Navegando por la red me topé con este bonito problema:
«Dos cuadrados y un rectángulo. ¿Cuánto vale el área del rectángulo?»
Tras analizarlo con detalle y resolverlo usando un poco de trigonometría me di cuenta que era bastante más rico de lo que aparentaba y que escondía un bonito invariante geométrico relacionado con él área del cuadrado inicial, independientemente de cuales fueran las áreas de los cuadrados adyacentes dibujados.
Y, en efecto, con ayuda de este magnífico software de geometría dinámica, Geogebra, pude certificar que era cierta mi observación.
Es por ello por lo que he pensado que tal vez sería de utilidad para otros compañeros docentes que quieran trabajarlo en el aula.
Bien como problema aislado, para analizar en detalle y promover un escenario de conjeturas (razonamiento y prueba), para seguir el protocolo de construcción y que los alumnos realicen construcciones del problema con diferentes tamaños, compartan sus resultados y conjeturen,…
Applet interactivo en Geogebra.org
Applet interactivo en Geogebra.org
Vídeo con explicación del problema e interacción con el applet
Espero que resulte de utilidad. Ya me contarás qué te parece y si te ha funcionado en el aula.
Saludos y feliz domingo 😉
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