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Blog matemático de Luis M. Iglesias

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Bachillerato

Cita: el cerebro existe para resolver problemas

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El cerebro existe para resolver problemas. Es su razón de ser.

Luis M. Iglesias (2025) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

Solo el ejercicio mantiene vivas las capacidades mentales.
Las matemáticas no son solo números: son una forma de pensar, de entender el mundo… de abordar sus problemas y proponer soluciones.
Porque aprender a pensar también es aprender a vivir.
 

Video 🎞️

La capacidad 🧠 de los cuervos 🐦‍⬛ para resolver problemas es 🔝
https://www.facebook.com/share/v/19zAjCqHXe/

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12/06/2025 por luismiglesias Aprendizaje Bachillerato Cita Competencia matemática Competencias Clave Conjeturas Desarrollo Profesional Docente Didáctica Divulgación Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Formación del profesorado Fotografia MatemáTICa Matemáticas Razonamiento matemático Razonamiento y prueba Resolución de problemas 0

Cita: el valor de un buen problema de matemáticas

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Un buen problema vale más por las ideas que despierta que por la respuesta que guarda.

Luis M. Iglesias (2025) · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

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27/05/2025 por luismiglesias Aprendizaje Bachillerato Cita Competencia matemática Competencias Clave Conjeturas Desarrollo Profesional Docente Didáctica Divulgación Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Formación del profesorado Fotografia MatemáTICa Matemáticas Razonamiento matemático Razonamiento y prueba 0

Música y matemáticas se dan la mano en el cuadrado infinito (The infinite square)

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Una partitura que parece un juego. Un dibujo que suena. Un cuadrado que no acaba nunca…

Así es The Infinite Square (1975), una obra del compositor cubano-estadounidense Aurelio de la Vega, al que descubrí hace algún tiempo. Aurelio es una de esas mentes que supo entrelazar arte, azar y abstracción con una libertad que parece nacida del mismo espíritu que impulsa a un matemático cuando imagina infinitos caminos en un tablero finito.

Nacido en La Habana en 1925 y fallecido en California en 2022, De la Vega forma parte de esa constelación de creadores que apostaron por una música gráfica. Entre 1975 y 1977 dibujó, coloreó a mano y diseñó un conjunto de partituras que son auténticos paisajes sonoros por descubrir.

The Infinite Square no está compuesta para una formación concreta, sino “para cualquier número de instrumentos y/o voces”. En la versión que puedes escuchar aquí, el cuadrado cobra vida gracias a una flauta, un oboe, un saxofón alto y un clarinete bajo, dibujando un espacio sonoro cambiante, libre, casi como un plano de una ciudad donde las rutas se improvisan.

Y ahí están las matemáticas, sin necesidad de que se aparezcan en foma de números.

  • El cuadrado, representando simetría y estructura.
  • El infinito, concepto matemático que tanto inquieta, al tiempo que seduce.
  • La indeterminación, tan propia de las matemáticas como de la música aleatoria.

Cada interpretación es distinta. Como en la matemática combinatoria, las posibilidades crecen y se expanden. No hay dos cuadrados iguales. No hay un único infinito.

Sin duda alguna nos invita a mirar con los oídos y a escuchar con los ojos convirtiendo al intérprete en creador, y al oyente en coautor, cómplice, de esta nueva creación.

Como ya he comentado en otras entradas de este blog, nos recuerda que las matemáticas también son una forma de arte, y el arte, una forma de pensar con precisión… aunque el camino sea incierto.

🎼 The Infinite Square (1975), de Aurelio de la Vega.🎼 

🎷 Interpretado por Simon Desorgher (flauta), Catherine Pluygers (oboe), Adrian Northover (saxofón alto) e Ian Mitchell (clarinete bajo)

Ya lo veis, cuando matemáticas y música se dan la mano, surgen caminos inesperados. El cuadrado infinito (The infinite square) es un buen ejemplo de ello.

¿Por qué tenemos 12 notas musicales? La relación entre la Música y las Matemáticas, una simbiosis perfecta

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16/05/2025 por luismiglesias Aprender a aprender Aprendizaje Arte y Matemáticas Bachillerato Competencia cultural y artística Competencia matemática Competencias Clave Creatividad Curiosidades Didáctica Divulgación Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Matemáticas Matemáticas y música Números Vida y Matemáticas Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos 0

Resolución de problemas y razonamiento matemático. Ejercicios vs. Problemas en Matemáticas

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El nuevo currículo de Matemáticas de la LOMLOE, tiene como líneas principales en la definición de las competencias específicas de matemáticas: la resolución de problemas y las destrezas socioafectivas.

