Funciones y gráficas

Diseñando, elaborando y compartiendo recursos: Funciones y Gráficas

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Quiero comenzar esta entrada enunciando una serie de consideraciones previas:

1. Los tiempos han cambiado, es una realidad más que palpable.

2. El contexto y la realidad educativa es bien distinta a la que teníamos en otros tiempos.

3. El alumnado debe asumir un rol de protagonista, real, en la escuela y en la sociedad.

4. El alumn@ debe ser constructor de su propio aprendizaje tomando un papel activo y de ‘actor principal’.

5. El alumn@ debe convertirse en colaborador natural, ayudando y trabajando con el resto de compañer@s y con su profesor de manera habitual,  diseñando, elaborando y produciendo contenidos de acuerdo, complementando y potenciando, a lo enunciado en el apartado anterior.

6. Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen (¿sólo las de matemáticas?).

7. El profesor/a, docente, debe adaptarse a esta nueva realidad, realizando labores de análisis y diseño previo de sesiones en las que el alumnado debe conocer y tener claro todo aquello que se le solicita en este nuevo contexto y lo que se espera de él, ayudando, motivando y propiciando un clima, un ambiente  de trabajo, que facilite esta nueva dinámica de trabajo del grupo-clase.

8. Es imprescindible un verdadero cambio metodológico, que posibilite la consecución de los objetivos anteriormente listados.

9. Las TIC han llegado para quedarse y son un aliado extraordinario, en cuanto a motivación y a facilidad para hacer que cada uno asuma su rol en esta nueva escuela.

Teniendo presente todo lo anterior, no queda otra que ponerse manos a la obra.

Pues eso es exactamente, lo que acaban de realizar mis alumno/as de 4º de ESO. Han diseñado, elaborado, producido y puesto a disposición de quien quiera usarlas, nada más y nada menos que, 34 actividades relacionadas con Funciones y Gráficas.

Actividades de diversa tipología: test de problemas y conceptos, sopas de letras, actividades de completar huecos, mapas, adivinanzas, crucigramas, ordenación de palabras/letras… potenciando su creatividad, imaginación, capacidad de diseño, síntesis, escritura y saber hacer, manejando una herramienta nueva con total naturalidad y, por supuesto, todo ello bebiendo de sus conocimientos matemáticos adquiridos mediante el proceso de aprendizaje de la materia.

No quiero destacar ninguna en concreto. Todas se encuentran recopiladas en el siguiente documento, catalogadas por tipo.

¡Os animo a probarlas y a animar a otros chic@s a usarlas! (¿y por qué no?, a construir más y a compartir)

Basta clicar sobre el nombre de la actividad para acceder a cada una de ellas.

Aprovecho la ocasión para felicitar, de nuevo, a mis alumn@s por la calidad de sus trabajos, su excelente predisposición, su buen hacer y, sobre todo, sus ganas de aprender haciendo y compartiendo.

Actividades elaboradas alumnado 4º ESO – Funciones y gráficas

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Aplicaciones de la función cuadrática

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Recomiendo ver el siguiente vídeo donde se muestran multitud de situaciones donde aparecen las funciones cuadráticas:

¿Interesante, verdad?

Pues observa, a continuación, el siguiente donde se muestra explicada de una manera ejemplar la resolución una situación-problema que se puede resolver con ayuda de las mismas.

El problema resuelto es un ejemplo claro de aplicación inmediata de las Matemáticas a la Física, otra muestra más que evidente de que todo el conocimiento está conectado y no compartimentado y de que sin matemáticas es cada vez más difícil interpretar la realidad y los fenómenos naturales o artificiales que acontecen a nuestro alrededor.

¡Que disfrutes con los mismos y les saques partido en forma de aprendizaje. Merecen la pena!

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Funciones ‘bailonas’

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¿Te gustaría recordar de un modo sencillo y simpático las gráficas de algunas de las funciones más conocidas?

Pues aquí lo tienes. Una coreografía perfecta … ¿no crees?

Hasta bailando, se aprende matemáticas. ¿Ensayarás delante del espejo la coreografía?  🙄

Fuente: anijii.tumblr.com

Ya me contarás … como te ha ido.

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Pinta gráficas con Descartes

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Ahora que estamos trabajando de manera más intensa con Funciones y Gráficas, dejo por aquí un extraordinario y sencillo recurso para representar (pintar) gráficas. Se trata de un applet de Descartes con el que podréis pintar dos gráficas al mismo tiempo o una sola, según convenga, por si queremos compararlas, ver sus puntos de corte, … o cualquier otra característica.

Hay herramientas que ya hemos tratado como Wiris, Geogebra, Graphmatica, … además de otras tantas de la Web2.0, de similares características, pero he querido traeros ésta y destacarla del resto dada su extraordinaria sencillez de uso.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Applet del Proyecto Descartes

Las gráficas que aparecen representadas al cargar la escena situada más arriba corresponden a las siguientes funciones:

f(x) = 2x+1 (Recta) y g(x) = x^2+1 (Parábola)

y vemos que se cortan en el punto (0,1).

 

Sencillas instrucciones de uso.

1. Para representar una función en esta escena debes escribir su expresión en la línea que pone y=f(x).

2. Sitúa el cursor a continuación de «y=», borra f(x), escribe la expresión que desees, siguiendo las indicaciones que se detallan más adelante y pulsa intro.

Si quieres pintar dos gráficas,

3. Sustituye g(x) por otra función y así podrás compararla con la anterior.

Notas:

– Si no ves correctamente las gráficas «aumenta o disminuye» el zoom o ajusta según necesites «O.x y/o O.y» para desplazar hacia derecha/izquierda arriba/abajo la vista gráfica.

– Si quieres dejar sólo una gráfica, situáte sobre la expresión de la otra, borra su expresión y pulsa intro.

 

¿Cómo introducir la expresión algebraica en lenguaje matemático de las funciones?

Para la escritura de las expresiones de las funciones se utilizan los símbolos de las operaciones y los paréntesis como es habitual.  A continuación, tienes alguna de las funciones que puedes utilizar en las escenas, solas u combinadas entre sí.

+ suma, – resta, * multiplica, / divide, ^ potencia
  • x^n=potencia de exponente n
  • sqrt(x)=raíz cuadrada de x
  • exp(x)=exponencial con base el nº e
  • log(x)=logaritmo de x con base e
  • log10(x)=logaritmo de x con base 10
  • abs(x)=valor absoluto de x
  • ent(x)=parte entera de x
  • sgn(x)=signo de x
  • sen(x)=seno de x
  • cos(x)=coseno de x
  • tan(x)=tangente de x
  • asen(x)=ángulo cuyo seno es x
  • acos(x)=ángulo cuyo coseno es x
  • atan(x)=ángulo cuya tangente es x

Espero te resulte de utilidad.

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