Aprender a aprender

Countle. Desarrollo del sentido de las operaciones (sentido numérico) a través del juego

Hay múltiples opciones para desarrollar el Sentido numérico del alumnado en el aula de matemáticas.

En esta entrada os traigo una propuesta para trabajar los Saberes Básicos relacionados con el Sentido de las operaciones:

3. Sentido de las operaciones.

− Estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.

− Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.

− Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.

Countle. ¿Qué es?

Es un juego donde nos dan el resultado y seis números adicionales.

Combinando los números dados, usando únicamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, tenemos que obtener el mismo.

No se permiten números negativos ni fracciones.

Captura de pantalla. Ejercicio diario de Countle

Captura de pantalla. Ejercicio resuelto en Countle

Countle. Ideas para el trabajo en el aula

En el sitio web de Countle nos proponen un ejercicio cada día lo que nos posibilita un entrenamiento divertido diario, en un escenario sano y divertido de competición.

Lo ideal es que los alumnos registren sus intentos, razonando y describiendo las estrategias seguidas; sus errores y aciertos. Ya sabemos que en matemáticas los errores y caminos seguidos hasta encontrar la solución son muy válidos e importantes.

Se puede llevar un registro diario, individual o grupal, convirtiendo esta rutina diaria en una excelente oportunidad para desarrollar el sentido de las operaciones a través de este escenario gamificado.

Se puede trabajar a diario durante un periodo de tiempo determinado, semana, mes, trimestre o incluso durante todo el curso.

Countle. Sitio web

 

Sitio web de Countle: https://www.countle.org/

Si te resultó atractivo Countle, te animo a leer el post relativo a Primel y Ooodle, juegos de gran utilidad para desarrollar el sentido numérico.

Espero que te gusten, practiques el razonamiento con los mismos y disfrutes con tus alumnos con estos rompecabezas matemáticos.

Ya me contarás cómo te ha ido…

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Soy divisible por 9. Conóceme… Situación de aprendizaje para trabajar las competencias específicas, a través de la comprensión conceptual de un criterio de divisibilidad

Seguro que habrás leído en alguna ocasión que:

«el currículo de matemáticas estadounidense era de una milla de largo y de una pulgada de profundo».

En los currículos españoles no andábamos muy lejos de esta afirmación. Currículos excesivamente largos, con poca profundización y aprendizaje significativo, sin apenas ahondar en la comprensión conceptual (la estructura de los objetos matemáticos), ni en las conexiones entre los distintos conceptos matemáticos (numérico-algebraicas, algebraico-geométricas,…)

La amplia extensión «del temario» o «del libro» nos lleva a pasar de puntillas, dejando atrás cada tema o unidad didáctica lo antes posible, sin pararnos a pensar ni a reflexionar, repitiendo actividades de aplicación rutinarias día a día (en clase y para casa), sin apenas significado para el estudiante, dejando de lado la resolución de problemas y la realización de tareas que profundicen en el significado de los conceptos trabajados.

En esta entrada comparto una situación de aprendizaje que pretende ahondar en la comprensión de un sistema de numeración (en este caso el decimal) y de dónde surge las reglas de divisibilidad que recitamos de memoria.  Esta tarea, resuelta íntegramente con la herramienta digital Graspable Math, permite trabajar:

  • Los Sentidos: numérico, algebraico y socioafectivo
  • Las Competencias Específicas relacionadas con los procesos de Resolución de Problemas (RESPRO), Razonamiento y Prueba (RAZPRU), Conexiones (CONEX) y las Destrezas Socioafectivas (SOCAFE): CE1, CE2, CE3 , CE4, CE5CE9 y CE10

Situación de aprendizaje: Soy divisible por 9. Conóceme… · Introducción

Se trata de una tarea de corte algebraico que busca profundizar en la estructura del sistema numeración decimal y la comprensión profunda del criterio de divisibilidad por 9.

Se presenta además un enunciado, para probar o refutar, propiciando la posibilidad de que se genere un ambiente de razonamiento y trabajo en equipo en el aula, donde tendrán que conjeturar, argumentar, aceptar errores en los diferentes planteamientos, colaborar con el resto de compañeros y compañeras,…


Situación de aprendizaje: Soy divisible por 9. Conóceme… · Enunciado

Se trata de una tarea de corte algebraico que busca profundizar en la estructura del sistema numeración decimal y la comprensión profunda del criterio de divisibilidad por 9.


