Gracias al compañero manchego Juan Martínez-Tebar, descubro este simpático pero, muy útil y efectivo vídeo de los hermanos Ángel y José Luis Gonzalez Fernández en el que «Troncho y Poncho» nos explican las Fracciones.
Este vídeo fue presentado en el I CEAM CM Albacete
Espero que te resulte divertido y te ayude a repasar, consolidar, todos los conceptos y operaciones trabajadas en clase.
El pasado Viernes, en el programa de Canal Sur Radio «La hora de Andalucía» analizaban los resultados de un «Estudio sobre los hábitos de mantenimiento de vehículos» realizado por un portal de internet.
¿Y ésto que tiene que ver con matemáticas? – te estarás preguntando.
Pues si que tiene que ver, y mucho además. Para interpretar los resultados de este estudio, así como de cualquier otra encuesta, también hay que saber matemáticas. Concretamente, se requiere el uso de fracciones y/o porcentajes.
En dicho programa, el presentador iba analizando el estudio, explicando cada una de las conclusiones obtenidas, con frases como:
«El 83 % de los automovilistas españoles acuden siempre al mismo taller»
Pues bien, escuché este programa y, aprovechando que estamos trabajando con fracciones, se me ocurrió proponerte lo que indico a continuación:
________________________ TAREA ________________________
(1) Escucha el podcast del programa que te adjunto a continuación, entre los minutos 6:30 y 14:00.
Descárgalo, pulsando en este enlace, o bien desde aquí, para que puedas trabajar con él de manera más cómoda en tu ordenador.
(2) Elabora una tabla, como la que se muestra más adelante, usando la hoja de cálculo, Calc, que se encuentra instalada en tu ultraportátil.
En dicha tabla recogerás cada una de las frases que indica el periodista durante su análisis así como también sus expresiones matemáticas: en tanto por ciento (porcentaje %), en fracción y su correspondiente fracción irreducible.
Si observas, durante el programa, el periodista cambia de porcentaje: «20 %» a lenguaje coloquial: «uno de cada cinco», porque uno de los colaboradores indica: «me estás volviendo loco con tantos tantos por ciento» …
Por eso, es bueno conocer distintas formas de expresar y explicar las cosas, tanto de manera coloquial como en lenguaje formal matemático. Eso es precisamente lo que pretendo que trabajes:
(A) Que a partir de una información en radio, TV, prensa escrita, digital o cualquier otro libro o folleto, extraigas la información matemática y la expreses correctamente.
(B) Que analices la misma, de manera crítica, y saques tus propias conclusiones.
(C) Que seas capaz de «traducirla» del lenguaje verbal/escrito/coloquial al lenguaje matemático o, viceversa. Es decir, del lenguaje matemático, al verbal/escrito/coloquial.
Ayuda: Deberás detener/retroceder/avanzar el audio cuantas veces necesites, para poder anotar las frases y poder completar la tabla.
| Frase describiendo una de las conclusiones del estudio | Frase (en %) |
Frase (en fracción) |
Frase (en fracción irreducible) |
| El 20 % de los conductores han modificado la frecuencia de las visitas al taller | 20% | 20/100 | 1/5 |
| Uno de cada cinco conductores han modificado la frecuencia de las visitas al taller | ______ | ________ | __________ |
| __________________________________________________________ | ______ | ________ | ____________ |
Ya hemos visto en clase la importancia de las aproximaciones y los errores a la hora de trabajar con números y medidas.
Pues bien, durante el análisis, el periodista, duda a la hora pasar un dato en forma de porcentaje a su correspondiente expresión coloquial, y finalmente, da una aproximación no demasiado cercana.
Vaya de antemano, que disculpamos y comprendemos su error porque todos sabemos que no es nada fácil realizar operaciones matemáticas mentalmente y hablar al mismo tiempo, pero:
(3) ¿Serías capaz de escribir las frases, el fragmento del programa, donde comete el error en la aproximación comentado?
Realiza los cálculos necesarios y exprésalo correctamente.
_____________________________________________________________
Para que luego digan que las matemáticas no tienen utilidad.
¡Ánimo con la tarea y adelante para que, gracias a las mates, puedas explicar a todo el mundo como se interpretan las encuestas!
Os dejo a continuación sendos vídeos donde se muestra como:
[+] Resolver analíticamente una inecuación con Wiris
Nota: Pulsa en la esquina inferior derecha para verlo a pantalla completa.
y como,
[+] Interpretar las soluciones obtenidas de manera gráfica con la ayuda de Wiris.
Nota: Pulsa en la esquina inferior derecha para verlo a pantalla completa.
