Poesía y Matemáticas

Problemas matemáticos históricos en verso para celebrar el Día Mundial de la Poesía

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No todo iba a ser hablar del innombrable bicho. Como nos instaba Freddie Mercury (Queen) en su disco Innuendo, The Show Must Go On. Teniendo presente este espíritu me he animado a escribir una entrada en este día Día Mundial de la Poesía.

Celebración matemática para el Día Mundial de la Poesía (21 de marzo)

He querido sumarme a la celebración de esta efeméride fusionando la poesía con las matemáticas, en el marco de mi línea de trabajo LingMáTICas, proponiendo la resolución de algunos problemas de números y álgebra planteados de una manera singular. Para ello he elegido varios problemas matemáticos en verso recogidos en el libro Lilavati, obra de especial relevancia en la historia de las matemáticas.

Sobre el Lilavati

 

Bhaskara II (1114-1185), fue un matemático y astrónomo indio. Es conocido, entre otros motivos, por ser el creador de la fórmula cuadrática. Bhaskara escribió un libro al que llamó Lilavati, nombre de su hija a quien iba dedicado. Bhaskara mostró en esta obra que hasta los problemas matemáticos más complejos pueden ser presentados de una forma amena y divertida, e incluso en verso. Lilavati se puede clasificar entre los manuales de divulgación que utilizan como forma el diálogo. Un padre se dirige con ternura a su hija Lilavati para desentrañarle los secretos de la matemática a través de ejercicios en verso, llenos de evocadoras imágenes.

Selección de problemas (retos) en verso

A continuación os presento una selección de 4 problemas en verso recogidos en dicha obra. Debemos tener en cuenta la distancia entre un poema escrito en sánscrito y la correspondiente traducción en español. Es obvio que pierde el ritmo y la calidad del texto original, pero aún así tienen un encanto especial como verás a continuación.

Os invito a resolver los mismos y compartir las soluciones conmigo: mediante comentario en el blog al final de esta entrada, por correo electrónico o mediante alguno de mis perfiles en redes sociales.

Ya me contaréis qué os parece la propuesta y cómo os ha ido con ellas… 

Problema 1.

La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de Kadamba,

la tercera parte en una flor de Silinda, 

el triple de la diferencia entre estos dos números

voló sobre una flor de Krutaja, 

y una abeja quedó sola en el aire, 

atraída por el perfume de un jazmín y de un padanus.

Dime, bella niña, 

cuál es el número de abejas que formaban el enjambre.

 

Problema 2. 

La raíz cuadrada de la mitad del número de abejas en un enjambre
ha volado hasta la planta de jazmín.
Ocho novenos del enjambre atrás quedaron.
Una abeja vuela junto a su compañero quien zumba dentro de la flor de loto;
en la noche, atraído por el dulce aroma de la flor, voló a su interior
¡y ahora está atrapado!
Dime, encantadora dama, el número de abejas que forman el enjambre.

 

Problema 3.

Érase un enamorado que en atención a su novia,
para su adorno y realce, compró algunas esmeraldas.
Un octavo tuvo a bien poner en una diadema.
Con tres séptimos del resto compuso una gargantilla.
Con la mitad del sobrante, arreglóse un brazalete.
De lo que quedó, tres cuartos engarzó en un cinturón
de vibrantes campanillas.
Y aún quedaron dieciséis muy preciosas esmeraldas
que esparció por sus cabellos.
Dime, niña, Lilavati,
cuántas piedras fue que el joven comprara para su amada.

 

Problema 4. 

Un cuarto de un dieciseisavo de un quinto de tres cuartos de dos tercios de un medio de un
dramma fue dado por un avaro a un mendigo en forma de limosna. Dime querida chiquilla, si
has aprendido bien el método fracciones compuestas, ¿cuántos varatakas dio el tacaño?
(1.280 varatakas equivalen a un dramma)

 

Más información

Reseña sobre versión adaptada al español, en la web de la RSME

https://www.rsme.es/2015/07/84-675-6189-0/

 

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Las matemáticas más poéticas #LingMáTICas

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A continuación enlazo podcast de JAL sobre Matemáticas y Poesía.

