Con esta entrada participo en la edición 2.6 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La vaca esférica
Con ella intento cubrir dos objetivos:
| 1. Hacer una llamada a la reflexión en la comunidad matemática y científica, sobre el lugar que debe ocupar el cálculo mental en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas. |
| 2. Sondear la opinión del resto de la sociedad (docentes de otras áreas, alumnado, familias,…) |
¿Te acuerdas de Arthur Benjamin? Si, el señor del que ya escribí y que propugnaba: «Estadística y Probabilidad en la cima de la pirámide. Abajo el cálculo»
Pues aquí lo tienes de nuevo, con una auténtica exhibición magistral y una destreza para el cálculo que te dejará perplejo:
Realmente genial, ¿verdad?
Aprovechando el vídeo, me gustaría compartir contigo las siguientes reflexiones:
¿Es imprescindible el cálculo mental o no?
¿Abajo el cálculo por un calculista consolidado de su talla?
¿Se puede propugnar la «cuasi» eliminación del cálculo mental teniendo este nivel de agilidad mental?
¿No es un pelín contradictorio o no tiene por qué?
Por favor, ayúdame a aclararme.
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Transcribo aquí un breve fragmento de un post de mi blog
(http://didactmaticprimaria.blogspot.com/2011/11/sobre-aloha-mental-arithmetic-y-el.html):
Vivimos en una sociedad tecnológicamente avanzada. Las múltiples y diferentes actividades humanas conllevan, cada vez más, la necesidad de realizar ingentes cantidades de cálculos y parece que el avance tecnológico puede medirse en cierta manera por la velocidad de cálculo de las computadoras…
¿Cómo es el cálculo en nuestra sociedad? La mayor parte del mismo es instrumental ( cajas registradoras, calculadoras, computadoras,…).
¿Se corresponde el cálculo que se enseña en la escuela con las características de la sociedad en que vivimos? Poco, ya que predomina un cálculo mecanizado, apoyado en los algoritmos renacentistas – de lápiz y papel- de las operaciones básicas, basados en cifras que no aportan significado y que no aprovechan suficientemente el potencial de las propiedades fundamentales de las operaciones. Se trata de un cálculo frecuentemente descontextualizado y que no ha sabido potenciar suficientemente la importancia del cálculo mental.
El cálculo así concebido es una habilidad cognitiva de orden inferior.
La escuela del siglo XXI debe apostar por un cálculo pensado, flexible, basado en números…Por un cálculo razonado (los cálculos más complejos se infieren siempre de otros hechos numéricos más sencillos haciendo uso de las propiedades de las operaciones, del reconocimiento de regularidades o patrones numéricos y del desarrollo progresivo del razonamiento proporcional…) y razonable (no se trata de convertir a nuestros/as alumnos/as en máquinas de calcular…).
Y sin embargo…
Podemos encontrar en Youtube numerosos vídeos que muestran a niños calculando de manera sorprendemtemente rápida, prodigiosa,… Es el caso de los vídeos correspondientes a ALOHA Mental Arithmetic o a Flash Anzan («el juego para las calculadoras humanas ultrarrápidas»…).
No es por «trollear» pero estoy convencido de que se refiere al Cálculo infinitesimal porque si fuera al cálculo mental, lo más probable es que dijera «Mental Arithmetic». No soy un experto, pero me parece que en inglés «Calculus» no se usa para el cálculo mental. Por otra parte, la discusión sobre el Cálculo mental me parece muy interesante y mi posición sería bastante cercana a la que expone Tony más arriba.
🙂
Más allá de enseñar en las aulas el cálculo mental, por el simple hecho de obtener un resultado matemático que, cualquier calculadora, ordenador, o similar, te puede dar en segundos, está el valor de poder hacerlo. Esa capacidad, desarrollada y ejercitada tiene que servir para algo más, seguro.
Tener una mente despierta y ágil, es un arma no violenta para afrontar los “otros problemas”.
Y al ver este video, se me vino a la cabeza una pregunta de mi hijo, el día que le pidieron en el cole, que se aprendiera las tablas de multiplicar:
– Mami, si yo entiendo cómo se multiplica, si no me acuerdo, no pasa nada ¿no?
La pregunta, se quedó sin respuesta y con una madre preocupada. La enseñanza ¿no ha cambiado en… 30 años?. Se las tiene que aprender porque se lo exigen, no hay más.
Sólo me atreví a transmitirle la certeza de que si se lo habían pedido, habría motivos que aunque desconozcamos, le ayudarían en su aprendizaje.
¿Qué sentido tiene? Hojas llenas de operaciones por resolver que, una vez resueltas, no nos aportan nada. ¿No hay juegos, adivinanzas, laberintos, … cuya resolución nos lleve a sentirnos orgullosos de haberlo conseguido?.¿ A una solución que merezca el esfuerzo?.
No soy docente, estudio Bachillerato con más de 20 años de retraso, pero me duele en el alma, como madre, que sea un niño, al que todavía le interesa todo, el que tenga que enfrentarse al sinsentido de repetir como un loro, algo que él, resuelve pensando y aplicando lo aprendido.
Me hubiera gustado poder decirle: «no, no te hace falta, si lo has entendido, siempre tendrás la solución correcta». Quizás, él pueda decírselo a sus hijos.
Me parece que Arthur Benjamin no se refiere al Cálculo Mental. Él quiere que se estudie más Estadística y Probabilidad que Cálculo Infinitesimal, al que muchas veces se llama simplemente Cálculo. Y sólo en aquellas carreras en las que no es imprescindible (Ingenierías, Física, ….)
Hola Antonio, encantado de tenerte por aquí.
Creo que, en esta ocasión, no compartimos la misma visión sobre el tema que nos ocupa. Pienso que hace referencia al cálculo mental.
Saludos.
1. El cálculo mental es imprescindible. Lo que vemos en el video no es cálculo mental, son trucos mentales de aritmética.
2. El cálculo mental con números pequeños es necesario todos los días, con números grandes usamos las calculadoras.
Si hay que acabar con los algoritmos tradicionales de las operaciones aritméticas (Las cuentas)
3. La eliminación del calculo mental, NUNCA; de las cuents SIIIIIIIIIIIIII
4. No hay nada de contradición, es la vida diaria. Cálculo mental con números pequeños. Números grandes con calculadora.