_Lógicamente #44 Agrupar números en dos conjuntos y obtener producto constante

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  • Este debate tiene 2 respuestas, 2 mensajes y ha sido actualizado por última vez el hace 4 años, 4 meses por Belén.
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    • #6097
      luismiglesias
      Superadministrador
      _logicamente#44#conjuntos

      Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.

    • #6111
      Belén
      Invitado

      El producto vale 2520 y los grupos son: 14 · 12 · 15 y 21 · 2 · 3 · 20 .

      La lógica, la sigo buscando, profe. 😉

    • #6147
      Belén
      Invitado

      Creo que ya la encontré: si descomponemos en factores cada número solo tenemos que hacer el reparto de forma equitativa.

      2

      3

      12 = 2·2·3

      14 =2·7

      15 = 3· 5

      20 = 2·2·5

      21 = 3·7

      Ahora nos fiamos separamos aquellos que se repiten solo dos veces:

      El 5 aparece en el 15 y en el 20, los ponemos en grupos distintos:

      15      /     20

      El 7 aparece en el 14 y en el 21, el 21 lo ponemos con el 20 para igualar el 3 (que ya aparece en el 15).

      15·14     / 20·21

      En el primer grupo ya solo falta un dos, por lo que le incluimos el 12 (2·2·3) y añadimos al segundo grupo el 2 y el 3.

      Ha costado lo suyo.

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