¡Qué mejor manera de comenzar el curso, que hacerlo con un poco de entrenamiento cerebral!
Menu -> New Puzzle -> Elegir números de columnas (Columns) y filas (Rows) y, a jugar…
Geometría
¿Qué matemáticas utiliza un empleado? A vueltas con el ‘qué enseñar en clases de matemáticas’
Una encuesta realizada a 2300 profesionales en la década pasada arrojó el siguiente resultado, el cual habla por sí solo.
+ Contexto: EEUU
+ Resultados:
- Sólo el 22% utiliza conceptos más avanzados que las operaciones aritméticas elementales (+,-,x,:).
- Tan sólo uno de cada cinco empleados (19%) hace uso de álgebra básica (ecuaciones sencillas) y no llega al diez por ciento la cifra de trabajadores que usan álgebra en un nivel mayor de complejidad.
- Apenas el 11% hace uso de la estadística.
- Geometría y trigonometría es utilizada por un 14% de empleados.
- Trabajo con funciones y gráficas, derivadas, integrales,… (Calculus en EEUU es el equivalente al análisis matemático en España) es empleado en sus tareas laborales por uno de cada doce empleados (8%)
Desconozco la existencia de trabajo de investigación de similares características para la sociedad española pero, mucho me temo que de existir o llevarse a cabo, arrojarían resultados similares o incluso más a la baja.
Creo que da para una profunda reflexión acerca del «qué enseñar en la materia de matemáticas», esto es, lo que denominamos currículo.
¿No crees?
Fuente: Gizmodo
3D-Doodling Pen. ¡Haciendo geometría 3D con un lápiz!
Libérate de la tiranía del papel y de las aburridas representaciones 2D. Acaban de sacar al mercado una pluma, cuyo coste inicial apenas alcanza los 75 dólares, con la que se puede dibujar en el aire.
El «3Doodle pen», desarrollado por la empresa US start-up WobbleWorks, funciona como una impresora 3D de mano. Contiene un calentador de alimentación con corriente que derrite los granos plásticos utilizados en este tipo de impresoras. Se puede dibujar utilizando normalmente el plástico en color como si fuera su tinta, pero el resultado es realmente fantástico. Basta levantar la punta en el aire y un pequeño hilo continuo de plástico sale de la punta y se solidifica, lo que permite crear objetos en 3D mediante la creación de múltiples finos hilos de este material.
La clave para poder realizar esta acción, es que la pluma posee un pequeño ventilador que enfría el plástico cuando sale de la punta, lo que hace que se solidifique muy rápidamente.
Mira como se representa un pavo o la archiconocida Torre Eiffel, en el vídeo de lanzamiento del producto.
¡Otra oportunidad más para trabajar la geometría tridimensional en el aula! ¿Qué te parece?
Vídeo: Pluma que te permite representar objetos 3D
Cuidado: Palomas con alto nivel de competencia matemática #humor
Preparar competentes en matemáticas… para lo bueno y lo no tan bueno.
Un poco de humor matemático animal, nunca viene mal 🙂
Palomas competentes en matemáticas. Visto en CC
Matemáticas para rezar en La Alhambra. La importancia del astrolabio
Vía el compañero @juanmtg1 he descubierto este pequeño clip matemático que ofrece una muestra más de la omnipresencia y la importancia de las matemáticas para la vida de las personas, su cultura, la religión, la orientación de edificios,…
Dura apenas 1 minuto, pero es interesantísimo…
¿No sabes lo que un astrolabio?
¿Quieres ver cómo funciona? Pues mira esta amena TED Talk de Tom Wujec
Está en inglés pero, si lo necesitas, puedes configurar los subtítulos en español.
Una sonrisa y un corazón … #curvasanimadas #geogebra
Esta mañana, tuve la ocasión de departir unos minutos con mi compañero Jesús, profe de mates adaptado a los nuevos tiempos y amante de Geogebra como pocos.
En el transcurso de la conversión, le dije medio en broma: <<voy a publicar yo algún ‘cacharrito’ (léase construcción/applet) con Geogebra. Hace bastante tiempo que no me pongo y disfruto un rato haciendo esa cosas>> Y ahí va. Lo prometido es deuda y, como ando siempre tan corto de tiempo, si no es ahora iría a la cola. Me apetecía hacerlo, de ahí esta publicación. Además de querer, debía publicarlo antes del fin del mundo ( 😉 )
He querido aprovechar la ocasión para dar un pasito más y contextualizar el post en el tiempo. Como se acerca la epoca navideña, he querido traer un trabajo con curvas implícitas animadas y un mensaje que, creo, os gustará.
