En esta entrada comparto un vídeo mostrando el proceso de resolución de un problema en el que usamos una ecuación de primer grado con una variable (incógnita), apoyado en un recurso extraordinariamente visual como el diagrama de cinta.
Comparto vídeo y applet interactivo de GeoGebra, diseñado para facilitar que los alumnos comprendan el producto de binomios algebraicos mediante un modelo de área. Este recurso permite construir monomios y binomios, y explorar su producto de forma visual e intuitiva.
El modelo de área ofrece una representación gráfica que ayuda a los estudiantes a visualizar cómo se combinan los términos al multiplicar binomios, facilitando así la comprensión de las propiedades algebraicas involucradas.
Los alumnos pueden interactuar con los deslizadores del applet modificando los valores de los coeficientes para construir diferentes binomios y observar en tiempo real cómo se forman los productos correspondientes. Además, el recurso se plantea preguntas abiertas que invitan a reflexionar sobre la relación entre las partes del modelo de área y el producto de los binomios, fomentando el pensamiento crítico y la autoevaluación.
Con un diseño limpio y claro, una de las principales ventajas de este recurso es que permite a los alumnos experimentar de forma lúdica y aprender sin temor a cometer errores, ya que pueden probar diferentes estrategias y recibir retroalimentación inmediata. Esto enriquece su razonamiento matemático y refuerza su confianza en la resolución de problemas.
Este recurso es muy útil para enseñar y aprender el producto de binomios algebraicos de forma interactiva y atractiva.
Os animo a usarlo, tanto a profesores como a alumnos y familias, aprovechando las oportunidades que ofrece para reforzar el aprendizaje del álgebra.
Vídeo. Producto de binomios algebraicos – Representación usando un modelo de área
En esta entrada comparto un vídeo mostrando el proceso de resolución de un problema en el que usamos una ecuación de primer grado con una variable (incógnita), apoyado en un recurso extraordinariamente visual como la balanza.
Comparto este applet interactivo elaborado con GeoGebra, para introducir a los alumnos en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas mediante puzles lógicos. Este recurso facilita la comprensión de estos sistemas de forma visual e intuitiva, a partir de representaciones pictóricas, promoviendo el razonamiento matemático.
Su uso es sencillo: los alumnos pueden interactuar con los elementos del applet para encontrar las soluciones que satisfacen todas las ecuaciones del sistema. Además, el applet permite generar múltiples actividades de forma aleatoria, ofreciendo una variedad ilimitada de ejercicios para reforzar el aprendizaje.
Con un diseño limpio y claro, permite colocarlo a pantalla completa pulsando el cuadrado con borde discontinuo ubicado en la esquina inferior derecha.
Este recurso es de gran utilidad para enseñar y aprender la resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas de forma interactiva y atractiva. Una de las principales ventajas de este juego es que permite a los alumnos experimentar de forma lúdica y aprender sin temor a cometer errores. Los alumnos pueden probar diferentes estrategias y recibir retroalimentación inmediata. Esto enriquece su razonamiento matemático y refuerza su confianza en la resolución de problemas.
Juego de algebra pictórica. Sistemas de ecuaciones 3×3
En esta entrada comparto un vídeo mostrando el proceso de resolución ecuaciones de primer grado con una variable (incógnita), apoyado en un recurso extraordinariamente visual como la balanza, con un applet interactivo realizado con Geogebra.
Con él se pretende mostrar al alumnado el proceso de resolución de ecuaciones de primer grado de dos pasos (del tipo ax + b = c). En el vídeo se muestra la interacción con el applet en varios ejemplos.
En esta entrada quiero compartir unaSituación de Aprendizaje (SdA) que elaboré hace casi dos años con la magnífica herramienta eXeLearning, para iniciar al alumnado en el uso de la IA, a través del PensamientoComputacional, mostrando técnicas de AprendizajeAutomático, Machine Learning, haciendo uso de las herramientas Learning ML y Scratch.
SdA: IA para un mundo mejor
Mediante el trabajo en el aula con esta SdA pretendo introducir la Inteligencia Artificial (IA) y el Machine Learning (ML) al alumnado de ESO y Bachillerato. La misma presenta un enfoque práctico y guiado, paso a paso, facilitando la comprensión de conceptos complejos a través de ejemplos concretos, comprensibles por todos los alumnos, y el uso de herramientas visuales como Scratch y Learning ML. La inclusión de instrumentos de evaluación como las rúbricas presentes en el REA tienen la finalidad tiene la intención de ayudar a estimar de alguna manera, medir, el aprendizaje de los alumnos y asegurar un proceso educativo efectivo.
Se recomienda analizar con mayor profundidad todos el contenido del REA; enlaces a videos, así como explorar a fondo la SdA para obtener una visión más completa.
