Continuando la serie de vídeos relativos al uso didáctico de la IA, en esta nueva entrada comparto 2 vídeos para trabajar saberes básicos relacionados con el sentido algebraico. Ambos guardan una muy estrecha relación con las expresiones algebraicas, concretamente con las identidades notables.
Ejercicio clásico de matemáticas relacionado con el desarrollo de expresiones algebraicas, conteniendo identidades notables. Aprendizaje autorregulado con ayuda de la Inteligencia Artificial.
Los lectores habituales de este blog son conocedores de mi pasión por la generación de contenidos educativos digitales. En este blog hay algunos de centenares de ellos.
He tenido la suerte, además, de participar en algunos de los grandes proyectos institucionales de Recursos Educativos Abiertos de nuestro país. Concretamente, en los últimos años, como:
Además de ello, en un campo, no ya emergente, sino de plena actualidad, como es el de la Inteligencia Artificial, he podido vivir de primera mano experiencias formativas de gran nivel, entre ellas mi participación en el
Proyecto Fostering Artificial Intelligence at Schools (FAIaS)
Una nueva era en la creación de contenidos digitales educativos de la mano de ChatGPT y eXeLearning
Pues bien, aprovechando el conocimiento en dichos ámbitos, se me ha ocurrido combinar ambos:
Recursos Educativos Abiertos, creación de contenido digital con la herramienta eXeLearning,
+
Inteligencia Artificial Generativa de OpenAI, ChatGPT, y más concretamente uno de mis asistentes GPT.
El resultado de esta fusión se puede comprobar en el siguiente vídeo, en el que muestro el proceso de creación de contenidos en eXeLearning, previa sencilla supervisión del contenido devuelto por mi asistente GPT. Creo que serán únicamente las primeras fusiones entre ambas tecnologías, ya que creo que mis asistentes y yo nos llevaremos bien y formaremos un gran equipo.
Esta mañana me preguntó un compañero, docente de otra comunidad autónoma, a través de un mensaje privado en uno de mis perfiles en RRSS, que si le podía dar ideas para trabajar el sentido numérico en 1º-2º ESO. Se me vino a la cabeza unas cuantas pero, como sabéis… el tiempo es oro y, desafortunadamente, no dispongo de tiempo para escribir algo nuevo. Así que, tras la calma de esta tarde, he pensado en compartirle y, al mismo tiempo, dejar por aquí para todos una de las propuestas didácticas recogidas en la secuencia competencial de una Situación de Aprendizaje consistente en un plan de trabajo formativo para ayudar a los centros que quieran formar a sus alumnos a modo de preparación previa a la creación de su Círculo Matemático Computacional (CMC).
De igual manera que las personas tenemos bonitas relaciones de amistad, en el mundo de los números también nos encontramos con ellas.
Ya habéis visto cómo, usando un algoritmo clásico ‘famoso’, el Algoritmo de Euclides, podéis obtener el Máximo Común Divisor de dos números, siguiendo una secuencia ordenada de pasos, ya sea manualmente o con ayuda de un ordenador.
En esta actividad vamos a seguir trabajando con el Máximo Común Divisor (MCD), también con el Mínimo Común Múltiplo (MCM), y vais a descubrir y profundizar en la comprensión de estos dos conceptos matemáticos con los que tan familiarizados estamos en las clases de matemáticas.
Vamos a ver qué relación existe entre el producto de dos números naturales, a·b, y el producto MCD(a,b)·MCM(a,b).
Antes de empezar, observa con atención el siguiente vídeo:
A continuación, trabajando en equipo, resuelve e introduce los valores correctos correspondientes a las casillas representadas con una interrogación (?).
Si te gustó esta tarea para trabajar con tus alumnos el desarrollo del sentido numérico te animo a consultar la SdA Creamos nuestro Círculo Matemático Computacional (CMC), a modificarla, adaptarla para tus alumnos y a compartirla con otros colegas de tu departamento didáctico o conocidos.
¡¡Buen fin de semana. Salud, felicidad y matemáticas!!
Este curso 22/23 se ha implantado el nuevo currículo derivado de la implantación de la LOMLOE en los cursos impares (1º, 3º y 5º de Primaria, 1º y 3º de Secundaria y 1º de Bachillerato). A partir de septiembre se implantará en los pares, finalizando así dicha implantación.
