Apuntes y Exámenes

Parodia matemática: -Calculus Raphsody-

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Por aquí andaba, en placentera tarde dominical, cuando un mensaje de mi amigo Toni Solano me recomienda un post curiosísimo publicado en el fascinante blog: El Espejo Lúdico.

No me he podido resistir y he decidido compartirlo contigo, escribiendo este post.

El vídeo muestra parodia del tema «Bohemian Rhapsody» de Queen usando terminología del Análisis Matemático (Cálculo infinitesimal).

Aunque cantan en inglés, y los subtítulos también están en este idioma, se comprende perfectamente. Es lo bueno que tienen las mates, que están escritas en un lenguaje universal, conocido por todos. Cada día, descubrimos más ventajas de ellas. El lenguaje preciso es una de estas ventajas a las que me refiero aunque, aprenderlo, reconozco que no es nada fácil.

A continuación, dejo su letra original. ¡Es buenísima!

Calculus Rhapsody
By Phil Kirk & Mike Gospel

Is this x defined?
Is f continuous?
How do you find out?
You can use the limit process.

Approach from both sides,
The left and the right and meet.
Im a just a limit, defined analytically

Functions continuous,
Theres no holes,
No sharp points,
Or asymptotes.

Any way this graph goes
It is differentiable for me for me.

All year, in Calculus
Weve learned so many things
About which we are going to sing

We can find derivatives
And integrals
And the area enclosed between two curves.

Y prime oooh
Is the derivative of y
Y equals x to the n, dy/dx
Equals n times x
To the n-1.

Other applications
Of derivatives apply
If y is divided or multiplied
You use the quotient
And product rules

And dont you forget
To do the dance

Also oooh (dont forget the chain rule)
Before you are done,
You gotta remember to multiply by the chain

(Parte instrumental sólo)

I need to find the area under a curve
Integrate! Integrate! You can use the integration

Raise exponent by one multiply the reciprocal
Plus a constant
Plus a constant
Add a constant
Add a constant
Add a constant labeled C
(Labeled C-ee-ee-ee-ee)

Im just a constant
Nobody loves me.
Hes just a constant
Might as well just call it C
Never forget to add the constant C

Can you find the area between f and g
In-te-grate f and then integrate g
(then subtract)
To revolve around the y-axis
(integrate)
outer radius squared minus inner radius squared
(multiplied)
multiplied by pi
(multiply)

Multiply the integral by pi!

Pi tastes real good with whipped cream!

Mama-Mia, Mama-Mia
Mama-Mia let me go.
Pre-calculus did not help me to prepare for Calculus, for Calculus, help me!

So you think you can find out the limit of y?
So you think youll find zero and have it defined
Oh baby cant define that point baby
Its undefined
Goes to positive and negative infinity

Oooh. Oooh yeah, oooh yeah.
Differentiation
Anyone can see
Any mere equation
It is differentiable for me.

(Any way this graph goes)

Sin comentarios, sencillamente genial.

A este paso, no se qué ocurrirá, si acabaré pasándome al Área de Lengua, acabaré convenciendo a Toni para que se pase al Área de Matemáticas o, sencillamente, creamos el Ámbito LingMates (…)

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Lectura comprensiva en matemáTICas – Números, Ecuaciones y Poesía.

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Ante todo feliz año nuevo primo 2011.

Arrancamos el segundo trimestre. Y que mejor manera de hacerlo que mezclando: Números, Ecuaciones y Poesía.

¿Cómo? ¿Que también hay poesías con ecuaciones? -te estarás preguntando- Sí, sí, también hay «poemas matemáticos algebraicos». Enseguida, podrás leer y trabajar con uno de ellos.

Lee atentamente el siguiente poema y resuelve la tarea que te propongo a partir del mismo:

Números

De los números naturales
sólo pocos se destacan,
particularmente notables
que a otros números opacan.

Números primos, cuadrados perfectos
son ejemplares singulares
de numerales selectos,
de inolvidables propiedades.

Y entre los números importantes
no soy yo la excepción,
seguro que me has visto antes,
pero ahora adivina quién soy.