Soy divisible por 9. Conóceme… · Solución

A continuación se presenta la tarea resuelta, paso a paso, en Graspable Math, herramienta dgital que facilita sobremanera el tratamiento de la notación matemática tanto para enseñar como para aprender.

Enlace a la solución en GM Canvas


Situación de aprendizaje: Soy divisible por 9. Ideas para trabajar en el aula

Mediante esta tarea pretendo profundizar en esta regla para que, los alumnos, al finalizar el trabajo con esta situación de aprendizaje, sean conscientes del por qué de este enunciado, que recitan de memoria, y sean capaces de transferirlo a otros… e incluso a conjeturar e intentar probar alguno de ellos, por analogía con el abordaje que vamos a realizar en este problema.

Criterio de divisibilidad del 9

Un número es divisible entre 9 cuando la suma de sus dígitos es 9 o múltiplo de 9. 

Algunas preguntas preguntas para romper el hielo:

  • ¿Qué significado tiene el 5 en el número 531? ¿Y en el 657?
  • ¿Qué significa ser divisible por 9?
  • ¿Qué relación tiene ser divisible por 9 con las cifras, o mejor dicho con la suma de las cifras del número? ¿Podrías afirmar algo al respecto?

Lo importante es que se animen a tomar la palabra, a comunicar sus pensamientos, oralmente y por escrito. Dales tiempo para pensar y facilita que opinen y debatan, desde el respeto a lo expuesto por otros compañeros. Es esta una tarea propicia para el trabajo en grupo por lo que, tras las tormenta de ideas inicial, se podrían formar grupos heterogéneos de tres o cuatro miembros para abordar la misma.

El trabajo en equipo facilitará su abordaje y permitirá al alumnado enriquecerse a través de los razonamientos de los demás compañeros y compañeras, aceptando, comentando para mejorar o refutando con argumentos y de manera razonada las propuestas de los demás, con lo cual estaremos trabajando las Competencias Específicas Socio Emocionales, potenciando así las Destrezas SocioAfectiva (SOCAFE):

Para atender a la diversidad presente en nuestra aula y facilitar el acercamiento a la tarea podemos proponer a los alumnos que prueben con algunos números concretos de tres cifras, e incluso se le puede ofrecer como entrada la descomposición polinómica de uno o dos números de tres cifras.

Como verás es una Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA) puesto que el punto de entrada es sencillo, y podemos quedarnos en las comprobaciones numéricas de la regla, y abordable por todos los estudiantes, aumentando de complejidad, enriqueciéndose, conforme vamos haciendo modificaciones a la misma o transitamos hacia el enfoque puramente algebraico.

Espero que la propuesta te haya parecido atractiva y te resulte de utilidad para el trabajo en el aula con este nuevo enfoque curricular. Si quieres compartirme algunas propuestas o trabajo con tus alumnos en el aula puedes hacerlo en luismiglesias@gmail.com o en @luismiglesias.



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Profundizando en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. Ejercicios resueltos en vídeo con Graspable Math

En esta entrada comparto tres vídeos en los que muestro cómo profundizar en la comprensión de la relación entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus raíces. En demasiadas ocasiones solemos abordar en clase la explicación de un concepto o contenido matemático y, a renglón seguido, pasamos a la aplicación práctica reiterada con una batería de ejercicios tipo, sin profundizar en la comprensión del concepto.

Lo que propongo con estos tres vídeos es desplazar un poco el ejercicio típico rutinario: «Resuelve la ecuación de segundo grado …» «Halla las soluciones de la ecuación de segundo grado …» por otros que ahondan en la estructura de la ecuación y que nos permite obtener sus soluciones a partir de los coeficientes y, viceversa, obtener la expresión algebraica a partir de sus soluciones, ahondando y permitiendo ver la conexión existente.

Todos ellos han sido elaborados usando la herramienta digital interactiva Graspable Math, de las que ya os he hablado en anteriores entradas en este blog. Una herramienta ideal para acercar el lenguaje algebraico a nuestro alumnado, la cual nos facilita sobremanera a  docentes y estudiantes la escritura en lenguaje científico. Además de todo ello, se antoja como una aliada extraordinaria en entornos de enseñanza semipresencial, distancia o híbrido en el momento tan complejo que nos ha tocado vivir con motivo de la COVID.

