A continuación coloco los podcasts grabados hoy en clase donde Ana y María Bella (1º E.S.O E) explican e ilustran perfectamente con un ejercicio las relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre dos magnitudes, con ejemplos y situaciones presentes a diario en nuestra vida cotidiana.
«La diversidad poética nos brinda otra manera de dialogar. Nos permite descubrir que todos y cada uno de nosotros, en cualquier punto de la Tierra, compartimos los mismos interrogantes y sentimientos. Es una faceta de nuestra libertad, es nuestra humanidad. Por eso la poesía debe ocupar el lugar que le corresponde en los programas de educación de calidad. Mediante al acceso a la poética del mundo entero, los jóvenes pueden disponer de un vector más, diferente, sutil y fluido, para mejorar su conocimiento y comprensión del prójimo. El descubrimiento de un nuevo poema constituye un acto de inmersión en la lengua, pero también en la emoción y la sensibilidad del otro, por más distante que se encuentre en términos geográficos.»
de la Directora General de la UNESCO, con motivo del Día Mundial de la Poesía, 21 de marzo de 2010, quiero sumarme a la celebración de este día.
Evidentemente, no es la principal temática de este blog la poesía, «porque eso son letras, y las matemáticas son números». Bueno, al menos, esa es la opinión o el concepto erróneo más extendido entre la mayoría de los mortales porque hay muestras más que evidentes y sobradas que prueban que: «si letras y números se llevan bien, las matemáticas van sobre ruedas». Pero bueno, dejémoslo ahí. Ese será argumento para otra entrada.
Es la segunda vez que en este blog se habla de poesía, aunque afortunadamente esta entrada es mucho más agradable que la primera. En ella se hacía un pequeño homenaje, desde una perspectiva matemática, con motivo del fallecimiento del escritor y poeta uruguayo Mario Benedetti
He elegido, para unirme a esta celebración, dos poemas de dos autores españoles.
El primero de Gloria Fuertes, la gran poeta (no le gustaba que la llamasen poetisa) de los niño/as, titulado Palabras y Números.
En el cielo una luna se divierte.
En el suelo dos bueyes van cansados.
En el borde del río nace el musgo.
En el pozo hay tres peces condenados.
En el seco sendero hay cuatro olivos,
en el peral pequeño, cinco pájaros, seis ovejas en el redil del pobre,
-en su zurrón duermen siete pecados-
Ocho meses tarda en nacer el trigo, nueve días tan solo el cucaracho; diez estrellas cuento junto al chopo.
Once años tenía, doce meses hace que te espero,
por este paragua trece duros pago.
El segundo, un poema geométrico de gran calidad, concretamente un soneto, del poeta gaditano Rafael Alberti dedicado al dodecaedro, con fuerte componente matemática y referencias a la razón aúrea, principal guía de este blog. Se titula precisamente así: Soneto al dodecaedro.
A ti, maravillosa disciplina,
media, extrema razón de la hermosura,
que claramente acata la clausura
viva en la malla de tu ley divina.
A ti, cárcel feliz de la retina,
áurea sección, celeste cuadratura,
misteriosa fontana de mesura
que el Universo armónico origina.
A ti, mar de los sueños, angulares,
flor de las cinco formas regulares,
dodecaedro azul, arco sonoro.
Luces por alas un compás ardiente
Tu canto es una esfera transparente.
A ti, divina proporción de oro.
Espero que te hayan gustado.
Por Luis Miguel Iglesias Albarrán para Carnaval de Matemáticas
No voy a cambiar ni el título para no perturbar la belleza de este vídeo tan maravilloso que me ha hecho llegar mi amigo Antonio Solano, profesor de Lengua y Literatura de los que conviene seguir bien de cerca.
Es espectacular la simplicicidad, suavidad, música y tacto con que está elaborado el vídeo.
Te dejo con él y, muy problamente, después de verlo entenderás un poco mejor mi pasión por la sucesión de Fibonacci, el número aúreo y, por ende, el título de mi blog.
Pues eso, que estamos de cumpleaños por aquí y creo que debes saberlo.
Pero mientras me he decidido y no, como ya han pasado más de 16 horas desde la entrada del 14 de Marzo, y es la hora del cafelito y del trozo de tarta, he decidido compartir la celebración contigo con esta foto que gentilmente tiene compartida un amigo 2.0 en Flickr.