Pues si mi propia raíz cuadrada
a mí mismo me restan,
por una gracia solo a mí reservada
el resultado es justo treinta.
Autor: Anónimo

Tarea
1. Plantea la ecuación que describe el poema. Copia el fragmento del poema en el que se encuentra descrita dicha ecuación.
2. Resuelve la misma y comprueba el resultado.
3. ¿Verdaderamente crees que el número «escondido» en el poema es importante en el universo matemático de los números o es un «ciudadano normal»? ¿Tiene derecho a reivindicar su importancia y su protagonismo? ¿Qué hacemos cada día las personas en nuestra vida cotidiana? Responde a las cuestiones, justificando de manera razonada tus respuestas.
4. Pon, al menos, dos ejemplos de «números importantes» en el universo matemático de los números describiendo de manera breve y concisa (máximo 10 líneas) el por qué de su importancia. Puedes ayudarte buscando en los contenidos de unidades estudiadas anteriormente (Números Reales, Potencias y Raíces) o buscando en libros de texto/enciclopedias/internet.

5. ¡Pon a prueba tu creatividad! Inventa breve poema, o texto similar, en la misma línea. Es decir, cuyo contenido «esconda» un número (o una pareja de números), que sea/n posible obtenerlo/s mediante una ecuación (o un sistema de ecuaciones). No es necesario que sea muy extenso.

6. Finalmente, elabora una presentación (por ejemplo, conteniendo una diapositiva por cada uno de los apartados) o un documento con un procesador de textos. El formato lo dejo a tu elección.

Cualquier duda que te surja la resolvemos en clase. ¡Adelante!

Recuerda: En todas partes hay matemáticas. En todas partes.


Actualización.

Como siempre, me han sorprendido con su creatividad, desplegando todo lo aprendido en sus productos. 

Adjunto algunos ejemplos. 

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

La carta a los reyes magos de “Decimalín” y “Divisín”

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Bueno, pues tal y como dice el cuento de Sara:

«… cuando quedaban tres días para que llegaran los reyes, Decimalín y Divisín echaron la carta en el correo …»

y, al mismo tiempo, la publicamos en el blog, por si acaso no les llega por cualquier motivo.

¡Que nosotros sabemos que los reyes magos también usan las TIC y reciben peticiones por internet!


Pulsa en la esquina inferior derecha para verlo a pantalla completa.


Enhorabuena a Sara y a sus compañer@s de 1º de E.S.O. Flex por realizar el cuento y los murales que ilustran el mismo.

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Resolución de Sistemas de Ecuaciones (Analítica y Gráficamente)

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

He elaborado un applet con Wiris, que os permitirá consolidar y ampliar el trabajo con los sistemas de ecuaciones.

Con la ayuda del mismo podréis verificar, de un modo sencillo, si efectuáis correctamente la resolución de los mismos, tanto los propuestos en el cuadernillo, como los contenidos en las fichas de refuerzo y ampliación, así como cualquier otro que realicéis por vuestra cuenta.

Felices fiestas y próspero año nuevo matemático

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Lectura Comprensiva en MatemáTICas – Cuentos de números #LingMáTICas

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

¿De qué trata esta entrada?

De todos es sabido, la íntima relación que guardan la Competencia en Comunicación Lingüística y la Competencia Matemática.

Es bastante sencillo entender que: «si no se lee adecuadamente y se procesa la información leída hasta comprenderla correctamente, es difícil, muy dificil, interpretarla y establecer una estrategia que nos lleve con éxito a resolver cualquier actividad matemática. Y si, además, esta actividad matemática aparece en forma de problema, que es el modo en el que suelen presentarse las matemáticas en el mundo real (en la vida cotidiana), aún más».

Es por ello, por lo que en las Etapa de Educación Primaria se recomienda la lectura obligatoria diaria en las distintas materias y, en la, Educación Secundaria Obligatoria se recomienda el fomento de la lectura activa y comprensiva en las distintas áreas o materias que componen el currículo.

Ah, pero, ¿en matemáticas también se lee? – dirás – Pues claro que si, en matemáticas también se lee. Y cuanto más mejor. Ya se ha justificado anteriormente, el por qué de esta necesidad.

¿Y existen textos de matemáticas? – te estarás preguntando.

