Matemáticas manipulativas

(Vídeo) Conferencia en el XXVII Congreso Nacional de Matemática Educativa de Guatemala. Aprender y enseñar matemáticas con manipulativos virtuales

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El pasado 24 de noviembre del recién terminado 2023, disfruté impartiendo la Conferencia «Aprender y enseñar matemáticas con manipulativos virtuales» en el XXVII Congreso Nacional de Matemática Educativa, evento de referencia en nuestro querido país hermano de Guatemala, organizado por la Unidad de Modelación Matemática e Investigación de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de San Carlos de Guatemala.

El evento contó con la participación de 44 ponentes de 8 países, Guatemala, México, Costa Rica, Estados Unidos de Norteamérica, Perú, Panamá, El Salvador y España, de forma virtual, con un total de 50 talleres y 6 conferencias plenarias acerca de la enseñanza y aprendizaje de esta materia en todos los niveles educativos. El mismo contó con la participación de 420 docentes.

Quiero expresar mi agradecimiento, por la confianza renovada y el respeto y cariño mostrado hacia mi trabajo, a todos los miembros del Comité Organizador del Congreso, con especial énfasis en la Dra. Mayra Castillo y el Dr. Julio Ricardo Castillo por todo el apoyo que me han dado, antes, durante y tras el evento.

El pase de diapositivas requiere JavaScript.

Comparto a continuación el enlace al evento en Facebook donde se encuentra en el vídeo de mi Conferencia «Aprender y enseñar matemáticas con manipulativos virtuales» donde, durante más de dos horas, reflexioné, compartí e interactué con los profesores participantes, proponiendo diferentes actividades matemáticas basadas en materiales manipulativos, simulando una situación real de clase a distancia, explicitando propuestas metodológicas, favoreciendo el razonamiento y la argumentación matemática.

Aprender y enseñar matemáticas con manipulativos virtuales

XXVII Congreso Nacional de Matemática Educativa de Guatemala

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Desarrollo del sentido algebraico. Relaciones y funciones. Ecuación explícita y=mx+n (con deslizadores) Polypad · Mathigon

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En esta entrada comparto una funcionalidad que puede ser de utilidad para el trabajo en el aula, favoreciendo la comprensión e interpretación de los parámetros presentes en la ecuación explícita de una recta, a través de su representación.

y = mx + n

m: valor de la pendiente de la recta

n: valor de la ordenada en el origen. Esto es, el valor de la ordenada correspondiente al valor de abscisa x=0 –> (0, n)

Para facilitar este proceso se puede ir activando y desactivando uno y otro deslizador e ir dejando tiempo para la reflexión y la intervención del alumnado.

Os dejo el lienzo que he elaborado con la herramienta Polypad · Mathigon, y un pequeño vídeo, donde muestro el proceso.

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del sentido algebraico.

Vídeo. Uso de deslizadores en gráfica vinculada a la ecuación de la recta.

Canva Polypad · Mathigon

Polypad · Mathigon – Ec. explícita y = mx+n deslizadores

Conexión curricular LOMLOE (RD 217/2022)

Sentido algebraico. Relaciones y funciones

Matemáticas LOMLOE · ESO · Saberes Básicos (de 1º a 3º)

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23/05/2023 por luismiglesias #jovenesXXI Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Enteros Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Funciones y gráficas Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Mathigon Mathigon Números Polypad Primaria Sentido algebraico Sentidos matemáticos Software matemático STEM 0

Desarrollo plano de los 5 poliedros regulares. Vídeos, fichas imprimibles y tableros interactivos en Polypad · Mathigon

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En esta entrada comparto:

Vídeo
Ficha imprimible
Tablero interactivoo en Polypad · Mathigon

de cada uno de los desarrollos planos de los 5 poliedros regulares existentes, por separado, y uno con todos.

Matemáticas LOMLOE · ESO · Saberes Básicos (de 1º a 3º)

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del Sentido Espacial.

Tetraedro

Hexaedro o cubo

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro

5 poliedros regulares. Desarrollo plano.

