Evaluación: distintas varas de medir

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Quiero aportar mi granito de arena y expresar mi modesta opinión en el debate abierto acerca de la Evaluación en los nuevos modelos didácticos de aprendizaje generados por la llegada de las TIC al aula (gracias TIC, ya era hora de que llegáseis para cambiar o al menos, suscitar debate en torno a este sistema arcaico usado en las aulas durante siglos).

El debate ha salido de nuevo a flote, tras el V Congreso Internacional EducaRed, al que desafortunadamente no he podido asistir. Si que he tenido la oportunidad de participar con 2 experiencias en la modalidad virtual.

La verdad es que con las magníficas crónicas gráficas realizadas por Salvador Llopis y Juanma Díaz en educ@conTIC y los amigos José A. Martín, Paco Tejero y José Luis Castillo de Profeblog, me han transportado mentalmente hasta allí.

El tema de la Evaluación, es un tema, que como se ha indicado en el Congreso, debe florecer, reactivarse, renovarse y adaptarse a los nuevos modelos de aprendizaje del alumnado.

Pero no solo debe modificarse, por la introducción de las TIC en aula.

Ya, en los años 70 del siglo XX, la Unesco recomendaba reformular el modo en qué se daba clase en las aulas y anunciaba que debería ir cambiando y preparándose para dar una formación integral a los jóvenes, que serían los profesionales y los ciudadanos del siglo XXI, un siglo que no tendría nada que ver con sus antecesores, en cuanto a velocidad de los acontecimientos y a competitividad.

Es por ello que se pensó en reformular los objetivos a conseguir en términos de capacidades. Estas capacidades debería ser adquiridas por todos los jóvenes al acabar su formación obligatoria, garantizándose con ello el ejercicio de ciudadanía activa de los mismos. A estos nuevos modelos de reformulación de los objetivos que debe cumplir el sistema educativo se han adaptado, de manera bastante rápida, países como Finlandia cuyo éxito es más que evidente en el campo educativo, contando incluso con bastantes menos horas lectivas que el sistema educativo español.

En España, el cambio normativo en términos de capacidades llegó, de la mano de la LOE, en 2006, donde se establece como objetivos principales la adquisición de las 8 competencias básicas fundamentales por parte de todo el alumnado que finalice la educación secundaria obligatoria.

Según la propia LOE, «cada materia contribuirá al desarrollo de todas las competencias básicas, mediante el trabajo de los contenidos de la propia materia y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará plenamente mediante el desarrollo de todas las áreas o materia del currículo»

¿Y todo esto que tiene ver con la Evaluación? – preguntarás –

Pues te lo explico brevemente. No hay mejor manera de adquirir capacidades que trabajando tareas, proyectos y problemas que acontecen en la vida cotidiana, no trabajando ejercicios guiados, graduados en dificultad, de aplicación directa de los conceptos.

Bueno, ¿y qué pasa? – seguirás preguntándote –

Pues que hoy en día, aunque el marco normativo se ha adaptado al modelo de adquisición de capacidades, en las aulas no hada variado casi nada, solo un mínimo porcentaje de alumn@s trabaja con proyectos, tareas y problemas de la vida cotidiana.

Y tanto para los que trabajan como para los que no trabajan, con este tipo de actividades innovadoras, al final, se evaluan mediante prueba escrita con papel y bolígrafo.

Entonces, ¿qué tenemos?

– Marco normativo actualizado
– Un mínimo de innovación en las aulas, con gran despliegue de medios técnicos y humanos, para realizar el despegue.
– Misma forma de EVALUAR.

Bueno, pero esto ya lo sabía – pensarás –

Si pero esto no es todo, luego resulta que, llega PISA, Pruebas de Evaluación de Diagnóstico y otro organismos evaluando y estableciendo comparativa entre sistemas educativos de diferentes países y regiones.

¿Pero cómo evaluan estos organismos internacionales y las distintas agencias de evaluación de las administraciones educativas?

