Bachillerato

Loterías, retando a la probabilidad

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Se acerca la época navideña: sinónimo de compras, turrones y lotería.

Si en la Antigüedad el azar (el destino/la suerte) era cosa de dioses, el desarrollo matemático ha conseguido domar la incertidumbre de lo azaroso por medio de la estadística para demostrar científicamente lo que ya todos sabíamos: que es muy improbable, pero no imposible, que nos toque la lotería.

Sin embargo, y aun en tiempos de crisis, un año más seguimos soportando colas en las administraciones y compartiendo décimos con familiares.

En el siguiente vídeo de «Tesis» se han preguntado qué hay detrás de esta afición a los sorteos:

¿algo más que el aparente anhelo de convertirnos en millonarios? Según la opinión de un experto como José Luis Zaccagnini, profesor de psicología de la Universidad de Málaga, llevar un décimo en el bolsillo nos infunde un estado de ánimo positivo que saca lo mejor de nosotros mismos. El verdadero reto consiste paradójicamente en controlar nuestra vida después del gran terremoto: hacernos ricos de la noche a la mañana.

Por otro lado, Manuel Ruiz Camacho, profesor de estadística de la Universidad de Málaga, y Daniel Cobos, encargado de la Administración de Loterías «Manolita» de Málaga, nos ayudan también a comprender por qué insistimos en retar a la probabilidad.

Sin duda, un vídeo muy interesante al que sacaremos jugo en clase ahora que estamos tratando la Probabilidad.

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Las matemáticas del feto

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¿También las matemáticas están presentes en el embarazo y crecimiento de los fetos?

También. ¿te sorprende? A continuación veremos aplicar las matemáticas durante el embarazo.

Leonardo da Vinci, con licencia dominio público

Hay una serie de tablas aproximativas que , en función de la edad gestacional, nos dan los valores medios aproximados de la talla y peso que tiene el feto(*).

Si no disponemos de estas tablas, se puede hacer el cáluclo de manera sencilla, como veremos a continuación.

En medicina se considera que:

Duración del Embarazo o Edad Gestacional = 40 Semanas = 10 meses lunares = 9 meses + 1 semana del calendario

¿Cómo averiguar la talla?

Para averiguar la talla se utiliza la conocida como regla de Haese que funciona de la siguiente manera:

Para los 5 primeros meses lunares, de cuatro semanas cada uno, la talla del feto se obtiene multiplicando por sí mismo (esto es, elevando al cuadrado) el número del mes.
Para los siguiente 5 meses, es decir, para los meses del 6 al 10, se calcula multiplicando por 5 el número del mes.

Mes 1: 1×1=1²= 1 cm	Mes 6: 6×5=30 cm
Mes 2: 2×2=2²= 4 cm	Mes 7: 7×5=35 cm
Mes 3: 3×3=3²= 9 cm	Mes 8: 8×5=40 cm
Mes 4: 4×4=4²= 16 cm	Mes 9: 9×5=45 cm
Mes 5: 5×5=5²= 25 cm	Mes 10: 10×5=50 cm

¿Cómo averiguar el peso aproximado de un feto?

Para calcular el peso estimado que debe tener un feto, en función del tiempo de gestación, también se utiliza una regla matemática, denominada regla de Dexeus.

En el tercer mes, el feto tiene un peso aproximado de 125 gramos. Además, duplica su peso cada mes lunar, desde el tercer al sexto mes. A partir de aquí, cada mes gana 700 gramos.

Así, podemos estimarlo según la siguiente tabla:

3er Mes: 125 g	7º Mes: 1000 + 700 = 1700 g
4º Mes: 125 x 2 = 250 g	8º Mes: 1700 + 700 = 2400 g
5º Mes: 250 x 2 = 500 g	9º Mes: 2400 + 700 = 3100 g
6º Mes: 500 x 2 = 1000 g

Otro motivo, este muy hermoso y gratificante, para aprender y aplicar matemáticas, ¿verdad?

(*) Se debe tener en cuenta que son valores medios, y que dependerán de las características individuales, familiares y sociales de cada individuo.

