Razonamiento, comunicación y representación. Completa el siguiente puzle numérico en Polypad

Comparte MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,...

En esta entrada comparto una actividad para trabajar el razonamiento que puedes usar tal cual en tu aula de Matemáticas. Parte de una representación visual muy sencilla (dos imágenes con números, una completa y otro no) y se apoya en Polypad para que el alumnado pueda probar, representar y luego comunicar el proceso seguido.

Observa con atención la imagen de la izquierda. A partir de ella, averigua los valores de a, b y c.
Completa todos los valores que faltan, justificando de manera razonada cada uno de ellos.

Esta actividad:

Desarrolla el razonamiento matemático porque el alumnado debe descubrir un patrón a partir de un caso ya resuelto.

Activa la justificación, pero no de manera aislada, sino unida a larepresentación, que es como se plantea en el currículo de matemáticas LOMLOE, comunicación y representación.

Permite trabajar con distintos registros: visual (diagrama), numérico (operaciones), simbólico (letras a, b, c), y verbal (explicar a un compañero).

Integra el uso de una herramienta digital manipulativa (Polypad).

Se puede convertir fácilmente en una Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA): todos pueden empezar observando, pero se puede extender a generalizar la regla otras ternas de números.

Generalización:

¿Qué ocurriría si el número superior fuera 600 y el inferior 20? ¿Podrías seguir el mismo razonamiento?

¿Si el número superior es 625 y el inferior es 20? ¿Qué ocurre?

¿Si el número superior fuera 450, cuál debería ser el valor del inferior?

¡Pon a prueba tu creatividad! Diseña una figura con los números superior e inferior rellenos y tú compañero/a deberá averiguar el valor de todas las casillas e indicar el valor de a, b y c.

¿Qué relación/es algebraica/s debe existir entre a, b y c?

Canva Polypad

Polypad – Puzle numérico – Razonamiento – Analogía

Conexión curricular LOMLOE (RD 217/2022)

Esta actividad conecta directamente con varias competencias específicas del currículo de Matemáticas de ESO (RD 217/2022):

1. Interpretar, modelizar y resolver problemas (RESPRO): el alumnado parte de una situación no rutinaria y aplica estrategias como búsqueda de patrones, analogía con un ejemplo ya resuelto, ensayo y error y descomposición del problema.
2. Analizar las soluciones (RESPRO): una vez encontrada la terna (a, b, c), se comprueba con el modelo original si realmente da 150 arriba y 15 abajo.
3. Formular y comprobar conjeturas (RAZPRU): el paso clave es “creo que arriba se ….. y abajo …..”; después se contrasta.
7. Representar con distintas tecnologías (COMREP): el uso de Polypad permite visualizar la estructura, añadir etiquetas,…
8. Comunicar argumentos matemáticos (COMREP): se pide al alumnado que explique, por escrito u oralmente, por qué ha elegido b=…, cómo ha deducido a y c, y por qué la solución es válida. Aquí la justificación va unida explícitamente a comunicación y representación, como señala el currículo.
9-10. Dimensión socioemocional (SOCAFE): al tratarse de un reto con cierta exploración, se fomenta la perseverancia, la aceptación del error y el trabajo cooperativo.