Aprender a aprender

Artículo en Revista SUMA: «LingMáTICas: El vocabulario como herramienta para la construcción del conocimiento matemático»

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Comparto mi nuevo artículo en la sección Matemáticas con sentido(s) del número 110 de la Revista SUMA, editada por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

En esta ocasión, vuelvo sobre una línea de trabajo que me acompaña desde hace años y que sigue creciendo en el aula, en la formación del profesorado y en la reflexión sobre mi práctica profesional: LingMáTICas, un enfoque que conecta lengua, matemáticas y TIC para fortalecer la comprensión, el razonamiento, la comunicación y la construcción del conocimiento matemático.

El artículo lleva por título: «LingMáTICas. El vocabulario como herramienta para la construcción del conocimiento matemático»

Revista SUMA 110

SUMA FESPM N.º 110 (2026)

Lengua, matemáticas y comprensión

Las matemáticas también se aprenden con palabras. Antes de resolver un problema hay que entenderlo; antes de justificar una respuesta hay que saber decir qué se ha hecho y por qué. Ahí el vocabulario importa, y mucho.

Eso es, en buena medida, lo que vengo trabajando desde hace años con LingMáTICas: cuidar la relación entre lengua, matemáticas y TIC para que el alumnado comprenda mejor, razone con más claridad y pueda expresar lo que aprende.

LingMáTICas. Conectando lengua, matemáticas y TIC

¿Qué planteo en este artículo?

El artículo se centra en el vocabulario matemático y en su papel en la comprensión. En clase lo vemos con frecuencia: a veces el obstáculo no está solo en la operación o en el procedimiento, sino en el significado de lo que se pregunta.

No es lo mismo pedir que el alumnado calcule, estime, compare, represente, interprete o justifique. Son palabras habituales en nuestras tareas, pero conviene detenerse en ellas, trabajarlas y usarlas con intención. Cuando se comprenden bien, ayudan a leer mejor los problemas y a explicar mejor las respuestas.

El trabajo conecta con el currículo LOMLOE de matemáticas en la ESO, especialmente con la importancia de comprender, representar, razonar, comunicar y argumentar en matemáticas.

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La propuesta no va de añadir una lista de términos al final de cada tema. Va de incorporar el lenguaje al trabajo diario del aula: leer con calma, precisar significados, discutir ejemplos, escribir pequeñas justificaciones y dar valor a la palabra bien usada en matemáticas.

LingMáTICas: comprender para poder participar

Cuando el lenguaje se cuida, el aula se abre y un mayor número de alumnos se animan a interactuar. Más alumnos entienden qué se les pide, se atreven a explicar sus ideas, revisan mejor sus errores y participan con más seguridad.

Por eso el vocabulario también tiene que ver con la equidad. No basta con que las matemáticas estén ahí; hay que hacerlas accesibles, comprensibles y comunicables. Esa es una de las claves de LingMáTICas y de una educación matemática con sentido.

Un número muy especial de SUMA

Este número 110 de SUMA es, además, un número muy especial. Junto a artículos y secciones de gran interés para el profesorado de matemáticas, incluye numerosas referencias a nuestro querido y añorado Claudi Alsina, figura imprescindible para quienes amamos la Educación Matemática.

Entre ellas, destaca la publicación de una carta de Claudi Alsina Català a la revista Suma, así como textos dedicados a su legado, a su relación con la FESPM y a sus publicaciones. Una presencia especialmente emotiva que convierte este número en una edición para leer, guardar y volver a visitar.

Revista 110

Revista SUMA 110

Algunos contenidos del número 110

Editorial

Artículos

Secciones

MUJERES MATEMÁTICAS: ROMPIENDO MOLDES

  • Marília Chaves Peixoto, la matemática brasileña pionera en sistemas dinámicos
    Marta Macho Stadler

DEL MMACA AL AULA

  • Las propuestas que se quedan en el cajón
    MMACA

EL RINCÓN DE ESTALMAT
(Coordinador Daniel Ruiz Aguilera)

  • Poliminós, policubos y otros conocidos
    Juan Vicente Riera Clapés y Margalida Riera Jaume

SÍ A LAS CALCULADORAS

  • El misterio de Cheirar a carta
    María Salgado Somoza y María Teresa Navarro Moncho

DIARIO DE EXPERIENCIAS MATEMÁTICAS

  • El álbum de Leo Lionni en el aula de educación infantil
    Blanca Arteaga-Martínez

MATEMÁTICAS CON SENTIDO(S)

  • LingMáTICas. El vocabulario como herramienta para la construcción del conocimiento matemático
    Luis Miguel Iglesias Albarrán

RESEÑA

FESPM & Cía

Agradecimientos

Gracias y enhorabuena al equipo de SUMA y a la FESPM por este nuevo y completísimo número, con contenido de mucha calidad y con una mirada tan cuidada hacia la Educación Matemática.

