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Blog matemático de Luis M. Iglesias

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Educación 2.0

Artículo en Revista SUMA: «LingMáTICas: El vocabulario como herramienta para la construcción del conocimiento matemático»

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Comparto mi nuevo artículo en la sección Matemáticas con sentido(s) del número 110 de la Revista SUMA, editada por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

En esta ocasión, vuelvo sobre una línea de trabajo que me acompaña desde hace años y que sigue creciendo en el aula, en la formación del profesorado y en la reflexión sobre mi práctica profesional: LingMáTICas, un enfoque que conecta lengua, matemáticas y TIC para fortalecer la comprensión, el razonamiento, la comunicación y la construcción del conocimiento matemático.

El artículo lleva por título: «LingMáTICas. El vocabulario como herramienta para la construcción del conocimiento matemático»

Revista SUMA 110

SUMA FESPM N.º 110 (2026)

Lengua, matemáticas y comprensión

Las matemáticas también se aprenden con palabras. Antes de resolver un problema hay que entenderlo; antes de justificar una respuesta hay que saber decir qué se ha hecho y por qué. Ahí el vocabulario importa, y mucho.

Eso es, en buena medida, lo que vengo trabajando desde hace años con LingMáTICas: cuidar la relación entre lengua, matemáticas y TIC para que el alumnado comprenda mejor, razone con más claridad y pueda expresar lo que aprende.

LingMáTICas. Conectando lengua, matemáticas y TIC

¿Qué planteo en este artículo?

El artículo se centra en el vocabulario matemático y en su papel en la comprensión. En clase lo vemos con frecuencia: a veces el obstáculo no está solo en la operación o en el procedimiento, sino en el significado de lo que se pregunta.

No es lo mismo pedir que el alumnado calcule, estime, compare, represente, interprete o justifique. Son palabras habituales en nuestras tareas, pero conviene detenerse en ellas, trabajarlas y usarlas con intención. Cuando se comprenden bien, ayudan a leer mejor los problemas y a explicar mejor las respuestas.

El trabajo conecta con el currículo LOMLOE de matemáticas en la ESO, especialmente con la importancia de comprender, representar, razonar, comunicar y argumentar en matemáticas.

El pase de diapositivas requiere JavaScript.

La propuesta no va de añadir una lista de términos al final de cada tema. Va de incorporar el lenguaje al trabajo diario del aula: leer con calma, precisar significados, discutir ejemplos, escribir pequeñas justificaciones y dar valor a la palabra bien usada en matemáticas.

LingMáTICas: comprender para poder participar

Cuando el lenguaje se cuida, el aula se abre y un mayor número de alumnos se animan a interactuar. Más alumnos entienden qué se les pide, se atreven a explicar sus ideas, revisan mejor sus errores y participan con más seguridad.

Por eso el vocabulario también tiene que ver con la equidad. No basta con que las matemáticas estén ahí; hay que hacerlas accesibles, comprensibles y comunicables. Esa es una de las claves de LingMáTICas y de una educación matemática con sentido.

Un número muy especial de SUMA

Este número 110 de SUMA es, además, un número muy especial. Junto a artículos y secciones de gran interés para el profesorado de matemáticas, incluye numerosas referencias a nuestro querido y añorado Claudi Alsina, figura imprescindible para quienes amamos la Educación Matemática.

Entre ellas, destaca la publicación de una carta de Claudi Alsina Català a la revista Suma, así como textos dedicados a su legado, a su relación con la FESPM y a sus publicaciones. Una presencia especialmente emotiva que convierte este número en una edición para leer, guardar y volver a visitar.

Revista 110

Revista SUMA 110

Algunos contenidos del número 110

Editorial

  • Carta de Claudi Alsina Català a la revista Suma

Artículos

  • El trío de razonamiento matemático: hipótesis, preguntas y conclusiones.
    María Ángels Portilla Pueda
  • Fotografía Matemática, una mirada renovada.
    David Alonso Asensio y Santi Vilches Latorre
  • La representación en matemáticas: un pilar fundamental para el desarrollo de la competencia
    Onofre Monzó del Olmo

Secciones

MUJERES MATEMÁTICAS: ROMPIENDO MOLDES

  • Marília Chaves Peixoto, la matemática brasileña pionera en sistemas dinámicos
    Marta Macho Stadler

DEL MMACA AL AULA

  • Las propuestas que se quedan en el cajón
    MMACA

EL RINCÓN DE ESTALMAT
(Coordinador Daniel Ruiz Aguilera)

  • Poliminós, policubos y otros conocidos
    Juan Vicente Riera Clapés y Margalida Riera Jaume

SÍ A LAS CALCULADORAS

  • El misterio de Cheirar a carta
    María Salgado Somoza y María Teresa Navarro Moncho

