Inicio › Foros › _Lógicamente… › _Lógicamente #25 El misterio de las taquillas del instituto
Etiquetado: números, retos, _Lógicamente
- Este debate tiene 3 respuestas, 2 mensajes y ha sido actualizado por última vez el hace 9 años, 2 meses por
Francisco Azurza.
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14/04/2015 a las 20:50 #5610
luismiglesias
SuperadministradorUn Instituto tiene 1000 alumnos, y a cada alumno se le asigna su propia taquilla numerada.Va el alumno nº 1 y abre todas las taquillas.Viene detrás el segundo alumno y cierra la taquilla nº 2 y todas las que son múltiplos de 2.Llega el tercer alumno, cierra la nº 3 y modifica el estado de las que son múltiplos de 3: abre las que encuentra cerradas, y cierra las que encuentra abiertas.El alumno nº 4 hace lo propio: modifica el estado de las taquillas nº 4 y sus múltiplos.Y así el resto de los alumnos, hasta el alumno nº 1000.¿Cómo quedan al final las 1000 taquillas?(Reto propuesto por: Francisco Azurza)
Responde indicando el resultado, justificando de manera breve y con “un poco de lógica :-)” tu elección.
Imagen de Pixabay bajo Dominio Público
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14/04/2015 a las 22:21 #5614
alejandra
InvitadoCreo que quedan todas cerradas menos la primera.
Alejandra.
PD: podràn confirmarme si es correcto y si no cuàl es la respuesta y cuàl el razonamiento? GRACIAS! -
24/04/2015 a las 12:26 #5695
leonsotelo
InvitadoSolo los cuadrados perfectos tienen un número impar de divisores y
por tanto son las únicas taquillas que cambian de estado(de cerrada a abierta y viceversa).Se quedan abiertas los numeros :
1,4,9,16,25,..841,900,961
Es decir 31 taquillas abiertas y 969 cerradas.
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03/05/2015 a las 19:47 #5790
Francisco Azurza
InvitadoRespuesta correcta dad por «leonsotelo».
Explicación matemática perfecta.
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