_Lógicamente #31 El Saco de la Monedas Falsas

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  • Este debate tiene 4 respuestas, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 4 años, 8 meses por Francisco Azurza.
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    • #5791
      Francisco Azurza
      Invitado

      Tenemos 10 enormes sacos llenos de monedas.

      9 de ellos contienen monedas legales, de 1 gr. de peso cada una,

      y 1 saco contiene monedas falsas, de 0.5 gramos cada una.

      Se trata de determinar cuál es ese saco, de una sola pesada de monedas.

    • #5799
      Luis M. Iglesias (@luismiglesias)
      Invitado

      Interesante reto, Francisco.

      De una sola pesada… 🙂

    • #5800
      Genaro
      Invitado

      Hola! Yo lo haría del siguiente método (aunque se pueden seguir varios siguiendo la misma metodología creo):

      Cogería 1 moneda del primer saco, 3 del segundo, 5 del tercero… (patrón de +2) y una vez los tengo todos los sumo y la suma (en caso de que fuesen todos de 1g) daría 100. Ocurrirá que la suma total será de un número menor, ese número se lo restamos a 100 y lo multiplicamos por 2, lo que nos dará la cifra de monedas que hemos cogido del saco y, por tanto, a cual pertenece.

      Por ejemplo, supongamos que el saco falso es el 5:

      1+3+5+7+(4.5)+11+13+15+17+19=95.5

      100-95.5 = 5.5

      5.5·2= 11 –> Corresponde al saco 5!

    • #5801
      Genaro
      Invitado

      100-4,5

      4,5·2 = 9! Ahora sí que se me ha bailado un numerito…

      • #5802
        Francisco Azurza
        Invitado

        Vale, Genaro, solución válida.

        Como dices, se puede simplificar ligeramente:

        Se numeran los sacos del 1 al 10.

        Se toma de  cada saco tantas monedas como lo indique su número:

        1 moneda del saco 1º, 2 monedas del 2º saco, 3 monedas del 3º , etc..

        Si todas pesaran 1 g., el peso total sería: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55g.

        Pero es inferior. Como máximo sería 54.5 g., que sería el caso en el que 1 sola moneda sería falsa, y nos llevaría al saco nº 1 como saco de  monedas falsas.

        Si pesaran 54 g. –> habría 2 monedas falsas de medio gramo  –> saco nº 2.

        Es el método que explicaba Genaro, pero un poco simplificado:

        Se resta de 55 el peso real obtenido,

        y se divide entre 0.5 para ver cuántas veces contiene a 0.5.

        Obtenemos así un número entero que corresponde al del saco de monedas falsas.

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