– ¿Álgebra? ¿Incógnitas, para qué tantas incógnitas? ¡Tantas letras …! – No, no, no, en este caso, las incógnitas son números.
– ¿Cómo? ¿que las incógnitas son números? Pero, esto es el mundo al revés. ¿No habíamos quedado en que las incógnitas son las letras? – No siempre son letras, en muchas ocasiones, las incógnitas también pueden ser números cuyos valores son letras. El mundo al revés si, tal vez, pero, en matemáticas, las cosas son así.
– Bien, pero, ésto, ¿para qué vale? 🙂
Enseguida comprobarás que es más fácil de lo que parece, a través del mensaje que sigue a continuación:
Es fácil, ¿verdad? Y hasta divertido, aunque en algunas situaciones, es bastante complejo, y casi imposible de descifrar.
Realiza las siguientes miniTAREAS a partir del mismo:
[miniT1] Descífralo e indica la letra que representa cada uno de los «números incógnita».
[miniT2] Investiga en internet sobre la criptografía, elabora un breve resumen indicando qué es, cuales son sus orígenes, en qué consiste, … y, describe, algunas situaciones de nuestra vida cotidiana donde se aplica la misma. Recuerda, como siempre, citar las fuentes a partir de las que elaboras tu respuesta.
[miniT2] Elabora tu propio mensaje secreto, ¡a ver si somos, o no, capaces de descubrirlo!
Por aquí andaba, en placentera tarde dominical, cuando un mensaje de mi amigo Toni Solano me recomienda un post curiosísimo publicado en el fascinante blog: El Espejo Lúdico.
No me he podido resistir y he decidido compartirlo contigo, escribiendo este post.
El vídeo muestra parodia del tema «Bohemian Rhapsody» de Queen usando terminología del Análisis Matemático (Cálculo infinitesimal).
Aunque cantan en inglés, y los subtítulos también están en este idioma, se comprende perfectamente. Es lo bueno que tienen las mates, que están escritas en un lenguaje universal, conocido por todos. Cada día, descubrimos más ventajas de ellas. El lenguaje preciso es una de estas ventajas a las que me refiero aunque, aprenderlo, reconozco que no es nada fácil.
A continuación, dejo su letra original. ¡Es buenísima!
Calculus Rhapsody By Phil Kirk & Mike Gospel
Is this x defined?
Is f continuous?
How do you find out?
You can use the limit process.
Approach from both sides,
The left and the right and meet.
Im a just a limit, defined analytically
Functions continuous,
Theres no holes,
No sharp points,
Or asymptotes.
Any way this graph goes
It is differentiable for me for me.
All year, in Calculus
Weve learned so many things
About which we are going to sing
We can find derivatives
And integrals
And the area enclosed between two curves.
Y prime oooh
Is the derivative of y
Y equals x to the n, dy/dx
Equals n times x
To the n-1.
Other applications
Of derivatives apply
If y is divided or multiplied
You use the quotient
And product rules
And dont you forget
To do the dance
Also oooh (dont forget the chain rule)
Before you are done,
You gotta remember to multiply by the chain
(Parte instrumental sólo)
I need to find the area under a curve
Integrate! Integrate! You can use the integration
Raise exponent by one multiply the reciprocal
Plus a constant
Plus a constant
Add a constant
Add a constant
Add a constant labeled C
(Labeled C-ee-ee-ee-ee)
Im just a constant
Nobody loves me.
Hes just a constant
Might as well just call it C
Never forget to add the constant C
Can you find the area between f and g
In-te-grate f and then integrate g
(then subtract)
To revolve around the y-axis
(integrate)
outer radius squared minus inner radius squared
(multiplied)
multiplied by pi
(multiply)
Multiply the integral by pi!
Pi tastes real good with whipped cream!
Mama-Mia, Mama-Mia
Mama-Mia let me go.
Pre-calculus did not help me to prepare for Calculus, for Calculus, help me!
So you think you can find out the limit of y?
So you think youll find zero and have it defined
Oh baby cant define that point baby
Its undefined
Goes to positive and negative infinity
Oooh. Oooh yeah, oooh yeah.
Differentiation
Anyone can see
Any mere equation
It is differentiable for me.
(Any way this graph goes)
Sin comentarios, sencillamente genial.
A este paso, no se qué ocurrirá, si acabaré pasándome al Área de Lengua, acabaré convenciendo a Toni para que se pase al Área de Matemáticas o, sencillamente, creamos el Ámbito LingMates (…)
No alcanzar cierto nivel de competencia matemática, nos puede traer problemas e incluso nos puede salir caro a largo plazo. ¿Aún no te lo crees? Pues mira el siguiente vídeo que he encontrado en: menéame
En el mismo se realiza una comparación entre dos tipos de vasos de distinto tamaño que, una vez llenos de cerveza, se venden a distintos precios. El que, aparentemente, puede contener más cantidad, cuesta un dólar más caro que el otro.