Pues evaluan realizando exámenes, acorde al marco normativo vigente. En estos momentos, evaluan en base TAREAS, no a ejercicios desglosados en apartados, de modo que uno, tras otro, tras otro, tras otro, lleve a la solución final.
No se está preparando a los jóvenes para actuar ante el mundo real, en muchos casos, en la mayoría diría yo, los preparamos para que promocionen en la E.S.O, para que aprueben Selectividad, para que aprueben la última asignatura de la carrera, pero se está haciendo mal, muy mal y no debería seguir ocurriendo durante mucho tiempo.

He leído un artículo, que dá mucho que pensar. Resumo:
«Asignatura de una facultad, con alto índice de aprobados, recibiendo clases magistrales. Se le realiza evaluación en términos de capacidades, que dan como resultado que sólo un pequeño porcentaje del alumnado ha aprendido algo.
Respuesta del profesor: Es que con el tipo de examen, que habeís puesto, los chic@s no lo entienden. Deberíais de preguntar problemas con apartados.
Respuesta de los evaluadores externos: En el mundo real, los problemas aparecen de golpe, no por apartados»

Tras todo esto, planteo lo siguiente:

– ¿Es correcta la métrica que se usa para evaluar las distintas áreas del sistema educativo?
O mejor dicho, ¿no sería más eficiente que preparásemos y evaluásemos en términos de capacidades como explicita el marco normativo y no en base a ejercicios guiados?

– ¿Puede estar ocurriendo que las pruebas de evaluación de los sistemas educativos, utilizadas por los distintos organismos, ejemplo PISA, y administraciones, sean totalmente diferentes a cómo se evalua en el día a día de clase?

– ¿Entienden realmente los alumn@s lo que se le pregunta en este tipo de pruebas?
Es como si nos presentamos a un examen creyendo que es tipo test y luego nos los ponen con preguntas de desarrollo y razonamiento, ¿no crees?

– ¿Habrá que dudar y poner en cuarentena los indicadores que nos situan a la cola en todo, en tanto en cuanto no se utilice la misma métrica en el día a día, que usan las agencias de evaluación?

El debate queda abierto.

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WIRIS.com se ha unido al Mapa MatemáTICo

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Misterios del RSS, pero, esta vez no ha funcionado.

Acabo de realizar una visita al Mapa MatemáTICo, y me he encontrado una muy grata sorpresa:
el fabricante de software Maths for More, propietario de Wiris, ha creado su propio marcador en nuestro mapa.

Maths for More
Desde aquí le doy la bienvenida y las gracias, ya que me congratula y al mismo tiempo me honra con su presencia en el mismo.

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Software MatemáTICo (Wiris)

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He creado esta página dentro del blog, dedicada a este tópico, donde se irán mostrando colección de recursos relacionados con distintos programas que podemos usar, con el fin de hacernos las matemáticas más sencillas y divertidas.

Estos programas y utilidades, las podemos usar para resolver ejercicios y problemas o simplemente como herramientas de validación y comprobación de las actividades propuestas en clase y realizadas por nosotros.

Siempre es gratificante, comprobar, cómo tras hacer una serie de operaciones, a veces, bastante complejas, el resultado final es correcto.

He comenzado colocando material referente a Wiris. Espero seguir ampliando en un futuro con material relativo a distintas herramientas.

Wiris

1. Breve manual de introducción a Wiris.

2. Wiris-Desktop, enlace para descarga de Wiris en versión escritorio.

3. Wiris-Averroes, enlace para trabajar con Wiris en línea (conectado a internet). Este enlace trabaja con la versión de Wiris elaborada para la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía.

4. Actividades de elaboración propia:
– Clasificación de sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas, atendiendo a su representación gráfica.
– Resolución de sistemas de 2 ecuaciones lineales con 2 incógnitas (Método Analítico e Interpretación Gráfica)

Con esto tenéis mimbres suficientes para iniciaros en su uso y validar los resultados relativos a las ecuaciones que realicéis de cara a la preparación del próximo examen.