Y gracias, de manera muy especial, por mantener viva la memoria y el legado de Claudi Alsina, maestro cercano, brillante, generoso y profundamente inspirador para tantas generaciones de docentes.

Seguimos sumando y humanizando las matemáticas…

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Colaboración en el INFORME ODITE 2026: Claves para una nueva educación. Tendencias, retos y propuestas en la era de la IA

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Paso por este espacio, en esta matinal dominical de primavera, para compartir con vosotros el lanzamiento del Informe ODITE 2026: «Claves para una nueva educación. Tendencias, retos y propuestas en la era de la IA». Esta obra es el resultado de un intenso año de observación y reflexión por parte del equipo del Observatorio de Innovación Educativa y Cultura Digital (ODITE) y la Asociación Espiral.

​A través de sus 320 páginas, 53 voces del ámbito educativo exploramos una idea central que me parece fundamental y que atraviesa todo el documento: «Lo que está en juego no es tecnológico, sino pedagógico».

 

En el informe encontramos:

  • 41 artículos de docentes investigadores y referentes del sector.
  • 12 entrevistas en profundidad a figuras clave del ámbito educativo, cultural y empresarial.
  • 22 experiencias reales de aula, desde infantil hasta formación profesional y la universidad que muestran cómo la IA transforma la práctica docente desde dentro.

IA y aprendizaje. Del producto final al proceso. 

He tenido el honor de participar como experto coautor con el artículo titulado «IA y aprendizaje. Del producto final al proceso» (páginas 231-238).

En él, reflexiono sobre la necesidad de desplazar el foco de la evaluación. En un mundo donde la IA puede generar resultados inmediatos, nuestra labor debe estar orientada a buscar la «huella de pensamiento» del alumno, valorando el camino cognitivo y crítico que recorre, más allá del simple entregable.

 

 

En un momento de transformación acelerada, el informe ofrece un mapa de tendencias y 22 experiencias reales que demuestran que la tecnología solo cobra sentido cuando se utiliza con criterio y visión pedagógica.

Agradecimientos.

​Quiero felicitar a todos los compañeros, investigadores y docentes que han volcado su experiencia en esta obra coral. Mi agradecimiento más sincero al equipo de ODITE por lograr una publicación tan completa. Muy especialmente, quiero dar las gracias a Juan Miguel Muñoz y Xavier Suñé, codirectores de ODITE, por la invitación a participar como experto en este proyecto tan relevante para el ámbito educativo, tanto no universitario como universitario.

Enlaces de interés y descarga.

​Podéis leer todos los detalles en la web de Espiral y descargar el informe completo en los siguientes enlaces:

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Artículo en Revista Educação e Matemática: conexiones, interdisciplinariedad y sentido socioafetivo en matemáticas. REA y ABP a través del Proyecto EDIA

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Es un placer compartir con todos vosotros mi nuevo artículo. En esta ocasión está en portugués, aunque se lee y se comprende bastante bien, ha salido publicado en el número 178 de Educação e Matemática, la veterana y prestigiosa revista editada por la APM (Associação de Professores de Matemática) de nuestro país vecino y hermano.

Esta edición es particularmente significativa, ya que se trata de un monográfico titulado O poder do Trabalho de Projeto (el poder del trabajo por proyectos). En él se explora cómo esta metodología no es solo una opción, sino un motor de cambio real para nuestras aulas.

E&M N.º 178 (2025)

¿Qué analizamos en este trabajo?

En mi artículo exploro cómo el currículo LOMLOE de matemáticas en la ESO, articulado en torno a competencias específicas, sentidos matemáticos y saberes básicos, conecta de manera natural con metodologías activas como el aprendizaje basado en proyectos (ABP). Para ello me apoyo en el valor de los recursos educativos abiertos (REA), tomando como referencia los materiales del Proyecto EDIA del Cedec-INTEF.

