en el Colegio Santa María. Las de Secundaria el 19 y 20, en la UNED, los dos en Portugalete.

 

Programa de las Jornadas.
  • 19 de febrero.10:00-13:30 Luis Miguel Iglesias Albarrán (blogs: Matemáticas 11235813 / Matemáticas Compartidas): «Competencia digital docente. Apropiación de las TIC para enseñar y aprender matemáticas».
  •  20 de febrero. 9:30-13:30. José Luis Ramos San Julián (blog: Egin matematikak) : «Resolver problemas, una experiencia gratificante».
  • 22 de febrero.  9:30-13:3. J.A. Fernández Bravo (web: Centro pedagógico): «Aportaciones neurocientíficas a la didáctica de la matemática».
  •  23 de febrero. 9:30-13:30. Ángel Alsina: «Itinerario didáctico para la enseñanza de la geometría de 3 a 12 años».
Toda la información: XIX. Matematika Jardunaldiak
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Gestión de la acción tutorial con formularios de Google y complementos. Solicitud de entrevista familia con tutor/a.

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Comparto en esta entrada videotutorial en el que describo el uso de las herramientas Google, concretamente los formularios, para la gestión de la acción tutorial.

Espero resulte de utilidad.

Gestión de la acción tutorial – Solicitud de entrevista familia con tutor/a

Formularios de Google y Complementos

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Proyecto moviLMáTICas. Publicación de App _neuronal (Lógica, Retos) #apps #android #mlearning

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Acabo de publicar hace apenas unas horas y colocada para descarga libre en la Play Store, una aplicación amena y divertida, para que pongas a trabajar tus neuronas :-).

¿Cuántos neuropuntos serás capaz de conseguir? Juega, gana y comparte tus resultados.

Descripción de la App _neuronal by moviLMáTICas (Lógica, Matemáticas)

Diviértete resolviendo retos matemáticos sencillos para entrenar tus neuronas.

Asimismo es un buen recurso para ser utilizado en el aula de matemáticas, trabajando con el alumnado situaciones problemáticas amenas y divertidas, planificando concursos,…

 

Capturas de pantalla de la aplicación

Vídeo demostración

Incluyo a continuación vídeo que contiene pequeña demostración de la App _neuronal by moviLMáTICas que podrás encontrar en la Play Store.

Te animo a difundirla entre tus contactos, a que la instaléis en vuestros móviles y la uséis, en los centros educativos y fuera de ellos.

Asimismo me gustaría recibir valoración de la misma, retroalimentación, en la Play Store., aquí mismo en el blog o por cualquier otro medio.

MatemáTICas activas, MatemáTICas móviles… moviLMáTICas

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Demostrando el teorema de Pitágoras… con piezas de LEGO

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Comparto en esta entrada una divertida y didáctica animación, la cual nos ofrece una demostración sin palabras del popularmente conocido Teorema de Pitágoras.

Espero que te diviertas aprendiendo.

¿Te animas a realizar, grabar y compartir tu propia demostración con otras medidas para los catetos y la hipotenusa (ternas pitagóricas) :-)?

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miniTAREA. Cubos y cuadrados, parientes cercanos.

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Observa con atención el siguiente vídeo, de apenas 13 segundos de duración, en el cual aparecen una serie de cubos y su descomposición.

El enunciado de la miniTAREA es el siguiente:

Imagen de @CambridgeMaths

Encuentra una expresión algebraica general, que relacione cubos y cuadrados, que explique la relación obtenida para el caso particular mostrado en el vídeo.

Esta entrada participa en la Edición 8.4 “Matemáticas de todos y para todos” del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es, en esta ocasión, matematicascercanas

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Las matemáticas y la vida cotidiana

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Reproduzco a continuación, artículo publicado en IBERCIENCIA – Comunidad de Educadores para la Cultura Científica. Su autor es José Javier Segura Márquez, Ciudad de México (México) y describe, de manera muy sintética y, a mi parecer, precisa, los matices de la definición de Competencia Matemática en el siglo XXI, a partir de la definición de la misma establecida por PISA.

Recomiendo su lectura, así como la de muchos otros textos de divulgación de este portal.

Fuente: IBERCIENCIA – Las matemáticas y la vida cotidiana

Nota de José Javier Segura Ramírez, IBERCIENCIA, Comunidad de Educadores para la Cultura Científica. Ciudad de México, México.
El concepto general de competencia matemática hace referencia no tan sólo a razonar y resolver operaciones matemáticas y situaciones y problemas que suelen presentarse en las aulas, sino se centra en la capacidad del estudiante para enfrentarse y resolver problemas que aparecen en diversos contextos en la vida cotidiana.

El Programa para la Evaluación Internacional de los Alumnos (PISA, por sus siglas en inglés), considera que la Competencia Matemática es “una capacidad del individuo para identificar y entender la función que desempeñan las matemáticas en el mundo, emitir juicios fundados y utilizar y relacionarse con las matemáticas de forma que se puedan satisfacer las necesidades de la vida de los individuos como ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos.”