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14/10/2011 por luismiglesias Bachillerato Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave E.S.O. Educación en valores Funciones y gráficas Vida y Matemáticas 3

Diccionario en clase de matemáticas. Ampliando nuestra memoria auxiliar #LingMáTICas

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¿Quién no ha usado alguna vez o tiene frecuentemente a mano un diccionario en clases de Ciencias de la Naturaleza o en Conocimiento del Medio? ¿Quién no ha usado un Atlas o una enciclopedia en Ciencias Sociales, Geografía e Historia,..? ¿y en Lengua e Idiomas?

Pues bien, en Matemáticas, también es muy conveniente y útil tener un diccionario a mano que nos permita refrescar o consultar rápidamente conceptos ya vistos y que no tenemos muy frescos. Y si es en formato digital, acorde a los nuevos tiempos, mejor aún.

¿Cómo? ¿Que no es normal usar una herramienta de este tipo en matemáticas? Pues deberíamos ir acostumbrándonos y añadiéndola a nuestra memoria auxiliar. Todo evoluciona y, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, también debería caminar en la misma dirección y sentido.

De eso va precisamente esta entrada y, aunque se trata de un recurso que está en inglés, es muy intuitivo, fácil de usar y puede resultarte de gran ayuda. Es por tanto una potente herramienta para las clases de matemáticas bilingües (inglés).

En tan solo dos pasos tendrás múltiples ejemplos delante de tus ojos, que te permitirán practicar, recordar y reforzar sobre el concepto o término que matemático que andas buscando.

¿Cómo puedo usarlo?

A continuación explico cómo podrás hacerlo mediante un ejemplo:

Si queremos trabajar la Jerarquía de las Operaciones.

Paso 1. Simplemente tenemos que pensar cómo se diría en inglés, es decir, cual sería la traducción del concepto que queremos buscar.

«Jerarquía/Orden de las operaciones» –> «Order of operations»

Paso 2. Localizarlo en el lado izquierdo de la pantalla.

Buscamos en el lado izquierdo de la pantalla, en «Oo». Encontramos «Order of operations» y listo. Definición simple y clara y, a practicar.

Propuesta de trabajo

Intenta hacerlo tú mismo ahora, practicando con el ejemplo puesto o con otros, como pueden ser, ahora que andamos con el bloque de Números en la mayoría de los cursos de la ESO,

«Operaciones» –> «Operations»

«Los números romanos» –> «Romans numerals»

«Números reales» –> «Real numbers»

Todo ello es posible realizarlo gracias a este completo y extraordinario recurso: «A Maths Dictionary for Kids» que se muestra a continuación. Muchísimo más que un diccionario, como podrás comprobar.

Pulsa para acceder al diccionario

¡Matemáticas, interactividad, idiomas, memoria auxiliar,… LingMáTIcas a un clic!

Espero que te guste y te resulte de utilidad.

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12/10/2011 por luismiglesias Aprender a aprender Aprendizaje Apuntes y Exámenes Bachillerato Competencia Digital Docente (CDD) Competencia en comunicación lingüística Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Diccionario E.S.O. Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 escuelatic2.0 Glosario Innovación y Experimentación LingMáTICas LOMLOE Matemáticas Matemáticas Bilingües Memoria Auxiliar Números Recursos digitales Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Sentido estocástico Sentido numérico Sentido socioafectivo Sentidos matemáticos Tratamiento de la información y competencia digital Web 2.0 1

¿Cómo calcular el volumen de una pizza?

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Comencemos el curso con una aplicación de las matemáticas a la vida cotidiana, como no podía ser de otro modo, en un blog como éste.

¿Para qué estudiamos matematicas, sino para aplicarlas a los problemas de nuesta vida diaria?

… no todas las pizzas tienen el mismo precio … ni tampoco el mismo tamaño.

Asi que, ¡¡mucho cuidado!!

… y que la disfrutes.

Volumen de una pizza

¡Feliz inicio de curso a tod@s: docentes, familias y alumno/as!

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07/09/2011 por luismiglesias Apuntes y Exámenes Bachillerato Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico Competencia matemática Competencias Clave E.S.O. Fotografia MatemáTICa Geometría Ingenio Matemático Vida y Matemáticas 0

WikiDidácTICa BP 2.0, almacén de recursos digitales.