Finalmente, tras ver los vídeos, puedes practicar accediendo a un fichero que he elaborado y que contiene un espacio de trabajo, en Wiris, donde podrás trabajar con los ejercicios propuestos como ejemplo o modificarlos y resolver cuántas inecuaciones necesites.
Para acceder al fichero comentado, deberéis pulsar aquí.
Espero os resulte de utilidad.
¡Buen fin de semana!
– ¿Álgebra? ¿Incógnitas, para qué tantas incógnitas? ¡Tantas letras …! – No, no, no, en este caso, las incógnitas son números.
– ¿Cómo? ¿que las incógnitas son números? Pero, esto es el mundo al revés. ¿No habíamos quedado en que las incógnitas son las letras? – No siempre son letras, en muchas ocasiones, las incógnitas también pueden ser números cuyos valores son letras. El mundo al revés si, tal vez, pero, en matemáticas, las cosas son así.
– Bien, pero, ésto, ¿para qué vale? 🙂
Enseguida comprobarás que es más fácil de lo que parece, a través del mensaje que sigue a continuación:
51 3N713ND35 L45 P4L48R45 D3 3573 M3N54J3 3N73ND3R45 Y 73 D4R45 CU3N74 QU3 N0 35 N3C354R10 H48L4R P4R4 D3C1R C054S 1MP0R74N7E5, C0N NÚM3R05 84574.
Es fácil, ¿verdad? Y hasta divertido, aunque en algunas situaciones, es bastante complejo, y casi imposible de descifrar.
Realiza las siguientes miniTAREAS a partir del mismo:
|
[miniT1] Descífralo e indica la letra que representa cada uno de los «números incógnita». |
|
[miniT2] Investiga en internet sobre la criptografía, elabora un breve resumen indicando qué es, cuales son sus orígenes, en qué consiste, … y, describe, algunas situaciones de nuestra vida cotidiana donde se aplica la misma. Recuerda, como siempre, citar las fuentes a partir de las que elaboras tu respuesta. |
|
[miniT2] Elabora tu propio mensaje secreto, ¡a ver si somos, o no, capaces de descubrirlo! |
¡Matemáticas, matemáticas, matemáticas!
No alcanzar cierto nivel de competencia matemática, nos puede traer problemas e incluso nos puede salir caro a largo plazo. ¿Aún no te lo crees? Pues mira el siguiente vídeo que he encontrado en: menéame
En el mismo se realiza una comparación entre dos tipos de vasos de distinto tamaño que, una vez llenos de cerveza, se venden a distintos precios. El que, aparentemente, puede contener más cantidad, cuesta un dólar más caro que el otro.
¿Timo, engaño, qué ocurre? ¿Conoces la respuesta?
Es un tema que da para mucho juego éste de las formas geométricas y su relación con la capacidad y el volumen. Ha sido objeto de debate y engaño a lo largo de la historia y, aún en nuestros días, no está resuelto del todo. Lee este artículo sobre la pinta inglesa.
El mostrado en el vídeo es un ejemplo simple que, afortunadamente, no tiene mucha repercusión en nuestras vidas, ya que no consumimos cervezas cada día y en tanta cantidad pero hay otras ocasiones en que sí la puede llegar a tener. Por ejemplo, en artículos básicos de consumo que utilizamos a diario. Mira este otro artículo que describe hechos relacionados con el tema de este artículo ocurridos el pasado año en España: Más precio por envases menores
Geometría (formas) y medidas de magnitudes (capacidad/volumen/precios).
En definitiva, un ejemplo más de la importancia y la presencia de las matemáticas en nuestras vidas.
Pónte las pilas con las mates y no permitas que te engañen.
Ah, por cierto, si tienes una explicación a lo que muestra el vídeo, ¡adelante!, compártela dejando tu comentario.
Ante todo feliz año nuevo primo 2011.
Arrancamos el segundo trimestre. Y que mejor manera de hacerlo que mezclando: Números, Ecuaciones y Poesía.
¿Cómo? ¿Que también hay poesías con ecuaciones? -te estarás preguntando- Sí, sí, también hay «poemas matemáticos algebraicos». Enseguida, podrás leer y trabajar con uno de ellos.
Lee atentamente el siguiente poema y resuelve la tarea que te propongo a partir del mismo:
Números
De los números naturales
sólo pocos se destacan,
particularmente notables
que a otros números opacan.Números primos, cuadrados perfectos
son ejemplares singulares
de numerales selectos,
de inolvidables propiedades.Y entre los números importantes
no soy yo la excepción,
seguro que me has visto antes,
pero ahora adivina quién soy.Pues si mi propia raíz cuadrada
a mí mismo me restan,
por una gracia solo a mí reservada
el resultado es justo treinta.
