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Evaluar las causas de los errores, evita las repeticiones.

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«Sin castigar el error, logran que menos alumnos repitan»

Éste es el sugerente título del artículo publicado en el diario argentino Clarín y que paso a comentar.

El citado artículo esboza de manera breve un proyecto llevado a cabo en colaboración con la Unesco y la Universidad privada argentina de San Andres, que se lleva a cabo actualmente en 132 escuelas del país.

La cantidad de repetidores bajó un 66 % en 3 años. El proyecto indaga en por qué los chicos se equivocan. Otros expertos hablan de los límites de esta metodología.

Un chico que está aprendiendo los números escribe “302” cuando se le pide que haga el “32”. La explicación se ve al ponerlo en palabras: treinta y dos. ¿Qué hacer para corregir el error? ¿Sancionarlo con rojo o preguntarse por qué el alumno se ha equivocado? Por la segunda vía, un grupo de escuelas argentinas redujo un 66% en tres años la cantidad de chicos que repiten de grado.

En el caso del número 32, el docente buscó un elemento concreto que le quitara abstracción a la cifra. Hizo observar al chico el día 31 en un calendario y le pidió que lo intentara otra vez. La respuesta entonces fue la correcta. “A la humanidad le llevó miles de años crear los números. No podemos pretender que los alumnos los aprendan en días”, dice a Clarín Horacio Itzcovich, uno de los coordinadores del proyecto Escuelas del Bicentenario.

El proyecto consiste básicamente en tomar los errores de los estudiantes como elemento central del proceso de aprendizaje. ¿Qué significa esto?

No ‘castigar’, desenmarañar y descubrir el motivo que ha llevado al estudiante a cometer ese error, a ponerlo en contexto y analizarlo para que lo vuelva a cometer, no limitándose exclusivamente a poner una nota y poner examen tras examen sin analizar las causas de los errores cometidos por el alumnado.

Los errores más comunes están relacionados con creencias de los chicos o conocimientos del sentido común que no se aplican al saber académico (ver “Las causas, objeto…” ).

El artículo ofrece un dato que deberías darnos que pensar a todos los docentes:

Hasta 2007, cuando empezó a funcionar este plan, existían sólo iniciativas aisladas que dependían más de la voluntad de cada docente que de un proyecto a largo plazo. Un estudio del Ministerio de Educación sobre los cuadernos de clase de alumnos primarios concluyó que en apenas tres de cada diez escuelas existen docentes que usan esta metodología .

¿No es para meditar y reflexionar sobre la practica docente?

El tema está de actualidad y es motivo de debate en el seno pedagógico. El punto de partida es no castigar inmediatamente y de manera irreparable el error, sino aprovecharlo, cuando surja,  para convertirlo en herramienta de enseñanza.

Para los más escépticos y preocupados por las calificaciones numéricas, no deben temer nada puesto que: “Notas y evaluaciones no dejan de existir, pero hay una instancia más importante que le permite entender al alumno por qué se equivocó”.

El programa logró reducir el número de repetidores del 15% de media inicial al 5,1%, es decir por debajo de la media nacional argentina, que se sitúa en el 6,4%. Además, la receta parece un antídoto contra la frustración: el abandono bajó un 76% .

Fundamentos

“Si el error se sanciona el chico se inhibe, lo que le impide aprender a pensar”, dice Silvina Gvirtz, directora del proyecto  y aporta un dato elocuente: el 30% de los chicos de 15 años no comprende un texto sencillo.

María Elena Cúter, otra de las coordinadoras del proyecto, agrega que “los niños, conscientes de que escriben con errores, evitan la sanción dejando de escribir; conocedores de que leen con errores, están más pendientes de ‘decir bien las letras’ que de entender el contenido de un texto. Y, si esto ocurre, nuestros propósitos no se alcanzan”.

Acerca de los límites de esta metodología

Otros expertos, sin embargo, hablan de los límites de esta metodología. “El por qué se equivocó un alumno lo podés analizar chico por chico si trabajás con un grupo reducido. Pero si trabajás con un grupo grande, como mucho les podés hacer una devolución de lo que sería la respuesta correcta. Para hacer algo más harían falta clases de apoyo”, afirma una docente de una prestigiosa escuela bilingüe de zona Norte que prefirió no identificarse.

