Acerca de los fractales … La belleza de lo irregular.

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He visto una fotografía del Romanescu (híbrido entre brocoli y coliflor) y he creído conveniente escribir una pequeña entrada, que nos permita tener, al menos, una ligera idea del maravilloso mundo de los fractales. Creo que te gustará. Son grandes desconocidos para los estudiantes, estos peculiares habitantes del mundo matemático.


Fractal en la naturaleza. Romanescu, el vegetal más bello. Superarlo, está complicado.
Fuente: Wikipedia

Básicamente, y hablando en lenguaje coloquial, un fractal es un objeto semi-geométrico, irregular obtenido por repetición, a través de una forma más o menos simple, en la que una parte, tiene la misma estructura que el total.
Por ejemplo: Si al Romanescu, le arrancamos una rama vemos que tiene la misma estructura que la pieza entera. Si a esta rama, le arrancamos un trozo vemos que tiene la misma estructura que la rama, y así, sucesivamente.

Un fractal impacta, por ser al mismo tiempo, aparentemente de las formas más complejas, pero una vez analizado en detalle, resulta proceder de las formas más simples.

Es algo aparentemente caótico, pero al mismo tiempo es todo un ejemplo de orden y repetición, perfectamente definido y ejecutado.

En la naturaleza existen multitud de ejemplos fractales, pero en el interior de nuestro propio cuerpo humano también.
Ejemplos: Las redes neuronales, los bronquios o el sistema digestivo tienen una estructura fractal, pero el más impresionante de todoes el aparato circulatorio.

Os dejo un enlace a este fantástico blog: Armonía Fractal de Doñana y las marismas
y varios vídeos para que puedas descubrir más cualidades de este singular «habitante» del maravilloso mundo de las matemáticas.

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Vídeo: El poder de los 6 grados de separación

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Acabo de ver este documental y me ha impactado.

El estudio y, consecuentemente, el dominio de las redes será de vital importancia para el desarrollo de la humanidad en el siglo XXI.

En el vídeo se muestra como cualquier problema, de cualquier ámbito (informático, de relación entre las personas, de las modas, sanitario, …) puede ser modelizado, entendido y resuelto, al menos en su mayor parte, gracias a las matemáticas, teoría de grafos y concretamente a través de redes.

Los teoría de separación de seis grados entre las personas era hasta ahora, al menos para mi, un mito urbano pero este documental descubre que, en realidad, está en el corazón de una teoría científica rompedora, la teoría de redes.

¿Y si se hubiera descubierto que simples leyes explican el funcionamiento de todas las redes?


Fuente: documentalesonlinegratis.com

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Medalla de Andalucía a S.A.E.M THALES

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Quiero expresar mi alegría por la concesión de la Medalla de Andalucía, que se entregará el próximo día 28 de Febrero (Día de la comunidad andaluza), a la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.

He tenido el honor de haber compartido ratos entrañables con profesores de esta asociación, como:
D. Antonio Aranda Plata (mi gran profesor de Geometría I), D. Antonio Jesús Pérez Jiménez (mi querido paisano y profesor de Geometría II) y D. Juan Núñez Valdes (mi «maestro» de Geometría III y padrino mío durante los dos cursos académicos que fuí estudiante interno del Departamento de Geometría y Topología), entre otros.

Todos ellos profesores míos de facultad durante mi época de estudiante universitario de la Licenciatura de Matemáticas y con los cuales he colaborado entre otros, como voluntario en la organización de las Olimpiadas Matemáticas de Secundaria, fase provincial de Sevilla y que me infundaron aún más el amor y cariño que siento por esta maravillosa ciencia.

Tuve la suerte de asistir a estas olimpiadas como alumno, he sido voluntario de organización y el curso pasado asistí en el papel de docente.

Con mi paisano Antonio, gran impulsor y especialmente implicado y sensibilizado con la detección, desarrollo y estímulo precoz del talento matemático, tuve la ocasión de charlar durante la realización de las últimas pruebas de selección del alumnado del programa Estalmat para Andalucía Occidental, al cual asistí con varios alumno/as del I.E.S San José de Cortegana.

Es más que merecido este reconocimiento al trabajo silencioso, serio y altruista, únicamente recompensado por la alegría que manifiestan los alumno/as en la realización de los distintos programas llevados a cabo por esta sociedad.

Al mismo tiempo realiza labores de formación del profesorado, formación de gran calidad y que he tenido ocasión de recibir en dos ocasiones.