Uno de los nuevos paradigmas propuestos en el nuevo marco curricular son las Situaciones de Aprendizaje, que son situaciones y actividades que implican el despliegue por parte del alumnado de actuaciones asociadas a competencias clave y competencias específicas, y que contribuyen a la adquisición y desarrollo de las mismas.
Acompañando al desarrollo normativo se han realizado diferentes acciones. Entre ellas se ha establecido un itinerario formativo para el profesorado y se ha puesto en marcha el proyecto Situaciones de Aprendizaje, un proyecto que publicará en torno a 200 Situaciones de Aprendizaje de todas las etapas (desde Infantil a Bachillerato) y de todas las materias.
He tenido la suerte de participar en este bonito proyecto de Recursos Educativos Abiertos (REA), concretamente en el grupo de trabajo de Matemáticas, con la elaboración de una de las Situaciones de Aprendizaje la cual espero sea de utilidad, si no ya para el presente curso, que está tocando a su fin, para el curso que viene.
Con la excelente coordinación por parte de José Luis Muñoz Casado, hemos trabajado el siguiente equipo de Matemáticas:
Julio Rodríguez Taboada
Antonio Moreno
Ester Solves
María Ángeles Portilla
José Rafael Viana Sánchez
Luis Miguel Iglesias
Claudia Lázaro
José María Vázquez
Laureano Serrano Muñoz
Lluis Bonet
Pilar Sabariego
Berta Sánchez García
Carmen Lahiguera Serrano
Pablo Peñalver Alonso
Francisco Zapatero Sánchez
Todas las Situaciones de Aprendizaje de Matemáticas pueden ser localizadas accediendo a a la web del proyecto y filtrando (marcando la casilla Matemáticas).
Aunque no soy objetivo por ser parte del proyecto, os recomiendo encarecidamente visitar y conocer las Situaciones de Aprendizaje de Matemáticas, y del resto de materias elaboradas, y os animo a adaptarlas y llevarlas a vuestras aulas.
Una colección de situaciones de aprendizaje y otros materiales didácticos de naturaleza competencial creados por docentes en activo, para Educación Infantil, Educación Primaria, Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato. Todos ellos se publican con una licencia abierta (Creative Commons Reconocimiento-CompartirIgual 4.0) e incluyen el archivo fuente para su descarga y posible edición posterior.
Todos los materiales se han elaborado con la herramienta eXeLearning, un editor de recursos educativos interactivos, gratuito y de código abierto, lo que hace posible que cualquier usuario los pueda descargar y utilizar -con o sin conexión-, así como editar para adaptarlos a sus necesidades. Ofrece, asimismo, la ventaja de que permite exportar los contenidos a diferentes formatos estándar para su utilización en entornos web (html) o en plataformas de gestión de contenido educativo (SCORM) como Moodle y otros LMS.
La tarde del pasado viernes, 25 de noviembre, tuve el gusto y el honor de participar en el XXVI Congreso Nacional de Matemática Educativa, un evento organizado por la Unidad de Modelación Matemática e Investigación, de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala, que se proyecta hacia la sociedad guatemalteca en apoyo a la mejora de la calidad educativa de matemática.
El evento ha contado con la participación de 60 ponentes, de Guatemala, México, Colombia, Panamá, Paraguay, El Salvador, Venezuela y España, de forma virtual, con talleres, foros, conferencias y grupos de reflexión acerca de la enseñanza y aprendizaje de esta materia en todos los niveles educativos, y con la participación de más de 500 docentes.
Quiero expresar mi agradecimiento a todos los miembros del Comité Organizador del Congreso, y de manera especial a la Dra. Mayra Castillo y al Dr. Julio Ricardo Castillo por todo el apoyo que me han dado. Comparto a continuación el enlace al evento en Facebook donde se encuentra en el vídeo de mi ponencia «Menú de degustación de herramientas digitales para enseñar y aprender matemática en un contexto post pandémico» donde, durante algo más de dos horas, reflexioné, compartí e interactué con los profesores participantes, realizando actividades matemáticas, simulando una situación real de clase a distancia con 4 herramientas digitales que en mi opinión son el póker de ases de las herramientas digitales para enseñar y aprender matemáticas en cualquier tipo de entorno; presencial, híbridos/blended/semipresencial y a distancia. Hablo de Geogebra Notas, Desmos, Graspable Math y Mathigon.
