Geogebra

Obtención de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto con #Geogebra #appletinteractivo #html5

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punton.

Calculo-ecuacion-recta-tangente-en-un-punto-con-geogebra-luismiglesias

Applet interactivo para trabajar el cálculo de la recta tangente a una función en un punto.

Basta introducir la función, f(x), y la coordenada x del punto y automáticamente se calcula la ecuación de la recta tangente.

Tiene varias opciones de configuración, lo cual permite trabajar con ella en el aula, proponiendo ejercicios, y también favorece el aprendizaje autónomo del alumnado, al ofrecerle la solución y poder comprobar si el trabajo que está realizando es correcto. Favorece la visualización y la interpretación geométrica de la recta tangente a una función, mostrando así la verdadera esencia de la misma.

  • Puedes mostrar/ocultar teoría.
  • Puedes mostrar/ocultar la solución.
  • Puedes mostrar/ocultar las gráficas de f(x) y de la recta tangente.

Espero le saques mucho partido, en el aula y en casa.

Seguimos…

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Nueva barra en ‘Vista Algebraica’ de #Geogebra

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Quiero compartir con vosotros una mejora importante que me ha comunicado esta misma tarde Michael Borcherds.

Se trata de la incorporación de una nueva barra para introducción de manera rápida de los comandos más usuales. Se encuentra disponible accediendo a la Vista Algebraica.

Es la primera versión la que se ha lanzado con fecha 27.03.2015 (Versión 5.0.81.0). En próximas versiones está previsto incorporar más elementos esta barra relacionados con el trabajo con funciones a trozos, matrices y otras funcionalidades, sin tener que introducirlas a través de la Barra de Entrada, lo que nos hará aún más fácil e intuitivo el uso de esta herramienta.

Es importante y muy cómoda tanto para el trabajo con dispositivos móviles, como para el trabajo con Pizarra Digital Interactiva (PDI).

Gracias Mike y enhorabuena a todo el equipo de desarrollo.

Acceso a versión: Geogebra Web

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17 demostraciones sin palabras del teorema de Pitágoras, con #GeoGebra

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Mediante lista de distribución de Geogebra, el colega Tomás Recio nos hace llegar, literalmente, esta información:

Colegas,  el COO/CFO de GeoGebra, Stephen Jull, me dice:

«Ya he compartido este pequeño librito GeoGebra contigo? http://ggbtu.be/b615817  Es estupendo para los alumnos! «
Son 17 demostraciones sin palabras del teorema de Pitagoras, con GeoGebra, realizadas por Steve Phelps y subida a tube el 2 de febrero.
Por si fuera de vuestro interés.
Es un trabajo magnífico que he querido compartir en este espacio. ¡Y tanto que es estupendo!
¡A disfrutar!
17-demostraciones-sin-palabras-Th-Pitagoras-luismiglesias
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Batería aleatoria autocorregible de actividades para el estudio de la continuidad en funciones definidas a trozos #geogebra

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Hoy traigo a este espacio nuevo applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el estudio de la continuidad de funciones definidas a trozos.Continuiad-funciones-a-trozos-geogebra-luismiglesias

El applet presentado en este post, genera una batería aleatoria de funciones a definidas a trozos y actividades autocorregibles sobre límites y continuidad en las mismas, siendo ideal para el trabajo autónomo del estudiante y para el profesor en el aula.

 

Favorece el trabajo autónomo del estudiante, al facilitarle de manera instántea retroalimentación de la actividad que está realizando,así como el trabajo en el aula del profesor, puesto que permite:

– Generar distintas actividades para trabajar en el aula con tan sólo pulsar Otro ejercicio.

– Mostrar/Ocultar Gráfica, útil en el caso de que sólo se pretenda trabajar de manera analítica.

– Mostrar/Ocultar Función, de utilidad si sólo queremos poner el enfoque en la comprensión gráfica del concepto de continuidad en funciones definidas a trozos, siendo éstos funciones lineales o cuadráticas.

– Mostrar/Ocultar Ejercicios, por si nos interesa únicamente la función y queremos trabajar otras preguntas distintas de las propuestas en el applet, centradas en el punto de empalme de ambos trozos.

 

Creo que da bastante juego y permite consolidar el concepto de continuidad en este tipo de funciones.

Si lo usas, estaré encantado de que me comentes cómo te ha ido dejando un comentario justo más abajo.

Seguimos…

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Estudio del límite de una función (en un punto y en el infinito) con Geogebra

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Comparto applet interactivo que he realizado con Geogebra para trabajar en clase el estudio del límite de una función.

Limite-de-una-funcion-punto-e-infinito-luismiglesias

Creo que es bastante intuitivo y fácil de usar. Basta introducir la función y el punto en el que queremos estudiar el límite.

Favorece el trabajo autónomo del estudiante así como el trabajo en el aula del profesor.

Permite estudiar el límite de una función:

– En un punto, mostrando los límites laterales de la función en ese punto.

– En el infinito, mostrando los límites cuando la función tiende a + o – infinito.

Espero le saques mucho partido.

