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Desarrollo del sentido algebraico. Relaciones y funciones. Ecuación explícita y=mx+n (con deslizadores) Polypad · Mathigon

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En esta entrada comparto una funcionalidad que puede ser de utilidad para el trabajo en el aula, favoreciendo la comprensión e interpretación de los parámetros presentes en la ecuación explícita de una recta, a través de su representación.

y = mx + n

m: valor de la pendiente de la recta

n: valor de la ordenada en el origen. Esto es, el valor de la ordenada correspondiente al valor de abscisa x=0 –> (0, n)

Para facilitar este proceso se puede ir activando y desactivando uno y otro deslizador e ir dejando tiempo para la reflexión y la intervención del alumnado.

Os dejo el lienzo que he elaborado con la herramienta Polypad · Mathigon, y un pequeño vídeo, donde muestro el proceso.

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del sentido algebraico.

Vídeo. Uso de deslizadores en gráfica vinculada a la ecuación de la recta.

Canva Polypad · Mathigon

Polypad · Mathigon – Ec. explícita y = mx+n deslizadores

Conexión curricular LOMLOE (RD 217/2022)

Sentido algebraico. Relaciones y funciones

Matemáticas LOMLOE · ESO · Saberes Básicos (de 1º a 3º)

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23/05/2023 por luismiglesias #jovenesXXI Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Enteros Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Funciones y gráficas Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Mathigon Mathigon Números Polypad Primaria Sentido algebraico Sentidos matemáticos Software matemático STEM 0

Suma de números enteros de distinto signo con el cubo de ceros de Polypad · Mathigon

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Tras una larga e intensa jornada de final de trimestre, al llegar a casa a última hora de la tarde, he acompañado a mi pequeña (12 años) en su estudio abordando el primer acercamiento a los enteros.

Tras la comprensión de situaciones de la vida cotidiana expresadas con enteros, representación en la recta real, orden y suma de números enteros del mismo signo, ha estado practicando la suma de enteros de distinto signo.

Para aterrizar en este tipo de sumas, le he mostrado algunas ejemplificaciones que he elaborado para ella usando la funcionalidad «cubo o cubeta de ceros» de Polypad · Mathigon.

Os dejo el lienzo que he elaborado, con un ejemplo resuelto y otro por hacer, y una animación, de unos dos minutos, donde muestro el proceso seguido.

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del sentido numérico.

Animación. Ejemplo resuelto paso a paso usando el cubo de ceros

Canva Polypad · Mathigon

Polypad · Mathigon – Suma enteros de distinto signo

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13/12/2022 por luismiglesias #jovenesXXI Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Enteros Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Mathigon Mathigon Números Polypad Primaria Sentido numérico Sentidos matemáticos Software matemático STEM 0

Primer Concurso de Arte Polypad de Mathigon

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Como miembro del Educator Advisory Group de Mathigon, me complace comunicaros y animaros a participar con vuestro alumnado en el Primer Concurso de Arte Polypad de Mathigon (1st Annual Polypad Art Contest)

Personas de todo el mundo han utilizado Polypad para crear bellas obras de arte, rompecabezas interactivos o interesantes visualizaciones de ideas matemáticas. ¡Queremos ver lo que usted o sus estudiantes pueden hacer!

Todos los estudiantes de hasta 18 años están invitados a enviar sus mejores creaciones con Polypad antes del 26 de mayo de 2022. Las creaciones podrían ser obras de arte, juegos, rompecabezas o cualquier otra cosa que se les ocurra hacer con Polypad. Los ganadores se anunciarán el 17 de junio de 2022.

Formulario de envío

¿Quién puede participar?

Cualquier estudiante de hasta 18 años de cualquier lugar del mundo puede participar y los ganadores serán seleccionados en tres categorías:

Hasta 11 años
12 a 14 años
15 a 18 años

Cada estudiante solo puede presentar un lienzo Polypad.

Para estudiantes menores de 15 años, el formulario de envío debe ser completado por un padre o tutor.

