MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Este artículo participa en la V edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión en esta ocasión es el compañero Byron Narváez

Va por ti, Jesús, tal y como me escribías en tu correo: «esta gente hace canciones para nosotros (los matemáticos) y aunque no son muy tranquilos precisamente, son realmente buenos».

Una vez más, la sucesión de Fibonacci, se presenta en nuestras vidas. Esta vez, relacionada con la Música.

Os traigo, en este artículo, una nueva justificación del por qué mi pasión por esta serie numérica y, por ende, del título de este blog.

«Bajo el sol californiano, Tool interpretan la rabia y la frustración en sus canciones matemáticas.»

El grupo californiano Tool, hace un tipo de música imposible de catalogar, según los propios expertos musicales de la MTV.

Todo encaja en su música, ruidosa, pero milimétricamente planificada. Todo está perfectamente estudiado.

En este artículo analizaré, por encima (entrar en detalle, supondría un libro y no exagero), el disco «Lateralus».

Este disco, se hizo esperar casi cinco años, pero el resultado es embriagador.

Dicen los entendidos que éste es su disco más “prog rock” o, lo que es lo mismo, rock progresivo.

«Lateralus» llegó después de un duro litigio con su compañía discográfica, y fue creado en un ambiente de tensión interminable.  Los desarrollos asfixiantes, eternos, con complejos cambios de ritmo, con recurso a la melodía turbadora y a la voz rota, hacen de «Lateralus» una obra difícil, tanto como adictiva. Aúna sinfonías perfectas, angustia, ferocidad y romanticismo en el mismo disco.

«Lateralus» está hecho los fans, para que lo expriman al máximo, y le saquen todo el jugo.

Y el jugo es matemático, eminentemente matemático y estrechamente relacionado con la sucesión de Fibonacci.

Intentaré explicarlo de un modo sencillo. A mi, al menos, me parece realmente apasionante.

El disco tiene 13 canciones, un poco atípico este número de temas para un disco, ¿no crees?.

Uno de los temas se titula como el propio disco: «Lateralus» (ocupa el lugar número 9). Recomiendan escucharlo en primer lugar. ¡Aquí es donde empieza el juego!

Un fragmento del mismo recoge lo siguiente:

“Rueda en la espiral de nuestra divinidad y permanece humano a pesar de todo… y siguiendo nuestra voluntad y el viento llegaremos a donde nadie ha estado. Conduciremos por esa espiral hasta el final e iremos a donde nadie estuvo antes”.

Se refieren a la espiral aúrea. Mención explícita, para los iniciados en matemáticas, a la divina proporción.

Siguiendo con el juego;
hay dos canciones distintas: Parabol y Parabola, pero se unen y hacen que suene como si fuera una sola.

¿Sabes por qué ocurre ésto?
El disco tiene 13 canciones, que si lo dividimos entre 2 da 6.5, justo entre 6 y 7. Pues bien, el título 6 del disco es Parabol, y el 7 Parabola. Sumando 6 + 7 = 13, justo el total de canciones del disco.

O sea, hemos visto que, el final de Parabol (canción nº 6) y el principio de Parabola (canción nº. 7), se unen, pero aquí es donde empieza lo interesante, ya que el final de Parabola y el principio de Schism (canción nº. 5), es la misma secuencia de guitarra. Pero es que aún hay más, ya que cuando termina Schism acaba con lo que muchos bautizarían como un ritmo de batería “tribal”. El ritmo justo al principio de Ticks & leeches (canción número. 8) es ligeramente diferente con cada vez que se repite las medidas se hacen dos ritmos mayores. Si escuchas detenidamente, esos dos ritmos son exactamente los dos mismos últimos ritmos de Schism.

Pero, no se vayan todavía, aún hay más:

En Mantra se oyen ballenas o un especie de animal quejándose, pero si escuchamos la canción Ticks & Leeches en su ultima parte dice “espero que te atragantes”. Si escuchamos detenidamente Mantra oímos una persona atragantándose.

¿No te parece apasionante?

Podemos afirmar con rotundidad que: «Tool» no son únicamente genios en la música, también son grandes mentes.

Si puedes hacerte con el disco, recomiendo, escuches el mismo en este orden: 6,7,5,8,4,9,3,10,2,11,1,12,13.

Pero eso no es todo, ya he dicho que analizar la música de Tool, requiere un libro.

Si te ha impactado esta música impregnada de matemáticas, aquí tienes más. He leído en este blog, que aún hay más, que incluso dicen que combinan canciones de este disco con otras del disco «Aenema».

Tienes más información sobre Tool aquí y aquí y aquí y en muchos sitios más. Realmente lo merecen.

Investiga, investiga, y ya me contarás.

Para finalizar te dejo con un vídeo del grupo. ¡Qué lo disfrutes!