Y otro elemento a tener en cuenta en el debate: “Hay que tener cuidado, porque muchas veces los alumnos terminan aprobando todos con cero esfuerzo. No hay que caer en el facilismo ni empujar el nivel para abajo. Nosotros trabajamos con el error, pero hay límites que pasan por lo individual de cada alumno y hay que marcarlo. No podemos creer en la utopía de que todos van a entender todo de la misma manera”.

«Errores» y «horrores»

Horacio Sanguinetti, ex rector del Colegio Nacional de Buenos Buenos Aires, explica su postura al respecto. “Las teorías que buscan comprender por qué se equivocan los alumnos son bastante recientes. En la época en la que yo estaba al frente del colegio había diferentes metodologías, según el profesor –recuerda–. Por mi parte, creo que siempre debe existir un límite de hasta donde se puede perdonar un error y cuándo éste debe ser sancionado. Cuando el disparate es enorme, realmente no queda otra. A veces los alumnos muestran una ignorancia tal, como ubicar a San Martín en la época del Cid, que no se puede pasar por alto”. Errores y horrores.

Algunos errores típicos del alumnado.

Lengua
Al leer, los chicos decodifican pero no comprenden el texto. De esta manera, muchas veces no entienden lo que se les pide al plantear un ejercicio.
El lenguaje coloquial (influenciado por los sms y el chat) se traslada a lo académico.
Matemática
Al comparar dos fracciones: 1/2 y 1/3 sospechan 1/3 es más grande porque 3 es mayor que 2. Transfieren ideas de los números naturales a los números racionales.
Ciencias
Piensan que las personas viven adentro del planeta Tierra y no sobre la superficie.

Para concluir, recomiendo encarecidamente acometer la lectura completa del artículo aquí, puesto que es un tema que no debemos obviar y que debemos colocar en nuestra ToDoList particular. Si somos de los que aplicamos metodologías en esta línea debemos seguir aprendiendo, investigando y puliendo las fronteras entre error y horror, nadie nace sabiendo, aunque desafortunadamente no sea tan sencillo llevarlo a la práctica con grupos numerosos.Pero insisto, debemos intentar trabajar en esta línea. Es mi modesta opinión personal.

Por supuesto, abro el debate en forma de comentarios, abierto como siempre al diálogo.

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El Mapa MatemáTICo cumple 1 año

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El mapa MatemáTICo ha cumplido un año de vida.

Si estas buscando páginas con recursos de matemáticas, no necesitas «googlear» más, visita el mapa matemático y encontrarás lo que buscas.

Más de 800.000 visitas desde su nacimiento y cerca de 40 amig@s de distintos lugares de España y América del Sur, ya se han unido.

¡Enhorabuena a tod@s!

Si administras un sitio web de matemáticas o conoces a alguien que lo haga únete o invítal@ a unirse.

Mapa MatemáTICo

Si quieres más información acerca del mapa:

Mapas Educativos con Google Earth y Maps

Mapas EduTICs

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"La cumbia matemática" de "Los Wikipedia"

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Pues ahí va un vídeo muy simpático y fresquito para una calurosa tarde de verano como ésta.

Tiene un estribillo muy pegadizo:

Si querés emociones, sumáte unas fracciones
si querés moverte al ritmo, empleá los logaritmos
si querés ser prudente, calculá la tangente
y si querés pasarla mal, dividí con decimal…

¡A bailar con la cumbia matemática!

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Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte matemátic@ (y III)

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Bueno, leyendo, leyendo, … me he topado con un artículo, que me ha dado muchísima alegría y que quiero compartir contigo, lector de este blog (alumn@, padre/madre, profesor@ o cualquier otro amigo interesado por las omnipresentes matemáticas)

El titular de la misma: Matemáticas, ¿carrera de moda?

La he encontrado en el Blog Matemáticas y sus fronteras perteneciente a la red de blogs mi+d (madrimasd.org).

Recomiendo su lectura completa. Sólo voy a incluir un dato contenido en el artículo:

Total de alumn@s matriculados en 1º curso de Licenciatura (Grado) en Matemáticas en distintas universidades españolas (desde el curso 2005/2006 hasta el 2009/2010)

700
786
783
850
1.222

No voy a hacer ninguna valoración personal, puesto que tras su lectura, podrás deducir la alegría que siento al encontrar noticias como ésta. 🙂 🙂 🙂

Hace algún tiempo, realicé un llamamiento, hacía el reclutamiento de estudiantes universitarios matemátic@s (*) y escribí que:

“Somos los linces ibéricos del gremio de titulados (graduados) universitarios. Hazte matemátic@ y salva la especie”.

