Web 2.0

Diseñando, elaborando y compartiendo recursos: Funciones y Gráficas

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Quiero comenzar esta entrada enunciando una serie de consideraciones previas:

1. Los tiempos han cambiado, es una realidad más que palpable.

2. El contexto y la realidad educativa es bien distinta a la que teníamos en otros tiempos.

3. El alumnado debe asumir un rol de protagonista, real, en la escuela y en la sociedad.

4. El alumn@ debe ser constructor de su propio aprendizaje tomando un papel activo y de ‘actor principal’.

5. El alumn@ debe convertirse en colaborador natural, ayudando y trabajando con el resto de compañer@s y con su profesor de manera habitual,  diseñando, elaborando y produciendo contenidos de acuerdo, complementando y potenciando, a lo enunciado en el apartado anterior.

6. Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen (¿sólo las de matemáticas?).

7. El profesor/a, docente, debe adaptarse a esta nueva realidad, realizando labores de análisis y diseño previo de sesiones en las que el alumnado debe conocer y tener claro todo aquello que se le solicita en este nuevo contexto y lo que se espera de él, ayudando, motivando y propiciando un clima, un ambiente  de trabajo, que facilite esta nueva dinámica de trabajo del grupo-clase.

8. Es imprescindible un verdadero cambio metodológico, que posibilite la consecución de los objetivos anteriormente listados.

9. Las TIC han llegado para quedarse y son un aliado extraordinario, en cuanto a motivación y a facilidad para hacer que cada uno asuma su rol en esta nueva escuela.

Teniendo presente todo lo anterior, no queda otra que ponerse manos a la obra.

Pues eso es exactamente, lo que acaban de realizar mis alumno/as de 4º de ESO. Han diseñado, elaborado, producido y puesto a disposición de quien quiera usarlas, nada más y nada menos que, 34 actividades relacionadas con Funciones y Gráficas.

Actividades de diversa tipología: test de problemas y conceptos, sopas de letras, actividades de completar huecos, mapas, adivinanzas, crucigramas, ordenación de palabras/letras… potenciando su creatividad, imaginación, capacidad de diseño, síntesis, escritura y saber hacer, manejando una herramienta nueva con total naturalidad y, por supuesto, todo ello bebiendo de sus conocimientos matemáticos adquiridos mediante el proceso de aprendizaje de la materia.

No quiero destacar ninguna en concreto. Todas se encuentran recopiladas en el siguiente documento, catalogadas por tipo.

¡Os animo a probarlas y a animar a otros chic@s a usarlas! (¿y por qué no?, a construir más y a compartir)

Basta clicar sobre el nombre de la actividad para acceder a cada una de ellas.

Aprovecho la ocasión para felicitar, de nuevo, a mis alumn@s por la calidad de sus trabajos, su excelente predisposición, su buen hacer y, sobre todo, sus ganas de aprender haciendo y compartiendo.

Actividades elaboradas alumnado 4º ESO – Funciones y gráficas

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I Encuentro Provincial de Blogs Educativos – Málaga

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Tener un blog donde tu alumnado pueda ampliar de manera natural el espacio físico de la Escuela y poder seguir aprendiendo da trabajo, para que negarlo, pero es una suerte. Que al mismo acudan compañero/as, ex-alumno/as, alumno/as de otros centros, familias y compañero/as de distintas materias, es otra.

Pero, poder mostrar tu trabajo delante de 300 compañero/as mucho/as de ello/as con blogs extraordinarios es algo más que suerte, digamos que, roza la categoría de lujo. Si a todo lo anterior, además, le añadimos la oportunidad de ‘desvirtualizar’ a mucho/as de ello/as y conocer ‘a un asiento de distancia’, su trabajo, sus ideas y su visión de todo ésto, el resumen-balance no puede ser más que positivo.