DIARIO DE EXPERIENCIAS MATEMÁTICAS

  • El álbum de Leo Lionni en el aula de educación infantil
    Blanca Arteaga-Martínez

MATEMÁTICAS CON SENTIDO(S)

  • LingMáTICas. El vocabulario como herramienta para la construcción del conocimiento matemático
    Luis Miguel Iglesias Albarrán

RESEÑA

  • ¡Memòries d’un enamorat de les matemàtiques, Claudi Alsina i Català
    Anton Aubanell Pou

FESPM & Cía

  • Claudi Alsina Català y la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM)Consejo de Dirección y Carme Vicens Andrés

  • Publicaciones de Claudi Alsina Català en FESPM-CATARATA

  • Seminario federal «Comunicación y Representación en Matemáticas»Juana M.ª Navas Pleguezuelos

  • II Jornadas sobre «Materiales para el aula de matemáticas de Secundaria»Juana M.ª Navas Pleguezuelos

  • XXII JAEM de Jaén 2026. Un Congreso que ya está en marchaSegundo anuncio. Comité organizador local

  • XIV Premio Gonzalo Sánchez VázquezJunta de Gobierno de la FESPM

Agradecimientos

Gracias y enhorabuena al equipo de SUMA y a la FESPM por este nuevo y completísimo número, con contenido de mucha calidad y con una mirada tan cuidada hacia la Educación Matemática.

Y gracias, de manera muy especial, por mantener viva la memoria y el legado de Claudi Alsina, maestro cercano, brillante, generoso y profundamente inspirador para tantas generaciones de docentes.

Seguimos sumando y humanizando las matemáticas…

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28/04/2026 por luismiglesias #CongresoIB #jovenesXXI #TDE 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O Agradecimientos Altas Capacidades Intelectuales ANL Aprender a aprender Aprendizaje Apuntes y Exámenes Autonomía e iniciativa personal Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia en comunicación lingüística Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Destrezas socioemocionales Didáctica Didáctica de la Matemática digcompedu Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Innovación Innovación y Experimentación LingMáTICas Literatura matemática LOMLOE Matemáticas Pedagogía PLC Primaria Profesión Docente Proyecto Lingüístico de Centro (PLC) Publicaciones Resolución de problemas Resolucón de problemas (RESPRO) Retos Revista científica Revista SUMA Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Sentido estocástico Sentido numérico Sentido socioafectivo Sentido socioemocional Sentidos matemáticos Software matemático STEAM STEM STEM TAC Tecnología Trabajo colaborativo Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Web 2.0 0

Colaboración en el INFORME ODITE 2026: Claves para una nueva educación. Tendencias, retos y propuestas en la era de la IA

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Paso por este espacio, en esta matinal dominical de primavera, para compartir con vosotros el lanzamiento del Informe ODITE 2026: «Claves para una nueva educación. Tendencias, retos y propuestas en la era de la IA». Esta obra es el resultado de un intenso año de observación y reflexión por parte del equipo del Observatorio de Innovación Educativa y Cultura Digital (ODITE) y la Asociación Espiral.

​A través de sus 320 páginas, 53 voces del ámbito educativo exploramos una idea central que me parece fundamental y que atraviesa todo el documento: «Lo que está en juego no es tecnológico, sino pedagógico».

 

En el informe encontramos:

  • 41 artículos de docentes investigadores y referentes del sector.
  • 12 entrevistas en profundidad a figuras clave del ámbito educativo, cultural y empresarial.
  • 22 experiencias reales de aula, desde infantil hasta formación profesional y la universidad que muestran cómo la IA transforma la práctica docente desde dentro.

IA y aprendizaje. Del producto final al proceso. 

He tenido el honor de participar como experto coautor con el artículo titulado «IA y aprendizaje. Del producto final al proceso» (páginas 231-238).

En él, reflexiono sobre la necesidad de desplazar el foco de la evaluación. En un mundo donde la IA puede generar resultados inmediatos, nuestra labor debe estar orientada a buscar la «huella de pensamiento» del alumno, valorando el camino cognitivo y crítico que recorre, más allá del simple entregable.

 

 

En un momento de transformación acelerada, el informe ofrece un mapa de tendencias y 22 experiencias reales que demuestran que la tecnología solo cobra sentido cuando se utiliza con criterio y visión pedagógica.

Agradecimientos.

​Quiero felicitar a todos los compañeros, investigadores y docentes que han volcado su experiencia en esta obra coral. Mi agradecimiento más sincero al equipo de ODITE por lograr una publicación tan completa. Muy especialmente, quiero dar las gracias a Juan Miguel Muñoz y Xavier Suñé, codirectores de ODITE, por la invitación a participar como experto en este proyecto tan relevante para el ámbito educativo, tanto no universitario como universitario.