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Se de buena fe que hay muchos docentes que aprovechan el descanso estival para preparar el nuevo curso. Y de otros tantos alumno/as que estudian de manera autónoma o acompañado/as por sus familias durante el verano. Es por este motivo, por lo que hoy quiero compartir con todos ellos un magnífico almacén de recursos, experiencias y prácticas innovadoras.

Y lo comparto, además, desde el cariño y el conocimiento de su evolución en su poco más de un año de vida. Se trata de la WikiDidáctica, un proyecto perteneciente a la Red de Buenas PrácTICas 2.0 del ITE.

Tuve la suerte de colaborar en su puesta en marcha, participando en este interesante proyecto durante la fase de pre-implantación, allá por los meses de Mayo-Junio del pasado año y, hoy en día, me congratula ver la buena salud con la que cuenta .

WikiDidácTICa Buenas PrácTICas 2.0 - Ecuaciones - Luis M. Iglesias

Con la WikiDidáctica se pretende aprovechar el conocimiento colectivo del profesorado para construir un espacio útil que facilite la incorporación paulatina de los recursos digitales como medio didáctico en las distintas áreas y etapas educativas:

Educación Infantil, Educación Primaria, Educación Secundaria y Bachillerato

Cada artículo de la Wiki contiene información relacionada con un tema del currículo y consta de tres partes:

Recursos digitales útiles para aprender el contenido de que se trate. Son recursos de acceso libre y gratuito. Cada propuesta irá comentada con aquellos aspectos que más destaquen en cada caso, puede ser la metodología que sugiere su uso, la motivación que produce en el alumnado, las competencias básicas que se consiguen, etc.
Experiencias de profesores que han experimentado estos materiales y ofrecen sus comentarios y conclusiones.
Prácticas innovadoras en relación con las TIC y el tema en cuestión.

En ella encontramos artículos de todas las materias para las distintas etapas mencionadas.

Pero, si lo que queremos es localizar recursos para el Aula de Matemáticas, simplemente, basta acceder al listado de categorías de cada uno de los ámbitos:

+ Categorías de Matemáticas en Primaria

+ Categorías de Matemáticas en la ESO

+ Categorías de Matemáticas en el Bachillerato

Espero que este artículo te resulte útil. Ya me contarás.

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26/07/2011 por luismiglesias Apuntes y Exámenes Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Competencia matemática Competencias Clave E.S.O. Escuela 2.0 escuelatic2.0 Primaria Recursos digitales Tratamiento de la información y competencia digital 1

MatemáTICas 2.0 en la distancia. Nuevos escenarios de aprendizaje.

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Voy a comenzar esta entrada con varias preguntas:

1. ¿Qué ocurre cuando un profesor de matemáticas y un alumno/a colaboran?

Pues nada, dirás. Es lo más normal del mundo, ¿no? ¡Vaya cosas que tiene Luismi!

Espera, porque:

2. ¿Y si el alumno es de un centro de Albacete y el profesor, en este caso quien escribe, es de Huelva e imparte clases de matemáticas en un instituto también de Huelva? Distancia aproximada = 600 kilómetros

¿Cómo?, que ¿profesor y alumno no tienen vínculo alguno?. Pues no, pero ya verás que no importa, que este detalle no es relevante, cuando hay ganas de hacer cosas, predisposición. Espera unas cuantas líneas y lo comprobarás.

3. Y la última, ¿es Youtube una verdadera red social, en el sentido de conectar personas, o únicamente es un servicio estático, ‘un mero repositorio de vídeos’ sin interactividad entre sus usuarios?

Pues mira lo que puede ocurrir tras localizar un vídeo-tutorial de matemáticas y escribir un mensaje privado a través de dicho servicio. Después de ésto, tendrás la respuesta a la cuestión.

Mensaje privado Youtube – Contacto inicial

Pues bien:

+ El alumno protagonista de esta entrada y de esta maravillosa experiencia es Sebastián Loaiza, estudiante de 1º Bachillerato en el I.E.S Izpisúa Belmonte de Hellín (Albacete), y,

+ El profesor es, quien escribe, natural de la provincia de Huelva y actualmente desempeño mi labor docente en el I.E.S Nuevo Milenio de Zalamea la Real (Huelva)

Tras este mensaje privado recibido, le devuelvo la ayuda solicitada por la misma vía, aportándole enlaces a recursos de elaboración propia realizados con Wiris.

