Inicio › Foros › _Lógicamente… › _Lógicamente #31 El Saco de la Monedas Falsas
- Este debate tiene 4 respuestas, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 8 años, 11 meses por Francisco Azurza.
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03/05/2015 a las 19:54 #5791Francisco AzurzaInvitado
Tenemos 10 enormes sacos llenos de monedas.
9 de ellos contienen monedas legales, de 1 gr. de peso cada una,
y 1 saco contiene monedas falsas, de 0.5 gramos cada una.
Se trata de determinar cuál es ese saco, de una sola pesada de monedas.
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04/05/2015 a las 10:53 #5799Luis M. Iglesias (@luismiglesias)Invitado
Interesante reto, Francisco.
De una sola pesada… 🙂
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04/05/2015 a las 19:04 #5800GenaroInvitado
Hola! Yo lo haría del siguiente método (aunque se pueden seguir varios siguiendo la misma metodología creo):
Cogería 1 moneda del primer saco, 3 del segundo, 5 del tercero… (patrón de +2) y una vez los tengo todos los sumo y la suma (en caso de que fuesen todos de 1g) daría 100. Ocurrirá que la suma total será de un número menor, ese número se lo restamos a 100 y lo multiplicamos por 2, lo que nos dará la cifra de monedas que hemos cogido del saco y, por tanto, a cual pertenece.
Por ejemplo, supongamos que el saco falso es el 5:
1+3+5+7+(4.5)+11+13+15+17+19=95.5
100-95.5 = 5.5
5.5·2= 11 –> Corresponde al saco 5!
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04/05/2015 a las 19:06 #5801GenaroInvitado
100-4,5
4,5·2 = 9! Ahora sí que se me ha bailado un numerito…
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04/05/2015 a las 21:12 #5802Francisco AzurzaInvitado
Vale, Genaro, solución válida.
Como dices, se puede simplificar ligeramente:
Se numeran los sacos del 1 al 10.
Se toma de cada saco tantas monedas como lo indique su número:
1 moneda del saco 1º, 2 monedas del 2º saco, 3 monedas del 3º , etc..
Si todas pesaran 1 g., el peso total sería: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55g.
Pero es inferior. Como máximo sería 54.5 g., que sería el caso en el que 1 sola moneda sería falsa, y nos llevaría al saco nº 1 como saco de monedas falsas.
Si pesaran 54 g. –> habría 2 monedas falsas de medio gramo –> saco nº 2.
Es el método que explicaba Genaro, pero un poco simplificado:
Se resta de 55 el peso real obtenido,
y se divide entre 0.5 para ver cuántas veces contiene a 0.5.
Obtenemos así un número entero que corresponde al del saco de monedas falsas.
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