Enlaces de interés y descarga.

​Podéis leer todos los detalles en la web de Espiral y descargar el informe completo en los siguientes enlaces:

  • ​Reseña en la web de Espiral: CiberEspiral – Claves para una nueva educación
  • ​Descarga directa (PDF): Informe ODITE 2026

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26/04/2026 por luismiglesias #jovenesXXI 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O Agradecimientos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje Automático Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Asistente GPT Autonomía e iniciativa personal Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas ChatGPT Claude Competencia digital Competencia en comunicación lingüística Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave Creatividad Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica digcompedu digcomporg Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Innovación y Experimentación Inteligencia Artificial LearningML LingMáTICas LOMLOE Machine Learning Machine Learning Matemáticas mlearning Mobile Learning Observatorio de Tecnología Educativa Primaria Probabilidad Profesión Docente Propuesta didácTICa Publicaciones REA Resolución de problemas Retos Scratch Scratch 3.0 Situaciones de Aprendizaje (SdA) Software Libre Software matemático STEAM STEM STEM TAC Tecnología Trabajo colaborativo Transformación Digital Educativa Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Web 2.0 0

Artículo en Revista Educação e Matemática: conexiones, interdisciplinariedad y sentido socioafetivo en matemáticas. REA y ABP a través del Proyecto EDIA

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Es un placer compartir con todos vosotros mi nuevo artículo. En esta ocasión está en portugués, aunque se lee y se comprende bastante bien, ha salido publicado en el número 178 de Educação e Matemática, la veterana y prestigiosa revista editada por la APM (Associação de Professores de Matemática) de nuestro país vecino y hermano.

Esta edición es particularmente significativa, ya que se trata de un monográfico titulado O poder do Trabalho de Projeto (el poder del trabajo por proyectos). En él se explora cómo esta metodología no es solo una opción, sino un motor de cambio real para nuestras aulas.

E&M N.º 178 (2025)

¿Qué analizamos en este trabajo?

En mi artículo exploro cómo el currículo LOMLOE de matemáticas en la ESO, articulado en torno a competencias específicas, sentidos matemáticos y saberes básicos, conecta de manera natural con metodologías activas como el aprendizaje basado en proyectos (ABP). Para ello me apoyo en el valor de los recursos educativos abiertos (REA), tomando como referencia los materiales del Proyecto EDIA del Cedec-INTEF.

 

A lo largo del mismo, desarrollo tres pilares fundamentales:

  1. Conexiones y procesos. A través del estudio de varios Recursos Educativos Abiertos (REA) de Matemáticas de este magnífico proyecto institucional, muestro ejemplos prácticos de interdisciplinariedad, modelización, toma de decisiones y comunicación matemática.

  2. El ecosistema EDIA. Destaco cómo la naturaleza abierta de estos recursos, desarrollados con la herramienta de autor de código abierto eXeLearning, permite que nosotros, como docentes, podamos adaptar y mejorar las propuestas. La importancia de esta herramienta es clave, ya que facilita la edición y remezcla de los contenidos para ajustarlos a la realidad de cada aula, creando así una verdadera comunidad de aprendizaje profesional.

  3. El valor del sentido socioafectivo para aprender matemáticas. Pongo el foco de forma especial en la presencia y el valor de la dimensión socioafectiva en el aprendizaje. En propuestas de este tipo, la gestión de las emociones, la perseverancia y la construcción de una identidad matemática positiva se vuelven elementos visibles y evaluables.

El proyecto ESSI

Como ejemplo de esta arquitectura didáctica, analizo el recurso ESSI (Evento’s Solutions, Servicios Integrales). Es gratificante ver cómo una narrativa realista, donde los alumnos gestionan su propia empresa de eventos, permite activar de forma integrada sentidos como el espacial (diseño de planos), el numérico (presupuestos) y el estocástico (análisis de datos para la toma de decisiones).

Agradecimientos

No puedo terminar sin expresar mi agradecimiento más sincero a las editoras invitadas de este número, mis queridas colegas de la Universidad del Algarve, Nélia Amado y Susana Paula Graça Carreira. Gracias por la invitación, pero sobre todo por el cariño y la profesionalidad que siempre ponéis en estos proyectos compartidos.

Os invito a explorar el índice de este número 178 y a seguir apostando por una matemática con sentido, conectada y humana.

Podéis encontrar más información en el portal de la APM: em.apm.pt.

