_Lógicamente #25 El misterio de las taquillas del instituto

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  • Este debate tiene 3 respuestas, 2 mensajes y ha sido actualizado por última vez el hace 4 años, 7 meses por Francisco Azurza.
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    • #5610
      luismiglesias
      Superadministrador
      Un Instituto tiene 1000 alumnos, y a cada alumno se le asigna su propia taquilla numerada.
      Va el alumno nº 1 y abre todas las taquillas.
      Viene detrás el segundo alumno y cierra la taquilla nº 2 y todas las que son múltiplos de 2.
      Llega el tercer alumno, cierra la nº 3 y modifica el estado de las que son múltiplos de 3: abre las que encuentra cerradas, y cierra las que encuentra abiertas.
      El alumno nº 4 hace lo propio: modifica el estado de las taquillas nº 4 y sus múltiplos.
      Y así el resto de los alumnos, hasta el alumno nº 1000.
      ¿Cómo quedan al final las 1000 taquillas?

      (Reto propuesto por: Francisco Azurza)

      Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.

      logicamente-taquillas-pasillo

      Imagen de Pixabay bajo Dominio Público

    • #5614
      alejandra
      Invitado

      Creo que quedan todas cerradas menos la primera.
      Alejandra.
      PD: podràn confirmarme si es correcto y si no cuàl es la respuesta y cuàl el razonamiento? GRACIAS!

    • #5695
      leonsotelo
      Invitado

      Solo los cuadrados perfectos tienen un número impar de divisores y

      por tanto  son las únicas taquillas que cambian de estado(de cerrada a abierta y viceversa).Se quedan abiertas los numeros :

      1,4,9,16,25,..841,900,961

      Es decir 31 taquillas abiertas y 969 cerradas.

       

    • #5790
      Francisco Azurza
      Invitado

      Respuesta correcta dad por “leonsotelo”.

      Explicación matemática perfecta.

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