Demostración: Relación entre coeficientes de una ecuación de 2º grado y sus raíces

Ejercicio. Comprobar relación entre los coeficientes y las raíces de una ecuación de 2ºgrado

Ejercicio. Hallar coeficiente usando relación coeficientes-raíces en ecuación de 2º grado

Podrás encontrar estos vídeos y muchos más en mi canal de Youtube MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,…  Si te ayudaron, y crees que pueden ayudar a estudiantes y profesores, suscríbete y comparte.

 

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Primel y Ooodle, los rompecabezas matemáticos hermanos de Wordle

Como bien indica el artículo de Forbes sobre Wordle:

Los aficionados a los crucigramas están de enhorabuena con la aparición de este nuevo fenómeno que ha conquistado a miles de personas.

WORDLE

Para los que no lo conozcáis, Wordle es un juego de palabras desarrollado por Josh Wardle, un experimentado programador informático.

Cada día el juego elige una palabra de cinco letras que los jugadores intentan adivinar en un máximo de seis intentos. Cuando el jugador introduce la palabra que supone que es la correcta, cada letra se marca en verde, amarilla o gris: el verde indica que la letra es correcta y que está en la posición correcta, el amarillo significa que la letra está en la palabra incógnita pero no en la posición correcta, mientras que el gris indica que la letra no está en la palabra incógnita. Cada día, la palabra es la misma para todos los jugadores.​

El juego es similar al del programa de televisión Lingo. Wardle elaboró la versión informática para jugar con su pareja, amante de los retos lógicos, y en familia. Fue esta la que le cambió el nombre original, de Wardle (en honor al apellido del creador) a Wordle (Word, palabra en inglés). En octubre de 2021 lo liberó, lo hizo público en este sitio web permitiendo además que cada jugador compartiera sus resultados en la redes sociales, copiando y pegando sus resultados en Twitter, Facebook,… lo cual lo ha hecho viral en muy poco tiempo.

Si has visto cuadraditos grises, amarillos y verdes… y no conocías su significado, ahora ya lo tienes 😀. En cuestión de semanas, se había convertido un éxito. El 2 de enero, dos meses después de su lanzamiento, jugaron 300000 personas.

Versión española de Wordle 

Daniel Rodríguez, natural de Colombia, realizó la versión española de Wordle, superando los 50.000 jugadores hispanohablantes en apenas unos días.

Tras el éxito obtenido, era de esperar que los imitadores no se hicieran esperar. Y, efectivamente, así ha sido. Han aparecido varios competidores que funcionan con la misma base, a los que llamaré hermanos.

En esta entrada quiero presentaros a dos de estos hermanos, a los rompecabezas matemáticos: Primel y Ooodle. Casi con toda seguridad, la familia seguirá creciendo. Llegado el caso volvería por aquí para presentaros a sus nuevos parientes.

PRIMEL

Su creador, David Lawrence Miller lo presentaba en Twitter el pasado 20 de enero con este mensaje:

«Amigos, hice algo malo… presentamos Primel, el «juego» «divertido» en el que tienes que adivinar un número primo de 5 dígitos (cada intento debe ser un número primo) converged.yt/primel/ «

Lo de algo malo es en referencia al número de horas que gastaremos jugando a Primel… 😀

La dinámica del juego es análoga a la de Wordle, con la particularidad de que se busca un número de 5 dígitos en lugar de una palabra de 5 letras, que dicho número además es un número primo y que en cada intento debes introducir un número primo.

Ayuda: Como a bien seguro no habrás memorizado la lista de los números primos 😉, puedes hacer uso de la lista de los 10000 primeros números primos. Acceso: aquí.

Mi primer contacto con este divertido juego ha sido muy positivo👍. ¿Será la suerte del principiante? Creo que no. El motivo es que es más fácil que Wordle puesto que hay dígitos que se repiten, no puede acabar en 0, 5, ni en número par,… (criterios de divisibilidad), como bien indica recoge este excelente post de Microsiervos sobre Primel.

¡Pulsa en la imagen siguiente para comenzar a jugar!

(ACTUALIZACIÓN 24/01/2022) Estupendo hilo del Prof. Jesús Soto (Facultad de Matemáticas – Universidad de Sevilla) sobre el juego. Te sugiero su lectura para aumentar tu probabilidad de ganar… y más rápido, con números recomendados para iniciar la partida.