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31/01/2026 por luismiglesias #CongresoIB #jovenesXXI 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O Agradecimientos Altas Capacidades Intelectuales ANL Aprender a aprender Aprendizaje Apuntes y Exámenes Arte Arte y Matemáticas Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia en comunicación lingüística Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Concursos Congresos Creatividad Cuentos matemáticos Currículo Decimales Desarrollo Profesional Docente Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Diagrama de barras Didáctica Didáctica de la Matemática digcompedu digcomporg Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Eskola 2.0 Estadística Experimentación DidácTICa Flipped Classroom Fracciones Inteligencia emocional LingMáTICas Literatura matemática LOMCE LOMLOE Matemáticas Media aritmética mlearning Mobile Learning Modelización matemática OER PDI Pedagogía PLC Primaria Probabilidad PRODIG Profesión Docente Propuesta didácTICa Proyecto Lingüístico de Centro (PLC) Proyectos Inter-Centros Publicaciones REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Resolución de problemas Resolucón de problemas (RESPRO) Retos Software matemático STEAM STEM STEM TAC Tecnología Trabajo colaborativo Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Web 2.0 0

Vídeo y applet GeoGebra. Producto de binomios algebraicos · Representación usando un modelo de área

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Comparto vídeo y applet interactivo de GeoGebra, diseñado para facilitar que los alumnos comprendan el producto de binomios algebraicos mediante un modelo de área. Este recurso permite construir monomios y binomios, y explorar su producto de forma visual e intuitiva.

El modelo de área ofrece una representación gráfica que ayuda a los estudiantes a visualizar cómo se combinan los términos al multiplicar binomios, facilitando así la comprensión de las propiedades algebraicas involucradas.

Los alumnos pueden interactuar con los deslizadores del applet modificando los valores de los coeficientes para construir diferentes binomios y observar en tiempo real cómo se forman los productos correspondientes. Además, el recurso se plantea preguntas abiertas que invitan a reflexionar sobre la relación entre las partes del modelo de área y el producto de los binomios, fomentando el pensamiento crítico y la autoevaluación.​

Con un diseño limpio y claro, una de las principales ventajas de este recurso es que permite a los alumnos experimentar de forma lúdica y aprender sin temor a cometer errores, ya que pueden probar diferentes estrategias y recibir retroalimentación inmediata. Esto enriquece su razonamiento matemático y refuerza su confianza en la resolución de problemas.​

Este recurso es muy útil para enseñar y aprender el producto de binomios algebraicos de forma interactiva y atractiva.

Os animo a usarlo, tanto a profesores como a alumnos y familias, aprovechando las oportunidades que ofrece para reforzar el aprendizaje del álgebra.

Vídeo. Producto de binomios algebraicos – Representación usando un modelo de área

Enlace al vídeo en Youtube. Canal MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

Applet Geogebra. Producto de binomios algebraicos – Representación usando un modelo de área

Enlace a la actividad en geogebra.org

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18/03/2025 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Aprendizaje Aprendizaje basado en juegos Aprendizaje por investigación Apuntes y Exámenes Azulejos algebraicos Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Desarrollo Profesional Docente Didáctica Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Geogebra Geogebra Matemáticas Matemáticas manipulativas Polinomios Razonamiento matemático Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Sentido socioafectivo Sentidos matemáticos Software matemático Vídeo educativo Vídeos 0

Artículo en Revista Uno de Graó · LingMáTICas. Estrategias de comunicación para fomentar el razonamiento matemático y la resolución de problemas

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Queridos amigos, asomo por aquí para compartir una buena noticia. Hace unos días recibí el nº 106 de la revista Uno de GRAÓ, especializada en Didáctica de las Matemáticas desde 1994, en el cual se incluye uno de mis últimos trabajos.
 
Concretamente se trata un artículo que lleva por título: «LingMáTICas. Estrategias de comunicación para fomentar el razonamiento matemático y la resolución de problemas» (pp. 44-53), estrechamente relacionado con la propuesta metodológica que vengo desarrollando en el aula desde hace casi dos décadas.
 

LingMáTICas. Estrategias de comunicación para fomentar el razonamiento matemático y la resolución de problemas

Este artículo presenta LingMáTICas, una metodología educativa desarrollada por Luis Miguel Iglesias que integra la competencia lingüística en el aula de matemáticas con el apoyo de las TIC. En este marco plantea una propuesta para su implantación en el aula que promueve el discurso y el diálogo como herramientas clave para mejorar la comunicación, el razonamiento matemático y fomentar un ambiente colaborativo de aprendizaje. LingMáTICas y la citada propuesta se alinean con las competencias específicas del currículo LOMLOE, facilitando la resolución de problemas, la argumentación y la representación de ideas matemáticas. A través de ejemplos de preguntas categorizadas, el artículo ilustra cómo fomentar la reflexión, la metacognición y la interacción productiva en el aula. El corolario final, a modo de llamada ala acción, invita a los profesores a implementar LingMáTICas, resaltando su eficacia en la enseñanza inclusiva y su capacidad para mejorar la comprensión matemática a través del lenguaje.