En la introducción de la materia se recoge literalmente:

La investigación en didáctica ha demostrado que el rendimiento en matemáticas puede mejorar si se cuestionan los prejuicios y se desarrollan emociones positivas hacia las matemáticas. Por ello, el dominio de destrezas socioafectivas como identificar y manejar emociones, afrontar los desafíos, mantener la motivación y la perseverancia y desarrollar el autoconcepto, entre otras, permitirá al alumnado aumentar su bienestar general, construir resiliencia y prosperar como estudiante de matemáticas.

Por otro lado, resolver problemas no es solo un objetivo del aprendizaje de las matemáticas, sino que también es una de las principales formas de aprender matemáticas. En la resolución de problemas destacan procesos como su interpretación, la traducción al lenguaje matemático, la aplicación de estrategias matemáticas, la evaluación del proceso y la comprobación de la validez de las soluciones. Relacionado con la resolución de problemas se encuentra el pensamiento computacional. Este incluye el análisis de datos, la organización lógica de los mismos, la búsqueda de soluciones en secuencias de pasos ordenados y la obtención de soluciones con instrucciones que puedan ser ejecutadas por una herramienta tecnológica programable, una persona o una combinación de ambas, lo cual amplía la capacidad de resolver problemas y promueve el uso eficiente de recursos digitales.

En este nuevo paradigma curricular se hace necesario poner la mirada en lo que la investigación educativa ha caracterizado como buenos resolutores de problemas, así como aquellos alumnos que presentan dificultades a la hora para resolver problemas matemáticos.

Infografía. Presentación interactiva. Ejercicios vs. Problemas

Mostrar presentación: Ejercicios vs. Problemas · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

Enlaces de interés

Resolución de problemas (RESPRO) en el nuevo currículo de Matemáticas LOMLOE. Una mirada a la investigación educativa: buenos resolutores y alumnos con dificultades en resolución de problemas

8 prácticas de enseñanza esenciales para una Educación Matemática eficaz. Nuevo currículo de Matemáticas LOMLOE

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29/10/2024 por luismiglesias Aprendizaje Bachillerato Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Formación del profesorado LOMLOE Matemáticas Primaria Universidad 0

Material del Taller: «Integración de GeoGebra y Phyton: PyGgb» en el V Día Nacional Geogebra · FESPM

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Los pasados días 4 y 5 de octubre tuvo lugar en la Facultad de Educación del Campus de Cuenca de la Universidad de Castilla La Mancha, el V Día Nacional Geogebra, organizado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), con el apoyo de distintas administraciones.

Fueron dos días intensos de aprendizaje y compartiendo con colegas de todo el territorio nacional en torno a la mejora de la Educación Matemática con ayuda de esta potente herramienta digital y los excelentes recursos digitales compartidos por la comunidad docente mundial. 

Libro Geogebra. Material del Taller sobre PyGgb

Además, fue muy gratificante impartir Taller sobre la «Integración de Python con Geogebra#PyGgb. Explorando nuevas fronteras en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas». 
 
PyGgb es una herramienta aún en estado embrionario, pero con una potencialidad didáctica increíble, como pudimos ver durante el desarrollo del taller y se puede comprobar en el libro Geogebra que elaboré expresamente para el mismo el cual os comparto a continuación:
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-5
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-5
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-1
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-1
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-2
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-2
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-3
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-3
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-4
T3-V-DNG-TALLER-PYTHON-GEOGEBRA-PYGGB-LUIS-MIGUEL-IGLESIAS-ALBARRAN-4

INTEGRACIÓN DE GEOGEBRA Y PYTHON: PYGGB. EXPLORANDO NUEVAS FRONTERAS EN LA ENSEÑANZA Y EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
Luis Miguel Iglesias Albarrán
lu***********@***il.com · https://luismiglesias.es
IES San Antonio (Bollullos Par del Condado – Huelva) · España

Nivel educativo: Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato

Palabras clave: GeoGebra, Python, Pensamiento Computacional, Competencias Específicas

