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El área del cuadrado ABCD de la figura es 50 cm2.Si BE = 1 cm, ¿cuál es el área, en cm2, del cuadrado interior EFGH? Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.
Fuente. Concurso de Primavera. Madrid.
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Diría que 36 cm2
Si cada triángulo interior es rectángulo y sus hipotenusas son los lados del cuadrado grande (raíz de 50) y sus catetos pekes miden 1, el que falta mide 7 (pitágoras) con lo que el lado del interior es 6. -
12:42:10 PM
Area del caudrado es ABCD=50 cm<sup>2</sup>
x=AH=BE
y=HE
<span style=»font-family: ‘arial black’, ‘avant garde’;»>
</span>
Sustituyendo el valor de x=1
BE=1=x
AH=BE=x
HE=y
De acuerdo a la grafica es un triamgulo rectangulo es decir un angulo de 90 grados.
AH<sup>2</sup>+BH<sup>2</sup>=AB<sup>2</sup>
Despejando y tenemos:
La respuesta es la siguiente
Area Cuadrado EFGH= 36 cm<sup>2</sup>
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