_Lógicamente #34 Blanco y negro

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  • Este debate tiene 7 respuestas, 3 mensajes y ha sido actualizado por última vez el hace 3 años por Paco.
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    Publicaciones
    • #5932
      luismiglesias
      Superadministrador
      Cada lado de un rectángulo se divide en tres segmentos de la misma longitud. Cada uno de los puntos obtenidos se unen del modo que ves en la imagen siguiente.¿Sabrías decir cuánto vale el cociente del área de color blanco entre el área de color negro?

      _logicamente-blanco-y-negro

      Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.

       


    • #5935
      Genaro
      Participante

      Yo le he dado unas medidas al lado y altura del rectángulo y he ido sacando las figuras en blanco. Una vez tuve el área blanca deducí la negra restándosela al área total. Después sólo tuve que dividir. Aquí dejo el procedimiento detallado:

      https://drive.google.com/open?id=0B0JhV8Wr-LdUOVh5MTJXQmQ2dlk&authuser=0

      Un Saludo!

    • #5936
      luismiglesias
      Superadministrador

      Estupendo Genaro, te propongo la generalización del resultado a un rectángulo cualquiera de dimensiones x (base) e y (altura)… a ver qué sale 😉

    • #5938
      Genaro
      Participante

      A ver! Estos días es que estoy cansado de que me cuesta dormir por el calor (insomnio que suelo tener todos los veranos y es agobiante…) pero cuando venga de Albufeira o incluso después de la cena me pongo a tope. Aprovecha para ir fichando nuevos problemas 😉

    • #5939
      luismiglesias
      Superadministrador

      Quedamos a la espera de poder disfrutar de tus razonamientos en este rincón para la lógica 🙂

      ¡Suerte en la PAU!

    • #6004
      Jerey
      Invitado

      Si dibujamos las diagonales del rectángulo queda claro que por cada triángulo blanco hay dos negros con la misma base y la misma altura, y por lo tanto con la misma área, así que el área en color blanco será la mitad del área en color negro. Así la respuesta sería 1/2.

    • #6018
      Francisco Azurza
      Invitado

      Yo lo he calculado como lo sugiere su autor, Luismi, utilizando las medidas x, y, para la base y altura del rectángulo, y después de unos cálculos me sale también que la proporción del área de color blanco entre el área de color negro es 1/2.
      Pero Jerey lo plantea muy bien, con gran sentido geométrico: porque varios triángulos de igual base e igual altura tienen igual área, aunque sus formas sean diferentes: acutángulos, rectángulos u obtusángulos.

    • #14373
      Paco
      Invitado

      ¡Qué bueno chicos! me encantó jaja, muchas gracias por esta web, la desconocía pero llevo 2 horas frikeando con los juegos jeje.

      Yo también tengo una web, pero no es del tema, es de snapchat, si os animáis a visitarla encantado, podéis comentar 🙂

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