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Blog matemático de Luis M. Iglesias
Inicio › Foros › _Lógicamente… › _Lógicamente #25 El misterio de las taquillas del instituto
Etiquetado: números, retos, _Lógicamente
Un Instituto tiene 1000 alumnos, y a cada alumno se le asigna su propia taquilla numerada.
Va el alumno nº 1 y abre todas las taquillas.
Viene detrás el segundo alumno y cierra la taquilla nº 2 y todas las que son múltiplos de 2.
Llega el tercer alumno, cierra la nº 3 y modifica el estado de las que son múltiplos de 3: abre las que encuentra cerradas, y cierra las que encuentra abiertas.
El alumno nº 4 hace lo propio: modifica el estado de las taquillas nº 4 y sus múltiplos.
Y así el resto de los alumnos, hasta el alumno nº 1000.
¿Cómo quedan al final las 1000 taquillas?
(Reto propuesto por: Francisco Azurza) |
Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.
Imagen de Pixabay bajo Dominio Público
Creo que quedan todas cerradas menos la primera.
Alejandra.
PD: podràn confirmarme si es correcto y si no cuàl es la respuesta y cuàl el razonamiento? GRACIAS!
Solo los cuadrados perfectos tienen un número impar de divisores y
por tanto son las únicas taquillas que cambian de estado(de cerrada a abierta y viceversa).Se quedan abiertas los numeros :
1,4,9,16,25,..841,900,961
Es decir 31 taquillas abiertas y 969 cerradas.
Respuesta correcta dad por «leonsotelo».
Explicación matemática perfecta.
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