El pase de diapositivas requiere JavaScript.

 

Este tipo de noticias, recargan el tanque de combustible emocional y animan a seguir…
 

Sobre Uno 

Uno es una revista especializada en la didáctica de las matemáticas, publicada por la editorial Graó. Su objetivo principal es contribuir al desarrollo profesional del profesorado de matemáticas, ofreciendo contenidos teóricos y prácticos que faciliten el trabajo diario en el aula. La revista sirve como un espacio para la autoformación y el intercambio de propuestas didácticas, permitiendo trasladar ideas educativas innovadoras a la práctica escolar. En sus páginas, se pueden encontrar contenidos específicos sobre matemáticas desde una perspectiva interdisciplinaria y globalizadora, así como propuestas basadas en metodologías innovadoras como STEAM o gamificación. También aborda temas como la educación matemática y el desarrollo sostenible, juegos matemáticos y la evaluación de la competencia matemática.

Uno está dirigida al profesorado de matemáticas de todas las etapas educativas, especialmente de educación secundaria y bachillerato, así como a estudiantes del Máster de Secundaria, el grado de Magisterio y el grado de Pedagogía. Además, es de interés para centros de formación del profesorado y bancos de recursos didácticos, y para todas aquellas personas que desean descubrir propuestas y recursos matemáticos innovadores.

Uno 106

Acerca de LingMáTICas

Los lectores de este blog conocen bien mi predilección por vincular lengua y matemáticas. Ello me llevó hace más de una década a bautizarla. Es decir, a buscar un término, un palabro, con el que poder categorizarlas. Le llamé LingMáTICas.

Así, definí LingMáTICas como el conjunto de propuestas didácticas, contextos de aprendizaje, encaminados a fortalecer la competencia lingüística, en todos sus ámbitos, desde el aula de matemáticas, con ayuda de la tecnología (TIC).

Definición de LingMáTICas. Luis M. Iglesias

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28/01/2025 por luismiglesias #CongresoIB #jovenesXXI 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O Agradecimientos Altas Capacidades Intelectuales ANL Aprender a aprender Aprendizaje Apuntes y Exámenes Arte Arte y Matemáticas Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia en comunicación lingüística Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Concursos Congresos Creatividad Cuentos matemáticos Currículo Decimales Desarrollo Profesional Docente Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Diagrama de barras Didáctica Didáctica de la Matemática digcompedu digcomporg Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Eskola 2.0 Estadística Experimentación DidácTICa Flipped Classroom Fracciones Inteligencia emocional LingMáTICas Literatura matemática LOMCE LOMLOE Matemáticas Media aritmética mlearning Mobile Learning Modelización matemática OER PDI Pedagogía PLC Primaria Probabilidad PRODIG Profesión Docente Propuesta didácTICa Proyecto Lingüístico de Centro (PLC) Proyectos Inter-Centros Publicaciones REA Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos Resolución de problemas Resolucón de problemas (RESPRO) Retos Software matemático STEAM STEM STEM TAC Tecnología Trabajo colaborativo Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Web 2.0 1

Situación de Aprendizaje (SdA): IA para un mundo mejor. Pensamiento computacional, Scratch y Learning ML. #REA con eXeLearning

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En esta entrada quiero compartir una Situación de Aprendizaje (SdA) que elaboré hace casi dos años con la magnífica herramienta eXeLearning, para iniciar al alumnado en el uso de la IA, a través del Pensamiento Computacional, mostrando técnicas de Aprendizaje Automático, Machine Learning, haciendo uso de las herramientas Learning ML y Scratch.

SdA: IA para un mundo mejor

Mediante el trabajo en el aula con esta SdA pretendo introducir la Inteligencia Artificial (IA) y el Machine Learning (ML) al alumnado de ESO y Bachillerato. La misma presenta un enfoque práctico y guiado, paso a paso, facilitando la comprensión de conceptos complejos a través de ejemplos concretos, comprensibles por todos los alumnos, y el uso de herramientas visuales como Scratch y Learning ML. La inclusión de instrumentos de evaluación como las rúbricas presentes en el REA tienen la finalidad tiene la intención de ayudar a estimar de alguna manera, medir, el aprendizaje de los alumnos y asegurar un proceso educativo efectivo.

Se recomienda analizar con mayor profundidad todos el contenido del REA; enlaces a videos, así como explorar a fondo la SdA para obtener una visión más completa.

Quisiera destacar que el uso de la inteligencia artificial (IA), específicamente el Aprendizaje Automático (Machine Learning o ML) en Educación, a edades tempranas es posible a software educativo gratuitos; Scratch y la herramienta Learning ML.