Escúchalo atentamente y disfruta 🙂

Y usted… ¿Qué tal se defiende con las matemáticas? ¿Prefiere, quizás, relajarse escribiendo un bello, tierno y bucólico-pastoril poema? Pues nada, ahora, ambas manifestaciones científico-artísticas son compatibles. En el libro Lilavati, mujer bella en sánscrito, se funden deliciosamente ambas cosas.

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Entrevista en SMConectados. Conversando con Luis M. Iglesias #LingMáTICas

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Los próximos 17 y 18 de abril tendré el gusto de impartir el taller “LingMáTICas, una propuesta para trabajar la competencia lingüística en la clase de Matemáticas” (http://casalector.fundaciongsr.com/story.php?id=1910) en la sede madrileña de Casa del Lector dentro del ciclo DIÁLOGOS DE LECTURA (http://casalector.fundaciongsr.com/1907/Dialogos-de-Primavera).

Con motivo de esta participación me realizaron, hace apenas unos días, una entrevista que hoy mismo se publica en el blog de SMCONECTADOS en la cual se dibujan las líneas maestras del proyecto DIÁLOGOS DE LECTURA, cuales son los vínculos entre este hermoso proyecto y LingMáTICas así como los principales objetivos y contenidos principales que abordaremos durante el taller.

Cuando comenzó a tejerse el proyecto DIÁLOGOS DE LECTURA tuvimos claro que debíamos contribuir a la superación de la libro-de-texto-dependencia, la peor enfermedad que ahoga a la escuela. Y para ello qué mejor manera que dotar a los mediadores escolares de la lectura de conocimientos y herramientas metodológicas que ampliaran su mente didáctica y les permitieran ir construyendo proyectos interdisciplinares, apoyados en recursos y fuentes múltiples, que se adecuaran a las formas de pensar, aprender y transmitir y producir conocimientos que son necesarios en la sociedad actual. Desde este planteamiento nace el taller LingMáTICas, una propuesta para trabajar la competencia lingüística en la clase de Matemáticas.

Hoy vamos a conversar con Luis Miguel Iglesias,…

Puedes leer la entrevista completa en SMCONECTADOS

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Conversando con Luis M. Iglesias – SMCONECTADOS

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Rúbrica de valoración para póster digital de la MiniTAREA: Carta de amor matemática

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En estos días, habéis participado como creadores de vuestras composiciones matemáticas elaborando un producto en formato digital para dar respuesta a la miniTAREA: Carta de amor matemática que os propuse la semana pasada.

Ahora, ha llegado el momento de que participéis desde el rol que normalmente adoptamos los docentes para valorar vuestros aprendizajes. Es decir, os tocará evaluar vuestro trabajo y el del resto de compañero/as.

Haciendo esta labor, comprobaréis de primera mano que no es sencillo poner una calificación a una determinada tarea o trabajo, máxime si son de calidad y con tanta creatividad como los que habéis presentado, motivo por el cual os felicito una vez más desde aquí, como ya lo he hecho en clase. Y eso que decíais, «maestro, yo no tengo tanta imaginación».

Producto elaborado por Diab - miniTAREA: Carta de amor matemática

Producto elaborado por Diab

Pues bien, si ya has comprobado de primera mano hasta dónde puede llegar tu creatividad, evaluando los trabajos del resto de compañero/as, veréis de lo que sois capaces cuando os ponéis manos a la obra, estiráis vuestras neuronas y, sobretodo, cuando confiáis en vosotro/as mismo/as; recordad siempre que:

La autoestima es la llave que abre la puerta del camino hacia el éxito, en cualquier ámbito de la vida.

Bueno, pues a continuación os dejo el formulario con la rúbrica que contiene los criterios y las puntuaciones a asignar en cada uno de los apartados de los trabajos que debéis evaluar. Todo vuestro… ¡Adelante!

Por supuesto: ¡¡Feliz San Valentín!! ( al que, por cierto, se le está poniendo una cara de matemático… 🙂 )

 

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miniTAREA: Carta de amor matemática

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Para que luego digan que las matemáticas son frías y no valen para expresar sentimientos 🙂

Ahí va un buen ejemplo;

Querida hipotenusa:

 

Deseo que te encuentres bien de salud en compañia de tu familia “triángulo”,  ¿qué se cuentan tus hermanos menores “catetos 1 y cateto 2”?. Recuerdo que la última vez te ayudé a encontrarlos.