Pues claro que los hay, infinitos y muy buenos además. Únicamente se trata de buscarlos y seleccionarlos.

Pues bien, eso es exactamente lo que hemos hecho en clase nuestro grupo de 1º de ESO, del IES Nuevo Milenio (alumn@s de entre 12 y 13 años), en la materia de Matemáticas, practicar la Lectura Comprensiva en MatemáTICas, pero de un modo más atractivo y ameno, e intentando sacar el máximo partido a la misma.

¿Y qué textos hemos elegido para la actividad?

En esta ocasión los textos seleccionados son dos relatos del libro Cuentos por Teléfono (concretamente, Cuentos de números y Aprobado más dos) del «mago de la palabra», Gianni Rodari. Así es como lo define mi admirado compañero Mario Aller en un reciente artículo publicado en Educa con TIC referente a la celebración del «año rodariano»

Reproduzco literalmente el párrafo con el comienza su artículo:

Gianni Rodari nació en 1920 en Omegna, en el Piamonte italiano, y falleció en el año 1980. Maestro, periodista y escritor de numerosos libros, recibió en 1970 el Premio Hans Christian Andersen por el conjunto de su obra de literatura infantil. Con su Gramática de la Fantasía se convirtió en el “pedagogo de la imaginación”, pues defendió siempre la creatividad en los niños como una posibilidad para transformar el mundo. Este mundo violento e incoherente que los adultos a menudo les ofrecemos…

Bien, pero no es sólo una lectura atractiva y comprensiva la que hemos querido realizar. Si no que he aprovechado la misma para fortalecer la escritura, la competencia digital, la búsqueda de información en internet/diccionario/enciclopedia y la síntesis con elaboración final de un producto en forma de presentación.

+ Títulos nuevos sugeridos por cada alumno/a

+ Resúmenes (ideas principales sintetizadas) de cada uno de los cuentos.

+ Matemáticas en el texto.

+ Preguntas de comprensión lectora.

+ Vocabulario.

+ Algo más concreto acerca de los textos.

Y ha gustado la verdad, a mi y a ell@s, los cuales con la ayuda de esta guía de consejos, una buena dosis de autoestima y un gran esfuerzo por su parte, han realizado unos más que interesantes trabajos, donde demuestran no sólo la comprensión lectora, sino también, al mismo tiempo, la escritura y la soltura en la búsqueda de información, el tratamiento de la misma y la elaboración de presentaciones, a estas edades tan tempranas.

Algunos de los trabajos realizados

El trabajo de Patricia,

https://es.slideshare.net/luismiglesias/lectura-comprensiva-cuentosdenmerospatricianuez

el de Rubén

https://es.slideshare.net/slideshow/lectura-comprensiva-cuentosdenmerosrubndelgado

y el de Manuel.

https://es.slideshare.net/slideshow/lectura-comprensivacuentosdenmerosmanuelperea

El de otr@s compañer@s tendrá que esperar, a otra ocasión.

Enhorabuena, por el empeño que habéis puesto y el buen hacer mostrado.

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

En el mundo por maleta … yo tengo una.

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Con este proyecto vamos a saber muchas cosas interesantes porque vamos a hacer una gran viaje, vamos a dar ¡¡ una vuelta al mundo en 24 horas !! ¿Y sabéis por qué en 24 horas? Pues porque la Tierra da una vuelta sobre sí misma cada 24 horas mientras gira alrededor del Sol. Por este motivo los habitantes del planeta no tienen la misma hora en su reloj. Depende de dónde esté situada una u otra ciudad, tendrá un huso horario u otro.Incluso algunos países grandes como EEUU tienen distintas horas según la latitud en la que se encuentren sus ciudades y pueblos. Por ejemplo, recordad que en las Islas Canarias es una hora menos que en la península porque allí rige el siguiente huso horario. ¿Sabes qué hora es ahora mismo en Nueva York? ¿ En Moscú? ¿ En Calcuta?…
Tranquil@s, lo sabrás. Y muchas cosas más. Adelante… PREPARA TUS MALETAS QUE ELVIAJE SERÁ LARGO PERO RICO EN EXPERIENCIAS CMO DIJO EL POETA KAVAFIS MI VUELTA AL MUNDO EN 24 HORAS

