Con este artículo, participamos en la VII Edición del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el compañero Javier Oribe, a través de su blog titulado: El Máquina de Turing.
-¿Cómo? ¿Que también hay Matemáticas en el DNI?- Efectivamente, también hay. Y bastante, por cierto.
Antes de comenzar con el asunto que nos ocupa, dejo dos citas para que, tras la lectura del artículo, reflexionemos un poco más, si cabe, del valor y la importancia de las matemáticas en nuestra vida.
«Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo» (Galileo Galilei)
«Conviene que todos los ciudadanos entren en contacto con la verdadera matemática, que es método, arte y ciencia, muy distinta de la calculatoria, que es técnica y rutina.» (Luis Antonio Santaló)
Creo que, afortunadamente, ya vamos tomando conciencia cada vez más de que «donde menos lo esperemos» hay matemáticas. En todas partes, la encontrarás.
Así que, si no te llevas demasiado bien con ellas (y te hacen pasarlo mal) ahí va mi consejo: «si no puedes con tu enemigo, únete a él» (y cuanto antes mejor)
-¿Te has preguntado alguna vez qué significado tiene la letra de tu carné de identidad?-
-¿Cómo? ¿Que no te lo has preguntado?- Bueno venga, no pasa nada, esta vez te lo dejaré pasar. Estás perdonando.-
Es normal que no lo sepas porque no estamos todo el día preguntándonos cosas, aunque si sería conveniente que a menudo fuésemos «aprendices de investigadores», al menos, de lo que ocurre alrededor y que no sabemos por qué ocurre.
-Vale, ya sé que no te lo has preguntado-
Pero, ahora que has leído la pregunta, seguro que te está picando el bichito de la curiosidad y quieres conocer, por ejemplo, las respuestas a estas cuestiones: ¿qué significado tiene esta letra? ¿por qué unas personas tienen distinta letra que otra en su carné? y, como no, ¿cómo se obtiene?
Desestructurando a Fibonacci con licencia Creative Commons
Bueno, vayamos por partes con las respuestas:
1. El Documento Nacional de Identidad (DNI) o carné de identidad, sabes que está formado por un número de 8 cifras (como máximo) y una letra. Esta letra es un dígito de control, para comprobar que al dar o escribir nuestro número de DNI no nos hemos confundido al indicar ninguno de los 8 números que lo forman. Para eso vale. Podríamos decir que es como una herramienta para verificar los números de DNI verdaderos frente a los falsos o erróneos.
2. Esta letra se calcula de la siguiente de una manera muy simple y tan solo en dos pasos:
(Paso 1) Se divide el número entre 23 para saber el resto de la división.
(Paso 2) El resto de la división realizada nos indica la letra según se recoge en la siguiente tabla (en la que a cada letra se le ha asignado un número)
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| T | R | W | A | G | M | Y | F | P | D | X | B | N | J | Z | S | Q | V | H | L | C | K | E |
Ejemplo:
Vamos a ver si lo hemos entendido. Al dividir el número de DNI: 34566543 entre 23, nos da de resto: 4 Luego, la letra que le corresponde al número 34566543 es la G (porque a 4 le ha tocado la letra G, basta echar una ojeada a la tabla).
Así, en el DNI aparecería 34566543G. -¿Lo has comprendido?- Sí- Pues entonces, perfecto. Y ya hemos terminado.
Pequeño juego: Te propongo el siguiente juego,
Puedes jugar a hacer de mago que acierta las letras de los DNI, simplemente tendrás que pedir el número, a algún familiar, compañer@ o amig@ y siguiendo los dos pasos anteriores, acertarles su letra. ¡Se quedarán sorprendidos!
Como ves, una muy fácil, entretenida y curiosa aplicación más de las matemáticas en nuestra vida, además de una manera divertida de practicar divisiones con números naturales de 8 cifras y comprobar que se cumple la fórmula: Dividendo = Divisor * Cociente + Resto, y mostrar la importancia que tiene calcular correctamente el resto. En este caso, si no lo calculamos bien, no daremos con la letra correcta.
¡Espero que te haya gustado! Deja tu comentario.
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Desde que hice mi primer programa que obtenía la letra del DNI, siempre he tenido la curiosidad de saber cual fue el criterio para elaborar la tabla de equivalencias.
A mí me explicaron el procedimiento de otra forma, pero que matemáticamente es similar:
Paso 1: Se divide el número entre 23.
Paso 2: Se eliminan los decimales del número resultante.
Paso 3: Se multiplica el número del paso anterior por 23.
Paso 4: Se resta el DNI y el número obtenido en el paso anterior.
El número resultante se comprueba en la misma tabla de equivalencias, y resulta la letra.
Y otra cuestión: ¿El procedimiento es similar para obtener la letra del CIF de una empresa? ¿Se utiliza la misma tabla de equivalencias?
Un saludo.
¿y cual fue el criterio para elaborar la tabla de equivalencias? Es decir, que al 0 le corresponde la letra T, al 1 la R, etc.
Muy buena pregunta, Fran. Me gustan visitantes como tú, que lean, comprendan y planteen preguntas.
Si ningún visitante te ayuda, lo haré yo, si así lo requieres.
Feliz año MMXI
Cuidado, María, la letra del DNI es un código de detección de errores, pero no de corrección; si alguno de los números también se ve mal puede que el uso del algoritmo para calcular la letra te lleve a tener dos errores en vez de uno. De hecho, el código del DNI puede no detectar que se han tenido dos errores al transcribir el DNI; si sólo se comete uno, entonces si que los detecta siempre.
Muy bonito. Se lo contaré a mis niños mañana.
Antes de irme, debo darte recuerdos de Juan Núñez. Ea ya.
Un saludo.
Que guay, ya se como solucionarlo cuando no entiendo la letra que me ponen en las solicitudes.