Parece que fué ayer y al mismo tiempo parece que ha pasado un siglo desde que escribí a los amigos de PRoFeBLoG un correo con el siguiente texto, concretamente a las 17:19 horas del 13 de Marzo de 2009:
Hola,
mi nombre es Luis Miguel Iglesias Albarrán. Soy profesor de secundaria de
Matemáticas. Estaba visitando sitios web de Matemáticas y os he localizado.
Me gustaría aprovechar la oportunidad que brindais de tener alojado mi blog en
vuestra casa.
Gracias y un saludo.
y la respuesta no se hizo esperar. Tardó tan sólo 15 minutos en llegar y, con este simple gesto de eficacia y seriedad, me bastó para darme cuenta que PRoFeBLoG era un proyecto serio y con una base muy sólida por detrás. Un año después, puedo corroborar y reafirmarme en mi pronóstico. No me he equivocado. La respuesta en este caso del amigo Paco Tejero, fue la siguiente:
Hola Luis Miguel, si lo que deseas es tener un blog en PRoFeBLoG, debes dirigirte al gestor de blogs y abrilo tú mismo siguiendo este procedimiento.
Si tienes algún problema, vuelve a ponerte en contacto con nosotros.
Estaremos encantados de leer tus experiencias y compartir las nuestras.
Buena suerte y Bienvenido.
Los amigos de PRoFeBLoG, siempre han estado ahí, detrás de la cortina, echando gasolina (en forma de moral) y arreglando algún que otro «desperfecto» (los blogs, también se rompen y se ponen enfermos). Así a la semana escribió el siguiente comentario a una entrada que decía:
Quería felicitarte por tu estupendo trabajo con el blog. Has captado perfectamente el espíritu de esta casa y el estilo de blog curricular. Además, a pesar de tener una vida reciente, tu blog lleva camino de convertirse en un lugar entrañable para tus estudiantes.
También queremos agradecer la confianza que has depositado en este proyecto de innovación educativa. Seguro que te has dado cuenta que el tema que luce tu blog lo ha rediseñado otro profe de Jaén (http://profeblog.es/blog/guillermo). Lo bueno de estar en un sitio como este es que hay gente como vosotros.
Por último, quería informarte que la Dirección General de Recursos Humanos y Profesorado de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía ha convocado, con nuestra colaboración, el Primer Encuentro Andaluz de Blogs Educativos. Si te interesa pudes inscribirte aquí: http://cepindalo.es/edublogs
Saludos desde Almería.
Me inyectó moral, al mismo tiempo que me invitó a inscribirme en EABE09 dondé tuve la ocasión de conocer a cantidad de compañer@s maravillos@s, así como la oportunidad de conocer de primera mano el trabajo educativo con las TIC que venían haciendo día a día en las aulas.
Gracias amigos y compañeros, José A. Martín y Paco Tejero por brindarme esta oportunidad. Este cumpleaños, no hubiese sido posible sin vosotros, por tener construido el armazón sobre el que cimenté mi casa virtual.
Mi casa virtual, la de mis alumn@s del I.E.S San José de Cortegana del curso pasado, la casa de mis alumn@s de I.E.S La Arboleda de Lepe de este curso académico, la de alumn@s de otros centros de España, la de mis alumn@s futuros y de tantos y tantos amig@s, padres y madres, profesores y profesoras que ya la han visitado en más de cien mil ocasiones.
Gracias a tod@s, de corazón.
Espero seguir mucho tiempo por aquí, celebrando muchos cumpleaños, intentando haceros la vida más fácil en esto de las mates y las TIC, al mismo tiempo, contribuyendo a un doble objetivo: Desmontar el falso mito de Matemáticas como monstruo indomable y, segundo, ayudar a perder el miedo a trabajar e introducir las TIC y su uso educativo dentro y fuera de ella
Detrás de este apasionante mundo de las TIC hay profesionales como la copa de un pino a las que sin este blog no hubiese podido conocer. Si te sientes aludid@, es verdad, tú eres uno de ell@s. Encantad@ de haberte conocid@, de haber colaborad@ contigo y espero hacerlo durante mucho tiempo más.