OOODLE

El segundo de los hermanos que os quiero presentar es Ooodle. Conocí de su existencia a través de un tweet publicado por Joce Dagenais el pasado 21 de enero. Como ves, la familia Wordle crece por días…

Escribía algo así como: «Para todos los amantes de Wordle, ¿han visto esto? mathszone.co.uk/resources/grid 

Ooodle es un juego de números en el que el jugador intenta encontrar la solución a una ecuación en hasta seis intentos. Después de cada intento, el juego le informa al usuario si el número es correcto (verde), correcto pero en el lugar equivocado (amarillo) o que el mismo no aparece (gris). Como en los juegos presentados anteriormente, puedes jugar al desafío diario y tuitear tus resultados para compartirlos con los demás.

Como podrás suponer, no pude resistir la tentación durante mucho tiempo y me lancé a probarlo. La dinámica en cuanto a colores (gris, amarillo y verde) se mantiene. La diferencia estriba en que ahora trabajamos con operaciones combinadas, jerarquía de operaciones, en lugar de con números primos (Primel) o palabras (Wordle). En la imagen siguiente puedes ver el resultado en una partida en la modalidad números del 1 al 9. No me fue nada mal 😉. Hay otra opción disponible con números del 1 al 12.

¡Pulsa en la imagen siguiente para comenzar a jugar!

 

Espero que te gusten, practiques el razonamiento con los mismos y disfrutes con ambos rompecabezas matemáticos.

Ya me contarás cómo te ha ido…

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¿Por qué tenemos 12 notas musicales? La relación entre la Música y las Matemáticas, una simbiosis perfecta

A medida que avanzo, des-pa-ci-to :-), en mis estudios como aprendiz de músico en las clases del conservatorio disfruto de manera doble comprobando en cada lección la estrechísima relación entre la música y las matemáticas. Es realmente impresionante.

En esta entrada voy a compartir algún material básico al respecto: dos vídeos y un documento.

En el primero de los vídeos, del más que recomendable canal Aprendemos Juntos – BBVA, el archiconocido y famoso matemático y divulgador británico Marcus du Satoy nos habla con pasión, desde su experiencia personal, de la música escondida de las matemáticas.

En el segundo de los vídeos, del excelente canal Lemnismath, se explica el proceso de construcción de la escala cromática o dodecafónica de manera muy atractiva, simplificada y haciendo comprensible a cualquier espectador conocimientos no tan básicos de matemáticas y de música.

Escala cromática de do. Fuente: Wikipedia

Para finalizar compartiré un Trabajo Fin de Máster (TFM) que ahonda y explica en la Relación entre Música y Matemáticas.

Espero que disfrutéis igual que yo de esta combinación a la que, metafóricamente hablando, podríamos catalogarla como una ¡simbiosis perfecta!

Estrella de la Escala Cromática. Fuente: Lemnismath

VIDEO: La música escondida de las matemáticas. Marcus du Sautoy, matemático y divulgador científico

VIDEO: ¿Por qué tenemos 12 notas musicales? | Música y matemáticas?

La música occidental consta de doce notas agrupadas en siete blancas y cinco negras según el teclado del piano. Vamos, siete notas naturales y cinco alteraciones. ¿Por qué esta disposición tan random? Las matemáticas son protagonistas de una historia de pasión y desenfreno entre conjuntos cociente y frecuencias que le gustan al oído.

* Información adicional y bibliografía: https://lemnismath.org/2018/09/por-que-tenemos-12-notas-musicales-musica-y-matematicas/

Ya que has continuado la lectura hasta aquí, una cosica extra. Fíjate que la disposición de igual temperamento es una piedra en el riñón de la teoría sonora. Al principio buscábamos sonidos que encajaban entre sí debido a que seguían relaciones simples (de 1/2 o de 2/3).

Si ahora las relaciones dependen de la raíz duodécima de dos (un número abiertamente irracional) nunca las podremos expresar como una fracción. Es decir, que TODOS los sonidos de la escala cromática son disonantes entre sí. A tomar viento fresco la teoría. Por suerte, el oído humano no es tan tiquismiquis y le cuesta distinguir estas pequeñas diferencias en la frecuencia de los sonidos. Por eso la escala nos sigue sonando afinada, aunque matemáticamente no lo esté.