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22/05/2023 por luismiglesias #jovenesXXI 3D Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Destrezas Socioafectivas (SOCAFE) Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Geometría Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Mathigon Polypad Primaria Razonamiento y Prueba (RAZPRU) Recursos digitales Sentido espacial Sentidos matemáticos Software matemático STEM Utilidades y Software Matemático 0

Suma de números enteros de distinto signo con el cubo de ceros de Polypad · Mathigon

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Tras una larga e intensa jornada de final de trimestre, al llegar a casa a última hora de la tarde, he acompañado a mi pequeña (12 años) en su estudio abordando el primer acercamiento a los enteros.

Tras la comprensión de situaciones de la vida cotidiana expresadas con enteros, representación en la recta real, orden y suma de números enteros del mismo signo, ha estado practicando la suma de enteros de distinto signo.

Para aterrizar en este tipo de sumas, le he mostrado algunas ejemplificaciones que he elaborado para ella usando la funcionalidad «cubo o cubeta de ceros» de Polypad · Mathigon.

Os dejo el lienzo que he elaborado, con un ejemplo resuelto y otro por hacer, y una animación, de unos dos minutos, donde muestro el proceso seguido.

Espero sea de utilidad para vuestro trabajo a pie de aula y para acompañar a vuestros aprendices en el desarrollo del sentido numérico.

Animación. Ejemplo resuelto paso a paso usando el cubo de ceros

Canva Polypad · Mathigon

Polypad · Mathigon – Suma enteros de distinto signo

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13/12/2022 por luismiglesias #jovenesXXI Aprendizaje Apuntes y Exámenes Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Currículo Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Enteros Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Innovación Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Mathigon Mathigon Números Polypad Primaria Sentido numérico Sentidos matemáticos Software matemático STEM 0

Ejercicios interactivos para trabajar el sentido algebraico. Producto de polinomios usando el modelo de áreas elaborado con Desmos

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En esta entrada comparto una batería compuesta por 10 ejercicios interactivos, elaborados con Desmos, para trabajar el producto de polinomios (binomios, igualdades notables y polinomios hasta grado 4) usando el modelo de áreas.

Espero que resulten de utilidad y le saques mucho partido. Déjame tu comentario, ¡tu opinión me interesa! 😉

Concreción curricular

· Competencias específicas: Conexiones intra-matemáticas (CE5) y Representación (CE7)

· Saberes Básicos: Expresiones algebraicas (sentido algebraico) – Área de figuras planas rectángulos (sentido de la medida y sentido espacial)

Descripción

Ejercicios de práctica de la propiedad distributiva de expresiones algebraicas. Producto de polinomios apoyado en un modelo gráfico de áreas.

Producto de binomios (Ej1 y Ej2)

Producto de binomios. Identidades notables (Ej3, Ej4 y Ej5)

Producto de polinomios (Ej6, Ej7, Ej8, Ej9 y Ej10)

Obra derivada elaborada por Luis Miguel Iglesias Albarrán · MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,… a partir de la obra original de Daniel Wekselgreene. Traducido al español, modificado y generados nuevos ejercicios.

Demo

Acceso a las actividades Desmos

Pulsar en Continuar sin iniciar sesión, introducir nombre y comenzar…

Pulsar para acceder a los ejercicios de práctica en Desmos

¿Cómo usar este recurso? Se puede acceder a https://student.desmos.com/join/bhwa7j?lang=es y proyectar en clase o compartir el enlace con los estudiantes, por correo electrónico u otro servicio de mensajería, enlazando desde una plataforma educativa o anotándolo en la pizarra.

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29/11/2022 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Aprendizaje Aprendizaje con dispositivos móviles Áreas Azulejos algebraicos Bachillerato Buenas PrácTICas 2.0 Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Competencias Especificas Comunicación y representación (COMREP) Construcciones geométricas Desarrollo Profesional Docente Desmos Desmos Didáctica Didáctica de la Matemática digcompedu Divulgación Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Formación del profesorado Geometría Ingenio y talento Innovación y Experimentación LOMLOE Matemáticas Matemáticas manipulativas Polinomios Sentido algebraico Sentido de la medida Sentido espacial Sentidos matemáticos Software matemático STEM 0

Manteles algebraicos. Las igualdades notables se sientan a la mesa

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Compartido en Twitter por Jonathan Hall

(2x+4)² = 4x² + 16x + 16 = 4(x + 2)²

Apparently this is not appropriate at the dinner table. pic.twitter.com/1kVaESG4ph
— Jonathan Hall (@StudyMaths) December 24, 2019

A continuación, la versión en azulejos algebraicos

compartida por Ahbil Woldejohannes de la representación de la misma igualdad notable que mostraba Jonathan en la foto del mantel.

