#jovenesXXI

Matemáticas con herramientas digitales. Problema geométrico: dos cuadrados y un rectángulo, con Geogebra

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Navegando por la red me topé con este bonito problema:

«Dos cuadrados y un rectángulo. ¿Cuánto vale el área del rectángulo?»

Tras analizarlo con detalle y resolverlo usando un poco de trigonometría me di cuenta que era bastante más rico de lo que aparentaba y que escondía un bonito invariante geométrico relacionado con él área del cuadrado inicial, independientemente de cuales fueran las áreas de los cuadrados adyacentes dibujados. 

Y, en efecto, con ayuda de este magnífico software de geometría dinámica, Geogebra, pude certificar que era cierta mi observación. 

Es por ello por lo que he pensado que tal vez sería de utilidad para otros compañeros docentes que quieran trabajarlo en el aula. 

Bien como problema aislado, para analizar en detalle y promover un escenario de conjeturas (razonamiento y prueba), para seguir el protocolo de construcción y que los alumnos realicen construcciones del problema con diferentes tamaños, compartan sus resultados y conjeturen,…

Applet interactivo en Geogebra.org

Applet interactivo en Geogebra.org

Pulsa para colocar a pantalla completa (esquina inferior derecha) y pulsa el botón de reproducir (play)

 

Vídeo con explicación del problema e interacción con el applet

 

Espero que resulte de utilidad. Ya me contarás qué te parece y si te ha funcionado en el aula. 

Saludos y feliz domingo 😉

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Matemáticas con herramientas digitales. Posición relativa de rectas en el plano: resolución analítica (hoja de cálculo) y gráfica (Geogebra)

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En esta entrada comparto un ejercicio de estudio de la posición relativa de dos rectas en el plano, apoyado en dos herramientas digitales:

  1. Para la resolución analítica hemos usado la Hoja de cálculo de Google.
  2. Para la resolución gráfica hemos usado la archiconocida Geogebra.

Esta doble resolución favorece la comprensión por parte de nuestro alumnado, así ha ocurrido en Matemáticas B de 4º de ESO, y es por ello por lo que os lo he querido dejar por aquí. Al disponer de la representación gráfica y enfrentarla con la resolución analítica, favorece la conexión intra-matemática entre la ecuación, el significado de los distintos coeficientes y la representación gráfica de la recta. 

Posición relativa de rectas en el plano – Resolución gráfica (Pulsar para acceder a Geogebra)

Esto puede ser utilizado para enseñar, proyectando en la Pizarra Digital, o para que el alumnado elabore sus propios productos digitales, favoreciendo el aprendizaje significativo y el desarrollo competencial del mismo.

Espero que resulte de utilidad. Ya me contarás qué te parece y si te ha funcionado en el aula. 

Saludos y buen finde 😉

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Pruebas de selección de alumnado del Proyecto Estalmat 2024 (Estímulo del Talento Matemático)

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  • Abierto el plazo de inscripción entre los días 29 de abril hasta las 23:59 del 28 mayo de 2024 de ESTALMAT, Programa para la detección y estímulo del talento precoz en Matemáticas de alumnos y alumnas nacidos en 2011 o 2012.
  • La prueba de aptitud para la selección del alumnado del Proyecto Nacional Estalmat, Sede de Andalucía, tendrá lugar el sábado 1 de junio de 2024 a las 10:00 horas, en cada una de las ocho capitales de las provincias andaluzas. Consistirá en la resolución de una colección de 4 a 6 problemas, la misma en cada provincia. El lugar concreto de realización se anunciará en la página web del proyecto.
  • Los enlaces con la noticia en la web del proyecto, las bases de la convocatoria y el formulario de inscripción son:

Pruebas de selección ESTALMAT 2024

Bases de la convocatoria

Formulario de inscripción

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Propuesta didáctica LingMáTICas. Fortaleciendo la competencia linguística: comunicación, representación y resolución de problemas matemáticos de decimales y fracciones elaborando cómics digitales

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Los lectores de este blog conocen bien mi predilección por vincular lengua y matemáticas. Ello me llevó hace más de una década a bautizarla. Es decir, a buscar un término, un palabro, con el que poder categorizarlas. Le llamé LingMáTICas.