TFM: Relación entre Música y Matemáticas

TFM de Samuel Diciembre Sanahuja realizado dirigido por Gil Lorenzo Valentín durante el curso 2018-2019 en el Máster de Profesorado de Educación Secundaria de la Universitat Jaume I.

Resumen
Este documento es un trabajo de final del Máster en Profesor/a de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, Formación Profesional i Enseñanza de Idiomas de la Universitat Jaume I de Castellón. Por lo tanto, se trata de un trabajo orientado hacia el campo de la educación. Este trabajo forma parte de la especialidad de matemáticas del máster, por lo que todas las aportaciones que haga están pensadas para el aula de matemáticas.

El título del trabajo es “Relación entre Música y Matemáticas”, por lo que se trata de una ayuda para poder hacer ver a los alumnos y alumnas esta relación, que es mucho más profunda de lo que uno pudiera pensar en un principio. El documento no pretende indagar de
una manera muy profunda en la teoría musical ni explicar conceptos matemáticos muy complicados. Se trata del resultado de una búsqueda bibliográfica sobre el tema expuesto en el título para ver la relación histórica que han tenido, diferentes técnicas que composición basadas en matemáticas que se han empleado y aportaciones al mundo de la música hechas por algunos matemáticos.

El documento aporta un material para el profesor de matemáticas que quiera hacer ver al alumnado esta importante relación. La música tiene su origen en las matemáticas, en el estudio de los números y sus relaciones. Esto hace que a lo largo de la historia esta relación no se haya separado. Durante mi investigación he encontrado una gran cantidad de artículos y trabajos elaborados por matemáticos que tratan de explicar esta relación o algún concepto concreto. Esto me ha hecho pensar que los matemáticos, efectivamente, tenemos mucho que decir a la hora de hablar de la música.

Podemos hacer muchas explicaciones, no solo respecto a la relación de las matemáticas con la música, sino de las matemáticas con la arquitectura o las matemáticas con la pintura. Sin embargo, resulta necesario averiguar si los alumnos asumen estos conocimientos, si están
aprendiendo no solo que esta relación existe, sino que les permite aprender matemáticas a través de la música y música a través de las matemáticas. Para esto el trabajo también aporta una serie de actividades al final para ver esta relación.

TFM: Música y matemáticas – UJI

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Reto matemático terrorífico para la noche de Halloween – Graspable Math

En esta entrada os propongo un reto terrorífico para la noche de Halloween, basado en un modelo de áreas.

¿Cómo lo ves? ¿Eres capaz de resolverla?

¿Truco o trato? 🙂

Tarea interactiva. Reto matemático terrorífico para la noche de Halloween, realizada en Graspable Math

Pulsa aquí para completar el reto en GMA y dejar registrada tu respuesta (First Name: Tu nombre – Last Initial: Inicial de tu apellido)

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Colaboración con el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF. Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas

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En esta entrada tengo el gusto de compartir artículo elaborado para el Observatorio de Tecnología Educativa del INTEF, un espacio de referencia en torno a la innovación digital en el aula.

Está dedicado a Graspable Math, una herramienta joven, aún poco extendida en España y en el contexto iberoamericano, con mucha potencialidad didáctica para el aula de matemáticas y con la que he trabajado de manera intensiva el último año.

 

ARTÍCULO EN EL OBSERVATORIO

Se trata de  “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas”. Está escrito por Luis Miguel Iglesias Albarrán, profesor de enseñanza secundaria en la especialidad de Matemáticas y Director del IES San Antonio en Bollullos Par del Condado (Huelva).

Graspable Math es una herramienta digital interactiva innovadora que permite una nueva manera de explorar y comprender, mediante la interacción (tocando y arrastrando números y símbolos), las relaciones matemáticas. Forma parte de un proyecto de investigación financiado por el Institute of Education Sciences (IES) dependiente del U.S. Department of Education.

Es una herramienta permite “aprender haciendo” (learning by doing) matemáticas, favoreciendo el aprendizaje autónomo de los estudiantes y permitiéndoles poner el foco en las estructuras matemáticas. El diseño de la herramienta ayuda a salvar el obstáculo de la notación formal, haciendo posible que el alumnado se centre en cómo funcionan. Les brinda, en este sentido, oportunidades para razonar y deducir de manera flexible sobre las tareas matemáticas.