En clase practicaremos con algunos tipos de ecuaciones, para poder trabajar con toda normalidad a corto/medio plazo.

Espero os guste y os resulte de utilidad.

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Fibonacci en las chimeneas industriales

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Os dejo una fotografía, que muestra la sucesión de Fibonacci, en una chimenea industrial de una ciudad finlandesa.

La fotografía, la he encontrado en WikiMedia Commons mientras rebuscaba por la web, algo más de información sobre mi serie numérica favorita.
Localizada en Finlandia

He sentido curiosidad y he navegado en Google Earth, hasta localizar el lugar donde se encuentra.

Finalmente, me he alejado y he querido dejaros también la captura de pantalla con la situación en la que se encuentra dicha ciudad, porque creo que merece la pena, el entorno es precioso.

Os recomiendo deis un paseo virtual, seguro que disfrutaréis.

Preciosa vista con Google Earth

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¡No más tareas para casa!

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No, no, estimad@s alumn@s, no es una afirmación mía. Desgraciada o afortunadamente tendréis que seguir trabajando, consolidando y ampliando en casa, lo visto en clase.

El título de este post obedece a una sentencia en la que unos padres canadienses han conseguido que el trabajo en casa en no sea evaluable para sus hijos.

La noticia, que ha atraido de manera extraordinaria mi atención, viene recogida en la edición digital del diario británico Guardian.co.uk, y a la cual he tenido acceso tras la lectura del Noticiario Matemático.

Según indica el diario británico, los padres de los chicos, abogados de profesión, tras 2 años de duros trámites, han conseguido firmar un acuerdo legal, al que han bautizado con el nombre de ‘Milleys’ Differentiated Homework Plan’ (algo a sí como, ‘El Diferenciado Plan de deberes de los Milley’).

Tras pasarlo mal con su anterior hijo de 18 años de edad, decidieron actuar de otro modo, en favor de sus dos hijos pequeños, de 10 y 11 años de edad, respectivamente.

El plan de dos páginas de extensión, firmado por los chicos, padres y profesores, establece que «la tarea no será utilizado como una forma de evaluación para los niños». A cambio, los alumnos de la promesa de hacer su trabajo en clase, ir a la escuela preparados, y para revisar las pruebas. También debe leer a diario y practicar sus instrumentos musicales en casa.

La lucha de estos padres obedece, según sus propias palabras «al sufrimiento y la angustia que sentían sus hijos cada día, al enfrentarse a problemas de matemáticas» – como no matemáticas – «y otras tareas, tras un duro día de trabajo en la escuela.»

«¿Por qué someter a la familia a un stress innecesario?, indica la madre de los chicos.

El fundamento de derecho principal en el que se han basado los padres, han sido estudios recogidos sobre las tareas escolares, la mayoría de los cuales indican que: «a edades tempranas, en Educación Primaria y Secundaria, no hay un vínculo claro entre el trabajo en el hogar y el rendimiento escolar».

Este fundamento, al parecer, es bastante sólido, al menos para la justicia canadiense, según deduce de la propia sentencia.

Finalmente, la madre indica: «Creemos que es derecho de los padres a elegir lo que es mejor para el bien de nuestros hijos, pero estamos agradecidos a la escuela por actuar de manera correcta.»

¿Conocéis alguna sentencia en España de similares características?

Se abre el debate …

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Alumn@s creativ@s

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Mucho se ha debatido, en la red y en los círculos educativos, acerca de la creatividad del alumnado y de si la escuela aviva, incentiva y crea las condiciones necesarias para la estimulación de esta capacidad por parte del alumnado, o si por el contrario la aniquila de un plumazo.

Como muestra, os dejo este post de la Bitácora de Anibal de la Torre, que hace referencia a una conferencia magistral de Sir Ken Robinson, líder mundial reconocido en el desarrollo de la creatividad, innovación y recursos humanos.