Iberian Lynx cub 01

Meses más tarde, observo cómo afortunadamente, ambas poblaciones: la de matemátic@s y la de linces ibéricos, evolucionamos a la par, abandonando el peligro de extinción. ¡Qué alegría más grande!

(*) Recomiendo leas artículos relacionados con éste:

Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte matemátic@

Estudiar matemáticas, ¿y por qué no?

Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte matemátic@ (y II)

Proyecto Life Lince

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La geometría tiene mucho arte …

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Así concluye su presentación sobre Cuadriláteros, Cristina Ioana, alumna de 1º de E.S.O.

Y como coincido plenamente con su afirmación, con mucho gusto, hago mío y amplío el slogan:

La geometría, y las matemáticas, tienen mucho arte y están por todas partes

He querido despedir el curso académico con la publicación de este pequeño artículo, mostrando la magnífica y simpática presentación de Cristina Ioana.

Aprovecho la ocasión para enviar un fuerte abrazo a tod@s mis alumn@s de 1º E.S.O. B y E, 3º E.S.O. A y 1º de Bachillerato, desearos un feliz verano y todo lo mejor en vuestro futuro.

Fue un placer teneros como alumm@s y trabajar con vosotr@s.

Ya me conocéis y, os vuelvo a repetir, ahora en modalidad online, que en este nuestro blog tenéis vuestra pequeña «casa virtual» siempre abierta de par en par para lo que necesitéis. Así lo han entendido y lo hacen alumn@s míos del I.E.S San José (Cortegana), que se pasan a visitarme con frecuencia, podría citar vari@s, como Sandra, Laura o Carlos Jesús, para encima darme buenas noticias, como en el caso de Carlos Jesús quien escribía en el MateChat (columna lateral derecha del blog) hace unos días: «he estado muy atareado este año y como consecuencia he sacado un 10 mates» o la propia Sandra que me comunicaba ayer por correo electrónico, varias cosas en una emotiva carta, siendo una de ellas que: «ha revalidado su 10 completo en todas las materias, por segundo año consecutivo, siendo la única estudiante del primer ciclo en conseguirlo».¡Vaya cracks!

Espero que vosotr@s me visitéis, con ello me daré por satisfecho, pero no podréis negar que, con noticias como estas, da gusto ser profe de mates, ¿verdad?

Por supuesto que, el foro de Google seguirá abierto para vosotr@s donde seréis suscriptores honorarios y vitalicios hasta que queráis, para plantear cuantas cuestiones matemáticas estiméis oportunas.

Seguid trabajando, que ya os llegará vuestra recompensa. El camino es largo, pero tarde o temprano, llega la recogida de frutos y el premio al esfuerzo realizado durante años.

Feliz verano. Descansad, sed felices y hasta siempre.

Os dejo con la presentación de Cristina Ioana. Espero que os guste.

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Matemáticas, rock progresivo y Fibonacci: "Tool"

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Este artículo participa en la V edición del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión en esta ocasión es el compañero Byron Narváez

Va por ti, Jesús, tal y como me escribías en tu correo: «esta gente hace canciones para nosotros (los matemáticos) y aunque no son muy tranquilos precisamente, son realmente buenos».

Una vez más, la sucesión de Fibonacci, se presenta en nuestras vidas. Esta vez, relacionada con la Música.

Os traigo, en este artículo, una nueva justificación del por qué mi pasión por esta serie numérica y, por ende, del título de este blog.

«Bajo el sol californiano, Tool interpretan la rabia y la frustración en sus canciones matemáticas.»

El grupo californiano Tool, hace un tipo de música imposible de catalogar, según los propios expertos musicales de la MTV.

Todo encaja en su música, ruidosa, pero milimétricamente planificada. Todo está perfectamente estudiado.

En este artículo analizaré, por encima (entrar en detalle, supondría un libro y no exagero), el disco «Lateralus».

Este disco, se hizo esperar casi cinco años, pero el resultado es embriagador.

Dicen los entendidos que éste es su disco más “prog rock” o, lo que es lo mismo, rock progresivo.