Con Graspable Math se nos presenta, en definitiva, una nueva manera de explorar, enseñar y de hacer matemáticas.

Si quieres saber más sobre Grapable Math, puedes leer el artículo elaborado por Luis Miguel Iglesias Albarrán en el que, además, hace una valoración personal y ofrece recomendaciones para el empleo de esta herramienta.

Acceso al artículo “Graspable Math: una nueva manera de explorar y hacer matemáticas” en formatos PDF y web

 

Dejo a continuación más material por si quieres iniciarte en el uso de esta versátil herramienta.

PUBLICACIONES SOBRE GRASPABLE MATH

En este espacio he realizado distintas publicaciones al respecto:

 

LISTA DE VÍDEOS SOBRE GRASPABLE MATH

Comparto también lista con más de una treintena de vídeos sobre diferentes usos didácticos de esta herramienta.

 

Lista de vídeos en Youtube sobre Graspable Math (33 vídeos)

Te animo a usarla con tu alumnado, a compartirla con tus contactos y compañeros a través de la red y quedo a tu disposición para cualquier duda o comentario al respecto, en forma de comentario bajo esta entrada o en mis perfiles en redes sociales.

¡Ya me contarás cómo te ha ido con tus alumnos en clase! 🙂

MÁS CONTENDO MATEMÁTICO EN REDES SOCIALES

Artículo en monográfico Dialogia – O (Re)inventar da Educação em Tempos de Pandemia. El aprendizaje del álgebra en Educación Secundaria: las estrategias metacognitivas desde la tecnología digital

Se trata de una investigación realizada con mis directoras de Tesis, las doctoras Isabel Pascual y Blanca Arteaga, sobre el aprendizaje del álgebra en Educación Secundaria, usando las estrategias metacognitivas desde la tecnología digital. Aprovecho estas líneas para agradecer todo su conocimiento y el apoyo que me están brindando desde el primer instante de este viaje académico.

Dialogia – Dossiê: O (Re)inventar da Educação em Tempos de Pandemia [La (re) invención de la educación en tiempos de pandemia]

El número 36 de la Revista Dialogia ha publicado el monográfico “La (Re) invención de la educación en tiempos de pandemia” donde se recogen investigaciones que presentan como temáticas los diferentes matices y procesos de adaptación / transformación de la Educación Básica y Superior que, entre otros cambios, se reestructuraron en el entorno en línea, inesperadamente. En cierta medida, dicha migración aceleró la (re) invención de prácticas pedagógicas, dando un nuevo significado a los viejos espacios y creando nuevos lugares para el aprendizaje y la enseñanza. Esta nueva situación ha generado numerosos desafíos a la Educación, en su conjunto, afectando, en particular, a docentes, estudiantes, directivos y familiares, a la vez que brinda un despertar al énfasis y expansión de la educación en línea en el país y el mundo.

En este sentido, el monográfico temático de esta edición de Dialogia cubre diferentes aspectos, innovaciones y desafíos que se plantean a la Educación en tiempos de Pandemia. Se trata de pensar y problematizar, en este contexto, las diferentes formas y contenidos de la nueva organización pedagógica en el entorno online y fuera de él. Entre otros procesos, este nuevo marco socioeconómico y cultural viene provocando cambios en diferentes frentes, involucrando recursos humanos, didácticos, tecnológicos, estrategias educativas, acceso social, formación docente, llevando al foco analítico los avances y dificultades encontradas en esta coyuntura nacional y global. tan particular en la trayectoria histórica de la humanidad.

Más información: aquí.

 

Artículo: El aprendizaje del álgebra en Educación Secundaria: las estrategias metacognitivas desde la tecnología digital

Resumen

La situación de aprendizaje en las escuelas españolas cambió cuando se decretó el estado de alarma en el mes de marzo de 2020, cerrando las escuelas de una forma brusca. Este artículo muestra la adaptación a un medio de aprendizaje íntegramente digital, llevada a cabo en un instituto de Educación Secundaria, en el sur de España. El trabajo se desarrolla en un aula de Matemáticas con estudiantes de 14-15 años, que aprenden conceptos de álgebra. Para ello, se utilizan materiales diversos que facilitan el aprendizaje autónomo y la comunicación docente-estudiante. Los instrumentos de evaluación utilizados son dos plantillas para la resolución de problemas sustentadas en estrategias metacognitivas. Los resultados muestran que los estudiantes han superado los criterios de evaluación marcados para este bloque de contenido, a la vez que el diseño ha facilitado unos niveles de retroalimentación óptima durante todo el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Palabras clave

