_Lógicamente #31 El Saco de la Monedas Falsas

Este debate tiene 4 respuestas, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 8 años, 11 meses por Francisco Azurza.

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- 03/05/2015 a las 19:54 #5791
  
  Francisco Azurza
  Invitado
  
  Tenemos 10 enormes sacos llenos de monedas.
  
  9 de ellos contienen monedas legales, de 1 gr. de peso cada una,
  
  y 1 saco contiene monedas falsas, de 0.5 gramos cada una.
  
  Se trata de determinar cuál es ese saco, de una sola pesada de monedas.
- 04/05/2015 a las 10:53 #5799
  
  Luis M. Iglesias (@luismiglesias)
  Invitado
  
  Interesante reto, Francisco.
  
  De una sola pesada… 🙂
- 04/05/2015 a las 19:04 #5800
  
  Genaro
  Invitado
  
  Hola! Yo lo haría del siguiente método (aunque se pueden seguir varios siguiendo la misma metodología creo):
  
  Cogería 1 moneda del primer saco, 3 del segundo, 5 del tercero… (patrón de +2) y una vez los tengo todos los sumo y la suma (en caso de que fuesen todos de 1g) daría 100. Ocurrirá que la suma total será de un número menor, ese número se lo restamos a 100 y lo multiplicamos por 2, lo que nos dará la cifra de monedas que hemos cogido del saco y, por tanto, a cual pertenece.
  
  Por ejemplo, supongamos que el saco falso es el 5:
  
  1+3+5+7+(4.5)+11+13+15+17+19=95.5
  
  100-95.5 = 5.5
  
  5.5·2= 11 –> Corresponde al saco 5!
- 04/05/2015 a las 19:06 #5801
  
  Genaro
  Invitado
  
  100-4,5
  
  4,5·2 = 9! Ahora sí que se me ha bailado un numerito…
  - 04/05/2015 a las 21:12 #5802
    
    Francisco Azurza
    Invitado
    
    Vale, Genaro, solución válida.
    
    Como dices, se puede simplificar ligeramente:
    
    Se numeran los sacos del 1 al 10.
    
    Se toma de cada saco tantas monedas como lo indique su número:
    
    1 moneda del saco 1º, 2 monedas del 2º saco, 3 monedas del 3º , etc..
    
    Si todas pesaran 1 g., el peso total sería: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55g.
    
    Pero es inferior. Como máximo sería 54.5 g., que sería el caso en el que 1 sola moneda sería falsa, y nos llevaría al saco nº 1 como saco de monedas falsas.
    
    Si pesaran 54 g. –> habría 2 monedas falsas de medio gramo –> saco nº 2.
    
    Es el método que explicaba Genaro, pero un poco simplificado:
    
    Se resta de 55 el peso real obtenido,
    
    y se divide entre 0.5 para ver cuántas veces contiene a 0.5.
    
    Obtenemos así un número entero que corresponde al del saco de monedas falsas.
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