Por destacar algo muy breve de la dilatada biografía de este señor, relataré a continuación algunas de sus afirmaciones durante su intervención en la sesión de apertura del I Foro Mundial del Talento en la Era del Conocimiento, celebrado en Febrero de este mismo año en Pamplona. Estos fragmentos los he extraido de la excelente y sintética crónica que publicó el Diario de Navarra al día siguiente de su intervención.

«Paul McCartney odiaba la música cuando iba a la escuela. El mismo rechazo sintió el guitarrista de los míticos Beatles, George Harrison. Y a Elvis Presley le negaron la entrada al club de canto de su colegio».

Estos tres ejemplos fueron utilizados por el gurú mundial de la creatividad, Sir Ken Robinson, para cuestionar el sistema educativo, y continúa:

«Pasaron por la escuela y nadie detectó que tenían talento para la música.»

«La educación ahoga y margina el talento»

– Por el contrario, el experto contó que la madre de un niño que con seis años andaba con las manos alentó la aptitud natural de su hijo y lo inscribió en un gimnasio. «Podía haberle dicho que dejara de hacer tonterías. Ese niño es Bart Conner, el atleta más laureado de la historia de la gimnasia masculina de EE UU».

Para Sir Ken Robinson es falsa la idea de que el talento es propiedad exclusiva de un puñado de privilegiados.

«Todos tenemos talento. El punto de inflexión es cuando amas aquello que haces. El talento tiene que ver con descubrir aptitudes naturales y alentarlas activamente. Tengo el convencimiento de que la mayoría de adultos no tienen ni idea de cuáles son sus talentos, que dedican sus vidas a trabajos que quizás les parecen interesantes, pero no sienten pasión».

– El experto afirma que el talento es un recurso humano y lo comparó con los recursos naturales porque «no suelen estar en la superficie , hay que sacarlos a la luz». Para lograr que el talento aflore se tienen que dar las circunstancias. «Nuestro gran problema es el sentido común», apuntó Robinson, porque «somos una generación con una mentalidad lineal», que da muchas cosas por sentadas que no son ciertas. Lo ilustró con un ejemplo. «En una guardería había un cartel que decía: la universidad empieza en la guardería. No es así. La guardería empieza en la guardería. La vida no es lineal como supo ver la madre de Bart Conner».

– La educación, a su juicio, juega un papel fundamental, aunque no el único. «Para que las economías prosperen necesitamos niños que piensen de forma creativa y entiendan los valores culturales. La creatividad son ideas originales que tienen un valor», afirmó Sir Ken Robinson. «Necesitamos profesores que no sólo sean capaces de enseñar cosas, sino que dejen a los niños espacios para cultivar su talento. Cada persona aprende de forma diferente, por eso es importante la forma de enseñar», afirmó el experto, para quien «ha llegado el momento de financiar el talento».

Pues bien, toda esta introducción la he utilizado, como punto de partida, para mostrar el trabajo creativo de un alumno al cual tengo la suerte de dar clase y contribuir con ello, yo si que lo pretendo, a estimular su creatividad. Es un alumno normal, de un instituto público normal, de un pueblo normal de Huelva, de una clase normal y al que da clases de Matemáticas un profesor normal.

El profesor, en este caso quien escribe, tiene un blog curricular-divulgativo de MatemáTICas, en el que coloca, a solicitud de sus propios alumn@s, problemas y acertijos de lógica e ingenio matemático.

La sección se denomina Mueve tu coco y no ha hecho más que empezar, lo mismo acaba en su primera entrega o lo mismo dura años, pero eso es lo de menos.

Hace dos semanas, el citado alumno ya había resuelto, 3 de los cuatro problemas clásicos, con los que comencé la sesión y hace 3 días, publicó comentarios en la entrada de la sección los cuales puede verse aquí y en este otro enlace.