Espero que el vídeo sea de utilidad para tu trabajo diario en el aula de matemáticas. Quedo a la espera de tus comentarios 😉
¿Qué pensarías si te hubieran dicho hace unos años que con instrucciones en lenguaje natural podríamos generar fórmulas para trabajar con datos en hojas de cálculo?
Pues bien, lo que parecería ciencia ficción hace algún tiempo, gracias al avance imparable de la Inteligencia Artificial, es ya una realidad al alcance de todos.
Gracias a bots (Inteligencia Artificial) como el que os muestro en el siguiente vídeo, podemos generar, a partir de instrucciones sencillas, las fórmulas que debemos introducir en una hoja de cálculo para realizar determinadas funciones. Todo ello, sin necesidad de buscar en la ayuda de la herramienta que estemos usando (Excel, Spreadsheet de Google,…).
¿Qué te ha parecido?
Alucinante, ¿verdad?
¿Llegará el día en que a través de nuestra voz o describiendo con nuestras palabras lo que queremos hacer, podamos trabajar con la hoja de cálculo sin necesidad de introducir ni tan siquiera la fórmula generada?
En mi opinión, sería genial y un gran avance en la convergencia entre dos mundos que me apasionan; la Ciencia de Datos y la Inteligencia Artificial. Concretamente, dentro de unos días tendré la oportunidad de impartir formación para docentes sobre esta temática en el CaixaForum Sevilla en el marco del Programa HelloMath! Atrévete con la creatividad matemática. El taller formativo lleva por título: Integración de la Ciencia de Datos y la IA en la escuela y, en el mismo, trabajaremos este y otros aspectos relacionados con el Pensamiento Computacional en el aula de Matemáticas, el Aprendizaje Automático,… ¡Ya lo estoy disfrutando! 🙂
En esta entrada comparto información sobre un nuevo programa para trabajar el pensamiento computacional en el aula de Matemáticas. Se trata de HelloMath! Tendré la suerte de ser uno de los 18 miembros del equipo de formadores, distribuidos en 4 equipos, correspondientes a otras tantas sedes: Barcelona, Madrid, Sevilla y Zaragoza.
Con el programa HelloMath! trabajarás el pensamiento computacional en clase de matemáticas y podrás compartir con tu alumnado el gusto por resolver problemas. El 22 de septiembre, a las 18.30 h, te invitamos al acto de presentación del programa. ¡Apúntate a la cuarta edición!
El equipo completo de formadores es el siguiente:
Nodo Barcelona: Anton Aubanell, Raül Fernández, Belén Garrido, Guido Ramellini, Arnau Sánchez y Eulàlia Tramuns
Nodo Zaragoza: Mónica Arnal, Pablo Beltrán-Pellicer, Núria Begué y Sergio Martínez-Juste
Nodo Madrid: Fernando Blasco, Jorge Calvo, Jose Ángel Murcia y Belén Palop
Nodo Sevillla: Francisco Javier Álvarez, Juan Manuel Dodero, Luis Miguel Iglesias y Álvaro Molina
¿Cuál es la propuesta?
Con el desarrollo tecnológico de la sociedad, las habilidades de pensamiento lógico, abstracto, creativo y computacional son cada vez más transversales y necesarias. Sin embargo, las pruebas diagnósticas indican una clara necesidad de mejora en los resultados de matemáticas. Es por eso que necesitamos explorar caminos de mejora en la manera de entender, enseñar y aprender las matemáticas mediante una integración más amplia y profunda con la informática.
El programa HelloMath! propone realizar esta mejora con la ayuda de la investigación de los docentes, que trabajan identificando los elementos clave del pensamiento computacional en su práctica diaria de matemáticas. Propone un método repleto de actividades ricas y estimulantes para desarrollar las competencias matemáticas e informáticas del alumnado.
