Alumn@s creativ@s

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Mucho se ha debatido, en la red y en los círculos educativos, acerca de la creatividad del alumnado y de si la escuela aviva, incentiva y crea las condiciones necesarias para la estimulación de esta capacidad por parte del alumnado, o si por el contrario la aniquila de un plumazo.

Como muestra, os dejo este post de la Bitácora de Anibal de la Torre, que hace referencia a una conferencia magistral de Sir Ken Robinson, líder mundial reconocido en el desarrollo de la creatividad, innovación y recursos humanos.

Por destacar algo muy breve de la dilatada biografía de este señor, relataré a continuación algunas de sus afirmaciones durante su intervención en la sesión de apertura del I Foro Mundial del Talento en la Era del Conocimiento, celebrado en Febrero de este mismo año en Pamplona. Estos fragmentos los he extraido de la excelente y sintética crónica que publicó el Diario de Navarra al día siguiente de su intervención.

«Paul McCartney odiaba la música cuando iba a la escuela. El mismo rechazo sintió el guitarrista de los míticos Beatles, George Harrison. Y a Elvis Presley le negaron la entrada al club de canto de su colegio».

Estos tres ejemplos fueron utilizados por el gurú mundial de la creatividad, Sir Ken Robinson, para cuestionar el sistema educativo, y continúa:

«Pasaron por la escuela y nadie detectó que tenían talento para la música.»

«La educación ahoga y margina el talento»

– Por el contrario, el experto contó que la madre de un niño que con seis años andaba con las manos alentó la aptitud natural de su hijo y lo inscribió en un gimnasio. «Podía haberle dicho que dejara de hacer tonterías. Ese niño es Bart Conner, el atleta más laureado de la historia de la gimnasia masculina de EE UU».

Para Sir Ken Robinson es falsa la idea de que el talento es propiedad exclusiva de un puñado de privilegiados.

«Todos tenemos talento. El punto de inflexión es cuando amas aquello que haces. El talento tiene que ver con descubrir aptitudes naturales y alentarlas activamente. Tengo el convencimiento de que la mayoría de adultos no tienen ni idea de cuáles son sus talentos, que dedican sus vidas a trabajos que quizás les parecen interesantes, pero no sienten pasión».

– El experto afirma que el talento es un recurso humano y lo comparó con los recursos naturales porque «no suelen estar en la superficie , hay que sacarlos a la luz». Para lograr que el talento aflore se tienen que dar las circunstancias. «Nuestro gran problema es el sentido común», apuntó Robinson, porque «somos una generación con una mentalidad lineal», que da muchas cosas por sentadas que no son ciertas. Lo ilustró con un ejemplo. «En una guardería había un cartel que decía: la universidad empieza en la guardería. No es así. La guardería empieza en la guardería. La vida no es lineal como supo ver la madre de Bart Conner».

– La educación, a su juicio, juega un papel fundamental, aunque no el único. «Para que las economías prosperen necesitamos niños que piensen de forma creativa y entiendan los valores culturales. La creatividad son ideas originales que tienen un valor», afirmó Sir Ken Robinson. «Necesitamos profesores que no sólo sean capaces de enseñar cosas, sino que dejen a los niños espacios para cultivar su talento. Cada persona aprende de forma diferente, por eso es importante la forma de enseñar», afirmó el experto, para quien «ha llegado el momento de financiar el talento».

Pues bien, toda esta introducción la he utilizado, como punto de partida, para mostrar el trabajo creativo de un alumno al cual tengo la suerte de dar clase y contribuir con ello, yo si que lo pretendo, a estimular su creatividad. Es un alumno normal, de un instituto público normal, de un pueblo normal de Huelva, de una clase normal y al que da clases de Matemáticas un profesor normal.

El profesor, en este caso quien escribe, tiene un blog curricular-divulgativo de MatemáTICas, en el que coloca, a solicitud de sus propios alumn@s, problemas y acertijos de lógica e ingenio matemático.

La sección se denomina Mueve tu coco y no ha hecho más que empezar, lo mismo acaba en su primera entrega o lo mismo dura años, pero eso es lo de menos.

Hace dos semanas, el citado alumno ya había resuelto, 3 de los cuatro problemas clásicos, con los que comencé la sesión y hace 3 días, publicó comentarios en la entrada de la sección los cuales puede verse aquí y en este otro enlace.

Como se puede observar, no conforme con como le había quedado la resolución, se decide a enviarme un correo electrónico, con una imagen adjunta y en el que me indica literalmente:

«Hola
Tengo un problema, este es que para conseguir la solución del ejercicio 4 de «mueve tu coco» he realizado un dibujo para que se entienda mejor lo que quiero decir pero no se ve como debería, así que te voy a enviar mi dibujo hecho con el paint para que intentes ponerlo en la solución que le he dado al problema y lo mires para saber si esta bien o no.»
Un saludo»

El dibujo al que hace referencia, y el cual se adjunta en el correo, es el que se muestra a continuación:

Solución Problema 4.