Por Luis Miguel Iglesias Albarrán para Carnaval de Matemáticas
Pues si … (y II) y espero que sean muchas más, las que haga falta, hasta que todo vuelva a fluir de manera natural y no sea necesario llamar al ejercicio, despertar, motivar, sacar a flote el interés de los estudiantes por la elección de estudios universitarios en Matemáticas conducentes finalmente a la profesión de matemátic@
Como dicen por ahí que los matemáticos somos un poco «raritos», esta entrada es precisamente eso, «un poco rarita». Lo que hago en ella realmente, más que aportar nada completamente nuevo, es recoger el testigo a modo de Pingback del magnífico artículo escrito por el compañero Javier Oribe, bajo el título: Estudiar matemáticas, ¿y por qué no?,para la segunda edición del Carnaval de Matemáticas.
Cito a continuación, el comienzo de su post donde recoge el guante de mi artículo inicial sobre el asunto que nos ocupa y que, a la vez, recojo desde esta misma entrada para, relanzarlo y, hacer un llamamiento a continuar en este camino. En fin, un follón. Un follón que, en mi modesta opinión, merece mucho la pena.
En la pasada edición del Carnaval de Matemáticas nuestro compañero Luis Miguel Iglesias publicó una interesante entrada en su blog titulada “Tiempos de crisis, titulación con futuro. Hazte Matemátic@“, en la que describía cómo la Licenciatura en Matemáticas (ya Grado en muchos sitios) está sufriendo una alarmante carencia de alumnos. Me resultó un tema tan interesante que he decidido aportar mi granito de arena para tratar de dar a conocer esta carrera, que estoy convencido escogería mucha más gente si se comprendiera mejor en qué consiste y qué puertas nos puede abrir.
Creo que, aunque he sido bastante breve, ha quedado suficientemente claro, el objetivo doble de esta entrada: 1.- Mostrar, enlazar, el excelente artículo de Javier Oribe, publicado para la segunda edición del Carnaval de Matemáticas. Recomiendo la lectura completa de su entrada, Estudiar matemáticas, ¿y por qué no? 2.- Hacer una llamada a continuar con esta cadeneta pro-reclutamiento de estudiantes universitarios de Matemáticas. (*)
(*) El objetivo 2, nos puede llevar a engaño y por ello quiero hacer una matización al respecto. No se trata de llenar las facultades de Matemáticas, así como así.
Cantidad, como bien sabemos, no es indicador de calidad.
Pero, si es realmente importante tener en cuenta que: si la cantidad no llega siquiera a cubir el mínimo de profesore/as necesarios para impartir Matemáticas en los Institutos, puede ocurrir que, estemos entrando en un círculo vicioso y, entonces, si que tendríamos un verdadero problema con consecuencias muy negativas y de difícil solución.
Soy optimista y pienso que aún estamos a tiempo de curarnos, estamos enfermos, pero tenemos arreglo.
Por último quisiera recordar que: La prevención, siempre, siempre, es la mejor medicina, la más econonómica y con menos efectos secundarios, para la curación.
La ponencia se titula TICs, ¿estáis ahí?, y está inspirada en unas tertulias educativas de D. Emilio Calatayud, similar en formato y temática a la que tendrá lugar mañana Viernes.
Es un ensayo sobre la integración de las TICs en el alumnado, en el contexto actual de España, y el papel de las familias, y la sociedad en general, en dicha integración. Como verás, versa sobre un tema de candente actualidad, fuertemente vinculado al marco del Plan Escuela 2.0 y del Plan escuelatic2.0 en Andalucía, ambos actualmente en fase de implantación.
Tuvo bastante buena acogida en el V Congreso Internacional EducaRed., siendo la ponencia española más votada en la modalidad virtual del Congreso. Así que espero que te guste.
Pues sí, fuí uno de los 20 afortunad@s docentes participantes en el 2º Encuentro Buenas PráTICas en la Escuela 2.0, celebrado el pasado Lunes 1 de Marzo en la sede del Instituto de Tecnologías Educativas de Madrid (ITE), unidad dependiente del Ministerio de Educación responsable de la integración de las TICs en las etapas educativas no universitarias.
Suscribo las palabras, publicadas en la magnífica Crónica del 2º Encuentro de Buenas PrácTICas en la Escuela 2.0 (I Parte), redactada por el compañero y amigo Francisco Muñoz de la Peña, acerca del trato exquisito recibido por parte de la Organización, el alto nivel de las presentaciones de tod@s los compañeros presentes y el maravilloso ambiente vivido durante la maratoniana jornada de presentación de experiencias.
Agradezco desde aquí sus cariñosas palabras de afecto hacia mi persona recogidas en dicha crónica.