El resultado es un conjunto de actividades ricas y estimulantes que fortalece las competencias matemáticas e informáticas del alumnado y su confianza, creatividad y capacidad para desarrollarse en un mundo construido sobre las tecnologías de la información. Está reconocido por el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado (INTEF) del Ministerio de Educación y formación profesional.
¿En qué consiste el programa?
Se trata de un ciclo formativo anual para docentes de matemáticas de 5º y 6º de Primaria y 1º y 2º de ESO. Sigue una modalidad híbrida: con sesiones presenciales en nuestros centros CaixaForum y en el Museo de la Ciencia CosmoCaixa; y acompañamiento online durante la fase de implementación. Empezaremos el curso con un acto de presentación abierto a todos los interesados, que se celebrará el día 22, a las 18.30 h, en streaming.
El grupo de formadores de HelloMath! Atrévete con la creatividad matemática es un grupo de expertos en matemáticas, didáctica de las matemáticas y didáctica de la informática.
Ponentes y sedes de la formación
Sede de Barcelona. Museo de la Ciencia CosmoCaixa
Si tu centro es de Barcelona y alrededores, puedes consultar aquíel equipo de formadores que te acompañará y el calendario que seguirás en la formación de HelloMath!
Sede de Zaragoza. CaixaForum Zaragoza
Si tu centro es de Zaragoza, puedes consultar aquíel equipo de formadores que te acompañará y el calendario que seguirás en la formación de HelloMath!
Sede de Madrid. CaixaForum Madrid
Si tu centro es de Madrid, puedes consultar aquíel equipo de formadores que te acompañará y el calendario que seguirás en la formación de HelloMath!
Sede de Sevilla. CaixaForum Sevillla
Si tu centro es de Sevilla, puedes consultar aquí el equipo de formadores que te acompañará y el calendario que seguirás en la formación de HelloMath!
Hay múltiples opciones para desarrollar el Sentido numérico del alumnado en el aula de matemáticas.
En esta entrada os traigo una propuesta para trabajar los Saberes Básicos relacionados con el Sentido de las operaciones:
3. Sentido de las operaciones.
− Estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales.
− Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales.
− Propiedades de las operaciones (suma, resta, multiplicación, división y potenciación): cálculos de manera eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales tanto mentalmente como de forma manual, con calculadora u hoja de cálculo.
Countle. ¿Qué es?
Es un juego donde nos dan el resultado y seis números adicionales.
Combinando los números dados, usando únicamente sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, tenemos que obtener el mismo.
No se permiten números negativos ni fracciones.
Captura de pantalla. Ejercicio diario de Countle
Captura de pantalla. Ejercicio resuelto en Countle
Countle. Ideas para el trabajo en el aula
En el sitio web de Countle nos proponen un ejercicio cada día lo que nos posibilita un entrenamiento divertido diario, en un escenario sano y divertido de competición.
Lo ideal es que los alumnos registren sus intentos, razonando y describiendo las estrategias seguidas; sus errores y aciertos. Ya sabemos que en matemáticas los errores y caminos seguidos hasta encontrar la solución son muy válidos e importantes.
Se puede llevar un registro diario, individual o grupal, convirtiendo esta rutina diaria en una excelente oportunidad para desarrollar el sentido de las operaciones a través de este escenario gamificado.
Se puede trabajar a diario durante un periodo de tiempo determinado, semana, mes, trimestre o incluso durante todo el curso.
«el currículo de matemáticas estadounidense era de una milla de largo y de una pulgada de profundo».
En los currículos españoles no andábamos muy lejos de esta afirmación. Currículos excesivamente largos, con poca profundización y aprendizaje significativo, sin apenas ahondar en la comprensión conceptual (la estructura de los objetos matemáticos), ni en las conexiones entre los distintos conceptos matemáticos (numérico-algebraicas, algebraico-geométricas,…)
La amplia extensión «del temario» o «del libro» nos lleva a pasar de puntillas, dejando atrás cada tema o unidad didáctica lo antes posible, sin pararnos a pensar ni a reflexionar, repitiendo actividades de aplicación rutinarias día a día (en clase y para casa), sin apenas significado para el estudiante, dejando de lado la resolución de problemas y la realización de tareas que profundicen en el significado de los conceptos trabajados.