Temas principales

  • Introducción a la programación con Scratch: Se destaca a Scratch como una herramienta ideal para iniciar a cualquier persona en la programación. Se mencionan sus características principales: lenguaje visual por bloques, comunidad online para compartir proyectos, fomento del pensamiento creativo y el trabajo colaborativo. 
  • Bloques de programación en Scratch: Se describe la función de los diferentes bloques de código en Scratch: Movimiento, Apariencia, Sonido, Control y Sensores. Se ejemplifica su uso para controlar objetos, crear animaciones, interactuar con el usuario y más. 
  • La importancia de los algoritmos: Se define un algoritmo como un conjunto de instrucciones ordenadas para obtener un resultado específico. Se menciona al matemático persa Al-Juarismi como el origen del término «algoritmo». 
  • Creación de modelos de IA con Learning ML: Se explica el proceso de generar un modelo de clasificación de datos en Learning ML, haciendo hincapié en la importancia de la cantidad y calidad de los datos. 
  • Aplicaciones prácticas de LearningML, en Matemáticas y en Biología (STEM): Se presentan dos ejemplos concretos de cómo usar Learning ML para:
  1. Predecir el cuadrante de un punto dadas sus coordenadas: Se describe el proceso de entrenar un modelo con datos de coordenadas y su cuadrante correspondiente, para luego probar su capacidad de predicción con nuevas coordenadas. 
  2. Clasificar flores Iris según sus características: Se detalla el uso de un conjunto de datos famoso sobre flores Iris para entrenar un modelo que clasifique nuevas flores en base a la longitud y anchura de sus sépalos y pétalos. 
  • Evaluación del aprendizaje: Se propone una rúbrica para evaluar el aprendizaje de los estudiantes en proyectos de IA, abarcando aspectos como la comprensión de la función de la IA, la importancia de los datos y la capacidad de desarrollar y programar una IA. 

Otros aspectos importantes del REA

  • La importancia del orden en la programación: Un algoritmo implica la realización de una instrucciones ordenadas.
  • El aprendizaje automático como reconocimiento de patrones: A partir de los datos introducidos, busca patrones entre ellos.
  • La potencia de la IA para predecir y clasificar: En los ejemplos se muestra la potencia de las herramientas sobre cómo son capaces de aprender y de obtener los patrones que les permite predecir.
  • El valor educativo de experimentar con datos erróneos: «Puede haber datos que sean erróneos, que estén contaminados. Pues ahí es donde realmente estaría la potencia didáctica y el trabajo en el aula con el alumnado».

Enlace al Recurso Educativo Abierto (REA) con la Situación de Aprendizaje (SdA)

https://luismiglesias.es/iaparaunmundomejor/SA/index.html 

Playlist en Youtube: Uso didáctico de la IA

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14/11/2024 por luismiglesias Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje Automático Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Buenas Prácticas Educativas Ciencia de datos Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Conjeturas Currículo Desarrollo Profesional Docente Destrezas socioemocionales Didáctica Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Geogebra Inteligencia Artificial LearningML Machine Learning Matemáticas moviLMáTICas Números ODE ODEs OER OERs Patrones Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Profesión Docente Razonamiento y prueba REA Reconocimientos Rúbrica SAEM Thales Scratch Scratch 3.0 Sentido algebraico Sentido estocástico Sentidos matemáticos Situaciones de Aprendizaje (SdA) Software Libre STEAM STEM STEM Trabajo colaborativo Trabajo por proyectos Tratamiento pedagógico del error Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos 0

Explorando la magia de GeoGebra y Python: PyGgb. Visualizaciones matemáticas interactivas para el aula

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En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, la visualización y la interacción son clave para entender conceptos complejos. Asimismo facilita sobremanera la labor docente, como apoyo a las explicaciones. En los últimos meses, he estado disfrutando muchísimo de la combinación de dos herramientas poderosas: GeoGebra y Python. Juntas no solo nos permiten crear construcciones geométricas dinámicas y precisas, sino que también nos abren la puerta a explorar las matemáticas de forma más creativa e interactiva.
 

GeoGebra + Python: PyGgb

GeoGebra es ya una herramienta esencial en nuestras clases de matemáticas, conocida por su capacidad para modelar y explorar conceptos de forma visual. Pero al combinarla con Python, un lenguaje de programación accesible y potente, las posibilidades se multiplican. Esta combinación nos permite automatizar procesos, crear animaciones complejas y generar visualizaciones que de otra manera serían más difíciles de elaborar.

https://matematicas11235813.luismiglesias.es/wp-content/uploads/2024/08/pyggb.mp4

Fuente: @GeoGebra en X

Acceso al entorno de programación PyGgb

Basta introducir la url: https://geogebra.org/python/index.html y dar rienda suelta a tu imaginación. 