 

No imaginas que ancho y largo es el recuerdo de tu figura en mis retinas, el perímetro de tu figura que me hacia estallar haciéndome ver asteriscos por el universo; tu altura soberbia, tu cuerpo que visto desde cualquier ángulo levantaba enigmáticos postulados; tus áreas volcánicas que causaban erupción al verlos; tus líneas curvas en la parte posterior parecían reventar, tus ojos eran como 2 pozos cilíndricos iluminados y tus labios como 2 paréntesis dormidos cuya teoría y práctica me hacían suspirar.

 

Como anhelo que pase pronto los 2 días que nos separan y que la intersección de nuestros conjuntos no sea vacío. Recuerda que tu eres mi complemento y suplemento, sin tí soy un ángulo agudo “alfa” y deseo todo el ángulo de tu amor;  y no traces la bisectriz, pues no deseo compartirte con otro ángulo.

 

Mi amor por tí será infinito, si y sólo si, no te sales por la tangente; porque de ser así, te juro que te saco la Cotangente.

 

Me despido con infinitos besos matemáticos.

 

Espero que la misma te inspire para componer la tuya propia.

 

Faltan apenas 10 días para San Valentín, ¿a qué esperas para comenzar a escribir?

 

De entre todas las composiciones originales (carta, poema,…) que realizaréis, someteremos a valoración las mismas de acuerdo a una rúbrica de criterios (Originalidad, Contenido Matemático que contiene, Presentación, Expresión, Creatividad,…)  que elaboraremos en clase. El ganador o la ganadora lo daremos a conocer públicamente el mismo día 14, día de San Valentín.
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Mariposas gráficas

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Respuesta y muestra de agradecimiento, gráfico-matemática, al hermoso poema, del libro de Rubáiyát, recibido de mi amigo Santiago Fernández.

«Mira y escucha. Una rosa tiembla, agitada por la brisa, y el ruiseñor

le canta un himno apasionado; una nube se detiene.

Bebamos, y olvidemos que la brisa deshojará la rosa, se llevará el canto del

ruiseñor, y arrastrará la nube que nos brinda su sombra.»

Omar Khayyan (matemático persa 1040 – 1121)

Ojalá estas mariposas gráfico-matemáticas, amigo Santi, batan sus alas y muevan la nube.

 

 

Afortunado soy, de tener amigos así.

PD: Muy acertado el poema 13. Me lo quedo. 🙂

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Lectura comprensiva en matemáTICas – Números, Ecuaciones y Poesía.

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Ante todo feliz año nuevo primo 2011.

Arrancamos el segundo trimestre. Y que mejor manera de hacerlo que mezclando: Números, Ecuaciones y Poesía.

¿Cómo? ¿Que también hay poesías con ecuaciones? -te estarás preguntando- Sí, sí, también hay «poemas matemáticos algebraicos». Enseguida, podrás leer y trabajar con uno de ellos.

Lee atentamente el siguiente poema y resuelve la tarea que te propongo a partir del mismo:

Números

De los números naturales
sólo pocos se destacan,
particularmente notables
que a otros números opacan.

Números primos, cuadrados perfectos
son ejemplares singulares
de numerales selectos,
de inolvidables propiedades.

Y entre los números importantes
no soy yo la excepción,
seguro que me has visto antes,
pero ahora adivina quién soy.

Pues si mi propia raíz cuadrada
a mí mismo me restan,
por una gracia solo a mí reservada
el resultado es justo treinta.
Autor: Anónimo

Tarea
1. Plantea la ecuación que describe el poema. Copia el fragmento del poema en el que se encuentra descrita dicha ecuación.
2. Resuelve la misma y comprueba el resultado.
3. ¿Verdaderamente crees que el número «escondido» en el poema es importante en el universo matemático de los números o es un «ciudadano normal»? ¿Tiene derecho a reivindicar su importancia y su protagonismo? ¿Qué hacemos cada día las personas en nuestra vida cotidiana? Responde a las cuestiones, justificando de manera razonada tus respuestas.
4. Pon, al menos, dos ejemplos de «números importantes» en el universo matemático de los números describiendo de manera breve y concisa (máximo 10 líneas) el por qué de su importancia. Puedes ayudarte buscando en los contenidos de unidades estudiadas anteriormente (Números Reales, Potencias y Raíces) o buscando en libros de texto/enciclopedias/internet.