Resumen
En el marco del V Día GeoGebra en España, presentamos PyGgb, una poderosa combinación de GeoGebra y Python que abre nuevas posibilidades para la Enseñanza y para el Aprendizaje de las Matemáticas. GeoGebra es una herramienta ampliamente utilizada por la comunidad educativa matemática, y de otras disciplinas, a nivel mundial, para visualizar y apoyar las explicaciones facilitando la comprensión e interpretación de los conceptos matemáticos, modelizar fenómenos y situaciones de la vida real,… Por otra parte, Python es un lenguaje de programación versátil y popular en la ciencia de datos y la automatización. La herramienta PyGgb es un puente que conecta estas dos potentes herramientas, permitiendo a los usuarios, en nuestro caso profesores y alumnos, aprovechar lo mejor de ambos mundos.

Libro Geogebra: https://www.geogebra.org/m/mzzmnwus

Fotos de momentos del evento y con amigos

VDNGGBFESPM-luismiglesias-07
VDNGGBFESPM-luismiglesias-07
VDNGGBFESPM-luismiglesias-01
VDNGGBFESPM-luismiglesias-01
VDNGGBFESPM-luismiglesias-05
VDNGGBFESPM-luismiglesias-05
VDNGGBFESPM-luismiglesias-09
VDNGGBFESPM-luismiglesias-09
VDNGGBFESPM-luismiglesias-03
VDNGGBFESPM-luismiglesias-03
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Las palabras de mi amigo Juan Martínez-Tébar Giménez, merecen mención especial: «De Huelva me encantan las gambas 🦐, el jamón 🐖 y Luismi 🧑‍💻» 🤗.

 
 
En resumidas cuentas, regresé con la mochila 🎒 cargada de aprendizajes, libros y buenos momentos de convivencia con los colegas de las sociedades de profesores de matemáticas del país.

Enlaces de interés

  • Día Geogebra
  • Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas
  • Scmpm Matemáticas
  • Vídeo resumen del perfil Día Geogebra en Facebook

Entrada anterior sobre PyGgb en MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…

Explorando la magia de GeoGebra y Python: PyGgb. Visualizaciones matemáticas interactivas para el aula

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26/10/2024 por luismiglesias Aprendizaje Bachillerato Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Congresos Construcciones geométricas Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Eventos Educativos FESPM Geogebra Geogebra Geometría Innovación y Experimentación INTEF LOMLOE Matemáticas Modelización matemática Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Profesión Docente Python SAEM Thales Software Libre Software matemático STEM 0

Taller: «Integración de GeoGebra y Phyton: PyGgb» en el V Día Nacional Geogebra · FESPM

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Los próximos días 4 y 5 de octubre tendrá lugar en Cuenca el V Día Nacional Geogebra, organizado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), con el apoyo de distintas administraciones. Serán dos días intensos compartiendo con colegas de todo el territorio nacional en torno a esta potente y versátil herramienta, fundamental para el desarrollo de los procesos de Enseñanza-Aprendizaje en las aulas de todo el mundo.

Además compartir buenos ratos de tertulia matemática con los compañeros, aprender en sus talleres y conferencias, tendré la oportunidad de impartir un taller, en la mañana del sábado día 5, sobre PyGGb =  Python + Geogebra. 

INTEGRACIÓN DE GEOGEBRA Y PYTHON: PYGGB. EXPLORANDO NUEVAS FRONTERAS EN LA ENSEÑANZA Y EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS
Luis Miguel Iglesias Albarrán
lu***********@***il.com · https://luismiglesias.es
IES San Antonio (Bollullos Par del Condado – Huelva) · España

Nivel educativo: Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato

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Resumen
En el marco del V Día GeoGebra en España, presentamos PyGgb, una poderosa combinación de GeoGebra y Python que abre nuevas posibilidades para la Enseñanza y para el Aprendizaje de las Matemáticas. GeoGebra es una herramienta ampliamente utilizada por la comunidad educativa matemática, y de otras disciplinas, a nivel mundial, para visualizar y apoyar las explicaciones facilitando la comprensión e interpretación de los conceptos matemáticos, modelizar fenómenos y situaciones de la vida real,… Por otra parte, Python es un lenguaje de programación versátil y popular en la ciencia de datos y la automatización. La herramienta PyGgb es un puente que conecta estas dos potentes herramientas, permitiendo a los usuarios, en nuestro caso profesores y alumnos, aprovechar lo mejor de ambos mundos.