Así, definí LingMáTICas como el conjunto de propuestas didácticas, contextos de aprendizaje, encaminados a fortalecer la competencia lingüística, en todos sus ámbitos, desde el aula de matemáticas, con ayuda de la tecnología (TIC).

Definición de LingMáTICas. Luis M. Iglesias

Son muchos los compañeros docentes que en estos momentos están inmersos en la elaboración del plan de trabajo para el tratamiento de la lectura en el aula de matemáticas en sus respectivos centros educativos, de manera especial en Andalucía, atendiendo a las INSTRUCCIONES DE 21 DE JUNIO DE 2023, DE LA VICECONSEJERÍA DE DESARROLLO EDUCATIVO Y FORMACIÓN PROFESIONAL, SOBRE EL TRATAMIENTO DE LA LECTURA PARA EL DESPLIEGUE DE LA COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA Y EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA.

Con la idea de aportar mi granito de arena, para ayudar en la medida de lo posible, quiero compartir en esta entrada un trabajo de investigación-acción que llevé a cabo hace unos años por si fuera de utilidad. 

El mismo fue presentado en el Congreso Iberoamericano «La educación ante el nuevo entorno digital», a finales del 2019. Este Congreso fue un espacio donde se pretendía dar a conocer proyectos o experiencias relacionadas con cualquier área temática, pero con el denominador común del entorno digital en el que ya estamos inmersos.

Título 
Decimales y fracciones entre textos e imágenes: una experiencia de aprendizaje basada en la elaboración de cómics digitales. 

Autoría 

Resumen 
Esta investigación-acción tiene como objetivo la construcción de cómics matemáticos para facilitar el aprendizaje de fracciones y decimales. La justificación del uso del cómic radica en la motivación de los estudiantes por el uso de información visual, que al combinarla con el texto puede dar lugar a elementos de desarrollo de habilidades, creatividad y la lectura de contenido (Urbani, 1978, citado en Toh, 2009).  El soporte tecnológico se sostiene en una de las dimensiones de la competencia digital (Marqués, 2009), la dimensión del aprendizaje, expresada como transformación del contenido en adquisición del conocimiento. Además, el cómic se considera una herramienta con potencial para el aprendizaje de las matemáticas, por sus capacidades creativas y visuales (Cleaver, 2008) así como una posibilidad de mejora en la alfabetización de los estudiantes (Tilley, 2008).  

La investigación describe el proceso y resultados de una experiencia en el tercero de Enseñanza Secundaria Obligatoria, en Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas. El contenido a trabajar venía delimitado por el criterio de evaluación “utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida” (RD. 1105/2014, p. 391). 

Nota:

En esa fecha estaba en vigor el currículo LOMCE por lo que es evidente que habría que hacer la traslación al currículo actual LOMLOE, RD 217/2022 – Decreto 102/203 de 9 de mayo – Orden 30 de mayo 2023 Currículo Secundaria Andalucía, aunque no es excesivamente complicado. De manera clara tiene vinculación con el Sentido numérico (en lo relativo a saberes básicos) y con los Criterios de Evaluación correspondientes de las Competencias Específicas relativas a la resolución de problemas [RESPRO] y a la comunicación y representación [COMREP] Y socioemocionales [SOCAFE].

Los estudiantes construyen un cómic, utilizando una herramienta digital. Para el análisis de los resultados del conocimiento matemático expuesto se definen categorías que facilitan la identificación de cumplimiento de los estándares de aprendizaje. Estas categorías se construyen sustentadas en la investigación previa para el conocimiento matemático, desde la enseñanza y del aprendizaje de los números racionales. Las categorías que se utilizan son: el sentido dado a los algoritmos según su significado (que incluye la forma de utilizar los algoritmos y la resolución), la tipología del contexto que se utiliza para situar el objeto matemático, el rigor del lenguaje matemático, cómo se presentan los números (en forma decimal o fracción), y la reflexión final con los datos y resultados expuestos. 