Para participar, se debe enviar el enlace a un lienzo de Polypad utilizando el siguiente formulario de envío. Para ello, se debe crear previamente una cuenta gratuita de Mathigon para guardar su trabajo. Este vídeo muestra a los maestros cómo comenzar.

¿Cuáles son los premios?

Se otorgarán premios a los 10 mejores trabajos en cada una de las tres categorías:

1er lugar: 500 $ en efectivo o tarjeta de regalo
2do lugar: 250 $ en efectivo o tarjeta de regalo
3er lugar: 100 $ en efectivo o tarjeta de regalo
Los 10 mejores trabajos por categoría también recibirán una caja de regalos de Mathigon.

Entre el jurado del concurso figura el fundador de Mathigon, Philipp Legner, el director de contenido de Mathigon, David Poras, la anfitriona de Math Teacher Lounge, Bethany Lockhart Johnson, la directora de currículo de Amplify, Kristin Gray, y el director académico de Amplify, STEM, Jason Zimba.

Primeros pasos e inspiración

¿No has trabajado nunca con Polypad? Echa un vistazo a sus tutoriales, guías de usuario y grabaciones de seminarios web en mathigon.org/pd . La página del tutorial de geometría proporciona una descripción general de muchos mosaicos que pueden ser útiles para crear arte, y este seminario web realizado recientemente sobre Rompecabezas, juegos y arte puede servirte de inspiración ofreciéndote algunas ideas. Aquí hay algunos ejemplos más:

Términos y condiciones del concurso

Estos son los términos y condiciones del concurso. En caso de duda o consulta debes enviar un correo electrónico a su*****@******on.org

Convocatoria oficial en inglés en la web de Mathigon

1st Annual Polypad Art Contest

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16/04/2022 por luismiglesias Arte Arte y Matemáticas Artefactos digitales Bachillerato Buenas Prácticas Educativas Colaboración Competencias Clave Concursos Creatividad Curiosidades Divulgación E.S.O. Educación Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Fractales Geometría Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Mathigon Polypad Primaria Software matemático STEAM Utilidades y Software Matemático 0

Múltiplos de múltiplos y Puzles Yohakus interactivos en Mathigon

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En esta entrada comparto varios retos interactivos realizados con Mathigon. Al ver el tweet de DCDSBMath me encantaron y me lancé a adaptarlos al español con la herramienta Polypad.

Here are our Problems of the Week (one in French). Links to interactive versions of these on @MathigonOrg can be found at:https://t.co/ldcypddzg5 https://t.co/QhTFqBEYb3 https://t.co/SWDCVaLIVx
Tweet us your solutions! pic.twitter.com/mI4PgZvHZV

— DCDSB Math (@DCDSBMath) January 17, 2022

Múltiplos de múltiplos

Puzles Yohaku

Consejo: Pulsar en el nombre para ir directamente a la web de Mathigon y visualizarlos correctamente a pantalla completa. Usar lupas (+/-) y pantalla completa para desplazarse si fuera necesario.

Espero que os gusten y os animéis a usarlas con vuestros alumnos y a compartirlas. ¡Que fluya la matemática en las redes! 🙂

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18/01/2022 por luismiglesias Aprendizaje Bachillerato Competencia matemática Competencias Clave Día Escolar de las Matemáticas (DEM) Didáctica Divulgación Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Matemáticas Mathigon Números Primaria Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático Retos Universidad Utilidades y Software Matemático 0

Razonamiento, comunicación y representación. Completa el siguiente puzle numérico en Polypad

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En esta entrada comparto una actividad para trabajar el razonamiento que puedes usar tal cual en tu aula de Matemáticas. Parte de una representación visual muy sencilla (dos imágenes con números, una completa y otro no) y se apoya en Polypad para que el alumnado pueda probar, representar y luego comunicar el proceso seguido.

Observa con atención la imagen de la izquierda. A partir de ella, averigua los valores de a, b y c.
Completa todos los valores que faltan, justificando de manera razonada cada uno de ellos.

Esta actividad:

Desarrolla el razonamiento matemático porque el alumnado debe descubrir un patrón a partir de un caso ya resuelto.

Activa la justificación, pero no de manera aislada, sino unida a larepresentación, que es como se plantea en el currículo de matemáticas LOMLOE, comunicación y representación.

