_Lógicamente #44 Agrupar números en dos conjuntos y obtener producto constante

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Este debate contiene 2 respuestas, tiene 2 mensajes y lo actualizó  Belén hace 4 años, 3 meses.

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  • #6097

    luismiglesias
    Jefe de claves
    _logicamente#44#conjuntos

    Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.

  • #6111

    Belén

    El producto vale 2520 y los grupos son: 14 · 12 · 15 y 21 · 2 · 3 · 20 .

    La lógica, la sigo buscando, profe. 😉

  • #6147

    Belén

    Creo que ya la encontré: si descomponemos en factores cada número solo tenemos que hacer el reparto de forma equitativa.

    2

    3

    12 = 2·2·3

    14 =2·7

    15 = 3· 5

    20 = 2·2·5

    21 = 3·7

    Ahora nos fiamos separamos aquellos que se repiten solo dos veces:

    El 5 aparece en el 15 y en el 20, los ponemos en grupos distintos:

    15      /     20

    El 7 aparece en el 14 y en el 21, el 21 lo ponemos con el 20 para igualar el 3 (que ya aparece en el 15).

    15·14     / 20·21

    En el primer grupo ya solo falta un dos, por lo que le incluimos el 12 (2·2·3) y añadimos al segundo grupo el 2 y el 3.

    Ha costado lo suyo.

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