Solución Problema 4.

Ante esto planteo la siguiente cuestión:

¿Matan las escuelas la creatividad?

Mientras el lector piensa su respuesta, aprovecho para felicitar a mi alumno por su trabajo y tesón.

¡ ENHORABUENA CARLOS !

No quiero despedir este post, sin aprovechar la ocasión para comenzar otros debates, los cuales trataré y abordaré con la importancia que se merecen, cuando disponga de un poco de tiempo: «¿Son aburridas las matemáticas? ¿Son la lógica y el razonamiento matemático, entes lejanos y distantes de la realidad?

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Apuntes Unidad 3 (1º y 3º E.S.O y 1º Bachillerato)

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En el apartado de Apuntes correspondientes a estos cursos, he colocado los “Objetivos, Contenidos, Criterios de Evaluación y Competencias Básicas” de la Unidad 3

– Divisibilidad (para 1º de E.S.O)
– Progresiones (para 3º de E.S.O)
– Álgebra (para 1º de Bachillerato, Matemáticas I)

Recordad que, estos documentos son de gran utilidad a la hora de seguir la materia, unidad a unidad, pues nos ofrecen una visión detallada de cada unidad.

Es recomendable que lo tengais impreso y disponible en clase durante el desarrollo de todas las sesiones de que dedicaremos a la unidad.

Al mismo tiempo sirven de ayuda a la hora de preparar la prueba de la unidad, ya que recogen los objetivos que se esperan cumplir y los criterios de evaluación de la misma.

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Soluciones Exámenes Unidad 2

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Tenéis disponible las soluciones de los exámenes de la Unidad 2 que hemos realizado hoy Martes.

Están disponibles en la Sección de Exámenes correspondientes a cada curso, esto es, 1º de E.S.O, 3º DE E.S.O y 1 de Bachillerato.

Os he visto bastante animad@s, en general.

Espero que os haya resultado asequible.

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Hallar el término general de una sucesión.

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Averiguar el término general de una sucesión, no es una tarea nada sencilla, y en función de la sucesión que estemos tratando, puede traernos verdaderos dolores de cabeza.

En algunas ocasiones, no habrá más remedio que abandonar. No es que no se pueda hallar o averiguar, sino que no dispondremos de las herramientas más adecuadas para ello. Probablemente porque necesitemos conocimientos matemáticos que por el nivel que estemos estudiando, aún no hemos adquirido.

Pues bien, como el otro día en clase, estuvimos «bastante entretenidos» averiguando algunos términos generales, he pensado que sería interesante, os dejara una presentación mostrando un ejercicio resuelto, con 2 apartados; uno asequible y «otro no tanto».

El ejercicio elegido ha sido el número 6 del Boletín de Sucesiones que os dejé en la sección de apuntes de 1º de Bachillerato.

Os recomiendo que vayais paso a paso, comprendiendo cada párrafo de cada una de las páginas de la presentación.

De otro modo, no le sacareis todo el jugo a la misma.

¡Ánimo!

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Vídeos: Progresiones aritméticas y geométricas

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Os dejo sendas presentaciones en Flash, de gran calidad, obtenidas del Banco de imágenes y sonidos del ITE (antiguo CNICE) sobre estos dos tipos de progresiones.

Creo que os ayudarán a consolidar y terminar de cimentar los conocimientos que habéis adquirido sobre ellas.

Pulsa sobre cada una de las imágenes para ver y/o descargar la presentación.

Progresión Aritmética.

Progresión Aritmética

Progresión Geométrica.

Progresión Geométrica

Espero, os resulten de utilidad.

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Mueve tu coco (I)

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Comienzo con este post una nueva serie de entradas relacionadas con problemas de lógica e ingenio que algunos de mis alumn@s de este curso del I.E.S La Arboleda (Lepe) y alumn@s del curso pasado del I.E.S San José (Cortegana), va por ell@s, me han solicitado en más de una ocasión.

Para abrir boca, comenzaré con cuatro problemitas, acertijos clásicos.

No es necesario, resolver los cuatro. Puedes ir comentando lo que estimes conveniente acerca de cada uno de los problemas.

¡Recuerda que no debes dar por perdida ninguna estrategía o razonamiento que se te ocurra, por muy absurda o simplista que te parezca. Anótala en un papel e intenta ponerla en pie. Las ideas más simples, resuelven los problemas, aparentemente, más complejos!