¿Timo, engaño, qué ocurre? ¿Conoces la respuesta?
Es un tema que da para mucho juego éste de las formas geométricas y su relación con la capacidad y el volumen. Ha sido objeto de debate y engaño a lo largo de la historia y, aún en nuestros días, no está resuelto del todo. Lee este artículo sobre la pinta inglesa.
El mostrado en el vídeo es un ejemplo simple que, afortunadamente, no tiene mucha repercusión en nuestras vidas, ya que no consumimos cervezas cada día y en tanta cantidad pero hay otras ocasiones en que sí la puede llegar a tener. Por ejemplo, en artículos básicos de consumo que utilizamos a diario. Mira este otro artículo que describe hechos relacionados con el tema de este artículo ocurridos el pasado año en España: Más precio por envases menores
Geometría (formas) y medidas de magnitudes (capacidad/volumen/precios).
En definitiva, un ejemplo más de la importancia y la presencia de las matemáticas en nuestras vidas.
Pónte las pilas con las mates y no permitas que te engañen.
Ah, por cierto, si tienes una explicación a lo que muestra el vídeo, ¡adelante!, compártela dejando tu comentario.
Arrancamos el segundo trimestre. Y que mejor manera de hacerlo que mezclando: Números, Ecuaciones y Poesía.
¿Cómo? ¿Que también hay poesías con ecuaciones? -te estarás preguntando- Sí, sí, también hay «poemas matemáticos algebraicos». Enseguida, podrás leer y trabajar con uno de ellos.
Lee atentamente el siguiente poema y resuelve la tarea que te propongo a partir del mismo:
Números
De los números naturales
sólo pocos se destacan,
particularmente notables
que a otros números opacan.
Números primos, cuadrados perfectos
son ejemplares singulares
de numerales selectos,
de inolvidables propiedades.
Y entre los números importantes
no soy yo la excepción,
seguro que me has visto antes,
pero ahora adivina quién soy.
Pues si mi propia raíz cuadrada
a mí mismo me restan,
por una gracia solo a mí reservada
el resultado es justo treinta. Autor: Anónimo
Tarea
1. Plantea la ecuación que describe el poema. Copia el fragmento del poema en el que se encuentra descrita dicha ecuación.
2. Resuelve la misma y comprueba el resultado.
3. ¿Verdaderamente crees que el número «escondido» en el poema es importante en el universo matemático de los números o es un «ciudadano normal»? ¿Tiene derecho a reivindicar su importancia y su protagonismo? ¿Qué hacemos cada día las personas en nuestra vida cotidiana? Responde a las cuestiones, justificando de manera razonada tus respuestas.
4. Pon, al menos, dos ejemplos de «números importantes» en el universo matemático de los números describiendo de manera breve y concisa (máximo 10 líneas) el por qué de su importancia. Puedes ayudarte buscando en los contenidos de unidades estudiadas anteriormente (Números Reales, Potencias y Raíces) o buscando en libros de texto/enciclopedias/internet.
5. ¡Pon a prueba tu creatividad! Inventa breve poema, o texto similar, en la misma línea. Es decir, cuyo contenido «esconda» un número (o una pareja de números), que sea/n posible obtenerlo/s mediante una ecuación (o un sistema de ecuaciones). No es necesario que sea muy extenso.
6. Finalmente, elabora una presentación (por ejemplo, conteniendo una diapositiva por cada uno de los apartados) o un documento con un procesador de textos. El formato lo dejo a tu elección.
Cualquier duda que te surja la resolvemos en clase. ¡Adelante!
Recuerda: En todas partes hay matemáticas. En todas partes.
Actualización.
Como siempre, me han sorprendido con su creatividad, desplegando todo lo aprendido en sus productos.
Me acabo de enterar a través de una visita al blog amigo de Blogmaniacos que, este blog, MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13, … se encuentra en las páginas 53-54 del documento que contiene la lista de los blogs recomendados del año 2010, en la categoría EDUCACIÓN – TIC – INNOVACIÓN EDUCATIVA.
En el documento encontrarás los blogs más recomendados por los blogueros españoles en el año que acaba de concluir. Dicha selección fue realizada con motivo de la celebración del día del blog del año 2010 que, en este año 2011, celebrará su cuarta edición el día 31 de Agosto.