Los resultados muestran distintos contextos que agrupamos como realistas y ficticios, donde estos últimos dan lugar a aquellos que dan sentido al objeto matemático y los que resultan forzados para introducir tanto el número como el algoritmo utilizado. Se utilizan distintos algoritmos, basados en suma y multiplicación; los cálculos implican usos como porcentaje, cálculo de las partes de un todo y equivalencia. En aquellas tareas que implican uso de algoritmos, los números base son fracciones en lugar de decimales. Encontramos tareas que finalizan de una manera reflexiva agrupando todos los datos utilizados a modo de recopilatorio para dar lugar a un ejercicio, y su solución. No aparecen demasiadas conversiones entre fracciones, y cuando lo hacen son para dar lugar a números que faciliten la interpretación de las partes de un todo. Los errores que aparecen surgen de cálculos encadenados entre fracciones, no siendo explícito si el cálculo es desde el paso anterior o desde el inicio, o cuando resultados dan lugar a números decimales y el contexto hubiese necesitado un número natural para su interpretación. 

Descarga del material

 

DESCARGAR: LingMáTICas. Comunicación, representación y resolución de problemas matemáticos mediante cómics digitales

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Desarrollo del sentido algebraico. Relaciones y funciones. Ecuación explícita y=mx+n (con deslizadores) Polypad · Mathigon

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En esta entrada comparto una funcionalidad que puede ser de utilidad para el trabajo en el aula, favoreciendo la comprensión e interpretación de los parámetros presentes en la ecuación explícita de una recta, a través de su representación. 

y = mx + n

m: valor de la pendiente de la recta

n: valor de la ordenada en el origen. Esto es, el valor de la ordenada correspondiente al valor de abscisa x=0 –> (0, n)

Para facilitar este proceso se puede ir activando y desactivando uno y otro deslizador e ir dejando tiempo para la reflexión y la intervención del alumnado. 

Os dejo el lienzo que he elaborado con la herramienta Polypad · Mathigon, y un pequeño vídeo, donde muestro el proceso.

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del sentido algebraico.

Vídeo. Uso de deslizadores en gráfica vinculada a la ecuación de la recta.

Canva Polypad · Mathigon

 

Polypad · Mathigon – Ec. explícita y = mx+n deslizadores

Conexión curricular LOMLOE (RD 217/2022)

Sentido algebraico. Relaciones y funciones

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Desarrollo plano de los 5 poliedros regulares. Vídeos, fichas imprimibles y tableros interactivos en Polypad · Mathigon

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En esta entrada comparto:

  1. Vídeo

  2. Ficha imprimible

  3. Tablero interactivoo en Polypad · Mathigon

de cada uno de los desarrollos planos de los 5 poliedros regulares existentes, por separado, y uno con todos. 

Matemáticas LOMLOE · ESO · Saberes Básicos (de 1º a 3º)

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del Sentido Espacial. 

Tetraedro

Hexaedro o cubo

Octaedro

 

Dodecaedro

Icosaedro

5 poliedros regulares. Desarrollo plano.

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Suma de números enteros de distinto signo con el cubo de ceros de Polypad · Mathigon

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Tras una larga e intensa jornada de final de trimestre, al llegar a casa a última hora de la tarde, he acompañado a mi pequeña (12 años) en su estudio abordando el primer acercamiento a los enteros.

Tras la comprensión de situaciones de la vida cotidiana expresadas con enteros, representación en la recta real, orden y suma de números enteros del mismo signo, ha estado practicando la suma de enteros de distinto signo.

Para aterrizar en este tipo de sumas, le he mostrado algunas ejemplificaciones que he elaborado para ella usando la funcionalidad «cubo o cubeta de ceros» de Polypad · Mathigon.