Es por todo lo anteriormente expuesto por lo que, tengo más que sobradamente claro que, si tuviese que elegir algo en especial del encuentro, me quedaría con las personas. Mira que he aprendido cosas. Mira que he estado bien atendido. Mira que estado a gusto. Mira que el nivel de las experiencias presentadas era altísimo y no sabría con cual quedarme.
Sí, vale, todo lo que queramos. Pero con eso me quedo, con las personas.
Con todas las personas de la organización y compañer@s docentes, que he tenido la oportunidad de conocer y tratar en persona («desvirtualizar»).
Hasta el pasado 1 de Marzo, con la gran mayoría de ell@s, el trato era exclusivamente virtual, pero en algunos casos, y esa es una de las grandezas de la Web 2.0, este trato virtual ha bastado para llegar a compartir, cooperar y cuajar grandes proyectos o gérmenes de ellos y en otros casos, simples ayudas para publicar un vídeo en un blog o compartir material de algún tipo o aún más elemental como un comentario en su blog.
Eso es lo que hace grande la Web 2.0, lo que hará aún más grande la Educación 2.0 y sobre todo, lo que permitirá formar a estudiantes, cada vez más capaces, Alumn@s 2.0.
Quisiera destacar la relación mantenida durante el encuentro con algún compañer@ en especial, pero no podría, sería injusto, ya que mi carácter me ha llevado prácticamente a compartir, al menos 5 buenos minutos con cada uno de ell@s.
Con algun@s otr@s he tenido mayor contacto, y aún de vez cuando, me vienen recuerdos y me echó a reir, como un autómata.
Vaya desde aquí un abrazo virtual, desgraciadamente, sólo puede ser virtual, hasta la siguiente ocasión, a tod@s ell@s y enhorabuena por el trabajo de gigantes que llevan a cabo día a día en las aulas.
Mi participación, MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13, … en el encuentro.
Como era un encuentro 2.0, obté por una fórmula un poco arriesgada, una presentación genuinamente 2.0, totalmente online. Me arriesgaba a que como ocurrió 10 minutos antes de exponer mi presentación, el servicio estaba caído, con el subidón correspondiente de adrenalina y no sé que más.
Pero bueno, quien no se embarca no se marea y al final no ocurrió nada extraño, y pude realizar mi presentación y mostrar el trabajo que realizan mis alumn@s de una manera bastante digna.
Quisiera dejar por aquí mi presentación con Spicynodes,
la cual enlaza a una simple, pero coqueta, presentación con Prezy, donde se muestra el PLE-MatemáTICas 2.0 que pongo a disposición de mis alumn@s, un conjunto de aproximadamente 20 herramientas 2.0.
He visto una fotografía del Romanescu (híbrido entre brocoli y coliflor) y he creído conveniente escribir una pequeña entrada, que nos permita tener, al menos, una ligera idea del maravilloso mundo de los fractales. Creo que te gustará. Son grandes desconocidos para los estudiantes, estos peculiares habitantes del mundo matemático.
Fractal en la naturaleza. Romanescu, el vegetal más bello. Superarlo, está complicado.
Fuente: Wikipedia
Básicamente, y hablando en lenguaje coloquial, un fractal es un objeto semi-geométrico, irregular obtenido por repetición, a través de una forma más o menos simple, en la que una parte, tiene la misma estructura que el total.
Por ejemplo: Si al Romanescu, le arrancamos una rama vemos que tiene la misma estructura que la pieza entera. Si a esta rama, le arrancamos un trozo vemos que tiene la misma estructura que la rama, y así, sucesivamente.
Un fractal impacta, por ser al mismo tiempo, aparentemente de las formas más complejas, pero una vez analizado en detalle, resulta proceder de las formas más simples.
Es algo aparentemente caótico, pero al mismo tiempo es todo un ejemplo de orden y repetición, perfectamente definido y ejecutado.
En la naturaleza existen multitud de ejemplos fractales, pero en el interior de nuestro propio cuerpo humano también.
Ejemplos: Las redes neuronales, los bronquios o el sistema digestivo tienen una estructura fractal, pero el más impresionante de todoes el aparato circulatorio.
Os dejo un enlace a este fantástico blog: Armonía Fractal de Doñana y las marismas
y varios vídeos para que puedas descubrir más cualidades de este singular «habitante» del maravilloso mundo de las matemáticas.
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