Here we are in 10th grade math working on the same problem. This is awesome!!! pic.twitter.com/vswsRXjUc5
— Ahbil Woldeyohannes (@iam_awxii23) January 24, 2020

Estos ejemplos se suman a los trabajados en clase.

Geometría y álgebra van de la mano. «Visualizar» el álgebra nos ayuda cantidad 🙂

Seguimos…

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04/03/2020 por luismiglesias 2º E.S.O 3º E.S.O 4º E.S.O Opción A 4º E.S.O Opción B Álgebra Apuntes y Exámenes Azulejos algebraicos Competencia matemática Competencias Clave Curiosidades Didáctica Didáctica de la Matemática E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Fotografia MatemáTICa Matemáticas Matemáticas manipulativas Polinomios Razonamiento matemático STEAM STEM STEM Twitter Universidad Vida y Matemáticas 0

Reloj interactivo Geogebra para trabajar la magnitud tiempo (actividades horarias) en Educación Primaria

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Comparto en esta entrada un recurso interactivo realizado con Geogebra que elaboré hace más de 5 años para trabajar la magnitud tiempo en el aula de Primaria.

Propuesta didáctica. ¿Cómo usar el recurso?
1. Accede al recurso: http://luismiglesias.es/geogebra/Reloj_Interactivo.html
2. Se trata un applet interactivo realizado con Geogebra que permite trabajar un amplio abanico de actividades horarias, previa configuración de los distintos ajustes de configuración que ofrece.
+ Descripción: Reloj con motivo infantil que permite trabajar actividades horarias de manera interactiva.
+ Opciones:
(·) Ayuda. Describe cómo usar el applet.
(·) Créditos. Información sobre autoría.
(·) Mostar/Ocultar manecillas. Muestra u oculta las manecillas permitiendo obtener un reloj mudo para trabajar actividades varias sobre él e incluso imprimirlo.
(·) Mostrar/Ocultar horas. Muestra u oculta los números.
(·) Reproducir/Detener. Simula el funcionamiento normal de un reloj. Basta con desplazar los puntos rojos de cada una de las manecillas para obtener distintas posiciones horarias. Configura la hora deseada y pulsar en Reproducir/Detener.
3. Ideal para el trabajo con pizarra digital interactiva, con dispositivos móviles, e incluso en papel, mediante captura de pantalla e impresión con los diferentes ajustes de configuración que proporciona el mismo.
4. Posibilidad de colocarlo como reloj proyectado (proyector/pizarra digital) en vuestra aula.
+ Acceder al recurso: http://luismiglesias.es/geogebra/Reloj_Interactivo.html.
+ Un alumno/a lo pone en hora.
+ Pulsa Reproducir.

5. Trabajar situaciones problemáticas, como por ejemplo:

Cuestiones relacionadas con la imagen de la izquierda:
1. ¿Qué hora indica el reloj?
2. ¿Cuánto tiempo falta para la 1?
3. Javi tenía cita con el dentista a las 11:45 y al mirar el reloj se ha acordado de la cita. ¿Cuánto tiempo acumula de retraso?

Otra potencialidad del recurso es el trabajo con dispositivos móviles, como se muestra a continuación:

En una sesión de tutoría con un grupo de futuros maestros, los cuales deben realizar un trabajo de diseño de sesiones de clase para trabajar los ángulos en la asignatura de Didáctica de la Matemática de 3º curso del grado de Educación Primaria, les indiqué que con la posición de las manecillas de un reloj se pueden trabajar todos los ángulos y recordé que años atrás había elaborado este reloj interactivo para trabajar la magnitud tiempo. Gracias a ellos lo he compartido en este espacio… 5 años después. Vemos como no hace falta buscar mucho para trabajar en contextos reales y cercanos al alumnado, un simple reloj, nos puede dar mucho juego; aquí tenemos dos: ángulos y tiempo.