«Lateralus» llegó después de un duro litigio con su compañía discográfica, y fue creado en un ambiente de tensión interminable.  Los desarrollos asfixiantes, eternos, con complejos cambios de ritmo, con recurso a la melodía turbadora y a la voz rota, hacen de «Lateralus» una obra difícil, tanto como adictiva. Aúna sinfonías perfectas, angustia, ferocidad y romanticismo en el mismo disco.

«Lateralus» está hecho los fans, para que lo expriman al máximo, y le saquen todo el jugo.

Y el jugo es matemático, eminentemente matemático y estrechamente relacionado con la sucesión de Fibonacci.

Intentaré explicarlo de un modo sencillo. A mi, al menos, me parece realmente apasionante.

El disco tiene 13 canciones, un poco atípico este número de temas para un disco, ¿no crees?.

Uno de los temas se titula como el propio disco: «Lateralus» (ocupa el lugar número 9). Recomiendan escucharlo en primer lugar. ¡Aquí es donde empieza el juego!

Un fragmento del mismo recoge lo siguiente:

“Rueda en la espiral de nuestra divinidad y permanece humano a pesar de todo… y siguiendo nuestra voluntad y el viento llegaremos a donde nadie ha estado. Conduciremos por esa espiral hasta el final e iremos a donde nadie estuvo antes”.

Se refieren a la espiral aúrea. Mención explícita, para los iniciados en matemáticas, a la divina proporción.

Siguiendo con el juego;
hay dos canciones distintas: Parabol y Parabola, pero se unen y hacen que suene como si fuera una sola.

¿Sabes por qué ocurre ésto?
El disco tiene 13 canciones, que si lo dividimos entre 2 da 6.5, justo entre 6 y 7. Pues bien, el título 6 del disco es Parabol, y el 7 Parabola. Sumando 6 + 7 = 13, justo el total de canciones del disco.

O sea, hemos visto que, el final de Parabol (canción nº 6) y el principio de Parabola (canción nº. 7), se unen, pero aquí es donde empieza lo interesante, ya que el final de Parabola y el principio de Schism (canción nº. 5), es la misma secuencia de guitarra. Pero es que aún hay más, ya que cuando termina Schism acaba con lo que muchos bautizarían como un ritmo de batería “tribal”. El ritmo justo al principio de Ticks & leeches (canción número. 8) es ligeramente diferente con cada vez que se repite las medidas se hacen dos ritmos mayores. Si escuchas detenidamente, esos dos ritmos son exactamente los dos mismos últimos ritmos de Schism.

Pero, no se vayan todavía, aún hay más:

En Mantra se oyen ballenas o un especie de animal quejándose, pero si escuchamos la canción Ticks & Leeches en su ultima parte dice “espero que te atragantes”. Si escuchamos detenidamente Mantra oímos una persona atragantándose.

¿No te parece apasionante?

Podemos afirmar con rotundidad que: «Tool» no son únicamente genios en la música, también son grandes mentes.

Si puedes hacerte con el disco, recomiendo, escuches el mismo en este orden: 6,7,5,8,4,9,3,10,2,11,1,12,13.

Pero eso no es todo, ya he dicho que analizar la música de Tool, requiere un libro.

Si te ha impactado esta música impregnada de matemáticas, aquí tienes más. He leído en este blog, que aún hay más, que incluso dicen que combinan canciones de este disco con otras del disco «Aenema».

Tienes más información sobre Tool aquí y aquí y aquí y en muchos sitios más. Realmente lo merecen.

Investiga, investiga, y ya me contarás.

Para finalizar te dejo con un vídeo del grupo. ¡Qué lo disfrutes!

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Calculo de la funcion derivada. Derivada en un punto.

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He elaborado otro applet con Wiris, que acompaña al que públiqué anteriormente para el cálculo de la recta tangente a una función en un punto. Ambos os permitirán cimentar y consolidar el trabajo con derivadas.

Con la ayuda del mismo podréis verificar, de un modo sencillo, si efectuáis correctamente las derivadas, tanto las realizadas en clase, como las propuestas o cualquiera otra que realicéis por vuestra cuenta.

Ánimo y buen fin de semana.

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Ecuación de la recta tangente a una función en un punto.

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Tal y como os he comentado esta mañana os dejo aquí el applet que he elaborado con Wiris para trabajar el cálculo de la recta tangente a una función en un punto de la misma.