Permite trabajar con distintos registros: visual (diagrama), numérico (operaciones), simbólico (letras a, b, c), y verbal (explicar a un compañero).

Integra el uso de una herramienta digital manipulativa (Polypad).

Se puede convertir fácilmente en una Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA): todos pueden empezar observando, pero se puede extender a generalizar la regla otras ternas de números.

Generalización:

¿Qué ocurriría si el número superior fuera 600 y el inferior 20? ¿Podrías seguir el mismo razonamiento?

¿Si el número superior es 625 y el inferior es 20? ¿Qué ocurre?

¿Si el número superior fuera 450, cuál debería ser el valor del inferior?

¡Pon a prueba tu creatividad! Diseña una figura con los números superior e inferior rellenos y tú compañero/a deberá averiguar el valor de todas las casillas e indicar el valor de a, b y c.

¿Qué relación/es algebraica/s debe existir entre a, b y c?

Canva Polypad

Polypad – Puzle numérico – Razonamiento – Analogía

Conexión curricular LOMLOE (RD 217/2022)

Esta actividad conecta directamente con varias competencias específicas del currículo de Matemáticas de ESO (RD 217/2022):

1. Interpretar, modelizar y resolver problemas (RESPRO): el alumnado parte de una situación no rutinaria y aplica estrategias como búsqueda de patrones, analogía con un ejemplo ya resuelto, ensayo y error y descomposición del problema.
2. Analizar las soluciones (RESPRO): una vez encontrada la terna (a, b, c), se comprueba con el modelo original si realmente da 150 arriba y 15 abajo.
3. Formular y comprobar conjeturas (RAZPRU): el paso clave es “creo que arriba se ….. y abajo …..”; después se contrasta.
7. Representar con distintas tecnologías (COMREP): el uso de Polypad permite visualizar la estructura, añadir etiquetas,…
8. Comunicar argumentos matemáticos (COMREP): se pide al alumnado que explique, por escrito u oralmente, por qué ha elegido b=…, cómo ha deducido a y c, y por qué la solución es válida. Aquí la justificación va unida explícitamente a comunicación y representación, como señala el currículo.
9-10. Dimensión socioemocional (SOCAFE): al tratarse de un reto con cierta exploración, se fomenta la perseverancia, la aceptación del error y el trabajo cooperativo.

Matemáticas LOMLOE · ESO · Saberes Básicos (de 1º a 3º)

Desarrollo del sentido espacial, y de la medida. Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA), a partir de interactiva manipulativa con Polypad

Desarrollo plano de los 5 poliedros regulares. Vídeos, fichas imprimibles y tableros interactivos en Polypad

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02/11/2025 por luismiglesias #jovenesXXI 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Conjeturas Currículo Desarrollo Profesional Docente Destrezas socioemocionales Didáctica Didáctica de la Matemática Divisores Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Enteros Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Funciones y gráficas Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Mathigon Mathigon Números Polypad Primaria Razonamiento y prueba Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Recursos digitales Resolución de problemas Sentido algebraico Sentido numérico Sentido socioafectivo Sentido socioemocional Sentidos matemáticos Software matemático STEM Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA) Trabajo colaborativo 0

Desarrollo del sentido espacial, y de la medida. Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA), a partir de interactiva manipulativa con Polypad

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En esta entrada comparto una sencilla actividad interactiva de clasificación de polígonos, a través de sus representaciones.

Arrastra cada polígono a su casilla: Triángulo, Cuadrilátero, Pentágono o Hexágono.

Esta actividad:

Desarrolla el sentido espacial y geométrico, al pedir a los alumnos que distingan polígonos según sus lados y vértices.

Favorece la observación y la clasificación visual, habilidades básicas del pensamiento geométrico.

Potencia la expresión oral y la argumentación cuando los alumnos verbalizan sus decisiones.

Integra el uso de una herramienta digital manipulativa (Polypad).