Autor: Anónimo
| Tarea |
| 1. Plantea la ecuación que describe el poema. Copia el fragmento del poema en el que se encuentra descrita dicha ecuación. |
| 2. Resuelve la misma y comprueba el resultado. |
| 3. ¿Verdaderamente crees que el número «escondido» en el poema es importante en el universo matemático de los números o es un «ciudadano normal»? ¿Tiene derecho a reivindicar su importancia y su protagonismo? ¿Qué hacemos cada día las personas en nuestra vida cotidiana? Responde a las cuestiones, justificando de manera razonada tus respuestas. |
| 4. Pon, al menos, dos ejemplos de «números importantes» en el universo matemático de los números describiendo de manera breve y concisa (máximo 10 líneas) el por qué de su importancia. Puedes ayudarte buscando en los contenidos de unidades estudiadas anteriormente (Números Reales, Potencias y Raíces) o buscando en libros de texto/enciclopedias/internet. |
|
5. ¡Pon a prueba tu creatividad! Inventa breve poema, o texto similar, en la misma línea. Es decir, cuyo contenido «esconda» un número (o una pareja de números), que sea/n posible obtenerlo/s mediante una ecuación (o un sistema de ecuaciones). No es necesario que sea muy extenso. |
|
6. Finalmente, elabora una presentación (por ejemplo, conteniendo una diapositiva por cada uno de los apartados) o un documento con un procesador de textos. El formato lo dejo a tu elección. |
Cualquier duda que te surja la resolvemos en clase. ¡Adelante!
Recuerda: En todas partes, hay matemáticas. En todas partes.
Bueno, pues tal y como dice el cuento de Sara:
«… cuando quedaban tres días para que llegaran los reyes, Decimalín y Divisín echaron la carta en el correo …»
y, al mismo tiempo, la publicamos en el blog, por si acaso no les llega por cualquier motivo.
¡Que nosotros sabemos que los reyes magos también usan las TIC y reciben peticiones por internet!
Pulsa en la esquina inferior derecha para verlo a pantalla completa.
Enhorabuena a Sara y a sus compañer@s de 1º de E.S.O. Flex por realizar el cuento y los murales que ilustran el mismo.
¿De qué trata esta entrada?
De todos es sabido, la íntima relación que guardan la Competencia en Comunicación Lingüística y la Competencia Matemática.
Es bastante sencillo entender que: «si no se lee adecuadamente y se procesa la información leída hasta comprenderla correctamente, es difícil, muy dificil, interpretarla y establecer una estrategia que nos lleve con éxito a resolver cualquier actividad matemática. Y si, además, esta actividad matemática aparece en forma de problema, que es el modo en el que suelen presentarse las matemáticas en el mundo real (en la vida cotidiana), aún más».
Es por ello, por lo que en las Etapa de Educación Primaria se recomienda la lectura obligatoria diaria en las distintas materias y, en la, Educación Secundaria Obligatoria se recomienda el fomento de la lectura activa y comprensiva en las distintas áreas o materias que componen el currículo.
Ah, pero, ¿en matemáticas también se lee? – dirás – Pues claro que si, en matemáticas también se lee. Y cuanto más mejor. Ya se ha justificado anteriormente, el por qué de esta necesidad.
¿Y existen textos de matemáticas? – te estarás preguntando.
Pues claro que los hay, infinitos y muy buenos además. Únicamente se trata de buscarlos y seleccionarlos.
Pues bien, eso es exactamente lo que hemos hecho en clase nuestro grupo de 1º de ESO, del IES Nuevo Milenio (alumn@s de entre 12 y 13 años), en la materia de Matemáticas, practicar la Lectura Comprensiva en MatemáTICas, pero de un modo más atractivo y ameno, e intentando sacar el máximo partido a la misma.
¿Y qué textos hemos elegido para la actividad?