ENTRADA SOBRE PyGgb EN MATEMÁTICAS: 1,1,2,3,5,8,13,…

 

Explorando la magia de GeoGebra y Python: PyGgb. Visualizaciones matemáticas interactivas para el aula

 

INFORMACIÓN DE LA FESPM SOBRE LOS DÍAS GEOGEBRA

Durante los últimos años se han venido celebrando distintas actividades de formación que tenían como tema de trabajo el uso de este software con fines didácticos, para dar a conocer las posibilidades que a lo largo de sus sucesivas versiones ha ido incorporando.

En particular han sido numerosas las actividades realizadas en torno al programa GeoGebra, tanto en cada Comunidad Autónoma como de carácter más general, entre las que cabe mencionar el Día GeoGebra Iberoamericano celebrado en Madrid en 2017, el I Congreso Internacional GeoGebra de Córdoba, en 2023, o el último Día GeoGebra estatal celebrado en Albacete en 2018.

Desde la FESPM consideramos que es el momento de retomar esta última actividad, aprovechando el éxito del pasado I Congreso internacional, que tendrá continuidad en 2025 con una nueva edición, que en este caso se celebrará en Portugal.

La convocatoria de un Día GeoGebra con carácter estatal servirá para retomar la coordinación entre los distintos Institutos de GeoGebra creados en las distintas comunidades autónomas, con el objetivo de aunar esfuerzos para lograr que se siga trabajando para generalizar el uso de este software como recurso en el aula, de manera que se puedan aprovechar las posibilidades didácticas que ofrece para promover un cambio metodológico en la enseñanza de las matemáticas en los diferentes niveles educativos, desde Educación Infantil hasta Universidad.

Con estos objetivos se propone la celebración de una nueva edición estatal del Día GeoGebra, que tendrá lugar en Cuenca, durante los días 4 y 5 de octubre de 2024.

Enlace a web FESPM: Descarga la convocatoria aquí

Enlace a web FESPM: Descarga el programa aquí

 
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24/09/2024 por luismiglesias Aprendizaje Bachillerato Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Congresos Construcciones geométricas Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Eventos Educativos FESPM Geogebra Geogebra Geometría Innovación y Experimentación INTEF LOMLOE Matemáticas Modelización matemática Pensamiento Algorítimico Pensamiento Computacional Profesión Docente Python SAEM Thales Software Libre Software matemático STEM 0

Matemáticas con herramientas digitales. Problema geométrico: dos cuadrados y un rectángulo, con Geogebra

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Navegando por la red me topé con este bonito problema:

«Dos cuadrados y un rectángulo. ¿Cuánto vale el área del rectángulo?»

Tras analizarlo con detalle y resolverlo usando un poco de trigonometría me di cuenta que era bastante más rico de lo que aparentaba y que escondía un bonito invariante geométrico relacionado con él área del cuadrado inicial, independientemente de cuales fueran las áreas de los cuadrados adyacentes dibujados. 

Y, en efecto, con ayuda de este magnífico software de geometría dinámica, Geogebra, pude certificar que era cierta mi observación. 

Es por ello por lo que he pensado que tal vez sería de utilidad para otros compañeros docentes que quieran trabajarlo en el aula. 

Bien como problema aislado, para analizar en detalle y promover un escenario de conjeturas (razonamiento y prueba), para seguir el protocolo de construcción y que los alumnos realicen construcciones del problema con diferentes tamaños, compartan sus resultados y conjeturen,…

Applet interactivo en Geogebra.org

Applet interactivo en Geogebra.org

Pulsa para colocar a pantalla completa (esquina inferior derecha) y pulsa el botón de reproducir (play)

 

Vídeo con explicación del problema e interacción con el applet

 

Espero que resulte de utilidad. Ya me contarás qué te parece y si te ha funcionado en el aula. 