Seguimos…

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Batería aleatoria y autocorregible de operaciones con fracciones de números enteros #Geogebra #html5 #mlearning

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Dejo por aquí applet interactivo que he elaborado con Geogebra que permite practicar: Operaciones con fracciones de números enteros. Permite trabajar con él, tanto en PCs y netbooks, como en tablets y smartphones, con lo cual puedes practicar dónde quieras y cuando quieras.
Actividades-Aleatorias-Fracciones-con-Enteros-LuisMIglesias

  • Permite generar infinitas actividades aleatorias y muestra el resultado de cada una de ellas, presentando su fracción irreducible.
  • Favorece la práctica, de manera autónoma al facilitar las soluciones, de las cuatro operaciones aritméticas elementales ( +, -, x, : ) con fracciones de números enteros.
  • Además de permitir el aprendizaje autónomo del alumnado, mediante la práctica de una infinidad de actividades distintas, también permite el trabajo grupal en el aula mediante la proyección del applet en proyector o pizarra digital.
 Así que no te molesto más…
¡Feliz aprendizaje!

Seguimos…

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Experimentación didáctica en el aula: Porque Pi es mucho más que 3.1416. Aprendizaje de conceptos por investigación

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Hace varios días compartía en el post Descubriendo el número Pi un applet interactivo realizado con Geogebra que había diseñado y elaborado como parte de una propuesta didáctica basada en la metodología IBL de aprendizaje por investigación. Propuesta que había diseñado para llevar a cabo con mis alumnas y alumnos de 2º de ESO, con la finalidad de que descubriesen el verdadero significado del número Pi mediante mediciones y trabajo con objetos circulares.

Mediante el trabajo en el aula con esta propuesta didáctica que desarrollé para ellos, pretendía hacerles ver que que Pi es mucho más que 3.1416, valor con el con el que se suele relacionar este importantísimo número habitualmente en la escuela, sin ir realmente al grano de lo que verdaderamente representa y significa.

Descubriendo-Pi-Experimentando-luismiglesias

Pues bien, llevamos a cabo el trabajo en clase y hoy compartimos en este espacio un pequeño vídeo elaborado a base de fotografías que recogen algunos momentos del trabajo de aula de los chicas y chicos de 2º de ESO C durante la experimentación.

¡Da gusto verlos aprender!

 

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Resolución de problemas de Distribuciones Normales con ayuda de Geogebra – Tipificación – N(0,1)

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Hoy traigo a este espacio un uso particular de Geogebra que he querido recoger en el siguiente videotutorial. Se trata del uso de una funcionalidad muy potente para la resolución de problemas que incorpora esta herramienta. Hablo de la Calculadora Estadística.

Resolucion-Problemas-Distribuciones-Normales-Geogebra-luismiglesias

En el mismo se muestra la resolución detallada de un problema de Cálculo de Probabilidades con Distribuciones Normales con ayuda de esta funcionalidad.

Espero resulte de utilidad. ¡Ya me contarás!

Seguimos…

MÁS CONTENIDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

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Aprendizaje de conceptos por investigación. Descubriendo el número Pi #geogebra

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Como parte de una Tarea de Aprendizaje de conceptos por investigación en torno al número Pi que he desarrollado y que experimentaremos en el Instituto en los próximos días con mis aprendices de 2º de ESO, he diseñado y publicado un applet interactivo con Geogebra que dejo por aquí, el cual utilizaremos en la recta final de la investigación para que el alumnado tome conciencia del verdadero significado de Pi, más allá del 3,1416 con el que se le viene acostumbrado a asociar en la escuela.

Creo que les gustará trabajar con la tarea desarrollada y que sacaremos partido a la misma.

Estoy convencido, y el tiempo me lo viene demostrando cada vez que experimento con tareas integradas con un grupo de aprendices, de que el aprendizaje significativo, movilizador y activo, es el que permanece impregnado en el ADN de los chico/as durante años.

Nota: Por cierto, hemos comenzado con el Bloque de Geometría en 2º de ESO. No sólo de Números vive el hombre ;-).

Descubriendo el número Pi

Applet que ayuda a visualizar la relación entre Longitud y Diámetro de una circunferencia o, lo que es equivalente, a mostrar el verdadero significado del número Pi.

Descubriendo el número Pi

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La clase al revés en Matemáticas mediante el método VR. Un caso práctico: Semejanza de triángulos #Flipped_Classroom

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Ante la duda planteada por un alumno hace unas horas sobre un problema geométrico concreto, he creído conveniente para una mejor comprensión de la resolución resolver el problema mediante lo que autodenomino como Método VR, procedente de las iniciales de Vídeo y Resolución, respectivamente.

¿Y por qué Método VR y no vídeo simplemente?

Porque lo elaborado no es un vídeo al uso, ni un tutorial, ni una presentación, sino que se apoya en una resolución detallada basada en unos apuntes elaborados al efecto, exclusivamente, con la finalidad de apoyar la resolución de un problema determinado de manera que:

  • Apuntes y vídeo son complementarios pero también,
  • Al mismo tiempo, pueden ser utilizados de manera separada sin perder nada de utilidad, esto es, son independientes.

De este modo, el problema queda resuelto mediante una doble vía:

  1. De manera detallada, paso a paso, con su argumentación teórica y un apoyo gráfico, éste último relizado con ayuda de Geogebra. Descargar PDF con los apuntes elaborados.
  2. Apoyando los apuntes elaborados con una explicación oral grabada en vídeo realizada con ayuda de Movenote.

 

Captura-VR-Semejanza

Método VR para resolver problema de semejanza de triángulos.

Creo que el método que presento y describo en este post puede resultar bastante interesante para ayudar a trabajar en matemáticas, y por qué no en otras materias, aplicando la metodología de la clase al revés, Flipped Classroom para los anglo-parlantes.

¿Cómo lo ves profe? ¿Te animas?

Para terminar, un poco de humor: Si ya se que hoy es sábado y que los docentes se supone que trabajan de Lunes a Viernes… 😎

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