_Lógicamente #35 El color de las cartas

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  • Este debate tiene 5 respuestas, 3 mensajes y ha sido actualizado por última vez el hace 4 años, 5 meses por Francisco Azurza.
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    • #5942
      Francisco Azurza
      Invitado

      Hace unas pocas semanas leí este problemita de lógica que os os lo transcribo.

      (La advertencia era que el 90% de la gente lo resuelve de manera incorrecta. Personalmente me parece exagerado. Basta atender estrictamente al enuinciado…)

      Te muestran un conjunto de cuatro cartas sobre una mesa; cada una tiene un número por un lado y un color por el otro. Las caras visibles de las cuatro cartas muestran un 3, un 8, color rojo y color marrón.  Nos enuncian la siguiente proposición: “Si una carta muestra un número par por un lado, entonces la cara opuesta muestra un color primario”.

      Pregunta: ¿A qué dos cartas debería dar vuelta para comprobar la veracidad de la proposición?

       

    • #5945
      Genaro
      Participante

      A simple vista parece que la carta con el 8 y con el color rojo pero evidentemente tiene que tener truco. Yo cogería dándole muchas vueltas la carta con el color marrón y con el 8 porque el enunciado dice que si es par -> color primario:
      – Si cogemos la carta con el 3 sea del color que sea no da un dato erróneo del enunciado.
      – Si cogemos la del 8 y el color es primario o no ya acepta o rechaza el enunciado.
      – Si cogemos la del color marrón y tiene un número par, ya rechaza automáticamente el enunciado.
      – Si cogemos la del color rojo y es impar no lo rechaza, porque no te dice que un número impar no deba de tener un color primario.

      No estoy 100% seguro de esta respuesta pero creo que está bien razonada.

    • #5946
      luismiglesias
      Superadministrador

      Muy buen razonamiento, Genaro, para un bonito problema planteado por Francisco. Analizando un poco el problema, lo del 90% no es tan descabellado. Los enunciados más simples… se las traen.

      A ver si alguien se anima y nos da otro enfoque.

      #Reconozcoque la primera que se me ha ocurrido es 8 y rojo, pero como hipótesis en un papel. La he descartado en la segunda vuelta a las opciones posibles y coincido con tu respuesta. Ya digo, lo mismo hay otra, pero tu/nuestra respuesta es perfectamente válida.

      Seguimos…

      Ayuda: Definición de color primario

       

      • Esta respuesta fue modificada hace 4 años, 5 meses por luismiglesias.
    • #5958
      Genaro
      Participante

      Cierto Luis, la verdad es que tiene que haber más respuestas aunque los ejercicios numéricos son más eficaces para la variedad de soluciones, como bien sabemos jejeje

    • #5964
      Francisco Azurza
      Invitado

      Cuidado, amigos: corréis el riesgo de pertenecer al 90%…

      “… tiene que haber más respuestas…” dice Genaro. En Lógica matemática la respuesta correcta es única.

      Vale la implicación que dice Genaro: “si es par –> color primario”; esta implicación equivale a la siguiente: si no es color primario –> es impar. Con esto creo que se deduce qué dos cartas hay que levantar para aseverar la proposición…

       

    • #5976
      Francisco Azurza
      Invitado

      Como pasa el tiempo y nadie da más soluciones, aquí expongo la correcta (salvo un error mío de lógica ):

      Se trata de comprobar la veracidad de la proposición:

      De la deducción “si es par –> es color primario” se sigue que dando la vuelta al 8 comprobaremos que tiene el color rojo (primario) en el dorso.

      La deducción equivalente en Lógica matemática es negar la conclusión, que implica negar la proposición: “si no es color primario –> no es par”, (es impar). De aquí se sigue que dando la vuelta a la carta marrón comprobaremos que tiene un número impar.

      Conclusión: las dos cartas a las que hay que dar la vuelta son: a la que tiene el 8, y a la carta marrón. Así se asegura la veracidad de la proposición inicial.

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