Saludos y feliz domingo 😉

Vídeos de geometría analítica. Hallar vectores y comprobar si son equipolentes, analítica y gráficamente

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26/05/2024 por luismiglesias #jovenesXXI 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Aprendizaje Aprendizaje por investigación Apuntes y Exámenes Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Geogebra Geogebra Geometría Gráficas Hoja de cálculo Innovación y Experimentación Investigación Educativa LOMLOE Matemáticas Pensamiento Computacional Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Recursos digitales Sentido de la medida Sentido espacial Sentidos matemáticos Software matemático STEM 0

Matemáticas con herramientas digitales. Posición relativa de rectas en el plano: resolución analítica (hoja de cálculo) y gráfica (Geogebra)

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En esta entrada comparto un ejercicio de estudio de la posición relativa de dos rectas en el plano, apoyado en dos herramientas digitales:

  1. Para la resolución analítica hemos usado la Hoja de cálculo de Google.
  2. Para la resolución gráfica hemos usado la archiconocida Geogebra.

Esta doble resolución favorece la comprensión por parte de nuestro alumnado, así ha ocurrido en Matemáticas B de 4º de ESO, y es por ello por lo que os lo he querido dejar por aquí. Al disponer de la representación gráfica y enfrentarla con la resolución analítica, favorece la conexión intra-matemática entre la ecuación, el significado de los distintos coeficientes y la representación gráfica de la recta. 

Posición relativa de rectas en el plano – Resolución analítica (Pulsar para acceder a la hoja de cálculo de Google)

Posición relativa de rectas en el plano – Resolución gráfica (Pulsar para acceder a Geogebra)

Esto puede ser utilizado para enseñar, proyectando en la Pizarra Digital, o para que el alumnado elabore sus propios productos digitales, favoreciendo el aprendizaje significativo y el desarrollo competencial del mismo.

Espero que resulte de utilidad. Ya me contarás qué te parece y si te ha funcionado en el aula. 

Saludos y buen finde 😉

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13/05/2024 por luismiglesias 1º E.S.O 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Applets interactivos Aprender a aprender Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Aprendizaje por investigación Artefactos digitales Autonomía e iniciativa personal Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave coronavirus Creatividad Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Experimentación DidácTICa Funciones Geogebra Graspable Math Matemáticas miniTAREA Propuesta didácTICa Puzzles Razonamiento matemático Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Software matemático STEM TIC Tratamiento de la información y competencia digital Universidad Utilidades y Software Matemático Vídeo educativo Vídeos Videos Matemáticos Web 2.0 0

Matemáticas y agricultura. 12 de mayo – Día Escolar de las Matemáticas 2024 (#DEM2024) – FESPM

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DEM 2024. Matemáticas y agricultura.

El 12 de mayo es un día de celebración para la comunidad matemática española. Promovido por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), celebramos un año más el Día Escolar de las Matemáticas.

FESPM – DEM 2024

Este año, el eslogan es «Matemáticas y agricultura» y, como siempre, viene acompañado con un excelente cuadernillo de actividades para trabajar en el aula. Los autores del mismo son Lorenzo J. Blanco Nieto, Juan Guerra Bermejo, Mariano Terrón Villalba, Beatriz Blanco Otano y Antonio Molano Romero, grupo de profesores extremeños, quienes nos muestran diferentes actividades para poder trabajar en torno a esta temática en nuestras clases de matemáticas.

Además de ello, tendrá lugar la conferencia del DEM, que estará a cargo del profesor Lorenzo J. Blanco Nieto. Será el día 10 de mayo, viernes, a las 10:30 de la mañana. La conferencia se incluirá en los actos de celebración del 25 aniversario de la Sociedad de Educación Matemática de la Región de Murcia, SEMRM, y se impartirá en directo desde la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Murcia.

La conferencia se podrá seguir en directo a través del siguiente enlace a la plataforma Zoom:

Enlace a la conferencia del DEM 2024: https://us06web.zoom.us/j/88116144875

Tras la conferencia, la SEMRM ha preparado una actividad para el alumnado asistente a la misma en el Campus Espinardo, con actividades relacionadas con la conferencia.

Cuadernillo DEM 2024

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Cuadernillo DEM 2024

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08/05/2024 por luismiglesias Aprendizaje Bachillerato Competencia matemática Competencias Clave Día Escolar de las Matemáticas (DEM) Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Eventos Educativos FESPM Flipped Classroom La clase al revés Matemáticas mlearning Mobile Learning Tabletas TAC TIC 0
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Autoría de Cursos de Formación del Profesorado – Aula Virtual de Formación del Profesorado (AVFP) · Consejería de Educación y Deporte Junta de Andalucía


Edición de Cursos de Formación del Profesorado – Aula Virtual de Formación del Profesorado (AVFP) · Consejería de Educación y Deporte Junta de Andalucía


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