En esta ocasión los textos seleccionados son dos relatos del libro Cuentos por Teléfono (concretamente, Cuentos de números y Aprobado más dos) del «mago de la palabra», Gianni Rodari. Así es como lo define mi admirado compañero Mario Aller en un reciente artículo publicado en Educa con TIC referente a la celebración del «año rodariano»
Reproduzco literalmente el párrafo con el comienza su artículo:
Gianni Rodari nació en 1920 en Omegna, en el Piamonte italiano, y falleció en el año 1980. Maestro, periodista y escritor de numerosos libros, recibió en 1970 el Premio Hans Christian Andersen por el conjunto de su obra de literatura infantil. Con su Gramática de la Fantasía se convirtió en el “pedagogo de la imaginación”, pues defendió siempre la creatividad en los niños como una posibilidad para transformar el mundo. Este mundo violento e incoherente que los adultos a menudo les ofrecemos…
Bien, pero no es sólo una lectura atractiva y comprensiva la que hemos querido realizar. Si no que he aprovechado la misma para fortalecer la escritura, la competencia digital, la búsqueda de información en internet/diccionario/enciclopedia y la síntesis con elaboración final de un producto en forma de presentación.
+ Títulos nuevos sugeridos por cada alumno/a
+ Resúmenes (ideas principales sintetizadas) de cada uno de los cuentos.
+ Matemáticas en el texto.
+ Preguntas de comprensión lectora.
+ Vocabulario.
+ Algo más concreto acerca de los textos.
Y ha gustado la verdad, a mi y a ell@s, los cuales con la ayuda de esta guía de consejos, una buena dosis de autoestima y un gran esfuerzo por su parte, han realizado unos más que interesantes trabajos, donde demuestran no sólo la comprensión lectora, sino también, al mismo tiempo, la escritura y la soltura en la búsqueda de información, el tratamiento de la misma y la elaboración de presentaciones, a estas edades tan tempranas.
Algunos de los trabajos realizados
El trabajo de Patricia,
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el de Rubén
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y el de Manuel.
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El de otr@s compañer@s tendrá que esperar, a otra ocasión.
Enhorabuena, por el empeño que habéis puesto y el buen hacer mostrado.
Con este proyecto vamos a saber muchas cosas interesantes porque vamos a hacer una gran viaje, vamos a dar ¡¡ una vuelta al mundo en 24 horas !! ¿Y sabéis por qué en 24 horas? Pues porque la Tierra da una vuelta sobre sí misma cada 24 horas mientras gira alrededor del Sol. Por este motivo los habitantes del planeta no tienen la misma hora en su reloj. Depende de dónde esté situada una u otra ciudad, tendrá un huso horario u otro.Incluso algunos países grandes como EEUU tienen distintas horas según la latitud en la que se encuentren sus ciudades y pueblos. Por ejemplo, recordad que en las Islas Canarias es una hora menos que en la península porque allí rige el siguiente huso horario. ¿Sabes qué hora es ahora mismo en Nueva York? ¿ En Moscú? ¿ En Calcuta?…
Tranquil@s, lo sabrás. Y muchas cosas más. Adelante… PREPARA TUS MALETAS QUE ELVIAJE SERÁ LARGO PERO RICO EN EXPERIENCIAS CMO DIJO EL POETA KAVAFIS MI VUELTA AL MUNDO EN 24 HORAS
Éste es el texto que figura en la página principal del wiki que acoge el proyecto ilusionante de Manuel Pérez Báñez y que ha querido bautizar con el acertado nombre de El Mundo por Maleta 
Manuel Pérez Báñez, gestiona otro wiki, ARTeFACTORY para, según sus propias palabras: «el desarrollo de actividades y proyectos en Educación Plástica y Visual en el IES Ant. Domínguez Ortiz a partir del Curso 2009-10 y para tod@s quienes esten interesad@s en aplicar las TIC de forma creativa en sus aulas (Manuel P. Báñez)»
El mundo por maleta, es proyecto interdisciplinar donde, como me gusta decir, «se trabajan las 9 competencias básicas; las 8 más la VOLUNTAD», usando algo tan simple como es el giro de la Tierra sobre sí misma como hilo conductor de todo el proyecto.
Fijaros, para lo que da la creatividad, una idea y fluye, y fluye … Simplemente hay que querer. Porque, querer es poder. Pues bien, el proyecto tiene una serie de maletas con recursos que el alumnado debe trabajar, maletas que se han llenado con los recursos que el compañero Manuel ha ideados y, otros que ha ido recogiendo, de manera desinteresada y altruista a través de un documento compartido en Google Docs que, valga la redundancia, creó y compartió para tal fin.
Pues bien, en este magnífico proyecto, he tenido la suerte de participar junto a Manuel y junto a otros compañer@s que ya han aportado sus ideas y otr@s que, tarde o temprano, se engancharán con el mundo por maleta.
Pero, he aportado mi granito de arena, en forma de maleta llena de recursos de una forma especial, tal y como el proyecto lo demanda y tal y como el nuevo enfoque educativo en torno a tareas lo requiere. Es por ello, por lo que he querido llenar mi maleta no de recursos de matemáticas al uso, sino de tareas integradas transversales tocante a varias áreas y campos de conocimientos, con trabajos de investigación, uso de herramientas 2.0 como Glogster o Google Maps.