Esta sencilla actividad puede dar pie, posteriormente, a hablar de aspectos como la concavidad y convexidad, intentar generar polígonos regulares correspondientes a cada una de ellas con área similar,… deducir que la suma de los ángulos interiores es igual a S=180·(n-2), siendo n el número de lados a partir de la triangulación de las figuras (para facilitar esto pueden hacerlo con los polígonos regulares, luego irregulares convexos, …). De esta manera estaríamos convirtiendo la misma en una Tarea de tipo Suelo Bajo y Techo Alto.

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del sentido espacial y el de la medida (ángulos, área,…).

Canva Polypad

Polypad – Identificar polígonos

Conexión curricular LOMLOE (RD 217/2022)

Sentido espacial. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones

Matemáticas LOMLOE · ESO · Saberes Básicos (de 1º a 3º)

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10/06/2025 por luismiglesias #jovenesXXI Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Enteros Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Funciones y gráficas Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Mathigon Números Polypad Primaria Sentido de la medida Sentido espacial Sentidos matemáticos Software matemático STEM Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA) 0

Estrella numérica

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Espero que disfrutes con el siguiente reto numérico.

Piensa y prepara una estrategia para abordarlo antes de lanzarte a probar a ciegas…

Ya me contarás cómo te ha ido.

Luis Miguel Iglesias. Estrella numérica (CC BY-SA)

¡¡Salud, feliz Navidad y próspero 2024 cargadito de Matemáticas!!

Currículo básico Matemáticas Secundaria LOMLOE

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28/12/2023 por luismiglesias Aprendizaje Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Destrezas socioemocionales Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 eXeLearning Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Mathigon Mathigon Números OERs Open Education Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Primaria Razonamiento y Prueba (RAZPRU) REA Recursos Educativos Abiertos Resolución de problemas Resolucón de problemas (RESPRO) Sentido algebraico Sentido numérico Sentido socioafectivo Sentido socioemocional Sentidos matemáticos Situaciones de Aprendizaje (SdA) Software Libre Software matemático STEM Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA) 0

Desarrollo del sentido numérico a través de ‘Una bonita relación numérica: a, b, MCD(a,b) y MCM(a,b)’

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Esta mañana me preguntó un compañero, docente de otra comunidad autónoma, a través de un mensaje privado en uno de mis perfiles en RRSS, que si le podía dar ideas para trabajar el sentido numérico en 1º-2º ESO. Se me vino a la cabeza unas cuantas pero, como sabéis… el tiempo es oro y, desafortunadamente, no dispongo de tiempo para escribir algo nuevo. Así que, tras la calma de esta tarde, he pensado en compartirle y, al mismo tiempo, dejar por aquí para todos una de las propuestas didácticas recogidas en la secuencia competencial de una Situación de Aprendizaje consistente en un plan de trabajo formativo para ayudar a los centros que quieran formar a sus alumnos a modo de preparación previa a la creación de su Círculo Matemático Computacional (CMC).

Creamos nuestro Círculo Matemático Computacional (CMC) para trabajar el Pensamiento Computacional y la Resolución de Problemas. Proyecto Situaciones de Aprendizaje del MEFP

Propuesta didáctica: Una bonita relación numérica

De igual manera que las personas tenemos bonitas relaciones de amistad, en el mundo de los números también nos encontramos con ellas.

Ya habéis visto cómo, usando un algoritmo clásico ‘famoso’, el Algoritmo de Euclides, podéis obtener el Máximo Común Divisor de dos números, siguiendo una secuencia ordenada de pasos, ya sea manualmente o con ayuda de un ordenador.

En esta actividad vamos a seguir trabajando con el Máximo Común Divisor (MCD), también con el Mínimo Común Múltiplo (MCM), y vais a descubrir y profundizar en la comprensión de estos dos conceptos matemáticos con los que tan familiarizados estamos en las clases de matemáticas.

Vamos a ver qué relación existe entre el producto de dos números naturales, a·b, y el producto MCD(a,b)·MCM(a,b).

Antes de empezar, observa con atención el siguiente vídeo:

Luis Miguel Iglesias. Una bonita relación numérica: a, b, MCD(a,b) y MCM(a,b) (Licencia estándar de YouTube)

A continuación, trabajando en equipo, resuelve e introduce los valores correctos correspondientes a las casillas representadas con una interrogación (?).

