Funciones y gráficas
¿Qué matemáticas utiliza un empleado? A vueltas con el ‘qué enseñar en clases de matemáticas’
Una encuesta realizada a 2300 profesionales en la década pasada arrojó el siguiente resultado, el cual habla por sí solo.
+ Contexto: EEUU
+ Resultados:
- Sólo el 22% utiliza conceptos más avanzados que las operaciones aritméticas elementales (+,-,x,:).
- Tan sólo uno de cada cinco empleados (19%) hace uso de álgebra básica (ecuaciones sencillas) y no llega al diez por ciento la cifra de trabajadores que usan álgebra en un nivel mayor de complejidad.
- Apenas el 11% hace uso de la estadística.
- Geometría y trigonometría es utilizada por un 14% de empleados.
- Trabajo con funciones y gráficas, derivadas, integrales,… (Calculus en EEUU es el equivalente al análisis matemático en España) es empleado en sus tareas laborales por uno de cada doce empleados (8%)
Desconozco la existencia de trabajo de investigación de similares características para la sociedad española pero, mucho me temo que de existir o llevarse a cabo, arrojarían resultados similares o incluso más a la baja.
Creo que da para una profunda reflexión acerca del «qué enseñar en la materia de matemáticas», esto es, lo que denominamos currículo.
¿No crees?
Fuente: theatlantic.com
Una sonrisa y un corazón … #curvasanimadas #geogebra
Esta mañana, tuve la ocasión de departir unos minutos con mi compañero Jesús, profe de mates adaptado a los nuevos tiempos y amante de Geogebra como pocos.
En el transcurso de la conversión, le dije medio en broma: <<voy a publicar yo algún ‘cacharrito’ (léase construcción/applet) con Geogebra. Hace bastante tiempo que no me pongo y disfruto un rato haciendo esa cosas>> Y ahí va. Lo prometido es deuda y, como ando siempre tan corto de tiempo, si no es ahora iría a la cola. Me apetecía hacerlo, de ahí esta publicación. Además de querer, debía publicarlo antes del fin del mundo ( 😉 )
He querido aprovechar la ocasión para dar un pasito más y contextualizar el post en el tiempo. Como se acerca la epoca navideña, he querido traer un trabajo con curvas implícitas animadas y un mensaje que, creo, os gustará.
Va por ti Jesús y por el resto de personas (alumnado, familias y docentes) de la comunidad educativa que visitan esta casa virtual matemática. Ya me contaréis con vuestros comentarios qué os parece.
Nota: las ecuaciones de las curvas implícitas representadas no he querido mostrarlas para no enturbiar la animación. Muchas veces, más de las que debiera ocurrir, las ecuaciones no nos dejan disfrutar de la belleza matemática de las cosas; esto es: «los árboles nos impiden ver el bosque»
Videos de matemáticas de la Khan Academy (en español)
Comparto en este post las distintas listas de reproducción de vídeos de matemáticas de la Khan Academy existentes en español en estos momentos.
Asimismo, por si no habías oido antes hablar de o desconocías los orígenes de la Khan Academy, puedes descubrirlo ahora de la mano de su creador: Salman Khan, en los siguientes tres vídeos introductorios.
El modelo que propugna Salman Khan, no deja indiferente a nadie; cuenta con muchos detractores así como con su comunidad de fidelísimos seguidores, entre ellos, los que han hecho posible la traducción al castellano de los vídeos.
Sobre el modelo tengo mi opinión bien formada pero no voy a hablar de ello en esta entrada. Aunque, quizás, en otra ocasión, podríamos abrir el correspondiente #debatEducativo.
De momento, os dejo con las listas de reproducción mencionadas:
- Probabilidad 56 vídeos
- Estándares California Álgebra 22 vídeos
- Estándares California Geometría 8 vídeos
- Álgebra ejemplos desarrollados 174 vídeos
- Desarrollo de Matemáticas 161 vídeos
- Trigonometría 37 vídeos
- Geometría 30 vídeos
- Álgebra 83 vídeos
- Pre-Álgebra 32 vídeos
- Aritmética 40 vídeos
Ya me contarás, cómo te ha ido con ellos. ¡Feliz visionado!