Espero resulte de utilidad.

<a href="http://luismiglesias.es/geogebra/Reloj_Interactivo.html" target="_blank" rel="noopener">http://luismiglesias.es/geogebra/Reloj_Interactivo.html</a>

Acceso al reloj a pantalla completa: http://luismiglesias.es/geogebra/Reloj_Interactivo.html

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16/12/2018 por luismiglesias #jovenesXXI Android Applets interactivos Aprendizaje Artefactos digitales Competencia digital Competencia Digital Docente (CDD) Competencia matemática Competencias Clave Creatividad Desarrollo Profesional Docente Didáctica Didáctica de la Matemática Docencia Educación Educación 2.0 Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI escuelatic2.0 Geogebra Magnitudes Matemáticas Matemáticas manipulativas Medida OER OERs PDI Primaria Recursos digitales Recursos Educativos Abiertos STEM STEM TIC Universidad Utilidades y Software Matemático 0

Artículo en Revista Epsilon 97 – Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

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Acaba de publicarse oficialmente el número 97 de la revista Epsilon, veterana revista editada por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática «Thales».

En esta entrada comparto un artículo que se incluye en dicho número:

Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

el cual os invito y animo a leer, referente a una gratificante y enriquecedora experimentación didáctica de aula en torno a la realización por parte de estudiantes de 2º de ESO de distintas construcciones, con goma EVA, para elaborar otras tantas demostraciones distintas del Teorema de Pitágoras, a partir de demostraciones sin palabras del mismo construidas con Geogebra. Experiencia STEAM = STEM + A, con un enfoque activo y competencial desarrollado en el aula de matemáticas.

Espero que el artículo os guste y os resulte enriquecedor para vuestro día a día en las aulas.

Demostraciones del Teorema de Pitágoras con goma EVA. STEAM en el aula de Matemáticas

Asimismo recomiendo la lectura del resto de artículos, los cuales enlazo a continuación y, a los que se puede acceder completamente en abierto desde la web de la revista: http://thales.cica.es/epsilon

epsilon97.pdf

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01/03/2018 por luismiglesias Aprender a aprender Aprendizaje Buenas PrácTICas 2.0 Buenas Prácticas Educativas Competencia matemática Competencias Clave Debate educativo Didáctica Didáctica de la Matemática Divulgación Docencia Educación Enseñanza de las Matemáticas Escuela 2.0 Escuela XXI Experimentación DidácTICa Formación del profesorado Geogebra Geometría Innovación Innovación y Experimentación Matemáticas Matemáticas manipulativas PLE PLN Propuesta didácTICa Publicaciones Redes Sociales Rendimientos escolares Revista Epsilon SAEM Thales STEM STEM Teorema de Pitágoras Trabajo colaborativo Web 2.0 0

Aprendizaje por indagación. Puzle de cuadrados perfectos

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Comparto en esta entrada una entretenida propuesta para trabajar aprendizaje por indagación con números cuadrados perfectos.

Puzle de cuadrados perfectos-luismiglesias.jpg

Pulsa aquí para descargar: Puzle de cuadrados perfectos

La propuesta es, básicamente, una versión en castellano de la original de Sarah Carter.

¡Gracias por la inspiración, Sarah! 😉

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25/10/2017 por luismiglesias #jovenesXXI 1º E.S.O Aprendizaje por investigación Competencia matemática Competencias Clave Didáctica Divulgación Docencia E.S.O. Enseñanza de las Matemáticas Enteros Game Based Learning Matemáticas Matemáticas manipulativas Números OERs Propuesta didácTICa REA 0

Demostrando el teorema de Pitágoras… con piezas de LEGO

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Comparto en esta entrada una divertida y didáctica animación, la cual nos ofrece una demostración sin palabras del popularmente conocido Teorema de Pitágoras.

<a href="http://luismiglesias.es/docs/pitagoras.gif">Pitágoras con LEGO</a>

Espero que te diviertas aprendiendo.

¿Te animas a realizar, grabar y compartir tu propia demostración con otras medidas para los catetos y la hipotenusa (ternas pitagóricas) :-)?