 

A lo largo del mismo, desarrollo tres pilares fundamentales:

  1. Conexiones y procesos. A través del estudio de varios Recursos Educativos Abiertos (REA) de Matemáticas de este magnífico proyecto institucional, muestro ejemplos prácticos de interdisciplinariedad, modelización, toma de decisiones y comunicación matemática.

  2. El ecosistema EDIA. Destaco cómo la naturaleza abierta de estos recursos, desarrollados con la herramienta de autor de código abierto eXeLearning, permite que nosotros, como docentes, podamos adaptar y mejorar las propuestas. La importancia de esta herramienta es clave, ya que facilita la edición y remezcla de los contenidos para ajustarlos a la realidad de cada aula, creando así una verdadera comunidad de aprendizaje profesional.

  3. El valor del sentido socioafectivo para aprender matemáticas. Pongo el foco de forma especial en la presencia y el valor de la dimensión socioafectiva en el aprendizaje. En propuestas de este tipo, la gestión de las emociones, la perseverancia y la construcción de una identidad matemática positiva se vuelven elementos visibles y evaluables.

El proyecto ESSI

Como ejemplo de esta arquitectura didáctica, analizo el recurso ESSI (Evento’s Solutions, Servicios Integrales). Es gratificante ver cómo una narrativa realista, donde los alumnos gestionan su propia empresa de eventos, permite activar de forma integrada sentidos como el espacial (diseño de planos), el numérico (presupuestos) y el estocástico (análisis de datos para la toma de decisiones).

Agradecimientos

No puedo terminar sin expresar mi agradecimiento más sincero a las editoras invitadas de este número, mis queridas colegas de la Universidad del Algarve, Nélia Amado y Susana Paula Graça Carreira. Gracias por la invitación, pero sobre todo por el cariño y la profesionalidad que siempre ponéis en estos proyectos compartidos.

Os invito a explorar el índice de este número 178 y a seguir apostando por una matemática con sentido, conectada y humana.

Podéis encontrar más información en el portal de la APM: em.apm.pt.

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Música y matemáticas se dan la mano en el cuadrado infinito (The infinite square)

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Una partitura que parece un juego. Un dibujo que suena. Un cuadrado que no acaba nunca…

Así es The Infinite Square (1975), una obra del compositor cubano-estadounidense Aurelio de la Vega, al que descubrí hace algún tiempo. Aurelio es una de esas mentes que supo entrelazar arte, azar y abstracción con una libertad que parece nacida del mismo espíritu que impulsa a un matemático cuando imagina infinitos caminos en un tablero finito.

Nacido en La Habana en 1925 y fallecido en California en 2022, De la Vega forma parte de esa constelación de creadores que apostaron por una música gráfica. Entre 1975 y 1977 dibujó, coloreó a mano y diseñó un conjunto de partituras que son auténticos paisajes sonoros por descubrir.

The Infinite Square no está compuesta para una formación concreta, sino “para cualquier número de instrumentos y/o voces”. En la versión que puedes escuchar aquí, el cuadrado cobra vida gracias a una flauta, un oboe, un saxofón alto y un clarinete bajo, dibujando un espacio sonoro cambiante, libre, casi como un plano de una ciudad donde las rutas se improvisan.

Y ahí están las matemáticas, sin necesidad de que se aparezcan en foma de números.

  • El cuadrado, representando simetría y estructura.
  • El infinito, concepto matemático que tanto inquieta, al tiempo que seduce.
  • La indeterminación, tan propia de las matemáticas como de la música aleatoria.

Cada interpretación es distinta. Como en la matemática combinatoria, las posibilidades crecen y se expanden. No hay dos cuadrados iguales. No hay un único infinito.

Sin duda alguna nos invita a mirar con los oídos y a escuchar con los ojos convirtiendo al intérprete en creador, y al oyente en coautor, cómplice, de esta nueva creación.

Como ya he comentado en otras entradas de este blog, nos recuerda que las matemáticas también son una forma de arte, y el arte, una forma de pensar con precisión… aunque el camino sea incierto.

🎼 The Infinite Square (1975), de Aurelio de la Vega.🎼 

🎷 Interpretado por Simon Desorgher (flauta), Catherine Pluygers (oboe), Adrian Northover (saxofón alto) e Ian Mitchell (clarinete bajo)

Ya lo veis, cuando matemáticas y música se dan la mano, surgen caminos inesperados. El cuadrado infinito (The infinite square) es un buen ejemplo de ello.