Parque de atracciones matemático: "El parque de afunciones"
Traigo en esta entrada una imagen, a modo de catálogo, con las distintas atracciones matemáticas que podemos encontrar en este parque tan especial:
Visto en cuantarazon, te animo a que visites su amplia colección de posts gráfico-matemáticos. Pulsa aquí y lo comprobarás.
Mariposas gráficas
Respuesta y muestra de agradecimiento, gráfico-matemática, al hermoso poema, del libro de Rubáiyát, recibido de mi amigo Santiago Fernández.
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«Mira y escucha. Una rosa tiembla, agitada por la brisa, y el ruiseñor le canta un himno apasionado; una nube se detiene. Bebamos, y olvidemos que la brisa deshojará la rosa, se llevará el canto del ruiseñor, y arrastrará la nube que nos brinda su sombra.» |
| Omar Khayyan (matemático persa 1040 – 1121) |
Ojalá estas mariposas gráfico-matemáticas, amigo Santi, batan sus alas y muevan la nube.
Afortunado soy, de tener amigos así.
PD: Muy acertado el poema 13. Me lo quedo. 🙂
Una imagen vale más que mil palabras… (#añonuevo)
Hola amig@,
tras un ( ) , he vuelto para: expresar con esta entrada mi agradecimiento a tanto afecto, cariño y generosidad recibida a lo largo del tiempo, especialmente en esta última época.
Como dicen que una imagen vale más que mil palabras, te dejo mi felicitación, en forma de gráfica matemática, para recibir el #añonuevo
Felicitación 2012 - @luismiglesias - #añonuevo
Espero que te guste.
Las matemáticas del feto
¿También las matemáticas están presentes en el embarazo y crecimiento de los fetos?
También. ¿te sorprende? A continuación veremos aplicar las matemáticas durante el embarazo.
Leonardo da Vinci, con licencia dominio público
Hay una serie de tablas aproximativas que , en función de la edad gestacional, nos dan los valores medios aproximados de la talla y peso que tiene el feto(*).
Si no disponemos de estas tablas, se puede hacer el cáluclo de manera sencilla, como veremos a continuación.
En medicina se considera que:
| Duración del Embarazo o Edad Gestacional = 40 Semanas = 10 meses lunares = 9 meses + 1 semana del calendario |
¿Cómo averiguar la talla?
Para averiguar la talla se utiliza la conocida como regla de Haese que funciona de la siguiente manera:
- Para los 5 primeros meses lunares, de cuatro semanas cada uno, la talla del feto se obtiene multiplicando por sí mismo (esto es, elevando al cuadrado) el número del mes.
- Para los siguiente 5 meses, es decir, para los meses del 6 al 10, se calcula multiplicando por 5 el número del mes.
| Mes 1: 1×1=12 = 1 cm | Mes 6: 6×5=30 cm |
| Mes 2: 2×2=22 = 4 cm | Mes 7: 7×5=35 cm |
| Mes 3: 3×3=32 = 9 cm | Mes 8: 8×5=40 cm |
| Mes 4: 4×4=42 = 16 cm | Mes 9: 9×5=45 cm |
| Mes 5: 5×5=52 = 25 cm | Mes 10: 10×5=50 cm |
¿Cómo averiguar el peso aproximado de un feto?
Para calcular el peso estimado que debe tener un feto, en función del tiempo de gestación, también se utiliza una regla matemática, denominada regla de Dexeus.
En el tercer mes, el feto tiene un peso aproximado de 125 gramos. Además, duplica su peso cada mes lunar, desde el tercer al sexto mes. A partir de aquí, cada mes gana 700 gramos.