Recomiendo visites la página del proyecto: Día del blog donde se describe con todo detalle las bases y los objetivos de este interesante proyecto de alfabetización digital colaborativo y solidario.
Gracias y enhorabuena, tanto a los responsables del proyecto, a los blogueros que han colaborado en la misma con sus nominaciones y a tod@s los bloguer@s que, en una u otra categoría, hemos sido recomendados.
Ese sería el titular, aparentemente sensacionalista, futurista, … pero no, es del todo real. Han llegado a las escuelas infantiles coreanas. Diseñados y producidos por el Instituto de Ciencia y Tecnología de Corea (KIST, por sus siglas en inglés), institución de investigación financiada por el gobierno coreano, fue objeto de la atención de los medios internacionales por la invención de robots que enseñan inglés. Medios tales como The New York Times, CNN y Time Magazine, dieron a conocer un reportaje sobre dichos robots, a los que Time se refirió como uno de “Los 50 Mejores Inventos de 2010″.
El Centro de Robótica Inteligente del KIST ha producido varios modelos de robots que enseñan inglés, entre ellos, “Engkey” y “Mero”. Se espera que este nuevo paradigma de «r-aprendizaje» (aprendizaje basado en robots) permitirá ofrecer instrucción de alta calidad para el aprendizaje del idioma inglés en las escuelas primarias, especialmente en las regiones rurales.
Engkey y Mero. Nuevos profesores en la escuela coreana.
Fuente: spanish.korea.net
Bajitos, rechonchos, con ruedas y con una pantalla para proyectar la cara de la maestra. Así son los robots-profesores que acaban de instalarse en las escuelas surcoreanas. Se llaman “Engkey” y han llegado para promover otra forma de aprender; por el momento, sólo inglés.
Según Kim Mi-Young, responsable de educación de Daegu, «tener robots en las aulas hace que los estudiantes participen más, especialmente los más tímidos, a los que les cuesta practicar un nuevo idioma con profesores humanos»
Me quedo con ésto: «… y han llegado para promover otra forma de aprender…» Es para hacérselo mirar, sinceramente. ¿Acaso no somos los profesores humanos, autosuficientes y capaces de motivar y conseguir promover esta otra forma de aprender e incentivar la participación del alumnado fomentando que sean capaces de realizar con las mayores garantías su propio viaje en el proceso de enseñanza-aprendizaje?
Seamos capaces o no, la realidad es la que es. Y están ahí. Tema de debate y reflexión que pongo encima de la mesa.
Como decía la película: «Ya están aquíiiiiiiiiiiiii» y como dicen los castizos: «Si no quieres café (ordenadores), ahí llevas dos tazas (ordenadores y robots)»
¿Cómo? ¿Qué aún no te lo crees? ¿No imaginas como puede ser?
Pues mira el siguiente vídeo, que lo muestra bastante claro:
Para más información consulta las siguientes webs, da para mucho juego pero, sobre todo, para reflexionar, y mucho.
Aunque la temática principal de este blog, no sea exactamente la fotografía, si que he dejado constancia en múltiples ocasiones de mi pasión por los mapas, las ortofotos, … y el potencial educativo que tienen los mismos.
Bueno, como en principio, no sabemos la utilidad que se le pueden dar a las cosas en un futuro, ni el partido educativo que se le pueden sacar a las mismas, quería hacerme eco de esta virguería, de esta auténtica maravilla, la cual conocí de mano del compañero de Plástica de mi centro y que me impactó desde que la ví.
Esta tarde me he decidido a hablar de ella, bueno a recogerlo en esta entrada. Prefiero que seas tú quien disfrute de la misma y dejes tu comentario, si lo estimas conveniente.
En la página del proyecto, tienes todos los detalles sobre el mismo (acerca de, cómo se hizo, …). Entre otros detalles se especifica lo siguiente:
Sevilla 111 Gigapíxeles es una gran fotografía panorámica e interactiva de la ciudad de Sevilla, compuesta por unos 111 mil millones de píxeles. Un nuevo record mundial desde diciembre de 2010.
Navegar por la fotografía más grande del mundo sin moverse de su casa y observar palmo a palmo el campanario de La Giralda, las almenas de La Torre del Oro, los detalles de los muros de La Catedral, y mil y un rincones más de Sevilla, es posible gracias a las nuevas tecnologías de captura y a Internet, que nos permite sumergirnos en esta gran panorámica y explorar prácticamente todos los lugares de la ciudad, moviéndose y haciendo zoom a lo largo y ancho de la misma.