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Artículo en Revista Uno de Graó · LingMáTICas. Estrategias de comunicación para fomentar el razonamiento matemático y la resolución de problemas

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Queridos amigos, asomo por aquí para compartir una buena noticia. Hace unos días recibí el nº 106 de la revista Uno de GRAÓ, especializada en Didáctica de las Matemáticas desde 1994, en el cual se incluye uno de mis últimos trabajos.
 
Concretamente se trata un artículo que lleva por título: «LingMáTICas. Estrategias de comunicación para fomentar el razonamiento matemático y la resolución de problemas» (pp. 44-53), estrechamente relacionado con la propuesta metodológica que vengo desarrollando en el aula desde hace casi dos décadas.
 

LingMáTICas. Estrategias de comunicación para fomentar el razonamiento matemático y la resolución de problemas

Este artículo presenta LingMáTICas, una metodología educativa desarrollada por Luis Miguel Iglesias que integra la competencia lingüística en el aula de matemáticas con el apoyo de las TIC. En este marco plantea una propuesta para su implantación en el aula que promueve el discurso y el diálogo como herramientas clave para mejorar la comunicación, el razonamiento matemático y fomentar un ambiente colaborativo de aprendizaje. LingMáTICas y la citada propuesta se alinean con las competencias específicas del currículo LOMLOE, facilitando la resolución de problemas, la argumentación y la representación de ideas matemáticas. A través de ejemplos de preguntas categorizadas, el artículo ilustra cómo fomentar la reflexión, la metacognición y la interacción productiva en el aula. El corolario final, a modo de llamada ala acción, invita a los profesores a implementar LingMáTICas, resaltando su eficacia en la enseñanza inclusiva y su capacidad para mejorar la comprensión matemática a través del lenguaje.

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Este tipo de noticias, recargan el tanque de combustible emocional y animan a seguir…
 

Sobre Uno 

Uno es una revista especializada en la didáctica de las matemáticas, publicada por la editorial Graó. Su objetivo principal es contribuir al desarrollo profesional del profesorado de matemáticas, ofreciendo contenidos teóricos y prácticos que faciliten el trabajo diario en el aula. La revista sirve como un espacio para la autoformación y el intercambio de propuestas didácticas, permitiendo trasladar ideas educativas innovadoras a la práctica escolar. En sus páginas, se pueden encontrar contenidos específicos sobre matemáticas desde una perspectiva interdisciplinaria y globalizadora, así como propuestas basadas en metodologías innovadoras como STEAM o gamificación. También aborda temas como la educación matemática y el desarrollo sostenible, juegos matemáticos y la evaluación de la competencia matemática.

Uno está dirigida al profesorado de matemáticas de todas las etapas educativas, especialmente de educación secundaria y bachillerato, así como a estudiantes del Máster de Secundaria, el grado de Magisterio y el grado de Pedagogía. Además, es de interés para centros de formación del profesorado y bancos de recursos didácticos, y para todas aquellas personas que desean descubrir propuestas y recursos matemáticos innovadores.

Acerca de LingMáTICas

Los lectores de este blog conocen bien mi predilección por vincular lengua y matemáticas. Ello me llevó hace más de una década a bautizarla. Es decir, a buscar un término, un palabro, con el que poder categorizarlas. Le llamé LingMáTICas.

Así, definí LingMáTICas como el conjunto de propuestas didácticas, contextos de aprendizaje, encaminados a fortalecer la competencia lingüística, en todos sus ámbitos, desde el aula de matemáticas, con ayuda de la tecnología (TIC).

Definición de LingMáTICas. Luis M. Iglesias

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Situación de Aprendizaje (SdA): IA para un mundo mejor. Pensamiento computacional, Scratch y Learning ML. #REA con eXeLearning

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En esta entrada quiero compartir una Situación de Aprendizaje (SdA) que elaboré hace casi dos años con la magnífica herramienta eXeLearning, para iniciar al alumnado en el uso de la IA, a través del Pensamiento Computacional, mostrando técnicas de Aprendizaje Automático, Machine Learning, haciendo uso de las herramientas Learning ML y Scratch.