Éste es el texto que figura en la página principal del wiki que acoge el proyecto ilusionante de Manuel Pérez Báñez y que ha querido bautizar con el acertado nombre de El Mundo por Maleta La Tierra

Manuel Pérez Báñez, gestiona otro wiki, ARTeFACTORY para, según sus propias palabras: «el desarrollo de actividades y proyectos en Educación Plástica y Visual en el IES Ant. Domínguez Ortiz a partir del Curso 2009-10 y para tod@s quienes esten interesad@s en aplicar las TIC de forma creativa en sus aulas (Manuel P. Báñez)»

El mundo por maleta, es proyecto interdisciplinar donde, como me gusta decir, «se trabajan las 9 competencias básicas; las 8 más la VOLUNTAD», usando algo tan simple como es el giro de la Tierra sobre sí misma como hilo conductor de todo el proyecto.

Fijaros, para lo que da la creatividad, una idea y fluye, y fluye … Simplemente hay que querer. Porque, querer es poder. Pues bien, el proyecto tiene una serie de maletas con recursos que el alumnado debe trabajar, maletas que se han llenado con los recursos que el compañero Manuel ha ideados y, otros que ha ido recogiendo, de manera desinteresada y altruista a través de un documento compartido en Google Docs que, valga la redundancia, creó y compartió para tal fin.

Pues bien, en este magnífico proyecto, he tenido la suerte de participar junto a Manuel y junto a otros compañer@s que ya han aportado sus ideas y otr@s que, tarde o temprano, se engancharán con el mundo por maleta.

Pero, he aportado mi granito de arena, en forma de maleta llena de recursos de una forma especial, tal y como el proyecto lo demanda y tal y como el nuevo enfoque educativo en torno a tareas lo requiere. Es por ello, por lo que he querido llenar mi maleta no de recursos de matemáticas al uso, sino de tareas integradas transversales tocante a varias áreas y campos de conocimientos, con trabajos de investigación, uso de herramientas 2.0 como Glogster o Google Maps.


Os invito a verlas, a uniros al proyecto aportando vuestras propias maletas, a usarlas con vuestro alumnado e incluso a que nos contéis vuestra experiencia.

Eso es todo, disfrutad de los recursos y exprimirlos, sacándoles todo el jugo como a una buena naranja palmeña.

Maletas

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Potencias y Raíces Cuadradas (1º E.S.O) con JClic

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Ahora os toca a vosotros. Os dejo paquete de actividades JClic, para que podáis reforzar y consolidar el trabajo realizado en clase con Potencias y Raíces Cuadradas.

La aplicación ha sido desarrollada por: José Ortega Ruiz  para la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía

El paquete de actividades trabaja:

  • El concepto de potencia y
  • El algoritmo de resolución manual de la raíz cuadrada.

Contiene actividades explicativas, de asociación, de elección de opciones, puzzles, etc.

¡Es tu turno!

¡A practicar!


Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Divisibilidad (1º E.S.O). Refuerzo y Consolidación con JClic.

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Seguimos con JClic. En esta ocasión para 1º de E.S.O.  Aquí tenéis banco de actividades, para que podáis reforzar y consolidar el trabajo realizado en clase sobre Divisibilidad (Múltiplos y Divisores).

Estas actividades han sido elaboradas por Virgilio Pedraz Hernández.

Con ellas trabajaréis:

  • Los criterios de divisibilidad,
  • Los números primos y compuestos y la criba de Erastótenes, y,
  • Los conceptos de mínimo común múltiple y máximo común divisor.

¡Ya me contaréis como os ha ido!


Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Potencias y Radicales. Consolidación con JClic.

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Aquí os dejo un buen recurso, realizado con JClic, para que podáis consolidar el trabajo realizado en clase con Potencias y Raíces.

La aplicación ha sido desarrollada por: Antonio Fco. Devesa Botella , Carmen Gutiérrez Vargas , Fernando López Juárez y Rosa Fargueta Calatayud y consta de cuatro paquetes de actividades con ejercicios sobre:

  • Las potencias (con exponentes enteros y fraccionarios)
  • Las raíces
  • Suma y resta de raíces
  • Producto y cociente de raíces

Espero que os guste y os resulte de utilidad.


Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Matemáticas hasta en el carné de identidad.

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

Con este artículo, participamos en la VII Edición del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el compañero Javier Oribe, a través de su blog titulado: El Máquina de Turing.

-¿Cómo? ¿Que también hay Matemáticas en el DNI?- Efectivamente, también hay. Y bastante, por cierto.

Antes de comenzar con el asunto que nos ocupa, dejo dos citas para que, tras la lectura del artículo, reflexionemos un poco más, si cabe, del valor y la importancia de las matemáticas en nuestra vida.

«Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo» (Galileo Galilei)

«Conviene que todos los ciudadanos entren en contacto con la verdadera matemática, que es método, arte y ciencia, muy distinta de la calculatoria, que es técnica y rutina.» (Luis Antonio Santaló)

Creo que, afortunadamente, ya vamos tomando conciencia cada vez más de que «donde menos lo esperemos» hay matemáticas. En todas partes, la encontrarás.

Así que, si no te llevas demasiado bien con ellas (y te hacen pasarlo mal) ahí va mi consejo: «si no puedes con tu enemigo, únete a él» (y cuanto antes mejor)


-¿Te has preguntado alguna vez qué significado tiene la letra de tu carné de identidad?-

-¿Cómo? ¿Que no te lo has preguntado?- Bueno venga, no pasa nada, esta vez te lo dejaré pasar. Estás perdonando.-

Es normal que no lo sepas porque no estamos todo el día preguntándonos cosas, aunque si sería conveniente que a menudo fuésemos «aprendices de investigadores», al menos, de lo que ocurre alrededor y que no sabemos por qué ocurre.

-Vale, ya sé que no te lo has preguntado-

Pero, ahora que has leído la pregunta, seguro que te está picando el bichito de la curiosidad y quieres conocer, por ejemplo, las respuestas a estas cuestiones: ¿qué significado tiene esta letra? ¿por qué unas personas tienen distinta letra que otra en su carné? y, como no, ¿cómo se obtiene?


Fibonacci

Desestructurando a Fibonacci con licencia Creative Commons

Bueno, vayamos por partes con las respuestas:

1. El Documento Nacional de Identidad (DNI) o carné de identidad, sabes que está formado por un número de 8 cifras (como máximo) y una letra. Esta letra es un dígito de control, para comprobar que al dar o escribir nuestro número de DNI no nos hemos confundido al indicar ninguno de los 8 números que lo forman.  Para eso vale. Podríamos decir que es como una herramienta para verificar los números de DNI verdaderos frente a los falsos o erróneos.

2. Esta letra se calcula de la siguiente de una manera muy simple y tan solo en dos pasos:

(Paso 1) Se divide el número entre 23 para saber el resto de la división.

(Paso 2) El resto de la división realizada nos indica la letra según se recoge en la siguiente tabla (en la que a cada letra se le ha asignado un número)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
T R W A G M Y F P D X B N J Z S Q V H L C K E

Ejemplo:

Vamos a ver si lo hemos entendido. Al dividir el número de DNI: 34566543 entre 23, nos da de resto: 4  Luego, la letra que le corresponde al número 34566543 es la G (porque a 4 le ha tocado la letra G, basta echar una ojeada a la tabla).

Así, en el DNI aparecería 34566543G. -¿Lo has comprendido?- Sí- Pues entonces, perfecto. Y ya hemos terminado.


Pequeño juego: Te propongo el siguiente juego,

Puedes jugar a hacer de mago que acierta las letras de los DNI, simplemente tendrás que pedir el número, a algún familiar, compañer@ o amig@ y siguiendo los dos pasos anteriores, acertarles su letra. ¡Se quedarán sorprendidos!

Como ves, una muy fácil, entretenida y curiosa aplicación más de las matemáticas en nuestra vida, además de una manera divertida de practicar divisiones con números naturales de 8 cifras y comprobar que se cumple la fórmula: Dividendo = Divisor * Cociente + Resto, y mostrar la importancia que tiene calcular correctamente el resto. En este caso, si no lo calculamos bien, no daremos con la letra correcta.


¡Espero que te haya gustado! Deja tu comentario.

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...
WP2Social Auto Publish Powered By : XYZScripts.com