_Lógicamente #25 El misterio de las taquillas del instituto

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Este debate contiene 3 respuestas, tiene 2 mensajes y lo actualizó  Francisco Azurza hace 4 años, 4 meses.

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  • #5610

    luismiglesias
    Jefe de claves
    Un Instituto tiene 1000 alumnos, y a cada alumno se le asigna su propia taquilla numerada.
    Va el alumno nº 1 y abre todas las taquillas.
    Viene detrás el segundo alumno y cierra la taquilla nº 2 y todas las que son múltiplos de 2.
    Llega el tercer alumno, cierra la nº 3 y modifica el estado de las que son múltiplos de 3: abre las que encuentra cerradas, y cierra las que encuentra abiertas.
    El alumno nº 4 hace lo propio: modifica el estado de las taquillas nº 4 y sus múltiplos.
    Y así el resto de los alumnos, hasta el alumno nº 1000.
    ¿Cómo quedan al final las 1000 taquillas?

    (Reto propuesto por: Francisco Azurza)

    Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.

    logicamente-taquillas-pasillo

    Imagen de Pixabay bajo Dominio Público

  • #5614

    alejandra

    Creo que quedan todas cerradas menos la primera.
    Alejandra.
    PD: podràn confirmarme si es correcto y si no cuàl es la respuesta y cuàl el razonamiento? GRACIAS!

  • #5695

    leonsotelo

    Solo los cuadrados perfectos tienen un número impar de divisores y

    por tanto  son las únicas taquillas que cambian de estado(de cerrada a abierta y viceversa).Se quedan abiertas los numeros :

    1,4,9,16,25,..841,900,961

    Es decir 31 taquillas abiertas y 969 cerradas.

     

  • #5790

    Francisco Azurza

    Respuesta correcta dad por “leonsotelo”.

    Explicación matemática perfecta.

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