Como se puede observar, no conforme con como le había quedado la resolución, se decide a enviarme un correo electrónico, con una imagen adjunta y en el que me indica literalmente:

«Hola
Tengo un problema, este es que para conseguir la solución del ejercicio 4 de «mueve tu coco» he realizado un dibujo para que se entienda mejor lo que quiero decir pero no se ve como debería, así que te voy a enviar mi dibujo hecho con el paint para que intentes ponerlo en la solución que le he dado al problema y lo mires para saber si esta bien o no.»
Un saludo»

El dibujo al que hace referencia, y el cual se adjunta en el correo, es el que se muestra a continuación:

Solución Problema 4.

Solución Problema 4.

Ante esto planteo la siguiente cuestión:

¿Matan las escuelas la creatividad?

Mientras el lector piensa su respuesta, aprovecho para felicitar a mi alumno por su trabajo y tesón.

¡ ENHORABUENA CARLOS !

No quiero despedir este post, sin aprovechar la ocasión para comenzar otros debates, los cuales trataré y abordaré con la importancia que se merecen, cuando disponga de un poco de tiempo: «¿Son aburridas las matemáticas? ¿Son la lógica y el razonamiento matemático, entes lejanos y distantes de la realidad?

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Apuntes Unidad 3 (1º y 3º E.S.O y 1º Bachillerato)

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En el apartado de Apuntes correspondientes a estos cursos, he colocado los “Objetivos, Contenidos, Criterios de Evaluación y Competencias Básicas” de la Unidad 3

– Divisibilidad (para 1º de E.S.O)
– Progresiones (para 3º de E.S.O)
– Álgebra (para 1º de Bachillerato, Matemáticas I)

Recordad que, estos documentos son de gran utilidad a la hora de seguir la materia, unidad a unidad, pues nos ofrecen una visión detallada de cada unidad.

Es recomendable que lo tengais impreso y disponible en clase durante el desarrollo de todas las sesiones de que dedicaremos a la unidad.

Al mismo tiempo sirven de ayuda a la hora de preparar la prueba de la unidad, ya que recogen los objetivos que se esperan cumplir y los criterios de evaluación de la misma.

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Soluciones Exámenes Unidad 2

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Tenéis disponible las soluciones de los exámenes de la Unidad 2 que hemos realizado hoy Martes.

Están disponibles en la Sección de Exámenes correspondientes a cada curso, esto es, 1º de E.S.O, 3º DE E.S.O y 1 de Bachillerato.

Os he visto bastante animad@s, en general.

Espero que os haya resultado asequible.

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Hallar el término general de una sucesión.

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Averiguar el término general de una sucesión, no es una tarea nada sencilla, y en función de la sucesión que estemos tratando, puede traernos verdaderos dolores de cabeza.

En algunas ocasiones, no habrá más remedio que abandonar. No es que no se pueda hallar o averiguar, sino que no dispondremos de las herramientas más adecuadas para ello. Probablemente porque necesitemos conocimientos matemáticos que por el nivel que estemos estudiando, aún no hemos adquirido.

Pues bien, como el otro día en clase, estuvimos «bastante entretenidos» averiguando algunos términos generales, he pensado que sería interesante, os dejara una presentación mostrando un ejercicio resuelto, con 2 apartados; uno asequible y «otro no tanto».

El ejercicio elegido ha sido el número 6 del Boletín de Sucesiones que os dejé en la sección de apuntes de 1º de Bachillerato.

Os recomiendo que vayais paso a paso, comprendiendo cada párrafo de cada una de las páginas de la presentación.

De otro modo, no le sacareis todo el jugo a la misma.

¡Ánimo!

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Vídeos: Progresiones aritméticas y geométricas

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Os dejo sendas presentaciones en Flash, de gran calidad, obtenidas del Banco de imágenes y sonidos del ITE (antiguo CNICE) sobre estos dos tipos de progresiones.

Creo que os ayudarán a consolidar y terminar de cimentar los conocimientos que habéis adquirido sobre ellas.

Pulsa sobre cada una de las imágenes para ver y/o descargar la presentación.

Progresión Aritmética.

Progresión Aritmética

Progresión Geométrica.

Progresión Geométrica

Espero, os resulten de utilidad.

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