Tablero de ajedrez

8 aplicaciones prácticas para el aula

A continuación, os comparto algunos de los proyectos que he desarrollado y que he publicado en mi canal de YouTube. Cada uno de estos vídeos muestra cómo podemos usar esta combinación para crear visualizaciones matemáticas interactivas y atractivas que pueden llevar nuestras clases a otro nivel:

  • 1. Serie de polígonos regulares con GeoGebra + Python
    En este vídeo, exploro cómo generar una serie de polígonos regulares utilizando GeoGebra y Python. Es una forma excelente de mostrar la simetría y las propiedades geométricas de estos polígonos de manera visual y dinámica.

  • 2. Diseños geométricos variados con GeoGebra + Python
    Aquí podéis ver cómo usamos GeoGebra y Python para crear diseños geométricos variados y estéticamente atractivos. Es una oportunidad fantástica para que los alumnos vean cómo las matemáticas también pueden ser arte.

  • 3. Cicloide con GeoGebra + Python
    En este vídeo, construyo una cicloide, una curva generada por un punto en el borde de un círculo que rueda a lo largo de una línea recta. Es una aplicación perfecta para enseñar sobre curvas y sus propiedades tanto en cinemática como en geometría (sentido de la medida y espacial).

  • 4. Representación de rectas y tabla de valores: Ecuación explícita y=mx+n con GeoGebra + Python
    Este proyecto es ideal para mostrar la relación entre la ecuación de una recta y su representación gráfica, resaltando la importancia de las conexiones intramatemáticas, viendo el saber matemático como un todo integrado. Además, se genera automáticamente una tabla de valores, lo que facilita la comprensión de la pendiente y la intersección.

  • 5. Diseños geométricos variados: Cuadrados marchosos con GeoGebra + Python
    Aquí presento un diseño geométrico dinámico donde los cuadrados parecen «bailar» al ritmo de la programación. Es un recurso genial para captar la atención de los estudiantes y mostrar la belleza de la geometría dinámica. Un ejemplo claro del enfoque STEAM en el aula de Matemáticas. 

  • 6. Parábola y arte reglado con GeoGebra + Python
    Este vídeo explora cómo construir una parábola y cómo esta se puede utilizar para crear patrones geométricos atractivos. Es una excelente manera de conectar conceptos algebraicos con aplicaciones geométricas.

  • 7. Teselación hexagonal: Panal de abejas con GeoGebra + Python
    En este proyecto, exploro la teselación hexagonal, mostrando cómo se forma un panal de abejas. Es una forma perfecta de introducir a los estudiantes en conceptos de simetría, teselación y sus aplicaciones en la naturaleza.

  • 8. Diseños geométricos: Rotación de segmentos con GeoGebra + Python
    Finalmente, en este vídeo muestro cómo la rotación de segmentos puede generar patrones geométricos interesantes. Es ideal para discutir temas como la rotación y la simetría en el aula.

Ventajas pedagógicas

Incorporar Python en el uso de GeoGebra no solo añade una capa técnica interesante, sino que también introduce a los alumnos a la programación de una manera intuitiva y orientada a resultados, artefactos digitales concretos que pueden ser perfectamente el producto final de Situaciones de Aprendizaje competenciales. Esto no solo refuerza sus habilidades matemáticas, sino que también desarrolla competencias digitales que son cada vez más necesarias en el mundo actual.

 

Os animo a que veáis los vídeos que he compartido y que consideréis cómo estas herramientas podrían integrarse en vuestras clases. La combinación de GeoGebra y Python tiene el potencial de transformar la enseñanza de las matemáticas, haciendo que conceptos abstractos sean más tangibles y atractivos para los estudiantes.

Seguiré explorando nuevas formas de aprovechar esta potente combinación y compartiendo mis descubrimientos. ¡No os perdáis las próximas publicaciones y, como siempre, estaré encantado de conocer vuestras experiencias y comentarios!

Creamos nuestro Círculo Matemático Computacional (CMC) para trabajar el Pensamiento Computacional y la Resolución de Problemas. Proyecto Situaciones de Aprendizaje del MEFP

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24/08/2024 por luismiglesias Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática digcompedu digcomporg Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Geogebra Geogebra Geometría Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Modelización matemática Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Profesión Docente Python Recursos digitales Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Sentido numérico Sentido socioafectivo Sentidos matemáticos Software matemático STEAM STEM Transformación Digital Educativa Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Youtube 0

Matemáticas con herramientas digitales. Problema geométrico: dos cuadrados y un rectángulo, con Geogebra

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Navegando por la red me topé con este bonito problema:

«Dos cuadrados y un rectángulo. ¿Cuánto vale el área del rectángulo?»

Tras analizarlo con detalle y resolverlo usando un poco de trigonometría me di cuenta que era bastante más rico de lo que aparentaba y que escondía un bonito invariante geométrico relacionado con él área del cuadrado inicial, independientemente de cuales fueran las áreas de los cuadrados adyacentes dibujados. 