Así, podemos estimarlo según la siguiente tabla:
| 3er Mes: 125 g | 7º Mes: 1000 + 700 = 1700 g |
| 4º Mes: 125 x 2 = 250 g | 8º Mes: 1700 + 700 = 2400 g |
| 5º Mes: 250 x 2 = 500 g | 9º Mes: 2400 + 700 = 3100 g |
| 6º Mes: 500 x 2 = 1000 g |
Otro motivo, este muy hermoso y gratificante, para aprender y aplicar matemáticas, ¿verdad?
(*) Se debe tener en cuenta que son valores medios, y que dependerán de las características individuales, familiares y sociales de cada individuo.
MatemáTICas 2.0 en la distancia. Nuevos escenarios de aprendizaje.
Voy a comenzar esta entrada con varias preguntas:
1. ¿Qué ocurre cuando un profesor de matemáticas y un alumno/a colaboran?
Pues nada, dirás. Es lo más normal del mundo, ¿no? ¡Vaya cosas que tiene Luismi!
Espera, porque:
2. ¿Y si el alumno es de un centro de Albacete y el profesor, en este caso quien escribe, es de Huelva e imparte clases de matemáticas en un instituto también de Huelva? Distancia aproximada = 600 kilómetros
¿Cómo?, que ¿profesor y alumno no tienen vínculo alguno?. Pues no, pero ya verás que no importa, que este detalle no es relevante, cuando hay ganas de hacer cosas, predisposición. Espera unas cuantas líneas y lo comprobarás.
3. Y la última, ¿es Youtube una verdadera red social, en el sentido de conectar personas, o únicamente es un servicio estático, ‘un mero repositorio de vídeos’ sin interactividad entre sus usuarios?
Pues mira lo que puede ocurrir tras localizar un vídeo-tutorial de matemáticas y escribir un mensaje privado a través de dicho servicio. Después de ésto, tendrás la respuesta a la cuestión.
Mensaje privado Youtube – Contacto inicial
Pues bien:
+ El alumno protagonista de esta entrada y de esta maravillosa experiencia es Sebastián Loaiza, estudiante de 1º Bachillerato en el I.E.S Izpisúa Belmonte de Hellín (Albacete), y,
+ El profesor es, quien escribe, natural de la provincia de Huelva y actualmente desempeño mi labor docente en el I.E.S Nuevo Milenio de Zalamea la Real (Huelva)
Tras este mensaje privado recibido, le devuelvo la ayuda solicitada por la misma vía, aportándole enlaces a recursos de elaboración propia realizados con Wiris.
Respuesta inicial. Recursos propios en Wiris – Mensaje privado Youtube
habiéndose desencadenado con estos mensajes, tan aparentemente simples, el siguiente proceso:
Matemáticas 2.0 en la distancia. Mapa mental
Finalmente, recibo la comunicación de Sebas, de nuevo a través de Youtube, de que ha concluido su trabajo y sus ganas de compartirlo.
Segundo contacto. Tarea finalizada – Mensaje privado Youtube
Lo que me lleva, como no podía ser de otro modo, a indicarle mi dirección de correo electrónico, para que me pueda enviar el fichero.
Finalmente, tras deleitarme con el formidable trabajo realizado por Sebas, me puse en contacto con él vía mail, al objeto de pedirle permiso para, tras ser evaluada esta tarea por su profesor, publicarlo aquí y compartirlo con todos los usuarios de este blog que lo necesiten y puedan disfrutar así de su tarea, en vez de quedar guardada y olvidada en un disco duro. Trabajos como éste son dignos de ser compartidos. Pueden ayudar a muchas personas.
Gratificante experiencia, ¿verdad?
Pues descrita la experiencia, y compartida, queda por compartir, publicar, el producto, el cual se muestra a continuación.
Gracias a ti, Sebas, y gracias a tu profesor, por propiciar trabajos de investigación en aplicaciones matemáticas y trabajo con software específico de la materia en su alumnado. Fomentando, con ello, la autonomía investigadora y procedimental de su alumnado. De otro modo, no hubiese sido posible conocerte, aunque sea de manera virtual, ni obtener este regalo.
