_Lógicamente #26 Área interior

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  • Este debate tiene 2 respuestas, 2 mensajes y ha sido actualizado por última vez el hace 4 años, 8 meses por Carlos Suarez.
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    • #5642
      luismiglesias
      Superadministrador
      El área del cuadrado ABCD de la figura es 50 cm2.Si BE = 1 cm, ¿cuál es el área, en cm2, del cuadrado interior EFGH?

      Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.

      Fuente. Concurso de Primavera. Madrid.

      • Este debate fue modificado hace 4 años, 7 meses por luismiglesias.
    • #5645
      David
      Invitado

      Diría que 36 cm2
      Si cada triángulo interior es rectángulo y sus hipotenusas son los lados del cuadrado grande (raíz de 50) y sus catetos pekes miden 1, el que falta mide 7 (pitágoras) con lo que el lado del interior es 6.

    • #5646
      Carlos Suarez
      Invitado

      12:42:10 PM

      Area del caudrado es ABCD=50 cm<sup>2</sup>

      x=AH=BE

      y=HE

      <span style=”font-family: ‘arial black’, ‘avant garde’;”>(x+y)^{2}+x^{2}=50</span>

       

      Sustituyendo el valor  de x=1

      BE=1=x

      AH=BE=x

      HE=y

      De acuerdo a la grafica es un triamgulo rectangulo es decir un angulo de 90 grados.

      AH<sup>2</sup>+BH<sup>2</sup>=AB<sup>2</sup>

      (y+1)^{^{2}}+1^{2}=50

      Despejando y tenemos:

      (y+1)^{^{2}}=50-1

      (y+1)^{^{2}}=49

      (y+1)=\sqrt{49}

      y+1=7

      y=6

      y^{^{2}}=36

      La respuesta es la siguiente

      Area Cuadrado EFGH= 36 cm<sup>2</sup>

       

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