Y, en efecto, con ayuda de este magnífico software de geometría dinámica, Geogebra, pude certificar que era cierta mi observación. 

Es por ello por lo que he pensado que tal vez sería de utilidad para otros compañeros docentes que quieran trabajarlo en el aula. 

Bien como problema aislado, para analizar en detalle y promover un escenario de conjeturas (razonamiento y prueba), para seguir el protocolo de construcción y que los alumnos realicen construcciones del problema con diferentes tamaños, compartan sus resultados y conjeturen,…

Applet interactivo en Geogebra.org

Applet interactivo en Geogebra.org

Pulsa para colocar a pantalla completa (esquina inferior derecha) y pulsa el botón de reproducir (play)

 

Vídeo con explicación del problema e interacción con el applet

 

Espero que resulte de utilidad. Ya me contarás qué te parece y si te ha funcionado en el aula. 

Saludos y feliz domingo 😉

Vídeos de geometría analítica. Hallar vectores y comprobar si son equipolentes, analítica y gráficamente

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26/05/2024 por luismiglesias #jovenesXXI 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Aprendizaje Aprendizaje por investigación Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Geogebra Geogebra Geometría Gráficas Hoja de cálculo Innovación y Experimentación Investigación Educativa LOMLOE Matemáticas Pensamiento Computacional Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Recursos digitales Sentido de la medida Sentido espacial Sentidos matemáticos Software matemático STEM 0

Matemáticas con herramientas digitales. Posición relativa de rectas en el plano: resolución analítica (hoja de cálculo) y gráfica (Geogebra)

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En esta entrada comparto un ejercicio de estudio de la posición relativa de dos rectas en el plano, apoyado en dos herramientas digitales:

  1. Para la resolución analítica hemos usado la Hoja de cálculo de Google.
  2. Para la resolución gráfica hemos usado la archiconocida Geogebra.

Esta doble resolución favorece la comprensión por parte de nuestro alumnado, así ha ocurrido en Matemáticas B de 4º de ESO, y es por ello por lo que os lo he querido dejar por aquí. Al disponer de la representación gráfica y enfrentarla con la resolución analítica, favorece la conexión intra-matemática entre la ecuación, el significado de los distintos coeficientes y la representación gráfica de la recta. 

Posición relativa de rectas en el plano – Resolución analítica (Pulsar para acceder a la hoja de cálculo de Google)

Posición relativa de rectas en el plano – Resolución gráfica (Pulsar para acceder a Geogebra)

Esto puede ser utilizado para enseñar, proyectando en la Pizarra Digital, o para que el alumnado elabore sus propios productos digitales, favoreciendo el aprendizaje significativo y el desarrollo competencial del mismo.

Espero que resulte de utilidad. Ya me contarás qué te parece y si te ha funcionado en el aula. 

Saludos y buen finde 😉

Vídeos de geometría analítica. Hallar vectores y comprobar si son equipolentes, analítica y gráficamente

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24/05/2024 por luismiglesias #jovenesXXI 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Aprendizaje Aprendizaje por investigación Apuntes y Exámenes Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Geogebra Geogebra Geometría Gráficas Hoja de cálculo Innovación y Experimentación Investigación Educativa LOMLOE Matemáticas Pensamiento Computacional Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Rectas Recursos digitales Sentido de la medida Sentido espacial Sentidos matemáticos Software matemático STEM Vectores 0

Vídeos de geometría analítica. Hallar vectores y comprobar si son equipolentes, analítica y gráficamente

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Hallar vectores y comprobar si son equipolentes (analíticamente)

Hallar vectores y comprobar si son equipolentes (gráficamente)

Recursos de práctica de matemáticas para el Centro de ayuda.png

Graspable Math y Geogebra; aliadas extraordinarias para enseñar y aprender matemáticas en contextos presenciales discontinuos. 5 tareas resueltas en vídeos sobre funciones lineales, afines, paralelismo y ecuaciones de la recta

Vídeos

    • Lista de vídeos sobre Graspable Math publicados en mi canal de Youtube

Manuales

    • Hoja resumen con los Gestos (COMANDOS, MOVIMIENTOS Y OPERACIONES) de uso más frecuente en Graspable Math (GM) [EDITABLE] (ORIGINAL INGLÉS)
    • Hoja resumen con los Gestos (COMANDOS, MOVIMIENTOS Y OPERACIONES) de uso más frecuente en Graspable Math (GM) [PDF] (TRADUCIDA ESPAÑOL)
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13/05/2024 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave coronavirus Creatividad Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Funciones Geogebra Graspable Math Matemáticas miniTAREA Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Software matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0
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