Lo dicho, ENHORABUENA, y a ver si con gestos como este llevado a cabo por la administración andaluza, somos capaces de levantar el ánimo y despertar el entusiasmo de los estudiantes por incorporarse al estudio de esta maravillosa ciencia, porque no debemos olvidar que en: TIEMPOS DE CRISIS, TITULACIÓN CON FUTURO. HAZTE MATEMÁTIC@

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Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte matemátic@

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Con esta entrada aporto mi granito de arena, en forma de post, al Primer Carnaval de Matemáticas.

Podría ser un eslogan, podría ser el título de un documental, pero no es nada de eso, es algo real.

Hace tiempo que quería escribir un artículo sobre este tema y hoy ha tocado. Vengo leyendo artículos sobre este tema de distintos medios digitales, en papel y estadísticas de las distintas universidades.

Todos inciden en las mismas ideas, pero en ninguno de estos artículos he encontrado el más mínimo argumento a una posible solución del problema. Tampoco es obligación de la prensa, solucionar la carencia de matemátic@s, pero ya puestos, podrían lanzar un dardo.

El descenso es común y generalizado en todo el territorio español y, por citar algunos casos concretos, he tomado como ejemplo dos artículos referentes a Extremadura y a Cataluña.

El desconocimiento laboral, el poco reconocimiento social y el descenso de universitarios son algunos motivos. Los matemáticos no conocen el paro porque «faltan titulados». Físicos y biólogos imparten la asignatura en varios centros.

Este año se celebrarán oposiciones a profesores de secundaria en varias comunidades, entre ellas la andaluza, una oportunidad para muchos licenciados y recién titulados que buscan un empleo estable en la docencia.

Mientras algunas plazas en la mayoría de especialidades tendrán una alta demanda, otras como Matemáticas, un sector que no conoce el paro, se completarán gracias a físicos o biólogos, entre otros. Esta es una situación que ya se viene dando en los centros de secundaria ante la escasez de matemáticos.

Uno de los casos más llamativos es el de la licenciatura en Matemáticas. Prácticamente en esta década el número de alumnos ha descendido un 60%, según datos del Instituto Nacional de Estadísticas (INE).

El escaso reconocimiento social y el desconocimiento de las salidas profesionales tras cursar estas titulaciones también están detrás del número «crítico» de alumnos de ciencias básicas.

Crítico porque según los profesores consultados «faltan matemáticos», y no solo en la docencia, «la única salida laboral que cree la mayoría de la población para este profesional». Una apreciación que dista de la realidad, ya que esta opción, la enseñanza, la eligen poco más del 40% de los titulados en Matemáticas en la universidad extremeña y no suele haber licenciados suficientes para cubrir las vacantes que hay en este sector.

La empresa es otra de los opciones laborales para este profesional, del que se valora especialmente su gran capacidad de organización mental, de enfrentarse a problemas, razonarlos y solucionarlos, así como su poder en la toma de decisiones. Unas aptitudes que corren peligro ante el déficit de estudiantes en gran parte de las universidades del país, y que ya se nota en las empresas y aulas extremeñas al tener que recurrir a otros titulados. «El matemático tiene una formación muy superior a un biólogo o un físico –el más afín–, que usan éstas como una herramienta más».

Además, «las capacidades de éstos benefician al resto de ciencias y todas usan las matemáticas como un lenguaje común que no tienen otras ciencias», dice Rodríguez-Arias, que apunta al escaso reconocimiento social de este perfil. «No hay un valoración clara de lo que es un licenciado en ciencias y la labor que realizan, por eso suele ser vocacional».

Según el presidente de la Sociedad Extremeña de Educación Matemática Ventura Reyes, Ricardo Luengo, el motivo de este descenso de estudiantes es la poca información que tienen sobre las posibilidades de las matemáticas y la visión que ha tenido siempre de ser una «asignatura hueso». Un descenso que espera Luengo que repunte con los nuevos grados, que van orientados por competencias, por lo que el alumno sabrá cuáles son sus opciones, y «van a escoger más esta carrera, tengo esperanzas en los nuevos planes». Luengo es además profesor de esta titulación y dice que ha visto disminuir los estudiantes «de los 10 o 12 que había en mi clase hace unos años a los 3 o 4 en los últimos cursos».

En el caso de Cataluña se comenta que la caída de estudiantes tocó fondo en el año 2006.

En la comunidad extremeña el descenso de estudiantes universitarios de matemáticas ha sido del 60 %, mientras que en Cataluña, la situan en torno a la media española, un 45 %.