Pues esto mismo, es lo que tuve la suerte de vivir el pasado Jueves día 12 de Mayo en Málaga. Fui invitado a contar mi experiencia y mi visión acerca de los blogs educativos, mostrar qué se puede hacer con un blog educativo y para qué lo queremos.  Previo a todo ello, intenté justificar el papel que desde mi experiencia y visión particular juega el blog en el nuevo panorama educativo de la Escuela TIC 2.0

 

Fuente: https://picasaweb.google.com/educacionenmalaga/20110512IEncuentroDeBlogsEducativos#

Mucho y muy bien se ha hablado ya acerca de este evento en la blogosfera educativa, por tanto no quiero repetirme. Recomiendo leer, entre otros, el blog de Educación en Málaga, el del compañero y amigo Massimo Pennesi,el propio blog del CEP de Málaga donde se pueden encontrar numerosas fotos del encuentro o el canal de Live Stream del Cep Marbella-Coín, donde se pueden ver en vídeo la mayoría de las ponencias.

La presentación que utilicé durante mi intervención es la que comparto a continuación.

Por último, y no menos importante, quiero concluir esta entrada agradeciendo a los responsables de la iniciativa y organización de dicho encuentro su confianza hacia mi persona y el trato recibido, antes, durante y después del evento.

Es un placer divulgar y conocer de primera mano lo que se está haciendo en otras provincias y eventos como éste, con 300 asistentes  y cerca de 200 blogs presentados a concurso, dan testimonio de que la blogosfera educativa se mueve y goza de muy buena salud y evidencian el extraordinario potencial educativo, didáctico y pedagógico de esta herramienta 2.0

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Pinta gráficas con Descartes

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Ahora que estamos trabajando de manera más intensa con Funciones y Gráficas, dejo por aquí un extraordinario y sencillo recurso para representar (pintar) gráficas. Se trata de un applet de Descartes con el que podréis pintar dos gráficas al mismo tiempo o una sola, según convenga, por si queremos compararlas, ver sus puntos de corte, … o cualquier otra característica.

Hay herramientas que ya hemos tratado como Wiris, Geogebra, Graphmatica, … además de otras tantas de la Web2.0, de similares características, pero he querido traeros ésta y destacarla del resto dada su extraordinaria sencillez de uso.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Applet del Proyecto Descartes

Las gráficas que aparecen representadas al cargar la escena situada más arriba corresponden a las siguientes funciones:

f(x) = 2x+1 (Recta) y g(x) = x^2+1 (Parábola)

y vemos que se cortan en el punto (0,1).

 

Sencillas instrucciones de uso.

1. Para representar una función en esta escena debes escribir su expresión en la línea que pone y=f(x).

2. Sitúa el cursor a continuación de «y=», borra f(x), escribe la expresión que desees, siguiendo las indicaciones que se detallan más adelante y pulsa intro.

Si quieres pintar dos gráficas,

3. Sustituye g(x) por otra función y así podrás compararla con la anterior.

Notas:

– Si no ves correctamente las gráficas «aumenta o disminuye» el zoom o ajusta según necesites «O.x y/o O.y» para desplazar hacia derecha/izquierda arriba/abajo la vista gráfica.

– Si quieres dejar sólo una gráfica, situáte sobre la expresión de la otra, borra su expresión y pulsa intro.

 

¿Cómo introducir la expresión algebraica en lenguaje matemático de las funciones?

Para la escritura de las expresiones de las funciones se utilizan los símbolos de las operaciones y los paréntesis como es habitual.  A continuación, tienes alguna de las funciones que puedes utilizar en las escenas, solas u combinadas entre sí.

+ suma, – resta, * multiplica, / divide, ^ potencia
  • x^n=potencia de exponente n
  • sqrt(x)=raíz cuadrada de x
  • exp(x)=exponencial con base el nº e
  • log(x)=logaritmo de x con base e
  • log10(x)=logaritmo de x con base 10
  • abs(x)=valor absoluto de x
  • ent(x)=parte entera de x
  • sgn(x)=signo de x
  • sen(x)=seno de x
  • cos(x)=coseno de x
  • tan(x)=tangente de x
  • asen(x)=ángulo cuyo seno es x
  • acos(x)=ángulo cuyo coseno es x
  • atan(x)=ángulo cuya tangente es x

Espero te resulte de utilidad.