Los fotógrafos José Manuel Domínguez y Pablo Pompa han querido captar con su cámara la magia y el encanto de una ciudad con duende, para ponerlo al alcance de todos en cualquier rincón del planeta. Esto era algo impensable hasta hace sólo unos años, hoy en día es posible gracias a los avances tecnológicos de la fotografía digital.
Meses de trabajo han dado como fruto la panorámica más grande del mundo; una fotografía de 613.376 píxeles de ancho por 181.248 píxeles de alto, formada por 9.750 imágenes, tomadas a unos 60 metros de altura, desde el punto más alto de la Torre Schindler, en la Isla de la Cartuja. Como curiosidad, si imprimiéramos esta imagen ocuparía nada más y nada menos que 13.800 metros cuadrados, algo más que la superficie de dos campos de fútbol.
Pues eso, que lo disfrutes, yo seguiré jugando con ella otro rato.
He elaborado un applet con Wiris, que os permitirá consolidar y ampliar el trabajo con los sistemas de ecuaciones.
Con la ayuda del mismo podréis verificar, de un modo sencillo, si efectuáis correctamente la resolución de los mismos, tanto los propuestos en el cuadernillo, como los contenidos en las fichas de refuerzo y ampliación, así como cualquier otro que realicéis por vuestra cuenta.
Puede ser un título, que no por conocido, deja de tener valor.
Máxime tras el productivo debate que tuvo lugar en la sede de Fundación Telefónica en Madrid el pasado día 18 de Diciembre, y del que hablé en este artículo.
Como he indicado anteriormente, muy productivo y muy gratificante. Por el trato recibido y lo distendido del mismo, me atrevería a calificarlo de «tertulia entre amigos», hablo en primera persona, pero por las conversaciones mantenidas con los participantes y las crónicas en forma de posts de todos ello/as, deduzco sobradamente que es un denominador común a las opiniones de los mismos.
Por falta de tiempo, como casi siempre, ando con la agenda completita, no he podido elaborar antes la crónica del evento, pero si que he leído todas las que los compañeros han ido realizando en sus respectivos blogs. No creo que pueda aportar nada nuevo a lo ya dicho por ellos.
Sólo destacar varias cosas:
+ La humildad con la que una organización tan fuerte como Fundación Telefónica escuchó/oyó y tomó nota de la opinión de los allí presentes y la importancia que se otorgó al trabajo que llevamos día a día con el fin de formar ciudadanos integrales y alumno/as cada vez más competentes, capaces de afrontar con las mayores garantías los problemas que surjan en su vida diaria.
+ La constatación de que detrás de los blogs, hay personas de carne y hueso con sus familias y su problemática diaria como cualquier otro ciudadano, como es el caso de quien escribe, con bastante sensibilidad y una fuerte vocación de servicio a la comunidad y, en muchas ocasiones incluso, sin limitaciones horarias.
+ El duro trabajo que tenemos por delante de concienciación y formación a todos los niveles, sociedad, familia y escuela, para la plena implantación y consecución de una E ducación 2.0 y la consecución del tan ansiado cambio metodológico.
+ El extraordinario trabajo que lleva a cabo la Fundación Telefónica en Latinoamérica a través del proyecto Proniño, con el objetivo de erradicar el trabajo infantil y donde ya han escolarizado a más de 200.000 chico/as con la colaboración de distintas ONGs. Recomiendo encarecidamente leer la información sobre dicho proyecto, es digno de elogio.
Os dejo con las mencionadas crónicas de mis compañero/as:
Coincido plenamente con lo indicado en el post anterior. Muestra de ello es un ensayo que escribí sobre la integración de las TICs en el alumnado, en el contexto actual de España, y el papel de las familias, y la sociedad en general, en dicha integración.
Como se puede ver, aunque fue elaborado hace año y medio, versa sobre un tema de candente actualidad, fuertemente vinculado al marco del Plan Escuela 2.0 y del Plan escuelatic2.0 en Andalucía, ambos actualmente en fase de implantación.
Tuvo bastante buena acogida en el V Congreso Internacional EducaRed., siendo la ponencia española más votada en la modalidad virtual del Congreso.
Gracias a todos los que han organizado y han hecho posible el evento: Almudena Cárcamo, Rafael Cobo, Paco Moro, Antonio Cara, Marián Juste y José de la Peña, a los que no pudieron asistir, a todo/as los que han trabajado en la sombra y, en general, a EducaRed y a Fundación Telefónica por las oportunidades que nos brinda a los docentes, familias y alumnado en pro de conseguir una Educación de calidad, moderna y adaptada a los nuevos tiempos.
Para concluir os dejo una pequeña presentación que he elaborado con fotos que tomé en la previa y durante el debate.
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