¿Necesitas otro argumento de más peso aún para hacerte matemátic@? ¿A qué esperas?

Papel y lápiz y a resolver problemas que el futuro se presenta despejado y brillante.

«Somos los linces ibéricos del gremio de titulados (graduados) universitarios. Hazte matemátic@ y salva la especie».

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Guía de Lectura: El Asesinato del Profesor de Matemáticas

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A continuación dejo el formulario para que puedas completar las tareas relacionadas con la lectura del libro.

Por vuestros comentarios, deduzco que os ha gustado, cosa que me alegra enormemente.

Ruego leer detenidamente las instrucciones antes de comenzar a cumplimentar el formulario.

EL ASESINATO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS(Consejos)

Cualquier duda que tengas, como siempre, me la consultas y la aclaramos. Bien en clase, por Moodle, por correo electrónico, por el Foro o desde aquí mismo.

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Fotografía Matemática: Mosaico de Pi

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Ubicado en la entrada del Centro de Investigación Matemática MATHEON, de la Technische Universität (TU) de Berlin.
Centro dependiente la DFG
(Fundación alemana de investigación).

Mosaico de Pi

Mosaico de Pi


Fuente: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Matheon2.jpg

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Nuevo Secretario de Estado para la Web 2.0 Educativa

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Leo en el El puerto de Piluca y me llevo una gratísima sorpresa.

La noticia ha corrido como la pólvora a través de la blogosfera. José Luis Zapatero da un impulso en su Proyecto Escuela Tic2.0 y ha decidido una nueva incorporación dentro del organigrama del Ministerio de Educación y Ciencia.

El presidente ha apostado fuerte por las NNTT y ha mirado hacia el norte en su elección. ¿Quién ha sido el agraciado? Pues nada más y nada menos que Néstor Alonso, más conocido en ambientes dospuntocerísticos como “Profesor Potâchov de Moldavia”.

Profesor Potachov de Moldavia

Profesor Potachov de Moldavia

¿Le pesará a Néstor su desnudo en la blogosfera (más de 2 millones de descargas) a finales del 2008  en su carrera política?

En efecto, Néstor Alonso ha demostrado durante una larga trayectoria su capacidad para impulsar las NNTT entre su alumnado de Educación Primaria y se ha destacado ampliamente por sus grandes dotes en el diseño gráfico. Esperamos que haga un buen diseño desde su puesto de Secretario General  y se acuerde de aquellos tuiteros que le seguimos fielmente.

La toma de posesión del Prrofesor se hará efectiva el próximo 29 de febrero del presente año. Como primicia, nos cuenta que su Secretaría estará llena de webs.

Podemos ver una foto, del encuentro del presidente con @Potachov, que da crédito a toda esta información y que no se incluye en este post por tener reservados todos los derechos.

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Modelos de ecuaciones en Educación 2.0

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Citando literalmente a Juan Béjar, extrayendo párrafo de su post del Sábado 16 de Enero, en el Aula Virtual del Cep de Castilleja,

«El último monográfico de EducaWeb «TIC y educación» de 11 de enero de 2010 resalta en su Editorial la importancia del profesorado en la aplicación de las TIC: «Actualmente, la omnipresencia de tecnología en la sociedad permite disponer de información y contenidos en cualquier momento y en cualquier lugar. No por ello la escuela y la universidad dejan de tener sentido, puesto que el volumen de datos, imágenes y sonidos no garantizan, por si solos, el aprendizaje ni la educación ni la formación. Al contrario, incluso a veces confunden. El rol del docente, por lo tanto, es central. Pero debe ser un profesor o maestro –hombre o mujer- que viva y use con naturalidad la tecnología, como lo hacen la mayoría de sus alumnos. No debe ver en la tecnología un enemigo, sino una herramienta de apoyo a su misión principal (Enric Renau)» .

tras leer su magnífico artículo y meditar sobre la importancia del profesorado en la aplicación de las TIC y su posterior reflejo en el desarrollo, tanto del propio docente, como del alumnado, he obtenido una serie de ecuaciones que, a mi parecer, reflejan la casuística que se está presentando ya y/o que aparecerá en un futuro próximo en nuestras aulas.