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Ecuaciones de la recta con JClic

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Tras sumergirnos en la Geometría Analítica con los Vectores y sus operaciones, llega el turno de ver la aplicación de los mismos en el trabajo con las Rectas.

El siguiente recurso, elaborado por Juan José Menéndez Díaz, permite reforzar y consolidar el trabajo y el estudio de las características más importantes de las distintas ecuaciones de la recta: vectorial, paramétricas, continua, punto-pendiente, explícita y general.

Como sabéis que me gusta decir:

«Una recta se asemeja a una persona en que es única y está perfectamente definida pero tiene distintas maneras de vestirse. Los distintos tipos de ecuaciones de una recta equivalen a nuestros pijamas, chándals, trajes de fiesta, … En función de donde vayamos nos vestiremos de una manera o de otra. De igual modo, en función de los datos que tengamos, o lo que nos pidan, escribiremos una u otra ecuación de la recta.»

Espero que os resulte de utilidad.


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MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,… – Blog del mes en Educared

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Hoy quiero compartir con tod@s vosotr@s la elección de este blog, como ‘Blog del mes – Abril 2011’ por la sección de Educared Software Libre.

Las MatemáTICas están de celebración. Es un honor y un placer haber recibido esta distinción.
Esperemos que entre tod@s, sigamos aportando conocimiento y valor a la Escuela del Siglo XXI. Gracias a Educared por difundir este trabajo y por muchas otr@s tareas y proyectos que lleva a cabo, en pro de la consecución de una escuela moderna y adaptada a los nuevos tiempos.
Haz clic en alguna de las imágenes siguientes para acceder al artículo publicado por César y Jon, responsables de dicha sección en Educared, a los que desde aquí agradezco esta distinción.

Blog/wiki MesMatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

MatemáTICas 1,1,2,3,5,8,13,…

MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

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MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13 … cumple 2 años.

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Estar con vosotr@s cada día en la red, compartiendo y aprendiendo no tiene precio. Imaginaros el privilegio que supone haberlo hecho durante 2 años consecutivos (bueno, en estos momentos, para ser precisos tenemos 2 años y 2 días de vida)

Cumplir años, el día de π, también es un privilegio al alcance de pocos blogs de matemáticas (vamos, no por nada, por pura probabilidad)

Es por ello, por lo que la fecha en la que este humilde blog celebra su cumpleaños, es difícil de olvidar.

Otra cosa, como ocurre en la vida misma (este blog pretende explicarla a través de las matemáticas), es cuando podamos hacerlo, pero eso es lo de menos.

Como matemático que soy,  y para no dejar en evidencia a los que dicen por ahí que tenemos argumento para todo:

¿Qué tal si como argumento para justificar dos días de retraso en la fecha de celebración establecemos como criterio, el siguiente? Se aplicará una traslación de n días, donde n sea el número de años que cumple el blog» 🙂

Bueno, lo importante, la idea de este post es agradeceros la confianza y el apoyo que me manifestáis cada día con vuestras visitas, aportaciones y comentarios. Siempre se aprende algo, de verdad.

Es importante que nos manifestemos y los blogs, y la Web 2.0 en general, nos ofrecen oportunidades excelentes para hacerlo. Más de medio millar de amig@s ya lo habéis hecho en este blog. Gracias a tod@s y espero y deseo que sigáis haciéndolo. Es un síntoma evidente de que el blog está vivo.

Espero tener fuerzas e ideas para estar con vosotr@s muchos años más, intentando mostrar la cara amable y útil, y sobre todo, otra manera de ver, estudiar, aprender y enseñar MatemáTICas.

Bueno, pues es el mensaje que quería transmitir y compartir. Y también, os tenía que hacer un regalo. He elegido una mezcla de: π, música y matemáticas. Espero que guste.

(GRACIAS)^∞

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Romance de la línea y el punto

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Muy simpático el vídeo. Para que luego digan que la Geometría es aburrida y no tiene emoción.