Os dejo el lienzo que he elaborado, con un ejemplo resuelto y otro por hacer, y una animación, de unos dos minutos, donde muestro el proceso seguido.

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del sentido numérico.

Animación. Ejemplo resuelto paso a paso usando el cubo de ceros

Canva Polypad · Mathigon

Polypad · Mathigon – Suma enteros de distinto signo

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Concurso ¿Quién quiere ser millonario? #Quiz #Matemáticas

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¿Estas buscando plan familiar para las tardes en familia? ¿Quieres una propuesta atractiva y entretenida para trabajar en el aula?
En esta entrada te propongo uno. Y va de mates divertidas 😜.
Proyecta el siguiente vídeo en la Pizarra Digital de tu aula, en un ordenador o en la Smart TV 📺, pasa un rato divertido y averigua quien es el millonario matemático de tu familia 🏡 o de tu clase.
¡Consigue neuropuntos para alimentar tus neuronas 🧠!
¡Ya me comentas cómo te ha ido! 🤯
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11 Recursos Educativos Abiertos Interactivos (…de Matemáticas) elaborados con H5P. Un menú de degustación para el aprendizaje del álgebra

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Los lectores habituales de este blog conocen el gusto, más bien adicción :-), que tengo por los Recursos Educativos Abiertos (REA)

El rol de docente como elaborador de contenidos digitales educativos ofrece autonomía, enriquece nuestras clases y nos permite desarrollar una atención educativa más personalizada para nuestros alumnos. Aunque en mi opinión, consumida la quinta parte del siglo XXI, esto no debería ser suficiente. Lo ideal sería llegar a promover ambientes de aprendizaje donde sean los propios alumnos los productores de contenidos.

Create and share with H5P 

En la línea de la atención personalizada, usando el símil gastronómico, he preparado un menú de degustación (compuesto por 11 platos) para el aprendizaje del álgebra. Para su elaboración he utilizado la herramienta H5P, software libre, con un potencial increíble en el ámbito educativo debido a su excelente integración con los principales servicios CMS y LMS como WordPress (es el caso de este post), Moodle, Blackboard, Canvas, Brightspace y Drupal.

No es el objetivo de esta entrada describir el funcionamiento de H5P. Para ello recomiendo, entre otros, el excelente post, que escribiera la compañera y amiga de CEDEC, Lola Alberdi, titulado ¿Qué puede hacer H5p por mis alumnos?

 

¿Qué es H5P?

H5P es una plataforma de creación de contenidos interactivos, gratuita y abierta, con todas las ventajas que proporciona el software libre en educación, ampliando las posibilidades de aprendizaje de nuestros alumnos. H5P permite realizar alrededor de 35 tipos diferentes de contenidos interactivos, y es:

  • multiplataforma (funciona el Linux, Windows, IOS),
  • de código abierto y por lo tanto sostenible en el tiempo, asegurando la perdurabilidad de nuestras creaciones,
  • con libertad para usar, copiar, modificar y distribuir el software,
  • optimiza recursos, reduciendo el costos de equipos,
  • crea alumnos libres, no dependientes de un producto concreto ya que se enseña a trabajar con una tecnología.

H5P está realizado mayormente con código JavaScript con el objetivo de integrarlo con nuevas plataformas por lo que, además de realizar actividades y contenidos interactivos en la misma plataforma de H5p, podemos integrarlo con un plugin en nuestro Moodle, WordPress o Drupal. En caso de que tengamos alguna duda, es útil resaltar que cuenta con un foro de usuario bastante ágil y eficiente. En definitiva, la herramienta capacita a todos para crear, compartir y reutilizar contenido interactivo con facilidad.

 

Pixabay by geralt

 

Menú de degustación para el aprendizaje del álgebra. 11 recursos interactivos elaborados con H5P

Asociación de conceptos
 
Sopa de letras
 
Rellenar huecos. Procedimiento de resolución de ecuaciones de primer grado
 
Quiz. Autoevaluación
 
Razonamiento algebraico. Lenguaje algebraico respuesta abierta, libre.
 