Luis Miguel Iglesias. Una bonita relación (CC BY-SA)

Si te gustó esta tarea para trabajar con tus alumnos el desarrollo del sentido numérico te animo a consultar la SdA Creamos nuestro Círculo Matemático Computacional (CMC), a modificarla, adaptarla para tus alumnos y a compartirla con otros colegas de tu departamento didáctico o conocidos.

¡¡Buen fin de semana. Salud, felicidad y matemáticas!!

Currículo básico Matemáticas Secundaria LOMLOE

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06/10/2023 por luismiglesias Aprendizaje Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Destrezas socioemocionales Didáctica Divisores Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 eXeLearning eXeLearning Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Innovación Innovación y Experimentación INTEF LOMLOE Matemáticas Mathigon Mathigon Números OERs Open Education Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Primaria Razonamiento y Prueba (RAZPRU) REA Recursos Educativos Abiertos Resolución de problemas Resolucón de problemas (RESPRO) Sentido algebraico Sentido numérico Sentido socioafectivo Sentido socioemocional Sentidos matemáticos Situaciones de Aprendizaje (SdA) Software Libre Software matemático STEM Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA) 0

Desarrollo plano de los 5 poliedros regulares. Vídeos, fichas imprimibles y tableros interactivos en Polypad

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En esta entrada comparto:

Vídeo
Ficha imprimible
Tablero interactivoo en Polypad · Mathigon

de cada uno de los desarrollos planos de los 5 poliedros regulares existentes, por separado, y uno con todos.

Matemáticas LOMLOE · ESO · Saberes Básicos (de 1º a 3º)

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del Sentido Espacial.

Tetraedro

Hexaedro o cubo

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro

5 poliedros regulares. Desarrollo plano.

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22/05/2023 por luismiglesias #jovenesXXI 3D Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Geometría Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Mathigon Polypad Primaria Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Recursos digitales Sentido espacial Sentidos matemáticos Software matemático STEM Utilidades y Software Matemático 0

(Vídeo) Ponencia en el XXVI Congreso Nacional de Matemática Educativa de Guatemala. Menú de degustación de herramientas digitales para enseñar y aprender matemática en un contexto post pandémico

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La tarde del pasado viernes, 25 de noviembre, tuve el gusto y el honor de participar en el XXVI Congreso Nacional de Matemática Educativa, un evento organizado por la Unidad de Modelación Matemática e Investigación, de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala, que se proyecta hacia la sociedad guatemalteca en apoyo a la mejora de la calidad educativa de matemática.

El evento ha contado con la participación de 60 ponentes, de Guatemala, México, Colombia, Panamá, Paraguay, El Salvador, Venezuela y España, de forma virtual, con talleres, foros, conferencias y grupos de reflexión acerca de la enseñanza y aprendizaje de esta materia en todos los niveles educativos, y con la participación de más de 500 docentes.

Quiero expresar mi agradecimiento a todos los miembros del Comité Organizador del Congreso, y de manera especial a la Dra. Mayra Castillo y al Dr. Julio Ricardo Castillo por todo el apoyo que me han dado. Comparto a continuación el enlace al evento en Facebook donde se encuentra en el vídeo de mi ponencia «Menú de degustación de herramientas digitales para enseñar y aprender matemática en un contexto post pandémico» donde, durante algo más de dos horas, reflexioné, compartí e interactué con los profesores participantes, realizando actividades matemáticas, simulando una situación real de clase a distancia con 4 herramientas digitales que en mi opinión son el póker de ases de las herramientas digitales para enseñar y aprender matemáticas en cualquier tipo de entorno; presencial, híbridos/blended/semipresencial y a distancia. Hablo de Geogebra Notas, Desmos, Graspable Math y Mathigon.

Espero que el vídeo sea de utilidad para tu trabajo diario en el aula de matemáticas. Quedo a la espera de tus comentarios 😉

Menú de degustación de herramientas digitales para enseñar y aprender matemática en un contexto post pandémico

XXVI Congreso Nacional de Matemática Educativa de Guatemala