Va por ti Jesús y por el resto de personas (alumnado, familias y docentes) de la comunidad educativa que visitan esta casa virtual matemática. Ya me contaréis con vuestros comentarios qué os parece.
Nota: las ecuaciones de las curvas implícitas representadas no he querido mostrarlas para no enturbiar la animación. Muchas veces, más de las que debiera ocurrir, las ecuaciones no nos dejan disfrutar de la belleza matemática de las cosas; esto es: «los árboles nos impiden ver el bosque»
Videos de matemáticas de la Khan Academy (en español)
Comparto en este post las distintas listas de reproducción de vídeos de matemáticas de la Khan Academy existentes en español en estos momentos.
Asimismo, por si no habías oido antes hablar de o desconocías los orígenes de la Khan Academy, puedes descubrirlo ahora de la mano de su creador: Salman Khan, en los siguientes tres vídeos introductorios.
El modelo que propugna Salman Khan, no deja indiferente a nadie; cuenta con muchos detractores así como con su comunidad de fidelísimos seguidores, entre ellos, los que han hecho posible la traducción al castellano de los vídeos.
Sobre el modelo tengo mi opinión bien formada pero no voy a hablar de ello en esta entrada. Aunque, quizás, en otra ocasión, podríamos abrir el correspondiente #debatEducativo.
De momento, os dejo con las listas de reproducción mencionadas:
- Probabilidad 56 vídeos
- Estándares California Álgebra 22 vídeos
- Estándares California Geometría 8 vídeos
- Álgebra ejemplos desarrollados 174 vídeos
- Desarrollo de Matemáticas 161 vídeos
- Trigonometría 37 vídeos
- Geometría 30 vídeos
- Álgebra 83 vídeos
- Pre-Álgebra 32 vídeos
- Aritmética 40 vídeos
Ya me contarás, cómo te ha ido con ellos. ¡Feliz visionado!
Construyendo matemáticas con SketchUp de Google mediante mosaicos, fractales y otras construcciones 2D y 3D
En este post, quiero compartir contigo otra de las experiencias en las que he participado en los últimos tiempos (la anterior, en este post).
Se trata de otro bonito proyecto compartido en la distancia, que verá la luz mañana y que se encuentra entre las 57 experiencias estatales seleccionadas para el Congreso Contenidos Educativos Digitales que se está celebrando desde el 4 al 6 de octubre de 2012 en el Palacio de Congresos y Exposiciones de Mérida.
Otra experiencia colaborativa desarrollada en la distancia, gracias a la magia de la Red Internet y la Web 2.0, entre mi amiga y compañera:
- Eider Antxustegi-Etxarte (Bilbao): https://sites.google.com/site/matematikaetamoodle/
y quien escribe:
- Luis M. Iglesias (Bollulos Par del Condado): http://profeblog.es/blog/luismiglesias/
Una experiencia en la que describimos un proyecto para iniciarse en la «Utilización de programas de diseño y modelado en 2D y 3D», en nuestro caso hemos optado SketchUp en el aula de matemáticas.
Breve introducción al proyecto que motiva la experiencia colaborativa que motiva la comunicación.
Las TIC ofrecen multitud de posibilidades para la adquisición de las diferentes competencias pero, muy especialmente, favorece y predispone para el desarrollo y fortalecimiento de la competencia matemática puesto que ofrecen posibilidades de procesamiento, cálculo y visualización inimaginables hasta ahora, que aumentan de manera exponencial las posibilidades y escenarios de aprendizaje que podíamos obtener haciendo uso de métodos de enseñanza-aprendizaje y herramientas más tradicionales como las existentes y usadas hasta ahora.
Utilizar programas de diseño y modelado en 2D y 3D como SketchUp pueden proporcionarnos oportunidades para desarrollar proyectos de aprendizaje con una aplicación y repercusión inmediata en el día a día de los alumnos/as, aumentando así la motivación y el interés con la que afrontarán el aprendizaje de los contenidos y el desarrollo de las distintas tareas que se propongan en el aula.