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Mapas MatemáTICos en Red

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Hace varios días recibí un correo del compañero José Manuel López Irastorza con el siguiente contenido:

Estimado Luis Miguel: 

Me presento, soy José Manuel López y trabajo como colaborador de matemáticas en un centro de apoyo del País Vasco que llamamos Berritzegune Nagusia. 

Hace aproximadamente un par de meses se me ocurrió hacer un mapa con los profesores de matemáticas de nuestra zona que tenían recursos online y el viernes pasado lo terminé y se lo envíe (todavía está como privado) a los profesores que aparecen en él reflejados para que me hicieran llegar su opinión y saber si los datos estaban correctos. 

Una de las compañeras, Marisa Berdasco, y más tarde también Maite González (que aparece en el tuyo) me hicieron saber que existía el tuyo desde el año 2009 cosa que yo desconocía. 

Al saberlo he añadido en la presentación del mapa que había llamado Matematikariok: matemáticas en red (Matematikariok quiere decir en euskera «matemáticos») una referencia al tuyo. 
http://maps.google.es/maps/ms?ie=UTF8&hl=es&msa=0&msid=206284067302044013910.000493e9bceff8c6ccefa&z=7

(…) 

Por cierto, he visitado tu blog me ha parecido estupendo y me he subscrito para recibir tus post. 

Muchos ánimos y muchas gracias.

Pero ahí no queda la cosa sino que, además de referenciar el Mapa MatemáTICo, ha incluido un marcador con información de mi blog en el propio mapa, extendiendo así su ámbito inicial de actuación. ¡Gran detalle y gran honor!

Ante mensajes como éste, con esta gratitud y tan buenas intenciones sólo me queda dar las gracias y el compromiso de compartir cumplido en este post, enriqueciendo aún más la Red de Mapas MatemáTICos, contribuyendo así a tejer una cada vez más sólida Blogosfera Educativa MatemáTICa.

Matematikariok: matemáticas en red


Ver Matematikariok: matemáticas en red en un mapa más grande

No es de extrañar que con profesionales con la talla y la actitud de José Manuel, otr@s tant@s que están detrás y con los que tengo la suerte de colaborar y los compañer@s que comparten su conocimiento que figuran en el propio mapa, fructifiquen proyectos como Eskola 2.0 o salgan tan bien parados los estudiantes vascos en las evaluaciones externas de matemáticas.

Gracias José Manuel.

ACTITUD 2.0, colaborativa.

¡Algo se mueve en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Matemáticas! Pero, hay que seguir. Ésto es sólo el comienzo.

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Trabajando con las fracciones, gracias a Troncho y Poncho

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Gracias al compañero manchego Juan Martínez-Tebar, descubro este simpático pero, muy útil y efectivo vídeo de los hermanos Ángel y José Luis Gonzalez Fernández en el que «Troncho y Poncho» nos explican las Fracciones.

Este vídeo fue presentado en el I CEAM CM Albacete

Espero que te resulte divertido y te ayude a repasar, consolidar, todos los conceptos y operaciones trabajadas en clase.

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Resolución analítica y gráfica de inecuaciones (con Wiris)

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Os dejo a continuación sendos vídeos donde se muestra como:

[+] Resolver analíticamente una inecuación con Wiris

Nota: Pulsa en la esquina inferior derecha para verlo a pantalla completa.

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y como,

[+] Interpretar las soluciones obtenidas de manera gráfica con la ayuda de Wiris.

Nota: Pulsa en la esquina inferior derecha para verlo a pantalla completa.

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Finalmente, tras ver los vídeos, puedes practicar accediendo a un fichero que he elaborado y que contiene un espacio de trabajo, en Wiris, donde podrás trabajar con los ejercicios propuestos como ejemplo o modificarlos y resolver cuántas inecuaciones necesites.

Para acceder al fichero comentado, deberéis pulsar aquí.

Espero os resulte de utilidad.

¡Buen fin de semana!

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