SdA: IA para un mundo mejor

Mediante el trabajo en el aula con esta SdA pretendo introducir la Inteligencia Artificial (IA) y el Machine Learning (ML) al alumnado de ESO y Bachillerato. La misma presenta un enfoque práctico y guiado, paso a paso, facilitando la comprensión de conceptos complejos a través de ejemplos concretos, comprensibles por todos los alumnos, y el uso de herramientas visuales como Scratch y Learning ML. La inclusión de instrumentos de evaluación como las rúbricas presentes en el REA tienen la finalidad tiene la intención de ayudar a estimar de alguna manera, medir, el aprendizaje de los alumnos y asegurar un proceso educativo efectivo.

Se recomienda analizar con mayor profundidad todos el contenido del REA; enlaces a videos, así como explorar a fondo la SdA para obtener una visión más completa.

Quisiera destacar que el uso de la inteligencia artificial (IA), específicamente el Aprendizaje Automático (Machine Learning o ML) en Educación, a edades tempranas es posible a software educativo gratuitos; Scratch y la herramienta Learning ML.

Temas principales

  • Introducción a la programación con Scratch: Se destaca a Scratch como una herramienta ideal para iniciar a cualquier persona en la programación. Se mencionan sus características principales: lenguaje visual por bloques, comunidad online para compartir proyectos, fomento del pensamiento creativo y el trabajo colaborativo. 
  • Bloques de programación en Scratch: Se describe la función de los diferentes bloques de código en Scratch: Movimiento, Apariencia, Sonido, Control y Sensores. Se ejemplifica su uso para controlar objetos, crear animaciones, interactuar con el usuario y más. 
  • La importancia de los algoritmos: Se define un algoritmo como un conjunto de instrucciones ordenadas para obtener un resultado específico. Se menciona al matemático persa Al-Juarismi como el origen del término «algoritmo». 
  • Creación de modelos de IA con Learning ML: Se explica el proceso de generar un modelo de clasificación de datos en Learning ML, haciendo hincapié en la importancia de la cantidad y calidad de los datos. 
  • Aplicaciones prácticas de LearningML, en Matemáticas y en Biología (STEM): Se presentan dos ejemplos concretos de cómo usar Learning ML para:
  1. Predecir el cuadrante de un punto dadas sus coordenadas: Se describe el proceso de entrenar un modelo con datos de coordenadas y su cuadrante correspondiente, para luego probar su capacidad de predicción con nuevas coordenadas. 
  2. Clasificar flores Iris según sus características: Se detalla el uso de un conjunto de datos famoso sobre flores Iris para entrenar un modelo que clasifique nuevas flores en base a la longitud y anchura de sus sépalos y pétalos. 
  • Evaluación del aprendizaje: Se propone una rúbrica para evaluar el aprendizaje de los estudiantes en proyectos de IA, abarcando aspectos como la comprensión de la función de la IA, la importancia de los datos y la capacidad de desarrollar y programar una IA. 

Otros aspectos importantes del REA

  • La importancia del orden en la programación: Un algoritmo implica la realización de una instrucciones ordenadas.
  • El aprendizaje automático como reconocimiento de patrones: A partir de los datos introducidos, busca patrones entre ellos.
  • La potencia de la IA para predecir y clasificar: En los ejemplos se muestra la potencia de las herramientas sobre cómo son capaces de aprender y de obtener los patrones que les permite predecir.
  • El valor educativo de experimentar con datos erróneos: «Puede haber datos que sean erróneos, que estén contaminados. Pues ahí es donde realmente estaría la potencia didáctica y el trabajo en el aula con el alumnado».

Enlace al Recurso Educativo Abierto (REA) con la Situación de Aprendizaje (SdA)

https://luismiglesias.es/iaparaunmundomejor/SA/index.html 

Playlist en Youtube: Uso didáctico de la IA

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Vídeos de geometría analítica. Hallar vectores y comprobar si son equipolentes, analítica y gráficamente

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Hallar vectores y comprobar si son equipolentes (analíticamente)

Manuales

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Geogebra Math Practice, una excelente aplicación para trabajar el sentido algebraico, fruto de la alianza entre Geogebra y Graspable Math

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A finales del 2020, escribí una entrada titulada:

Graspable Math y Geogebra; aliadas extraordinarias para enseñar y aprender matemáticas en contextos presenciales discontinuos. 5 tareas resueltas en vídeos sobre funciones lineales, afines, paralelismo y ecuaciones de la recta, la cual comenzaba así:

Los lectores asiduos de este rincón virtual matemático conocen sobradamente mi predilección por estas dos poderosas herramientas digitales. En mi opinión, indispensables ambas para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el siglo XXI, siendo especialmente útiles en los contextos de enseñanza-aprendizaje semipresencial y a distancia especialmente extendidos con motivo de la COVID-19.