Aquí tenéis vuestra casa virtual matemática: Sebas, compañer@s y profesor@s.
http://roble.pntic.mec.es/liga0003/Wiris/Bateria-Derivadas-y-Aplicaciones.html
Corolarios/Preguntas:
La red está plagada de respuestas. Por eso, me gusta seguir haciéndome preguntas, a modo de conclusión, a la que por supuesto estaría encantado de que aportáseis vuestras opiniones/valoraciones/respuestas/reflexiones:
| 1. ¿Podríamos ver esta experiencia de colaboración, como muestra patente de: «cómo la intersección de PLEs de lo que en principio podían ser vistos como distintos y diferenciados roles, profesor (enseñante) y alumno (aprendiz), hasta la llegada de la web social provocan crecimiento de PLNs, de manera natural, a través de elementos de los PLEs ‘no sociales’ en el sentido más estricto del término»? |
| 2. ¿Es ésto una muestra de MatemáTICas 2.0 = MatemáTICas + Web 2.0 + Personas? |
| 3. ¿Podríamos catalogar esta experiencia como una ecuación del tipo 2.2? |
Diseñando, elaborando y compartiendo recursos: Funciones y Gráficas
Quiero comenzar esta entrada enunciando una serie de consideraciones previas:
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1. Los tiempos han cambiado, es una realidad más que palpable. 2. El contexto y la realidad educativa es bien distinta a la que teníamos en otros tiempos. 3. El alumnado debe asumir un rol de protagonista, real, en la escuela y en la sociedad. 4. El alumn@ debe ser constructor de su propio aprendizaje tomando un papel activo y de ‘actor principal’. 5. El alumn@ debe convertirse en colaborador natural, ayudando y trabajando con el resto de compañer@s y con su profesor de manera habitual, diseñando, elaborando y produciendo contenidos de acuerdo, complementando y potenciando, a lo enunciado en el apartado anterior. 6. Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen (¿sólo las de matemáticas?). 7. El profesor/a, docente, debe adaptarse a esta nueva realidad, realizando labores de análisis y diseño previo de sesiones en las que el alumnado debe conocer y tener claro todo aquello que se le solicita en este nuevo contexto y lo que se espera de él, ayudando, motivando y propiciando un clima, un ambiente de trabajo, que facilite esta nueva dinámica de trabajo del grupo-clase. 8. Es imprescindible un verdadero cambio metodológico, que posibilite la consecución de los objetivos anteriormente listados. 9. Las TIC han llegado para quedarse y son un aliado extraordinario, en cuanto a motivación y a facilidad para hacer que cada uno asuma su rol en esta nueva escuela. |
Teniendo presente todo lo anterior, no queda otra que ponerse manos a la obra.
Pues eso es exactamente, lo que acaban de realizar mis alumno/as de 4º de ESO. Han diseñado, elaborado, producido y puesto a disposición de quien quiera usarlas, nada más y nada menos que, 34 actividades relacionadas con Funciones y Gráficas.
Actividades de diversa tipología: test de problemas y conceptos, sopas de letras, actividades de completar huecos, mapas, adivinanzas, crucigramas, ordenación de palabras/letras… potenciando su creatividad, imaginación, capacidad de diseño, síntesis, escritura y saber hacer, manejando una herramienta nueva con total naturalidad y, por supuesto, todo ello bebiendo de sus conocimientos matemáticos adquiridos mediante el proceso de aprendizaje de la materia.
No quiero destacar ninguna en concreto. Todas se encuentran recopiladas en el siguiente documento, catalogadas por tipo.
¡Os animo a probarlas y a animar a otros chic@s a usarlas! (¿y por qué no?, a construir más y a compartir)
Basta clicar sobre el nombre de la actividad para acceder a cada una de ellas.
Aprovecho la ocasión para felicitar, de nuevo, a mis alumn@s por la calidad de sus trabajos, su excelente predisposición, su buen hacer y, sobre todo, sus ganas de aprender haciendo y compartiendo.
Actividades elaboradas alumnado 4º ESO – Funciones y gráficas
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