Aprendizaje del algebra; Aprendizaje en línea; COVID-19; Enseñanza virtual; Metacognición; Formación matemática en secundaria

Texto completo

PDF (ESPAÑOL (ESPAÑA))

 

Índice completo del número 36 de la revista Dialogia

Número 36 (2020): septiembre / diciembre

Índice

Editorial

Rosiley Aparecida Teixeira, Adriana Aparecida de Lima Terçariol, Daniela Melaré Vieira Barros, Jason Ferreira Mafra
1-2

Entrevista

Rosiley Aparecida Teixeira, Adriana Aparecida de Lima Terçariol
3-6

Monográfico La (re) invención de la educación en tiempos de pandemia

Lisandra da Trindade Alfaro, Caroline Tavares de Souza Clesar, Lucia Maria Martins Giraffa
7-21
Leer Raquel Almeida, Carla Spagnolo
22-34
Tárcila Lorrane Fernandes de Souza Soares, Ícaro Silva de Santana, Maria Luiza Caires Comper
35-48
Luis Miguel Iglesias Albarrán, Isabel Pascual Gómez, Blanca Arteaga-Martínez
49-72
Andréia Martins, Agata Laisa Laremberg Alves Cavalcanti, Anne Caroline Soares Dourado
73-85
Marcos Godoi, Larissa Beraldo Kawashima, Luciane de Almeida Gomes
86-101
Juliana Pedroso Bruns, Rita Buzzi Rausch
102-115
Fernanda Carla Da Silva Costa, Viviane Lima Martins
116-127
Joao Ferreira Sobrinho Junior, Cristina de Cássia Pereira Moraes
128-148
Jordana da Silva Corrêa, Neiva Afonso Oliveira
149-161
Regiane Caldeira, Stephanni G. Silva Sudré, Gabriel José Pereira
162-175
Fernando José de Almeida, Maria da Graça Moreira Silva, Maria Elizabeth Bianconcini de Almeida
176-192
Jacks Richard de Paulo, Stela Maris Mendes Siqueira Araújo, Priscila Daniele de Oliveira
193-204
Brenda Iolanda Silva do Nascimento, Iago Vilaça de Carvalho, Fernanda Antunes Gomes da Costa
205-219
Michel Douglas Pachiega, Débora Raquel da Costa Milani
220-234
Luciana Longuini da Silva, Kellen Jacobsen Follador
235-251
Raquel Mignoni de Oliveira, Ygor Corrêa
252-268
Jane Helen Gomes de Lima, Gislane Sávio, Graziela Pavei Peruch Rosso
269-282
Eniel de Espírito Santo, Tatiana Polliana Pinto de Lima
283-297
Ana Carolina Oliveira Silva, Shirliane de Araújo Sousa, Jones Baroni Ferreira de Menezes
298-315
Filipa Seabra, Luísa Aires, António Teixeira
316-334
Wanderleya Nara Gonçalves Costa
335-347
Alexandre José de Carvalho Silva, Sayonara Ribeiro Marcelino Cruz, Warlley Ferreira Sahb
348-366
Ana Nobre, Ana Mouraz
367-381
Carla Cristie de França Silva, Lêda Gonçalves de Freitas
382-395
Fernanda Araujo Coutinho Campos, Rute Pereira
396-410
Jucelia Cruz, Elisabeth dos Santos Tavares, Michel Costa
411-427

Artículos

Anaide Maria Alves da Paz, Maria de Fátima Gomes da Silva
428-440
Anselmo Calzolari, Éverton Madaleno Batisteti, Roseli Rodrigues de Mello
441-457
Elizabete Pereira Barbosa, Luciana Freitas de Oliveira Almeida
458-469
Linda Carter Souza da Silva, Luiz Gomes da Silva Filho
470-483
Givanildo da Silva, Alex Vieira da Silva, Inalda Maria dos Santos
484-501
Marinalva Lopes Ribeiro, Taiara de Lima Silva Sales
502-517
Ana Paula de Almeida Guimarães, Lenie Machado, Gabriela Reyes Ormeno
518-531
Jorge França de Farias Júnior
532-549
Telma Temoteo dos Santos
550-567
Rosemary Roggero, Adriana Zanini da Silva
568-580
Milena da Silva Langhanz, Lorena Almeida Gill
581-594
Maria Daiane da Silva Monteiro, Suely Alves da Silva
595-609