Aprovecho estas líneas para invitarte a visitar las distintas publicaciones sobre propuestas didácticas para trabajar en el aula y los materiales que he compartido sobre ambas en los últimos años:

Pues bien, si juntamos ambas, el resultado no puede ser catalogado de otro modo que excelente.

Como muestra de ello comparto en esta entrada 5 tareas resueltas paso a paso, en otros tantos vídeos, con ayuda de Geogebra y Graspable Math. 

Estos materiales los desarrollé para mis estudiantes de Matemáticas de 3º de ESO (14-15 años) para trabajar en modalidad online durante el cierre de los centros educativos españoles, periodo de la suspensión de la actividad docente presencial (marzo-junio 2020), con motivo de la COVID-19.

Espero te animes a usar los vídeos con tu alumnado si los consideras de utilidad 

(…)

Puedes acceder al contenido completo pulsando más abajo:

Pues bien, esa alianza sigue dando frutos. Y muy buenos además. Ese es el motivo que me trae hoy a escribir estas líneas.

Como Geogebra Ambassador y como usuario habitual y elaborador de diverso material con Graspable Math, además de alpha tester de la herramienta con acceso a funcionalidades experimentales en fase de desarrollo es una gran alegría mostraros la herramienta Geogebra Math Practice. 

 

Geogebra Math Practice, una herramienta para la práctica algebraica con ayuda de GeoGebra

GeoGebra Math Practice ayuda a los estudiantes en su trabajo paso a paso en la resolución de ejercicios de álgebra. Combina el Solver Engine interno de GeoGebra y la tecnología Graspable Math basada en investigaciones para proporcionar notación interactiva, sugerencias adaptativas y comentarios en tiempo real que permiten a los estudiantes explorar diferentes caminos en el proceso de resolución, ayudándoles a ganar en confianza, favoreciendo la fluidez de los procedimientos y la comprensión conceptual. 

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GeoGebra Math Practice es una colaboración entre GeoGebra y Graspable Math , y es de uso gratuito para profesores y estudiantes.

Recursos de práctica de matemáticas para el Centro de ayuda.png

 

Animación interactiva. Ejemplo de resolución de ecuación con Geogebra Math Practice

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Estas son las características clave de GeoGebra Math Practice :

  • Utiliza la notación dinámica de Graspable Math para manipular y resolver problemas algebraicos con gestos (tocar y arrastrar) y animaciones interactivas.
  • Obtén sugerencias visuales y conceptuales para cada uno de los pasos, proporcionadas por Solver Engine de GeoGebra.
  • Obtén comentarios instantáneos sobre cada paso.
  • Reescribe libremente el problema con el teclado matemático virtual de GeoGebra.
  • Practica problemas similares para profundizar en tu comprensión de las habilidades clave.

Tipos de ejercicios relacionados con el sentido algebraico que se pueden trabajar actualmente con Geogebra Math Practice (GMP).

Diseño sin título (5).png

GeoGebra Math Practice actualmente es capaz de ayudarte con ejercicios sobre:

  • El orden (jerarquía) de las operaciones
    • Operaciones aritméticas
    • Operaciones con fracciones
    • Operaciones con potencias
  • Expresiones algebraicas
    • Desarrollo (distribución) de expresiones algebraicas.
    • Simplificación de expresiones fraccionarias
  • Polinomios
    • Reescribir a forma estándar
    • Sumar y restar polinomios
    • División por monomios
  • Ecuaciones lineales
    • Ecuaciones lineales de 1 paso, 2 pasos y varios pasos
    • Resolver ecuaciones lineales con múltiples o ninguna solución.

También puede utilizar GeoGebra Math Practice con otros ejemplos y tipos de ejercicios pero es posible que no recibas sugerencias ni comentarios precisos. Durante los próximos meses se espera que sigan ampliando la funcionalidad y se puedan realizar más tipos de ejercicios.