Básicamente, cada ecuación plantea un escenario posible en aula, mostrando que el

Proceso de enseñanza-aprendizaje con la introducción de las TIC –>

Entrada (Suma de factores del 1er miembro)  «=» (Propio proceso)  Salida (Suma de factores del 2º miembro)

 

Modelos de ecuaciones en Educación 2.0

Una imagen vale + que 1000 palabras, y una ecuación, aún más.
Es por ello, por lo que no quiero entrar a describir en este post cada uno de los casos. Lo que me gustaría sería suscitar debate en torno a las mismas, analizando factores como, por ejemplo:

– Si el estudio que he realizado es completo. Por el contrario falta algún caso, ¿cúal/es?

– La idoneidad y el sueño, desde mi modesto punto de vista no utópico, de que se cumplan en todas las aulas las ecuaciones del tipo 2.

– La gravedad, y el perjuicio de las ecuaciones 1.1 y 3.1.

o cualquier otro que te sugiera el tema.

El debate queda abierto.



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miniTAREA: Fracciones

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Para introducir la unidad de fracciones, entender el concepto de fracción, su verdadero significado, y su aplicación práctica en nuestra vida diaria, nos será de gran utilidad responder a las cuatro cuestiones que componen la siguiente minitarea.

  1. ¿Qué es una fracción?
  2. ¿Para que sirven las fracciones?
  3. ¿Son realmente necesarias? ¿No tenemos suficiente con los números naturales y enteros para expresar cualquier cantidad? Razona tu respuesta.
  4. Describe cuatro situaciones de la vida cotidiana donde sea necesario el uso de fracciones.

Para responderlas deberás buscar información en internet o en cualquier material (apuntes, enciclopedia, libro de texto) que te pueda ayudar.

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Talento Matemático de 14 añitos

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He encontrado una noticia en El País, que me gustaría compartir contigo y también algunas reflexiones que he realizado, tras la lectura de la misma.

Se trata de Arran Fernández, un chico inglés de 14 años con un gran talento para las matemáticas, quien ya tiene reservada una plaza en la prestigiosa Universidad de Cambridge.

Sólo le separa de convertirse en el universitario más joven en Cambridge desde 1773 un examen de física, después de haber superado ya las evaluaciones de matemáticas.

El joven está siendo educado por su padre, Neil, un economista político, en su propia casa de Surrey, al sudeste de Inglaterra, según informa el diario británico The Guardian.

«Las matemáticas han sido mis favoritas desde que recuerdo», ha dicho el muchacho.
Fernández asegura que ha decidido convertirse en investigador matemático y se ha propuesto llegar a resover la hipótesis de Riemann (una compleja teoría acerca de la naturaleza y distribución de los números primos, elaborada por Bernhard Riemann en 1859).
El joven obtuvo a los cinco años el título de secundaria con la máxima calificación posible y a los siete empezó a escribir su primera novela sobre un caballero llamada Sir John.

Fuente: EL PAÍS

Por supuesto, que el hecho es digno de admiración. Es algo casi mágico, pero me llama la atención varias cosas:

1. El chico está siendo educado en su casa por su propio padre.

2. A los 5 años se graduó en Secundaria del mejor modo posible.

3. A los 7 años comenzó a escribir su primera novela.

Siempre se ha dicho que los genios son personas raras, con un comportamiento atípico, fuera de lo normal, y los matemáticos, o proyectos de matemáticos, aún más, ya que en general son personas (somos, aunque no me incluyo en el conjunto de genios) bastante autónomas, muy reflexivas, cuadriculadas o muy desordenadas, sin término medio aparente, pero, ¿no es extraordinario que siendo educado por su padre, aunque sea economista, haya alcanzado ese nivel intelectual?

Yo siempre he pensado, que un alumn@ bueno en ciencias, es como norma general, bueno en letras, que me disculpe quien no comparta conmigo esta opinión. El caso de Arrán lo confirma, con tan sólo 7 añitos se embarcó en su primera novela. Esto puede ir en el sentido de las inteligencias múltiples, de las que ya hablé en este post. En un vídeo de dicho post  se indica que la inteligencia, habilidad, lingüística se desarrolla de manera especial en las etapas infantil y primaria, y que la habilidad, inteligencia, lógico-matemática, en los primeros años de adultez.

En principio, las inteligencias, son independientes, localizadas en distintas zonas del cerebro, pero lanzo las siguientes cuestiones, reflexiones en «blog»-alta:

¿Existe algún tipo de relación entre la lógica-matemática y el resto?

Esto es, ¿un desarrollo prematuro de esta inteligencia, implica un desarrollo extraordinario del resto?

¿Qué opinas?

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