_Lógicamente #46 Cuatro amigas

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  • Este debate tiene 5 respuestas, 2 mensajes y ha sido actualizado por última vez el hace 4 años, 5 meses por Belén.
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    • #6143
      luismiglesias
      Superadministrador
      Cuatro amigas se pesan a la vez de dos en dos, de todas las formas posibles. Los pesos de las parejas son: 90 kg, 92 kg, 93 kg, 94 kg, 95 kg y 97 kg.
      ¿Cuál es el peso total de las cuatro chicas?

      Girls. Pixabay CC0

      Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.

    • #6146
      Belén
      Invitado

      Las cuatro amigas pesan en total 187 kg

      Para averiguarlo, un poquito de organización que en mates siempre ayuda:

      1º  N<span style=”line-height: 1.5;”>ombramos a las amigas: Amalia, Begoña, Carmen y Dorotea. En adelante A, B, C y D.</span>

      2º Identificamos a las posibles parejas:

      A + B = 90 kg

      A + C = 92 kg

      A + D = 93 kg

      B + C = 94 kg

      B + D = 95 kg

      C + D = 97 kg

      3º Como A + B = 90 kg y A + C = 92 kg podemos decir que C = B + 2 kg y lo sustituimos en B + C = 94 kg y obtenemos el peso de B.

      B + B + 2 kg = 94 kg ; 2B = 94 kg – 2 kg ; B = 92 kg / 2 ; B = 46 kg.

      4º Calculamos, sustituyendo los valores conocidos, el peso de cada una:

      A + 46 kg = 90 kg ; A = 44 kg

      44 kg + C = 92 kg ;   C = 48 kg

      44 kg + D = 93 kg ;  D = 49 kg

      5º Por último y tras comprobar que con esos valores el punto 2º se cumple, solo queda sumar: 44 kg + 46 kg + 48 kg + 49 kg = 187 kg

    • #6149
      Juan
      Invitado

      Bastará ordenar por pesos; M (M-1) (m+1) m: se hacen las combinaciones y se llega a que la diferencia de peso entre las dos más pesadas es de un kilo, luego M es 49 y (M-1) es 48. La diferencia entre las dos menos pesadas es de dos kilos luego m es 44 y (m+1) es 46

    • #6150
      Quique
      Invitado

      Bastarán con sumar todos los pesos y el resultado dividirlo entre tres o sea

      a+b+c+d=(90+92+93+94+95+97)/3=187kg

      Justificación

      Las seis posibles combinaciones que se pueden dar son:

      a+b=90

      a+c=92

      a+d=93

      b+c=94

      b+d=95

      c+d=97

      Si sumamos todas las ecuaciones obtenemos 3(a+b+c+d)=90+92+93+94+95+97. Por tanto

      a+b+c+d=(90+92+93+94+95+97)/3

    • #6151
      Magdalena
      Invitado

      Sean A, B, C, D, los pesos de las 4 chicas.Las posibles combinaciones de sumas son:

      A+B

      A+C

      A+D

      B+C

      B+D

      C+D

      Si sumamos estas expresiones, el resultado es: 3A+3B+3C+3D=3(A+B+C+D)=90+92+93+94+95+97=561⇒A+B+C+D=561/3=187

    • #6196
      Belén
      Invitado

      Pues sí que había maneras de hacerlo mucho  menos complicadas. ¡Gracias!

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