Respuesta inicial. Recursos propios en Wiris – Mensaje privado Youtube

habiéndose desencadenado con estos mensajes, tan aparentemente simples, el siguiente proceso:

Matemáticas 2.0 en la distancia. Mapa mental

Finalmente, recibo la comunicación de Sebas, de nuevo a través de Youtube, de que ha concluido su trabajo y sus ganas de compartirlo.

Segundo contacto. Tarea finalizada – Mensaje privado Youtube

Lo que me lleva, como no podía ser de otro modo, a indicarle mi dirección de correo electrónico, para que me pueda enviar el fichero.

Finalmente, tras deleitarme con el formidable trabajo realizado por Sebas, me puse en contacto con él vía mail, al objeto de pedirle permiso para, tras ser evaluada esta tarea por su profesor, publicarlo aquí y compartirlo con todos los usuarios de este blog que lo necesiten y puedan disfrutar así de su tarea, en vez de quedar guardada y olvidada en un disco duro. Trabajos como éste son dignos de ser compartidos. Pueden ayudar a muchas personas.

Gratificante experiencia, ¿verdad?

Pues descrita la experiencia, y compartida, queda por compartir, publicar, el producto, el cual se muestra a continuación.

Gracias a ti, Sebas, y gracias a tu profesor, por propiciar trabajos de investigación en aplicaciones matemáticas y trabajo con software específico de la materia en su alumnado. Fomentando, con ello, la autonomía investigadora y procedimental de su alumnado. De otro modo, no hubiese sido posible conocerte, aunque sea de manera virtual, ni obtener este regalo.

Aquí tenéis vuestra casa virtual matemática: Sebas, compañer@s y profesor@s.

http://roble.pntic.mec.es/liga0003/Wiris/Bateria-Derivadas-y-Aplicaciones.html

Corolarios/Preguntas:

La red está plagada de respuestas. Por eso, me gusta seguir haciéndome preguntas, a modo de conclusión, a la que por supuesto estaría encantado de que aportáseis vuestras opiniones/valoraciones/respuestas/reflexiones:

1. ¿Podríamos ver esta experiencia de colaboración, como muestra patente de: «cómo la intersección de PLEs de lo que en principio podían ser vistos como distintos y diferenciados roles, profesor (enseñante) y alumno (aprendiz), hasta la llegada de la web social provocan crecimiento de PLNs, de manera natural, a través de elementos de los PLEs ‘no sociales’ en el sentido más estricto del término»?

2. ¿Es ésto una muestra de MatemáTICas 2.0 = MatemáTICas + Web 2.0 + Personas?

3. ¿Podríamos catalogar esta experiencia como una ecuación del tipo 2.2?

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17/06/2011 por luismiglesias 1º Bachillerato Aprendizaje Apuntes y Exámenes Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Competencia matemática Competencias Clave Funciones y gráficas Innovación y Experimentación PLE PLN Software matemático Trabajo colaborativo Tratamiento de la información y competencia digital Tratamiento de la información y competencia digital Utilidades y Software Matemático Videos Matemáticos Web 2.0 Wiris 14

Matemáticas Experimentales

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Tras pasar un buen rato, aprendiendo, jugando y divirtiéndome con este recurso, me he decidido a escribir este mini-post, simple y llanamente, con el único objetivo de divulgarlo debido a:

+ su enorme potencialidad educativa, y a

+ la manera tan atractiva de mostrarnos de una forma tan amena múltiples uso prácticos y utilitarios de las matemáticas.

Matemáticas Experimentales

Al igual que la exposición internacional ¿Por qué las matemáticas?, este banco de experimentos matemáticos ha sido diseñado por iniciativa y con la colaboración de la Unesco y otros organismos científicos internacionales.

Está dirigido a docentes de matemáticas y a su alumnado, preferentemente, de secundaria, así como a cualquier persona que sienta curiosidad e interés por las matemáticas y las ciencias en general. Es posible trabajarlos online o mediante fichas (.pdf) imprimibles.

¡Que lo disfrutes!