1. Un granjero tiene 10 cerdos, 15 vacas y 5 caballos. Si llamamos caballos a las vacas, ¿cuántos caballos tendrá el granjero?

2. Una persona construyó una casa de planta cuadrada, con una ventana en cada pared y, de modo que, las 4 ventanas daban al Sur. ¿Cómo es posible hacer esto? ¿En qué lugar es posible construir una casa que cumpla esta condición, esto es, que todas las ventanas estén orientadas hacia el Sur?

3. ¿Es posible encontrar algún número primo, de nueve cifras, formado por los nueve dígitos del 1 al 9, colocados en cualquier orden, pero sin que ninguno se repita?

4. ¿En qué lugar puede una persona salir de su casa, caminar 5 kilómetros en dirección Sur, a continuación, 5 Kilómetros hacia el Oeste y, finalmente caminar otros 5 Kilómetros hacia el Norte, encontrándose de nuevo en la puerta de su casa?

Espero vuestros comentarios al respecto.

Tic, tac, tic, tac, …

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Boletín de Actividades: Sucesiones (1º de Bachillerato)

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En el apartado de Apuntes correspondiente a 1º de Bachillerato, he colocado un Boletín de actividades de refuerzo, consolidación y ampliación de la Unidad 2: Sucesiones.

Podeis ir trabajándolas. Cualquier duda que os surja, como siempre, podeis consultármela en clase, o bien, en el foro de discusión por si algún compañer@ os puede ayudar, o yo mismo, sin tener que esperar a resolverla en clase.

Os recuerdo la dirección de acceso al foro de discusión: http://groups.google.es/group/matematicas-11235813?hl=es

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Apuntes Unidad 2 (1º y 3º de E.S.O y 1º de Bachillerato)

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En el apartado de Apuntes correspondientes a estos cursos, he colocado los “Objetivos, Contenidos, Criterios de Evaluación y Competencias Básicas” de la Unidad 2

– Potencias y Raíces (para 1º de E.S.O)
– Los números y sus utilidades II (para 3º de E.S.O)
– Sucesiones (para 1º de Bachillerato, Matemáticas I)

Recordad que, estos documentos son de gran utilidad a la hora de seguir la materia, unidad a unidad, pues nos ofrecen una visión detallada de cada unidad.

Al mismo tiempo sirven de ayuda a la hora de preparar la prueba de la unidad, ya que recogen los objetivos que se esperan cumplir y los criterios de evaluación de la misma.

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Soluciones Exámenes Unidad 1

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Teneis disponible las soluciones de los exámenes de la Unidad 1 que realizamos el pasado Martes.

Están disponibles en la Sección de Exámenes correspondientes a cada curso, esto es, 1º de E.S.O, 3º DE E.S.O y 1 de Bachillerato.

Aún no los he corregido.

Espero que os haya salido bien, aunque como siempre digo: ¡Tranquilidad, porque los comienzos son duros, pero no hay que desmoralizarse!.

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¡Y los pitagóricos lo catalogaron como Irracional!

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Me estoy refiriendo a Phi (el número de oro, razón aúrea o divina proporción).

Cuando veas este vídeo, entenderás la fascinación que siento por siento por este número, al igual que lo han sentido muchísimas personas a lo largo de la historia.

Al mismo tiempo, también te quedará claro el título de mi blog.

Mientras más se documenta uno sobre este número, o divinidad como lo queramos llamar, más te sorprende.

¡Y los pitagóricos lo catalogaron como Irracional!

El Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua (DRAE), en la segunda acepción de la palabra indica,

2. adj. Opuesto a la razón o que va fuera de ella.

¿No estaban un poco equivocados? ¿Acaso existe algún número, más racional, con más sentido común, y que mejor explique la relación entre los objetos que nos rodean que este número?

Los pitagóricos lo llamaron así, porque no les cuadraba con su concepto de número. Para ellos, solo existían los números naturales, o los que podían escribirse como cociente de dos números naturales.

Este número, escapaba a su concepto del mundo, a lo que ellos entendían por número y no podían explicarlo. Es por ello que le pusieron la etiqueta de «irracional».

Moraleja: No hagas lo mismo con aquello que no comprendas, es decir, no lo abandones ni le pongas etiquetas. Inténtalo una y otra vez, hasta comprenderlo. Investiga, estudia, pero nunca abandones.

Esto mismo que le ocurrió a los pitagóricos, le ocurre a muchos estudiantes con las matemáticas. Le colocan la etiqueta de difícil, aburrida, imposible e irracional, porque no pueden explicarla, ya que ni siquiera la comprenden ni se atreven con ellas.

Espero y deseo que no seas uno de estos estudiantes y si conoces a alguno, cuéntale esta historia. Le hará meditar y, muy probablemente, le ayudará.

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