En esta entrada comparto una situación de aprendizaje que pretende ahondar en la comprensión de un sistema de numeración (en este caso el decimal) y de dónde surge las reglas de divisibilidad que recitamos de memoria. Esta tarea, resuelta íntegramente con la herramienta digital Graspable Math, permite trabajar:
Los Sentidos: numérico, algebraico y socioafectivo
Las Competencias Específicas relacionadas con los procesos de Resolución de Problemas (RESPRO), Razonamiento y Prueba (RAZPRU), Conexiones (CONEX) y las Destrezas Socioafectivas (SOCAFE): CE1, CE2, CE3 , CE4, CE5, CE9 y CE10
Situación de aprendizaje: Soy divisible por 9. Conóceme… · Introducción
Se trata de una tarea de corte algebraico que busca profundizar en la estructura del sistema numeración decimal y la comprensión profunda del criterio de divisibilidad por 9.
Se presenta además un enunciado, para probar o refutar, propiciando la posibilidad de que se genere un ambiente de razonamiento y trabajo en equipo en el aula, donde tendrán que conjeturar, argumentar, aceptar errores en los diferentes planteamientos, colaborar con el resto de compañeros y compañeras,…
Situación de aprendizaje: Soy divisible por 9. Conóceme… · Enunciado
Se trata de una tarea de corte algebraico que busca profundizar en la estructura del sistema numeración decimal y la comprensión profunda del criterio de divisibilidad por 9.
A continuación se presenta la tarea resuelta, paso a paso, en Graspable Math, herramienta dgital que facilita sobremanera el tratamiento de la notación matemática tanto para enseñar como para aprender.
Situación de aprendizaje: Soy divisible por 9. Ideas para trabajar en el aula
Mediante esta tarea pretendo profundizar en esta regla para que, los alumnos, al finalizar el trabajo con esta situación de aprendizaje, sean conscientes del por qué de este enunciado, que recitan de memoria, y sean capaces de transferirlo a otros… e incluso a conjeturar e intentar probar alguno de ellos, por analogía con el abordaje que vamos a realizar en este problema.
Criterio de divisibilidad del 9
Un número es divisible entre 9 cuando la suma de sus dígitos es 9 o múltiplo de 9.
Algunas preguntas preguntas para romper el hielo:
¿Qué significado tiene el 5 en el número 531? ¿Y en el 657?
¿Qué significa ser divisible por 9?
¿Qué relación tiene ser divisible por 9 con las cifras, o mejor dicho con la suma de las cifras del número? ¿Podrías afirmar algo al respecto?
Lo importante es que se animen a tomar la palabra, a comunicar sus pensamientos, oralmente y por escrito. Dales tiempo para pensar y facilita que opinen y debatan, desde el respeto a lo expuesto por otros compañeros. Es esta una tarea propicia para el trabajo en grupo por lo que, tras las tormenta de ideas inicial, se podrían formar grupos heterogéneos de tres o cuatro miembros para abordar la misma.
El trabajo en equipo facilitará su abordaje y permitirá al alumnado enriquecerse a través de los razonamientos de los demás compañeros y compañeras, aceptando, comentando para mejorar o refutando con argumentos y de manera razonada las propuestas de los demás, con lo cual estaremos trabajando las Competencias Específicas Socio Emocionales, potenciando así las Destrezas SocioAfectiva (SOCAFE):
Para atender a la diversidad presente en nuestra aula y facilitar el acercamiento a la tarea podemos proponer a los alumnos que prueben con algunos números concretos de tres cifras, e incluso se le puede ofrecer como entrada la descomposición polinómica de uno o dos números de tres cifras.
Como verás es una Tarea de Suelo Bajo y Techo Alto (SBTA)puesto que el punto de entrada es sencillo, y podemos quedarnos en las comprobaciones numéricas de la regla, y abordable por todos los estudiantes, aumentando de complejidad, enriqueciéndose, conforme vamos haciendo modificaciones a la misma o transitamos hacia el enfoque puramente algebraico.
Espero que la propuesta te haya parecido atractiva y te resulte de utilidad para el trabajo en el aula con este nuevo enfoque curricular. Si quieres compartirme algunas propuestas o trabajo con tus alumnos en el aula puedes hacerlo en luismiglesias@gmail.com o en @luismiglesias.