Os invito a verlas, a uniros al proyecto aportando vuestras propias maletas, a usarlas con vuestro alumnado e incluso a que nos contéis vuestra experiencia.
Eso es todo, disfrutad de los recursos y exprimirlos, sacándoles todo el jugo como a una buena naranja palmeña.
Con este artículo, participamos en la VII Edición del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el compañero Javier Oribe, a través de su blog titulado: El Máquina de Turing.
-¿Cómo? ¿Que también hay Matemáticas en el DNI?- Efectivamente, también hay. Y bastante, por cierto.
Antes de comenzar con el asunto que nos ocupa, dejo dos citas para que, tras la lectura del artículo, reflexionemos un poco más, si cabe, del valor y la importancia de las matemáticas en nuestra vida.
«Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo» (Galileo Galilei)
«Conviene que todos los ciudadanos entren en contacto con la verdadera matemática, que es método, arte y ciencia, muy distinta de la calculatoria, que es técnica y rutina.» (Luis Antonio Santaló)
Creo que, afortunadamente, ya vamos tomando conciencia cada vez más de que «donde menos lo esperemos» hay matemáticas. En todas partes, la encontrarás.
Así que, si no te llevas demasiado bien con ellas (y te hacen pasarlo mal) ahí va mi consejo: «si no puedes con tu enemigo, únete a él» (y cuanto antes mejor)
-¿Te has preguntado alguna vez qué significado tiene la letra de tu carné de identidad?-
-¿Cómo? ¿Que no te lo has preguntado?- Bueno venga, no pasa nada, esta vez te lo dejaré pasar. Estás perdonando.-
Es normal que no lo sepas porque no estamos todo el día preguntándonos cosas, aunque si sería conveniente que a menudo fuésemos «aprendices de investigadores», al menos, de lo que ocurre alrededor y que no sabemos por qué ocurre.
-Vale, ya sé que no te lo has preguntado-
Pero, ahora que has leído la pregunta, seguro que te está picando el bichito de la curiosidad y quieres conocer, por ejemplo, las respuestas a estas cuestiones: ¿qué significado tiene esta letra? ¿por qué unas personas tienen distinta letra que otra en su carné? y, como no, ¿cómo se obtiene?
Desestructurando a Fibonacci con licencia Creative Commons
Bueno, vayamos por partes con las respuestas:
1. El Documento Nacional de Identidad (DNI) o carné de identidad, sabes que está formado por un número de 8 cifras (como máximo) y una letra. Esta letra es un dígito de control, para comprobar que al dar o escribir nuestro número de DNI no nos hemos confundido al indicar ninguno de los 8 números que lo forman. Para eso vale. Podríamos decir que es como una herramienta para verificar los números de DNI verdaderos frente a los falsos o erróneos.
2. Esta letra se calcula de la siguiente de una manera muy simple y tan solo en dos pasos:
(Paso 1) Se divide el número entre 23 para saber el resto de la división.
(Paso 2) El resto de la división realizada nos indica la letra según se recoge en la siguiente tabla (en la que a cada letra se le ha asignado un número)
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| T | R | W | A | G | M | Y | F | P | D | X | B | N | J | Z | S | Q | V | H | L | C | K | E |
Ejemplo:
Vamos a ver si lo hemos entendido. Al dividir el número de DNI: 34566543 entre 23, nos da de resto: 4 Luego, la letra que le corresponde al número 34566543 es la G (porque a 4 le ha tocado la letra G, basta echar una ojeada a la tabla).
Así, en el DNI aparecería 34566543G. -¿Lo has comprendido?- Sí- Pues entonces, perfecto. Y ya hemos terminado.
Pequeño juego: Te propongo el siguiente juego,
Puedes jugar a hacer de mago que acierta las letras de los DNI, simplemente tendrás que pedir el número, a algún familiar, compañer@ o amig@ y siguiendo los dos pasos anteriores, acertarles su letra. ¡Se quedarán sorprendidos!
Como ves, una muy fácil, entretenida y curiosa aplicación más de las matemáticas en nuestra vida, además de una manera divertida de practicar divisiones con números naturales de 8 cifras y comprobar que se cumple la fórmula: Dividendo = Divisor * Cociente + Resto, y mostrar la importancia que tiene calcular correctamente el resto. En este caso, si no lo calculamos bien, no daremos con la letra correcta.
¡Espero que te haya gustado! Deja tu comentario.
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