La idea principal que queremos transmitir con el desarrollo de nuestra propuesta, en base a nuestra experiencia en aulas de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, es que las matemáticas se pueden incentivar y dinamizar con múltiples herramientas y que, además de las comúnmente utilizadas para el trabajo cotidiano en diferentes ámbitos, podemos incorporar a las mismas los programas de diseño. En esta ocasión, hemos optado por SketchUp.
Desde esta confluencia de sinergias, las matemáticas pueden tornarse y erigirse como más interesantes y ayudar a que nuestros alumnos se muestren más predispuestos a desarrollar las actividades cotidianas con aplicaciones diversas, consiguiendo por tanto, un doble fin: el desarrollo de la competencia matemática y una contribución muy significativa al desarrollo competencial integral del alumnado (modelado geométrico de la realidad que le rodea, trabajo en equipo, orden, gusto por la estética, manejo natural y habitual de herramientas digitales, cálculos, …)
Participamos en este Congreso con una propuesta de trabajo para el aula con la herramienta SketchUp, a la que hemos denominado: SketchUpMáTICas, en la que hemos recogido material y contenidos digitales elaborados para el trabajo en el aula como una posibilidad atractiva, original e innovadora de desarrollar la creatividad y la sensibilidad de nuestros alumnos desde el área de matemáticas.
Invitación a la presentación (virtual y/o física)
Para finalizar, dejo la presentación alojada en la web del Congreso donde hemos intentado sintetizar las ideas principales del mismo, las cuales serán ampliadas por Eider y por mi, mañana Viernes, día 5 de Octubre, en el Auditorio IV del Palacio de Congresos y Exposiciones de Mérida, entre las 16:00 y las 16:30 horas. Os esperamos allí.
Mas información sobre la comunicación en la web del Congreso:
Algunas demostraciones curiosas del Teorema de Pitágoras para trabajar en el aula
Todo el mundo ha oído hablar del Teorema de Pitágoras;
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TEOREMA DE PITÁGORAS «En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.» a2=b2+c2 (hipotenusa)2=(cateto1)2+(cateto2)2 |
Este teorema matemático es de los que cuenta con un mayor número de demostraciones distintas, utilizando métodos muy variados. Al parecer, es debido, a que en la Edad Media se pedía una nueva demostración del mismo, cada vez que una persona quería alcanzar el grado de Magíster matheseos.
Algunos autores hablan de la existencia de más de mil demostraciones. Otros autores, como el matemático estadounidense E. S. Loomis, recoge exactamente 367 pruebas diferentes en su libro The Pythagorean Proposition (1927) .
Pero bien no pretendo, con este post, «aburrir» con algo que me apasiona como matemático como seguro comprenderás, sino todo lo contrario, «entretener» y acercar la matemática a todos los públicos.
Con este objetivo, muestro a continuación algunos vídeos con demostraciones curiosas, sobre todo la primera. Algunas de ellas, además, son fácilmente portables y sencillas de poner en práctica en aulas de Educación Secundaria, e incluso con alumnado de Educación Primaria.
Espero que te gusten.
Nota: Los vídeos están en inglés, pero son fácilmente comprensibles. El idioma, como bien sabes, no dificulta en exceso ni supone barrera adicional alguna para el aprendizaje matemático. 😉
«Las matemáticas son el lenguaje en el que está escrito el Universo», Galileo Galilei
Con esta entrada participo en la edición 3’141592 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es ZTF News
¿La bandera más matemática? – La bandera de Nepal
Vía Victor_fornes & FestMatematico he descubierto cómo se construye, paso a paso, la bandera más matemática del planeta.
Se trata de la bandera de Nepal, país, cuya singular bandera triangular doble difícilmente olvidarás a partir de ahora.
Es más, te invito a construirla siguiendo una a una las instrucciones que se muestran en el vídeo que ha realizado el Dr. James Grime y que podrás encontrar en Numberphile, un portal con unos vídeos matemáticos buenísimos.
Las instrucciones para la elaboración de la misma han sido tomadas directamente de la Constitución de Nepal, en la cual se recoge una descripción matemática muy minuciosa de su proceso de construcción. ¡Geometría en estado puro!
Te dejo que disfrutes con el vídeo de Numberphile
y con este otro del proceso de dibujo con Geogebra.
El boceto final del Dr. James lo puedes encontrar en Flickr
¡Anímate, dibuja y compara!
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