5. ¡Pon a prueba tu creatividad! Inventa breve poema, o texto similar, en la misma línea. Es decir, cuyo contenido «esconda» un número (o una pareja de números), que sea/n posible obtenerlo/s mediante una ecuación (o un sistema de ecuaciones). No es necesario que sea muy extenso.

6. Finalmente, elabora una presentación (por ejemplo, conteniendo una diapositiva por cada uno de los apartados) o un documento con un procesador de textos. El formato lo dejo a tu elección.

Cualquier duda que te surja la resolvemos en clase. ¡Adelante!

Recuerda: En todas partes, hay matemáticas. En todas partes.

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Poesía y Matemáticas (Día mundial de la poesía)

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Por Luis Miguel Iglesias Albarrán para Carnaval de Matemáticas

Con este mensaje,

«La diversidad poética nos brinda otra manera de dialogar. Nos permite descubrir que todos y cada uno de nosotros, en cualquier punto de la Tierra, compartimos los mismos interrogantes y sentimientos. Es una faceta de nuestra libertad, es nuestra humanidad. Por eso la poesía debe ocupar el lugar que le corresponde en los programas de educación de calidad. Mediante al acceso a la poética del mundo entero, los jóvenes pueden disponer de un vector más, diferente, sutil y fluido, para mejorar su conocimiento y comprensión del prójimo. El descubrimiento de un nuevo poema constituye un acto de inmersión en la lengua, pero también en la emoción y la sensibilidad del otro, por más distante que se encuentre en términos geográficos.»

de la Directora General de la UNESCO, con motivo del Día Mundial de la Poesía, 21 de marzo de 2010, quiero sumarme a la celebración de este día.

Evidentemente, no es la principal temática de este blog la poesía, «porque eso son letras, y las matemáticas son números». Bueno, al menos, esa es la opinión o el concepto erróneo más extendido entre la mayoría de los mortales porque hay muestras más que evidentes y sobradas que prueban que: «si letras y números se llevan bien, las matemáticas van sobre ruedas». Pero bueno, dejémoslo ahí. Ese será argumento para otra entrada.

Es la segunda vez que en este blog se habla de poesía, aunque afortunadamente esta entrada es mucho más agradable que la primera. En ella se hacía un pequeño homenaje, desde una perspectiva matemática, con motivo del fallecimiento del escritor y poeta uruguayo Mario Benedetti

He elegido, para unirme a esta celebración, dos poemas de dos autores españoles.

El primero de Gloria Fuertes, la gran poeta (no le gustaba que la llamasen poetisa) de los niño/as, titulado Palabras y Números.

En el cielo una luna se divierte.
En el suelo dos bueyes van cansados.
En el borde del río nace el musgo.
En el pozo hay tres peces condenados.

En el seco sendero hay cuatro olivos,
en el peral pequeño, cinco pájaros,
seis ovejas en el redil del pobre,
-en su zurrón duermen siete pecados-

Ocho meses tarda en nacer el trigo,
nueve días tan solo el cucaracho;
diez estrellas cuento junto al chopo.

Once años tenía,
doce meses hace que te espero,
por este paragua trece duros pago.

El segundo, un poema geométrico de gran calidad, concretamente un soneto, del poeta gaditano Rafael Alberti dedicado al dodecaedro, con fuerte componente matemática y referencias a la razón aúrea, principal guía de este blog. Se titula precisamente así: Soneto al dodecaedro.

A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.

A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.

A ti, mar de los sueños, angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.

Luces por alas un compás ardiente
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.

Espero que te hayan gustado.

Por Luis Miguel Iglesias Albarrán para Carnaval de Matemáticas

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