Podéis usarlo para comprobar los ejercicios propuestos, y cualquier otro que hagáis, de cara a preparar el examen del próximo Lunes.

Como habéis podido comprobar es muy fácil de usar. A estas alturas, ya estáis más que acostumbrados a trabajar con Wiris, así que creo que no hay nada que explicar, porque sois unos fenómenos.

De todos modos, ya sabéis, cualquier duda a: Moodle, aquí, por correo, al foro de Google, en clase, …

Espero que os guste y os ayude.

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Tabla del Casillas. Las Matemáticas están con "la roja"

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¿Has observado la última campaña publicitaria de Cepsa?

Seguro que habrás visto en TV o en internet estos anuncios publicitarios en los que participa el seleccionador nacional Vicente del Bosque y que han sido rodados en un bello municipio turístico de la provincia de Salamanca, concretamente, Candelario. Sus habitantes están enganchados a la selección española de fútbol, hasta tal punto que, han cambiado los números por los nombres de los jugadores que llevan esa cifra en su camiseta. Así, 1=Casillas, 2=Arbeloa, 3=Piqué, 4=Marchena, …

Podemos ver cómo, dos ancianos del pueblo anuncian las «Piqué en punto» al toque de las campanas del reloj la plaza del pueblo. En el mercado, una señora pide que le pongan «Puyol y medio», … y, para «rematar», nunca mejor dicho, los estudiantes de la escuela del pueblo, cantan «la tabla del Casillas».

Y éste en el que cantan «bingo», en la fiestas del pueblo (Los anuncios son buenísimos. A mi me encantan)

Pertenecen, como he dicho al principio, a una campaña previa al Mundial de Sudáfrica del 2010 en la que «la roja» (nuestra querida selección española), aspira como una de las candidatas más serias a alzarse con el título de campeona del mundo.

Cepsa insinúa en su último bloque de spots, que España está loca por la roja, y para ello ha creado una campaña de publicidad con este eslogan.

Para ello ha creado incluso una página web, la cual recomiendo desde aquí, Estepaisestalocoporlaroja.com, en la que pueden leerse, noticias sobre las «locuras» que solo la «roja» es capaz de conseguir o por la «roja» somos capaces de hacer. Contiene noticias con titulares tan sugerentes como éste: «La ingeniería genética permite que nazca un niño con el uniforme de la roja»

Si quieres ver el resto de vídeos de la campaña y cómo se rodaron, pulsa aquí.

Espero que disfrutes con esta entrada, y ojalá, «LA ROJA SE TRAIGA EL MUNDIAL PARA ESPAÑA». ¡Falta nos hace una alegría!.

PD: Por cierto, ¿sabrías decirme la tabla de qué número están cantando los estudiantes en la escuela?. Deja un comentario con la respuesta. Vamos, si la sabes.

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Enlaces a recursos digitales de Álgebra (1º de E.S.O)

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A continuación enlazo una serie de recursos interactivos, atractivos, simples, pero muy eficaces, que te ayudarán a consolidar los distintos conceptos sobre el Álgebra que estamos trabajando en clase.

Los recursos pertenecen al portal wikisaber.es

Dejo los enlaces y una breve descripción de cada uno de ellos. Recomiendo, la primera vez, los trabajes en el orden que se indican, puesto de otro modo, no les sacarás todo el partido a los mismos.

El primero lo he embebido en el blog, como muestra, para que veas el buen aspecto que presentan. Para acceder al resto debes clicar en cada uno de los enlaces.

Variables
Aprender a sustituir números por letras llamadas variables

Términos
Saber qué es un término y comprender cómo agrupar los términos que son semejantes

Expresiones
Aprender a simplificar conjuntos de términos denominados “expresiones”

Multiplicación de variables
Comprender cómo multiplicar variables y términos en una expresión

Paréntesis
Aprender a incluir términos entre paréntesis

Ecuaciones lineales
Aprende a reconocer una ecuación lineal

Espero que te gusten y te ayuden a comprender aún mejor esta unidad en la que letras y números se unen por primera vez pareciendo que hacen más difícil las mates.

En el futuro, en los próximos cursos de matemáticas, comprenderás que no es así.

Gracias al Álgebra, y a las ecuaciones, todo es mucho más sencillo.

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