6 Test de resolución de ecuaciones de primer grado. Cada uno contiene 10 actividades aleatorias con 6 posibles respuestas.

Test de ecuaciones nivel I

 

Test de ecuaciones nivel II

 

Test de ecuaciones nivel III

 

Test de ecuaciones nivel I (con fracciones)

 

Test de ecuaciones nivel II (con fracciones)

 

Test de ecuaciones nivel III (con fracciones)

 

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Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA). Bancos de REA institucionales de calidad

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En un curso escolar tan complejo y digital como el que estamos viviendo con motivo de la COVID-19, los Recursos Educativos Abiertos (REA) se antojan cruciales.

En esta entrada rescato sendos artículos que escribí hace meses para el Blog #TDE, editado por el Servicio de Innovación Educativa de la Dirección General de Formación del Profesorado e Innovación Educativa de la Consejería de Educación y Deporte de la Junta de Andalucía, en los que:

  • Se introduce el concepto de REA y su importancia para el proceso de Transformación Digital Educativa (TDE)
  • Se recopilan algunos bancos de recursos institucionales de calidad para la Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA).

¿REA? ¿Qué es eso?

Recursos Educacionais Abiertos (REA) de Jonathasmello  – CC BY 3.0

El término REA (OER en inglés), Recurso Educativo Abierto (Open Educational Resource en inglés), no es una nueva moda educativa. Se trata de un concepto que promueve la democratización del conocimiento y el acceso al mismo, que cuenta con casi dos décadas de existencia.

Pixel de manfredsteger – CC0

La Declaración de París de 2012 sobre Recursos Educativos Abiertos (REA) de la UNESCO resalta que el término Recursos Educativos Abiertos (REA) fue acuñado en el Foro de 2002 de la UNESCO sobre las Incidencias de los Programas Educativos Informáticos Abiertos (Open Courseware), y que designa a materiales de enseñanza, aprendizaje e investigación en cualquier soporte, digital o de otro tipo, que sean de dominio público o que hayan sido publicados con una licencia abierta que permita el acceso gratuito a esos materiales, así como su uso, adaptación y redistribución por otros sin ninguna restricción o con restricciones limitadas. Las licencias abiertas se fundan en el marco existente de los derechos de propiedad intelectual, tal como vienen definidos en los correspondientes acuerdos internacionales, y respetan la autoría de la obra, y recomienda a los Estados a, en la medida de sus posibilidades y competencias:

  1. Fomentar el conocimiento y el uso de los recursos educativos abiertos.
  2. Crear entornos propicios para el uso de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC).
  3. Reforzar la formulación de estrategias y políticas sobre recursos educativos abiertos.
  4. Promover el conocimiento y la utilización de licencias abiertas.
  5. Apoyar el aumento de capacidades para el desarrollo sostenible de materiales de aprendizaje de calidad.
  6. Impulsar alianzas estratégicas en favor de los recursos educativos abiertos.
  7. Promover la elaboración y adaptación de recursos educativos abiertos en una variedad de idiomas y de contextos culturales.
  8. Alentar la investigación sobre los recursos educativos abiertos
  9. Facilitar la búsqueda, la recuperación y el intercambio de recursos educativos abiertos.
  10. Promover el uso de licencias abiertas para los materiales educativos financiados con fondos públicos.

Como podemos comprobar, además, los Recursos Educativos Abiertos están totalmente alineados con el Objetivo 4 para la Educación de Calidad de la Agenda 2030 de la ONU, lo que conocemos más popularmente como los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS), otro de los ejes prioritarios del Programa PRODIG para el curso actual.

De Organización de las Naciones Unidas – http://www.un.org/sustainabledevelopment/es/summit/, Dominio público, Enlace

 

Acceso a los artículos en el blog #TDE

¿REA? ¿qué es eso? Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA)

 

Bancos de recursos institucionales de calidad para la Transformación Digital Educativa (TDE) con Recursos Educativos Abiertos (REA)

 

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