De esta definición se desprende que la competencia matemática no se limita a manejar el lenguaje matemático y resolver eficazmente los problemas que se plantean académicamente; sino, además, ser capaz de utilizar esos contenidos en diversos contextos y situaciones sociales.

Los estudiantes suelen preguntar: “¿Esto para qué me sirve? ¿Dónde voy a emplear esto?” Sus preguntas enmarcan el enfoque tradicional que se ha dado a “la enseñanza de las matemáticas”: el enfoque enciclopédico, en el que mientras más rellenemos el cerebro vacío de los estudiantes con el conocimiento acumulado y éstos lo repitan intachablemente, mejores alumnos serán y, consecuentemente, también los docentes mejores serán.

Enseñamos matemáticas descontextualizadas, ajenas al mundo real, olvidándonos que las matemáticas nacieron (y seguirán desarrollándose y creciendo) para resolver situaciones del mundo real, cotidiano. La Aritmética se creó para contar; la Geometría para medir; el Álgebra para generalizar; el Cálculo para analizar lo continuo e infinito; y así, todas y cada una de sus ramas tiene su parte cotidiana.

Esta palabra “cotidiano”, en mi opinión, es la que causa problemas de aceptación. ¿Qué tan cotidiano es para una persona resolver una ecuación de segundo grado? Creo que la respuesta es que una situación será cotidiana según el área o profesión de la persona. ¿Qué tan cotidiano es para una persona hacer un pan? La respuesta no será la misma si se la hacemos a un ama de casa o a un panadero.

Y el reto es precisamente ése: acercar las diversas situaciones cotidianas a las situaciones que se analizan y resuelven en las aulas. Una estrategia que se propone es trabajar los contenidos programáticos mediante la matematización de situaciones en diversos contextos, esto es, identificar un problema en la realidad o entorno de los estudiantes, modelar matemáticamente el problema, identificar el contenido matemático de aplicación pertinente, resolver el problema matemático y, finalmente, verificar el resultado matemático con los datos del problema real. Esto se puede hacer trabajando tanto individualmente como de manera colaborativa.

La gama de situaciones en contexto está abierta: desde los identificados como puramente matemáticos, hasta los que aparentan no pertenecer al campo matemático. Es competencia de quien plantea o trata de resolver el problema, establecer de forma satisfactoria la estructura matemática pertinente. Y esto nos lleva a que se ha desarrollado esta habilidad en las aulas.

El conocimiento de las bases estructurales de las matemáticas implica conocer los términos, conceptos y procedimientos básicos que normalmente se enseñan en las aulas, pero también implica saber cómo se utilizan en los diversos contextos sociales y disciplinarios.

Entonces, debemos contextualizar los contenidos programáticos de las matemáticas. Identificar las matemáticas derivadas de la actividad humana; las derivadas de los fenómenos naturales y la matemática de las matemáticas. En suma, lo que se solía llamar matemáticas puras y matemáticas aplicadas.

Aprender a matematizar debe ser uno de los objetivos prioritarios en la educación matemática. Desarrollar en los estudiantes la habilidad para emplear las matemáticas en la vida cotidiana, nos acerca a lograr que participe de forma plena y competente en el mundo real.

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Canvas para la resolución gráfica (paso a paso) de sistemas de ecuaciones lineales #FlippedClassroom

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Comparto en esta entrada documento de utilidad he elaborado y usado esta misma mañana en clase, con una buena acogida por parte de mis aprendices de 2º de ESO. Visto el grado de aceptación de la misma, he decidido compartirla en el blog para su uso tanto en el aula como fuera de ella.

Dicho documento contiene:

  • Un modelo esquematizado, tipo canvas, que describe paso a paso el método gráfico de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (pulsar para descargar fichero PDF). Este documento es idóneo tanto para proyección y uso en Pizarra Digital Interactiva, como para su impresión y que el alumnado practique el proceso usando esta plantilla guiada, lo que le facilitará su asimilación para resolver otros sistemas de ecuaciones a futuro.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

  • Enlace a un applet interactivo realizado con Geogebra donde el alumnado puede introducir el sistema y comprobar si ha realizado correctamente la actividad, potenciando de este modo el aprendizaje autónomo de nuestro alumnado, así como dar la vuelta a la clase (#FlippedClassroom), sacando la rutina fuera de ella y ganando tiempo para abordar la resolución de problemas y tareas competenciales más enriquecedoras en clase.

Canvas-Resolucion-Sist2EcuLin-Metodo-Gráfico

Está compartido con licencia Creative Commons CC-BY-NC-SA para que puedas usarlo y distribuirlo libremente, con la única condición de citar la fuente original.

Espero sea de utilidad. ¡Ya me contarás qué te parece!

 

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