_Lógicamente #31 El Saco de la Monedas Falsas

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Este debate contiene 4 respuestas, tiene 1 mensaje y lo actualizó  Francisco Azurza hace 4 años, 4 meses.

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  • #5791

    Francisco Azurza

    Tenemos 10 enormes sacos llenos de monedas.

    9 de ellos contienen monedas legales, de 1 gr. de peso cada una,

    y 1 saco contiene monedas falsas, de 0.5 gramos cada una.

    Se trata de determinar cuál es ese saco, de una sola pesada de monedas.

  • #5799

    Luis M. Iglesias (@luismiglesias)

    Interesante reto, Francisco.

    De una sola pesada… 🙂

  • #5800

    Genaro

    Hola! Yo lo haría del siguiente método (aunque se pueden seguir varios siguiendo la misma metodología creo):

    Cogería 1 moneda del primer saco, 3 del segundo, 5 del tercero… (patrón de +2) y una vez los tengo todos los sumo y la suma (en caso de que fuesen todos de 1g) daría 100. Ocurrirá que la suma total será de un número menor, ese número se lo restamos a 100 y lo multiplicamos por 2, lo que nos dará la cifra de monedas que hemos cogido del saco y, por tanto, a cual pertenece.

    Por ejemplo, supongamos que el saco falso es el 5:

    1+3+5+7+(4.5)+11+13+15+17+19=95.5

    100-95.5 = 5.5

    5.5·2= 11 –> Corresponde al saco 5!

  • #5801

    Genaro

    100-4,5

    4,5·2 = 9! Ahora sí que se me ha bailado un numerito…

    • #5802

      Francisco Azurza

      Vale, Genaro, solución válida.

      Como dices, se puede simplificar ligeramente:

      Se numeran los sacos del 1 al 10.

      Se toma de  cada saco tantas monedas como lo indique su número:

      1 moneda del saco 1º, 2 monedas del 2º saco, 3 monedas del 3º , etc..

      Si todas pesaran 1 g., el peso total sería: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55g.

      Pero es inferior. Como máximo sería 54.5 g., que sería el caso en el que 1 sola moneda sería falsa, y nos llevaría al saco nº 1 como saco de  monedas falsas.

      Si pesaran 54 g. –> habría 2 monedas falsas de medio gramo  –> saco nº 2.

      Es el método que explicaba Genaro, pero un poco simplificado:

      Se resta de 55 el peso real obtenido,

      y se divide entre 0.5 para ver cuántas veces contiene a 0.5.

      Obtenemos así un número entero que corresponde al del saco de monedas falsas.

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