Quisiera destacar que el uso de la inteligencia artificial (IA), específicamente el Aprendizaje Automático (Machine Learning o ML) en Educación, a edades tempranas es posible a software educativo gratuitos; Scratch y la herramienta Learning ML.
Temas principales
Introducción a la programación con Scratch: Se destaca a Scratch como una herramienta ideal para iniciar a cualquier persona en la programación. Se mencionan sus características principales: lenguaje visual por bloques, comunidad online para compartir proyectos, fomento del pensamiento creativo y el trabajo colaborativo.
Bloques de programación en Scratch: Se describe la función de los diferentes bloques de código en Scratch: Movimiento, Apariencia, Sonido, Control y Sensores. Se ejemplifica su uso para controlar objetos, crear animaciones, interactuar con el usuario y más.
La importancia de los algoritmos: Se define un algoritmo como un conjunto de instrucciones ordenadas para obtener un resultado específico. Se menciona al matemático persa Al-Juarismi como el origen del término «algoritmo».
Creación de modelos de IA con Learning ML: Se explica el proceso de generar un modelo de clasificación de datos en Learning ML, haciendo hincapié en la importancia de la cantidad y calidad de los datos.
Aplicaciones prácticas de LearningML, en Matemáticas y en Biología (STEM): Se presentan dos ejemplos concretos de cómo usar Learning ML para:
Predecir el cuadrante de un punto dadas sus coordenadas: Se describe el proceso de entrenar un modelo con datos de coordenadas y su cuadrante correspondiente, para luego probar su capacidad de predicción con nuevas coordenadas.
Clasificar flores Iris según sus características: Se detalla el uso de un conjunto de datos famoso sobre flores Iris para entrenar un modelo que clasifique nuevas flores en base a la longitud y anchura de sus sépalos y pétalos.
Evaluación del aprendizaje: Se propone una rúbrica para evaluar el aprendizaje de los estudiantes en proyectos de IA, abarcando aspectos como la comprensión de la función de la IA, la importancia de los datos y la capacidad de desarrollar y programar una IA.
Otros aspectos importantes del REA
La importancia del orden en la programación: Un algoritmo implica la realización de una instrucciones ordenadas.
El aprendizaje automático como reconocimiento de patrones: A partir de los datos introducidos, busca patrones entre ellos.
La potencia de la IA para predecir y clasificar: En los ejemplos se muestra la potencia de las herramientas sobre cómo son capaces de aprender y de obtener los patrones que les permite predecir.
El valor educativo de experimentar con datos erróneos: «Puede haber datos que sean erróneos, que estén contaminados. Pues ahí es donde realmente estaría la potencia didáctica y el trabajo en el aula con el alumnado».
Enlace al Recurso Educativo Abierto (REA) con la Situación de Aprendizaje (SdA)
Navegando por la red me topé con este bonito problema:
«Dos cuadrados y un rectángulo. ¿Cuánto vale el área del rectángulo?»
Tras analizarlo con detalle y resolverlo usando un poco de trigonometría me di cuenta que era bastante más rico de lo que aparentaba y que escondía un bonito invariante geométrico relacionado con él área del cuadrado inicial, independientemente de cuales fueran las áreas de los cuadrados adyacentes dibujados.
Y, en efecto, con ayuda de este magnífico software de geometría dinámica, Geogebra, pude certificar que era cierta mi observación.
Es por ello por lo que he pensado que tal vez sería de utilidad para otros compañeros docentes que quieran trabajarlo en el aula.
Bien como problema aislado, para analizar en detalle y promover un escenario de conjeturas (razonamiento y prueba), para seguir el protocolo de construcción y que los alumnos realicen construcciones del problema con diferentes tamaños, compartan sus resultados y conjeturen,…
En esta entrada comparto un ejercicio de estudio de la posición relativa de dos rectas en el plano, apoyado en dos herramientas digitales:
Para la resolución analítica hemos usado la Hoja de cálculo de Google.
Para la resolución gráfica hemos usado la archiconocida Geogebra.
Esta doble resolución favorece la comprensión por parte de nuestro alumnado, así ha ocurrido en Matemáticas B de 4º de ESO, y es por ello por lo que os lo he querido dejar por aquí. Al disponer de la representación gráfica y enfrentarla con la resolución analítica, favorece la conexión intra-matemática entre la ecuación, el significado de los distintos coeficientes y la representación gráfica de la recta.
Esto puede ser utilizado para enseñar, proyectando en la Pizarra Digital, o para que el alumnado elabore sus propios productos digitales, favoreciendo el aprendizaje significativo y el desarrollo competencial del mismo.
Espero que resulte de utilidad. Ya me contarás qué te parece y si te ha funcionado en el aula.
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