Dialogía

Graspable Math y Geogebra; aliadas extraordinarias para enseñar y aprender matemáticas en contextos presenciales discontinuos. 5 tareas resueltas en vídeos sobre funciones lineales, afines, paralelismo y ecuaciones de la recta

Los lectores asiduos de este rincón virtual matemático conocen sobradamente mi predilección por estas dos poderosas herramientas digitales. En mi opinión, indispensables ambas para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el siglo XXI, siendo especialmente útiles en los contextos de enseñanza-aprendizaje semipresencial y a distancia especialmente extendidos con motivo de la COVID-19.

Aprovecho estas líneas para invitarte a visitar las distintas publicaciones sobre propuestas didácticas para trabajar en el aula y los materiales que he compartido sobre ambas en los últimos años:

Pues bien, si juntamos ambas, el resultado no puede ser catalogado de otro modo que excelente.

Como muestra de ello comparto en esta entrada 5 tareas resueltas paso a paso, en otros tantos vídeos, con ayuda de Geogebra y Graspable Math. 

Estos materiales los desarrollé para mis estudiantes de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) para trabajar en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.

Espero te animes a usar los vídeos con tu alumnado si los consideras de utilidad.

 

Vídeos

1. Funciones lineales. Pertenencia a recta. Ecuación de la recta Geométrico – Graspable Math & Geogebra

 

2. Funciones lineales. Pertenencia a recta. Ecuación de la recta. Geometría Analítica. Graspable Math

 

3. Funciones afines. Ecuación de la recta. Recta paralela pasando por un punto – Graspable Math & Geogebra

 

4. Funciones lineales – Paralelismo – Significado de m y n en la ecuación explícita – Graspable Math & Geogebra

 

5. Funciones afines. Ecuación de la recta. Recta paralela pasando por un punto – Graspable Math & Geogebra

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3 libros de problemas de la Olimpiada Matemática Thales de Secundaria

Como ya comentara en una entrada anterior sobre problemas de Olimpiada resueltos y presentados en Geogebra de forma interactiva,  los problemas propuestos en las olimpiadas, certámenes y concursos de matemáticas son una fuente muy potente para utilizar como recurso didáctico en el aula.

El objetivo de esta entrada es difundir otro magnífico trabajo en esta misma temática que también ha visto la luz gracias a la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales (SAEM Thales) https://thales.cica.es. Desde estas líneas quiero trasladar mi más sincera felicitación a la SAEM Thales por haber liderado este proyecto y a todos los compañeros y compañeras que han trabajado en su materialización.

El pase de diapositivas requiere JavaScript.

Libros de olimpiada

Desde la SAEM Thales se han hecho públicos los tres libros que hasta el momento se han elaborado por parte de algunos componentes del equipo de coordinación de Olimpiada Matemática Thales.

Los problemas que aparecen en esta colección han sido diseñados por el equipo de profesores y profesoras que elaboran las pruebas de la Olimpiada Matemática para el alumnado de 2º de ESO (anteriormente 8º de EGB) de la Comunidad Autónoma de Andalucía durante los últimos 34 años; a los cuales le enviamos nuestro agradecimiento por su generosidad que ha hecho posible esta colección.

Los problemas, que se presentan resueltos, forman parte de algunas de las Olimpiadas Matemáticas Thales, tanto es sus fases provinciales como regionales. Además de la resolución de los problemas, se incluye la relación entre los problemas con los estándares y competencias, y en las ediciones de 2019 y 2020 se ha incluido también un análisis del problema.

Esperemos que este material ayude al profesorado y a sus alumnos/as a mejorar el razonamiento y estructura de una “mente matemática”.

Los libros correspondientes a las olimpiadas de 2018, 2019 y 2020, se pueden descargar de forma gratuita, desde la página principal de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales https://thales.cica.es

Los enlaces correspondientes a cada uno los libros son los siguientes:

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