 

Acceso a Geogebra Math Practice: https://www.geogebra.org/mathpractice/es-ES  
 
Acceso a Geogebra Math Practice: https://www.geogebra.org/mathpractice/es-ES  
 

Vídeos

Manuales

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Propuesta didáctica LingMáTICas. Fortaleciendo la competencia linguística: comunicación, representación y resolución de problemas matemáticos de decimales y fracciones elaborando cómics digitales

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Los lectores de este blog conocen bien mi predilección por vincular lengua y matemáticas. Ello me llevó hace más de una década a bautizarla. Es decir, a buscar un término, un palabro, con el que poder categorizarlas. Le llamé LingMáTICas.

Así, definí LingMáTICas como el conjunto de propuestas didácticas, contextos de aprendizaje, encaminados a fortalecer la competencia lingüística, en todos sus ámbitos, desde el aula de matemáticas, con ayuda de la tecnología (TIC).

Definición de LingMáTICas. Luis M. Iglesias

Son muchos los compañeros docentes que en estos momentos están inmersos en la elaboración del plan de trabajo para el tratamiento de la lectura en el aula de matemáticas en sus respectivos centros educativos, de manera especial en Andalucía, atendiendo a las INSTRUCCIONES DE 21 DE JUNIO DE 2023, DE LA VICECONSEJERÍA DE DESARROLLO EDUCATIVO Y FORMACIÓN PROFESIONAL, SOBRE EL TRATAMIENTO DE LA LECTURA PARA EL DESPLIEGUE DE LA COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Y EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.

Con la idea de aportar mi granito de arena, para ayudar en la medida de lo posible, quiero compartir en esta entrada un trabajo de investigación-acción que llevé a cabo hace unos años por si fuera de utilidad. 

El mismo fue presentado en el Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital», a finales del 2019. Este Congreso fue un espacio donde se pretendía dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos.

Título 
Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. 

Autoría 

Resumen 
Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009).  El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).  

La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar venía delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391). 

Nota:

En esa fecha estaba en vigor el currículo LOMCE por lo que es evidente que habría que hacer la traslación al currículo actual LOMLOE, RD 217/2022 – Decreto 102/203 de 9 de mayo – Orden 30 de mayo 2023 Currículo Secundaria Andalucía, aunque no es excesivamente complicado. De manera clara tiene vinculación con el Sentido numérico (en lo relativo a saberes básicos) y con los Criterios de Evaluación correspondientes de las Competencias Específicas relativas a la resolución de problemas [RESPRO] y a la comunicación y representación [COMREP] Y socioemocionales [SOCAFE].

Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos. 

Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación. 

Descarga del material

 

DESCARGAR: LingMáTICas. Comunicación, representación y resolución de problemas matemáticos mediante cómics digitales

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Countle. Desarrollo del sentido de las operaciones (sentido numérico) a través del juego

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Hay múltiples opciones para desarrollar el Sentido numérico del alumnado en el aula de matemáticas.

En esta entrada os traigo una propuesta para trabajar los Saberes Básicos relacionados con el Sentido de las operaciones:

3. Sentido de las operaciones.

− Estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.

− Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.

− Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.

Countle. ¿Qué es?

Es un juego donde nos dan el resultado y seis números adicionales.

Combinando los números dados, usando únicamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, tenemos que obtener el mismo.

No se permiten números negativos ni fracciones.

Captura de pantalla. Ejercicio diario de Countle

Captura de pantalla. Ejercicio resuelto en Countle

Countle. Ideas para el trabajo en el aula

En el sitio web de Countle nos proponen un ejercicio cada día lo que nos posibilita un entrenamiento divertido diario, en un escenario sano y divertido de competición.

Lo ideal es que los alumnos registren sus intentos, razonando y describiendo las estrategias seguidas; sus errores y aciertos. Ya sabemos que en matemáticas los errores y caminos seguidos hasta encontrar la solución son muy válidos e importantes.

Se puede llevar un registro diario, individual o grupal, convirtiendo esta rutina diaria en una excelente oportunidad para desarrollar el sentido de las operaciones a través de este escenario gamificado.

Se puede trabajar a diario durante un periodo de tiempo determinado, semana, mes, trimestre o incluso durante todo el curso.

Countle. Sitio web

 

Sitio web de Countle: https://www.countle.org/

Si te resultó atractivo Countle, te animo a leer el post relativo a Primel y Ooodle, juegos de gran utilidad para desarrollar el sentido numérico.

Espero que te gusten, practiques el razonamiento con los mismos y disfrutes con tus alumnos con estos rompecabezas matemáticos.

Ya me contarás cómo te ha ido…

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